2017-07 Matemática I 3FM0001

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Nombre: *
, , t , : , , 
'
Alumnos realamentados: eleair tres eiercicios de los cuatro oroouestos, alumn-os libres les
corresoonden los cuttro eiercicios
1l a) Define asíntota'con coeficiente angular m€, R. Enuncia y demuestra el teorema que permite
cafcular m. 
'' '
b) Sea g: g(x) - 
42c2+2xt1- 
Halla una ecuación de la asíntota de g cuando x + *a
(2x+t) e\i)
clcalcura: i)rim,-o+ (ry) i¡) rim,-r(=#)
2l a) ¡l Define f continua en a y demuestra que si / derivable en a entonces / continua en 4,
ii) Calcula f 
'(a) para f : f (x) -- e2' aplicando la definición, a e R
( Lxz+bxz-x , s¿ x>L
I
bl sea h: h(x) - { ,
I e-x+x ' -ex- t * xz * a(x- 1) + r , s i x < L
\ x-l
Hal lar oy b paraque h seader ivable en x= !
3l a) Enuncia y demuestra el teorema de Lagrange.
. / t3 -gx-L¡ \ , . . i /h) Harra: il t lff) ax ii) J x L(xz) dx
4l a) Real izar E.Ay R.G de /: f (x) - lZxl e( i)
b) Calcular área de: n (t [-2,0] )
iPor si lo nece¡itast:
lfl = f. ss (f)
(fs)' = f 's * fs' (t\ ' =f's- fs'\sl sz
(Ls)' =* , (ee)'I = s'ee (ftgCrl)) = s'(x).f '(s(x))
' : - 
: 
= e b ( e o ' b , - ! )