t student ejercicios

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Tabla de t de student para una sola cola.
Los valores se obtienen igual que en el caso de dos colas. Por ejemplo, si la
muestra es de 15 unidades y confianza al 95%, se resta 15-1= 14 grados de
libertad; como la confianza es de 95%, la significancia es de 0.05, así,
buscaremos el cruce de 14 con 0.05. El resultado será de 1.761 y el dibujo
será con la cola apuntando al lado que marque la hipótesis alternativa.
Se supone que en una prueba de IQ para población adulta el valor obtenido
será normalmente de 100 puntos. Se obtuvo una muestra aleatoria de 28
adultos y se aplicó la prueba, obteniendo un IQ de 96 puntos con desviación
estándar de 3 puntos. ¿Puede afirmarse que el IQ de la muestra es menor
que el IQ marcado como estándar? Utilice t de student de una cola con
confianza al 95%
a) Enliste los datos
U= 100
n= 28 adultos
X media= 96 puntos
DS= 3 puntos
GL= 27
Significancia= 0.05
b) Redacte las hipótesis
Ho: la media de IQ de las personas de la muestra es igual o mayor que la
media de IQ del parámetro
Ha: la media de IQ de las personas de la muestra es menor que la media de
IQ del parámetro
c) Calcule el valor t
t= (96-100) / (3/raíz de 28)
t calculada= -7.05
d) Dibuje la curva de t de student con los valores de tabla y valor calculado
con la fórmula.
e) Indique en que región cae el valor calculado de t y qué decisión debe
tomarse.
El valor calculado de t cae en la región de hipótesis alternativa. Es posible
rechazar la hipótesis nula
f) Valide el resultado obteniendo el valor p y redacte la conclusión.
El valor obtenido de p (<.0001) es menor que la significancia de la prueba
(0.05). Por lo cual es posible rechazar la hipótesis nula. El error al rechazar
sería menor que 1/10000.
Se concluye que la media de IQ de las personas de la muestra es menor que
la media de IQ del parámetro