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Las matemáticas son fáciles si se 
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Conjuntos Numéricos 
Son los que utilizamos para contar u ordenar 
y pertenecen al conjunto de números 
enteros positivos. 
 
Para contar: ¿Cuántos planetas tiene el 
sistema solar? Hay 8. 
 
 
 
 
 
Para ordenar: Primero, segundo y tercer lugar 
en una competencia. 
 
 
 
 
 
El conjunto de los números naturales se 
representa por la letra ℕ y está formado por: 
 
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, . . . } 
 
Consideramos que 0 es un número natural, 
aunque no todos los matemáticos están de 
acuerdo. 
 
Los números naturales no tienen parte 
decimal, son positivos y son ilimitados 
(infinitos). 
 
Números Naturales Números Enteros 
 
Con los naturales no podemos representar 
deudas, ni la temperatura bajo cero, o las 
profundidades con respecto al nivel del mar. 
Esto obliga a ampliar el concepto de números 
naturales e incluir números negativos, 
surgiendo un nuevo conjunto numérico 
llamado números enteros. 
 
Los números enteros están formados por los 
números naturales, sus opuestos (negativos) y 
el cero. 
 
 
 
 
ℤ = { . . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, . . . } 
 
Ejemplo 
 
¡Vídeos de apoyo! 
NÚMEROS NATURALES https://www.youtube.com/watch?v=sVQas1LfIUo 
NÚMEROS ENTEROS https://www.youtube.com/watch?v=-YlYiwHVv7s 
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De momento vamos así… 
Un error es creer que a este conjunto 
sólo pertenecen las fracciones. ¡OJO! 
Las fracciones sólo son una forma de 
expresar una división. 
 
Todos los números Naturales son números Enteros, pero 
NO todos los números Enteros son números Naturales 
Se llaman Números Enteros porque como su nombre lo 
indica, representan algo COMPLETO. No hay cabida 
para decimales. 
La letra ℤ de los enteros viene de la palabra alemana 
ℤalhen que significa números. 
La letra ℕ es básicamente la inicial de los Naturales. 
Continuemos… 
Números Racionales 
Son aquellos números que se pueden expresar como una división. Se simbolizan por la letra ℚ. 
 
 
Los números Enteros pertenecen a los números Racionales. Por ejemplo, el número 2 es un 
entero… pero es racional porque lo podemos expresar como la división de 8 entre 4, o lo que 
es lo mismo, en fracción 
8
4
. Esto son divisiones que dan resultados exactos, enteros, pero que 
sólo por eso ya se consideran racionales. 
 
 
 
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¡Vídeos de apoyo! 
¿Qué son los decimales? https://www.youtube.com/watch?v=tpDF4fK39ls 
Decimales Finitos e Infinitos https://www.youtube.com/watch?v=ti03xrcvKIo 
Decimales Puros y Mixtos https://www.youtube.com/watch?v=0bg4jgEa-Kg 
Pero si al caso vamos… entre los racionales también hay divisiones que no dan exacto, es decir 
que no dan entero. Entonces hay números decimales entre los números racionales. 
 
¡OJO! No todos los números decimales se pueden expresar como una división. 
 
Hablemos un poco de los números decimales… 
Son números racionales los decimales que son exactos (finitos, tienen fin) y los infinitos 
periódicos (puros y mixtos). Veamos: 
Esto de los decimales infinitos es bastante interesante… veamos: 
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https://www.youtube.com/watch?v=tpDF4fK39ls
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https://www.youtube.com/watch?v=0bg4jgEa-Kg
 
 
 
 
 
 
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Números Irracionales 
Son aquellos números decimales que poseen infinitas cifras 
decimales no periódicas, es decir no se repite un patrón, por 
tanto, no se pueden expresar como una división… 
 
… ya que NO son Racionales… por ende se llaman 
Irracionales. 
 
El número irracional más 
conocido es 𝝅 
 
El famoso número pi se define 
como la relación entre la 
longitud de la circunferencia 
y su diámetro… ¿lo sabías? 
 
Hagamos un experimento 
 
Mide la circunferencia de un 
círculo. Toma un hilo y rodea 
un círculo… luego mide el 
hilo… esa es la circunferencia 
 
 
 
 
 
 
Ahora mide el diámetro de 
ese círculo. Mide de un lado a 
otro del círculo pasando por el 
centro 
 
 
 
 
 
 
Si divides la circunferencia 
entre el diámetro obtendrás 
un valor muy cercano a pi 
 
𝜋 = 3.141592653589 … 
 
También hay otros números irracionales muy 
conocidos como el número de Euler 𝑒 =
2,7182818284 … o el número áureo 𝜙. 
 
Es muy sencillo encontrar más números 
irracionales, ¡sólo busca radicales que no 
tengan raíz exacta y ahí están! 
 
ඥ2 = 1.4142135623 … 
ඥ5
3
= 1.7099754667 … 
¡Vídeos de apoyo! 
NÚMEROS RACIONALES https://www.youtube.com/watch?v=rWvSJ27laPM 
NÚMEROS IRRACIONALES https://www.youtube.com/watch?v=YIgOO-au2_Y 
NÚMEROS REALES https://www.youtube.com/watch?v=WCf8jiU-Ji8 
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Actividad 
¿Sabías que el 90% de la información enviada al cerebro, es visual? 
Pongámonos mano a la obra y diseñemos una infografía de los conjuntos numéricos. 
 
¿Qué hago? Vas a elaborar una infografía o un póster informativo que con sólo verlo 
cualquiera pueda entender de qué trata este asunto de los conjuntos numéricos! 
 
Nota: puedes elegir un conjunto numérico para tu póster o… ¡puedes incluirlos todos! 
 
¿No sabes qué es una infografía? En términos simples, sólo es representar datos o información 
a través de elementos visuales (gráficas, imágenes, esquemas…). 
 
 
¿Cómo lo hago? Tienes dos opciones. 
Opción 1: saca el artista que tienes dentro y realízalo a mano en tu cuaderno o en una hoja 
de bloc haciendo uso de colores o marcadores. 
Opción 2: hazlo digitalmente! Asesórate con tu maestro sobre apps como por ejemplo canva 
o sitios web de diseño gráfico para elaborar de forma fácil y rápida una buena infografía. 
 
Números Reales 
Básicamente, y sin tantos rodeos, son todos los números que existen, sean como sean: 
naturales, enteros, racionales o irracionales. Los números que no son reales son los que se 
denominan números imaginarios. El número imaginario i es igual a la raíz cuadrada de -1, es 
decir, no existe y por lo tanto… ¡tienes que imaginártelo! 
 
En esta ocasión no abordaremos los imaginarios, pero es bueno que sepas que su concepto 
se usa para simplificar la interpretación matemática de efectos como los fenómenos eléctricos. 
Entonces… lo que nos interesa ahora es este gran conjunto que se denomina LOS NÚMEROS 
REALES. 
 
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