Matemáticas Especiales

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CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE 
EDUCACIÓN SUPERIOR 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
MATEMÁTICAS ESPECIALES 
ACA 2 – SEMANAS 1 al 5
PROFESOR: ROBINSON PARDO PARDO
Bienvenidos apreciados estudiantes, les recuerdo que la ACA (Actividad de Construcción 
Aplicada) es un documento de construcción continúa a lo largo de su periodo académico que 
se divide en tres momentos. Esta semana les compete la realización de su ACA número 2 
para la cual deben revisar las temáticas de las semanas 1 al 5.
Se les recomienda: 
1. Leer atentamente cada enunciado e identificar cuál es la instrucción y su propósito.
2. Esta es una actividad de trabajo colaborativo (grupo), deben explicar de manera
clara los procesos realizados para dar respuesta a cada uno de los puntos; recuerden
que sus aportes serán revisados por el profesor, luego si estos no se encuentran
presentados de forma clara ni justificados no serán tomados en cuenta.
3. Entreguen un informe grupal: En la fecha estipulada cada grupo debe entregar un
solo documento, es decir, escogen del total de integrantes una persona que será la
responsable de subir el ACA. Una vez esa persona suba el ACA, nadie más podrá
hacerlo, el sistema no lo permite. “Los grupos serán los mismos que ya están
conformados, estos deben permanecer unidos hasta finalizar el módulo. Si en algún
momento llegan a presentar problemas internos, deben tratar de solucionarlos.
Recuerden que la nota es grupal. Por lo cual no se aceptan cambios de grupo”.
4. Su trabajo debe estar elaborado con normas APA y luego debe ser entregado en
formato PDF.
5. No es copiar y pegar: Recuerden que pueden incurrir en Plagio: El Diccionario de
la lengua española de la Real Academia Española como la acción de «copiar en lo
sustancial obras ajenas, dándolas como propias». Desde el punto de vista legal es una
infracción al derecho de autor acerca de una obra artística o intelectual de cualquier
tipo, en la que se incurre cuando se presenta una obra ajena como propia u original.
El hecho de que coloquen citas no quiere decir que puedan copiar y pegar. Los
conceptos deben ser propios.
Estructura del trabajo para su entrega. Debe contener únicamente: 
PORTADA (Primera hoja) 
CONTENIDO DEL TRABAJO (Donde elaboran el trabajo propuesto) 
DISCUSIÓN DE RESULTADOS (Una hoja) 
CONCLUSIONES (Dos conclusiones) 
BIBLIOGRAFÍA (Las que se usaron como guía para el proceso, con normas APA)
Por favor nombrar el documento de la siguiente manera: ACA 2 Matemáticas Especiales 
FICHA "#" PRIMER o SEGUNDO BLOQUE "#" GRUPO “x”.
Ejemplo:ACA 2 MATEMÁTICAS ESPECIALES/50159/PRIMER BLOQUE/2023B 
GRUPO 1
Profesor Robinson Pardo Pardo 
Cualquier inquietud, con gusto a través del chat del aula virtual, o en las tutorías estaré 
dispuesto para resolverlas. 
¡Éxitos! 
INTRUCCIONES PARA 
REALIZAR LA ENTREGA 
 ENTREGA 
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MATEMÁTICAS ESPECIALES 
ACA 2 – SEMANAS 1 al 5 
Realizar los siguientes ejercicios mostrando paso a paso cómo llegan a cada respuesta. 
I. Calcular las transformadas haciendo uso de la tabla de transformadas
básicas:
a. 𝑓(𝑡) = 𝑒−2𝑡 𝑐𝑜𝑠 √3 𝑡 − 𝑡2𝑒−2𝑡
b. 𝑓(𝑡) = 𝑡2 − 3𝑡 − 2𝑒−𝑡𝑠𝑒𝑛3𝑡
c. 𝑓(𝑡) = (1 − 𝑡2)𝑒−𝑡
II. Obtenga la transformada inversa de cada una de las siguientes funciones:
a. 𝐿−1 {
𝑆
(𝑆−2)(𝑆−3)(𝑆−6)
} 
b. 𝐿−1 {
2𝑆+4
(𝑆−2)(𝑆2+4𝑆+3)
} 
c. 𝐿−1 {
1
(𝑆2+1)(𝑆2+4)
} 
d. 𝐿−1 {
7𝑆2+23𝑆+30
(𝑆−2)(𝑆2+2𝑆+5)
} 
III. Utilice la transformada de Laplace para resolver la ecuación diferencial
dada, sujeta a las condiciones iniciales indicadas.
a. 𝒚″ − 𝒚′ = 𝒆𝒕 𝒄𝒐𝒔 𝒕 → 𝒚(𝟎) = 𝟎; 𝒚′(𝟎) = 𝟎
b. 𝒚″ − 𝟐𝒚′ + 𝟓𝒚 = 𝟏 + 𝒕 → 𝒚(𝟎) = 𝟎; 𝒚′(𝟎) = 𝟒
c. 𝒚″ − 𝟕𝒚′ + 𝟏𝟎𝒚 = 𝟗𝒄𝒐𝒔 𝒕 + 𝟕𝒔𝒆𝒏𝒕 → 𝒚(𝟎) = 𝟓; 𝒚′(𝟎) = −𝟒