t student ejercicios

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Tabla de t de student para una sola cola.
Los valores se obtienen igual que en el caso de dos colas. Por ejemplo, si la
muestra es de 15 unidades y confianza al 95%, se resta 15-1= 14 grados de
libertad; como la confianza es de 95%, la significancia es de 0.05, así,
buscaremos el cruce de 14 con 0.05. El resultado será de 1.761 y el dibujo
será con la cola apuntando al lado que marque la hipótesis alternativa.
Una investigación de Eidelman y cols. se dedicó a medir la destrucción
pulmonar en personas fumadoras antes de que desarrollaran enfisema
pulmonar. Los datos previos indicaban que el promedio obtenido era de 18.4
puntos al aplicar las mediciones. Posteriormente se hizo un estudio
con una muestra de 16 fumadores con tales características y el puntaje
obtenido fue de 19.2 puntos con desviación estándar de 1.0 ¿Se tiene
evidencia suficiente para declarar que el puntaje de destrucción pulmonar de
los muestreados es mayor que el valor promedio obtenido inicialmente?
Utilice confianza al 95%
a) Enliste los datos
U= 18.4 puntos
n= 16 fumadores
X media= 19.2 puntos
DS= 1 punto
GL= 15
Significancia= 0.05
b) Redacte las hipótesis
Ho: la media de puntos de los fumadores de la muestra es igual o menor que
la media de puntos de los fumadores del parámetro
Ha: la media de puntos de los fumadores de la muestra es mayor que la
media de puntos de los fumadores del parámetro
c) Calcule el valor t
t= Xmedia-U/ (DS/raíz de n)
t= (19.2-18.4) / (1/raíz de 16)
t calculada= 3.2
d) Dibuje la curva de t de student con los valores de tabla y valor calculado
con la fórmula.
e) Indique en que región cae el valor calculado de t y qué decisión debe
tomarse.
El valor calculado de t cae en la región de hipótesis alternativa. Es posible
rechazar la hipótesis nula
f) Valide el resultado obteniendo el valor p y redacte la conclusión.
El valor obtenido de p (0.003) es menor que la significancia de la prueba
(0.05). Por lo cual es posible
rechazar la hipótesis nula. El error al rechazar sería menor que 3/1000.
Se concluye que la media de puntos de los fumadores de la muestra es
mayor que la media de puntos delos fumadores del parámetro