PPT-S10-JFERNANDEZ-2023-01

Vista previa del material en texto

Copyright © noviembre de 2022 por TECSUP 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
Prof. José A. Fernández Flores 
 
jfernandez@tecsup.edu.pe 
MATEMÁTICA APLICADA 
REPASO SESIÓN ANTERIOR 
• ¿Qué relación guardan los ángulos internos de un 
cuadrilátero? 
CONOCIMIENTOS PREVIOS 
• ¿Qué sólidos geométricos 
conocen? 
 
• ¿Cómo se calcula el 
volumen de un cono? 
 
• Proveer de los conocimientos básicos de la 
matemática que los estudiantes necesitarán para el 
desarrollo de su carrera. 
• Desarrollar la capacidad de razonamiento con el 
planteamiento de problemas cotidianos, los cuales 
tendrán que resolver. 
• Incentivar al trabajo en equipo con el desarrollo de 
práctica grupales y talleres. 
 
CAPACIDAD TERMINAL 
 Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante 
calcula áreas y volúmenes de cuerpos 
geométricos regulares 
COMPETENCIA DE LA SESIÓN 
? 
CONTENIDOS 
• Geometría Espacial 
• Cuerpos Geométricos 
Es la parte de la Geometría que estudia los sólidos 
o figuras espaciales, es decir aquellas figuras cuyos 
puntos no pertenecen todos al plano sino al espacio 
tridimensional. 
En la generación de las figuras espaciales surgen 
nuevos elementos como las superficies espaciales y 
los planos que estudiaremos a continuación. 
GEOMETRÍA DEL ESPACIO 
*Se clasifican en Poliedros y Cuerpos 
Redondos. 
*Un poliedro es regular cuando sus 
caras son polígonos regulares de igual 
número de lados, 
*Sólo existen cinco poliedros regulares: 
 - Tetraedro regular, hexaedro regular o 
cubo, octaedro regular, dodecaedro 
regular e icosaedro regular. 
 
CUERPOS GEOMÉTRICOS 
P R I S M A S 
• Un prisma es un poliedro limitado por dos caras 
iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos 
(caras laterales) como lados tienen las bases 
PASO DE PEATONES ELEVADO 
Perfil Longitudinal 
Se va construir un reductor trapezoidal, en una avenida de 
doble sentido como se muestra en la figura con el siguiente 
perfil longitudinal. Determinar la cantidad de material que se 
requiere (m3) 
PIRÁMIDE 
CILINDRO 
• El cilindro es el cuerpo 
geométrico generado por un 
rectángulo al girar en torno a uno 
de sus lados. 
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN 
 ÁREA LATERAL 
 
 AL = 2 · p · r · h 
 ÁREA TOTAL 
 
 AT = AL + 2 · Ab 
 
VOLUMEN 
 
 V = Ab · h 
 CONO 
 
. 
 El cono es un cuerpo geométrico generado 
por un triángulo rectángulo al girar en torno 
a uno de sus catetos. 
 
 
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/cuer_geom.html
ÁREA LATERAL 
 
 
ÁREA TOTAL 
 
Generatriz 
(g)
radio
Base
Altura 
(h)
 ESFERA 
La esfera es el sólido generado al girar una 
semicircunferencia alrededor de su diámetro. 
http://www.arrakis.es/~bbo/geom/def.htm
http://www.arrakis.es/~bbo/geom/def.htm
Para calcular su área: 
 
 
 
 
Para calcular su volumen: 
 
 
 
 
24 Rp
3
3
4
Rp
Radio
Determinar la cantidad de 
toneladas de asfalto apisonado 
(2.3 t/m3) que se necesitan para 
pavimentar la región sombreada del 
plano de la carretera (recorrido del 
vehículo ligero) a un espesor de 10 
cm 
RETO DE CUADRILLA 
EN AULA 
 
• En grupos de 4 personas : 
• Desarrollar los ejercicios propuestos de la hoja de trabajo 
• Presentar y sustentar sus resultados 
PRÁCTICA 
¿Que 
aprendimos 
hoy? 
RESUMEN DE LA SESIÓN 
TAREA 
• Desarrollar la practica dirigida Nº10 y subir a canvas 
(PD#10 según especificación) 
 
• Leer y traer el resumen en su cuaderno sobre 
movimiento de tierras, apoyarse en diapositiva de canvas 
(semana 11) 
https://tecsup.instructure.com/courses/6058/pages/unidad-1-modelos-de-regresion-lineal
• Larson, Ron (2011). Precálculo. México D.F: Cengage 
Learning. (515/L25P) 
 
• Stewart, James (2012). Precálculo. México D.F: 
Cengage Learning. (515/S79) 
 
BIBLIOGRAFÍA