Ingeniería de Procesos de Separación - Phillip C Wankat - 2da Edición

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Prefacio xv
Agradecimientos xvii
Acerca del autor xix
Nomenclatura xxi
Capítulo 1 Introducción a la ingeniería de procesos de separación 1
 1.1. Importancia de las separaciones 1
 1.2. El concepto de equilibrio 2
 1.3. Transferencia de masa 4
 1.4. Métodos para resolver los problemas 5
 1.5. Prerrequisitos 7
 1.6. Otras fuentes sobre ingeniería de procesos de separación 8
 1.7. Resumen–Objetivos 9
 Referencias 9
 Tarea 10
Capítulo 2 Destilación instantánea 12
 2.1. Método básico de destilación instantánea 12
 2.2. Forma y fuentes de los datos de equilibrio 14
 2.3. Representación gráfica del equilibrio binario vapor-líquido 16
 2.4. Destilación instantánea binaria 21
2.4.1. Procedimiento secuencial de solución 21
 Ejemplo 2-1. Separador de evaporación instantánea para etanol y agua 24
2.4.2. Procedimiento de solución simultánea 27
 2.5. Equilibrio vapor-líquido con varios componentes 29
 2.6. Destilación instantánea de varios componentes 34
 2.7. Convergencia simultánea con varios componentes 40
 2.8. Cálculo de los tamaños 45
 2.9. Uso de tambores de destilación existentes 49
 2.10. Resumen–Objetivos 50
 Referencias 51
 Tarea 52
 Apéndice al capítulo 2 Simulación en computadora de la destilación instantánea 59
Capítulo 3 Introducción a la destilación en columna 65
 3.1. Desarrollo de una cascada de destilación 65
 3.2. Equipo de destilación 72
 3.3. Especificaciones 74
 3.4. Balances externos de la columna 76
 
 3.5. Resumen–Objetivos 81
 Referencias 81
 Tarea 81
Capítulo 4 Destilación en columna: balances internos, etapa por etapa 86
 4.1. Balances internos 86
 4.2. Métodos de solución de etapa por etapa, para destilación binaria 90
 
 4.3. Introducción al método de McCabe-Thiele 97
 4.4. Línea de alimentación 101
 
 4.5. Método completo de McCabe-Thiele 109
 
 4.6. Perfiles para destilación binaria 112
 4.7. Calentamiento con vapor directo 114
 
 4.8. Procedimiento general de análisis McCabe-Thiele 118
 4.9. Otras situaciones en las columnas de destilación 125
4.9.1. Condensadores parciales 125
4.9.2. Vaporizadores totales 126
4.9.3. Corrientes laterales o líneas de salida 126
4.9.4. Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios 128
4.9.5. Columnas de agotamiento y enriquecimiento 129
4.10. Condiciones límite de operación 130
4.11. Eficiencias 133
4.12. Problemas de simulación 135
4.13. Usos nuevos para columnas viejas 136
4.14. Reflujo subenfriado y vapor sobrecalentado al plato inferior 138
4.15. Comparaciones entre los métodos analíticos y los gráficos 140
4.16. Resumen–Objetivos 142
 Referencias 143
 Tarea 144
 Apéndice al capítulo 4 Simulaciones de destilación binaria en computadora 158
Capítulo 5 Introducción a la destilación de varios componentes 161
 5.1. Dificultades de cálculo 161
 5.2. Perfiles para destilación de varios componentes 167
 5.3. Resumen–Objetivos 172
 Referencias 172
 Tarea 172
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Capítulo 6 Procedimientos de cálculo exacto para destilación de varios componentes 176
 6.1. Introducción a la solución matricial para destilación de varios componentes 176
 6.2. Balances de masa de componentes en forma de matrices 178
 6.3. Proposición inicial para tasas de flujo 181
 6.4. Cálculos de punto de burbuja 181
 
 6.5. Método θ de convergencia 184
θ
 6.6. Balances de energía en forma matricial 191
 6.7. Resumen–Objetivos 194
 Referencias 195
 Tarea 195
 Apéndice al capítulo 6 Simulaciones en computadora de columnas 
de destilación de varios componentes 200
Capítulo 7 Métodos abreviados aproximados para destilación de varios componentes 205
 7.1. Reflujo total: Ecuación de Fenske 205
 7.2. Reflujo mínimo: Ecuaciones de Underwood 210
 7.3. Correlación de Gilliland para la cantidad de etapas a relación de reflujo finita 215
 7.4. Resumen–Objetivos 219
 Referencias 219
 Tarea 220
Capítulo 8 Introducción a métodos complejos de destilación 225
 8.1. Ruptura de azeótropos con otros separadores 225
 8-2. Procesos de destilación azeotrópica binaria heterogénea 227
8.2.1. Azeótropos heterogéneos binarios 227
8.2.2. Secado de compuestos orgánicos parcialmente miscibles con agua 230
 8.3. Destilación por arrastre de vapor 234
 8.4. Procesos de destilación a dos presiones 238
 8.5. Sistemas ternarios complejos de destilación 239
8.5.1. Curvas de destilación 240
8.5.2. Curvas de residuo 243
 8.6. Destilación extractiva 245
 8.7. Destilación azeotrópica con solvente agregado 251
 8.8. Destilación con reacción química 255
 8.9. Resumen–Objetivos 258
 Referencias 258
 Tarea 260
 Apéndice al capítulo 8 Simulación de sistemas complejos de destilación 270
Capítulo 9 Destilación intermitente 276
 9.1. Destilación intermitente binaria: Ecuación de Rayleigh 278
 9.2. Destilación intermitente binaria simple 279
 9.3. Destilación intermitente a nivel constante 283
 9.4. Destilación intermitente por arrastre con vapor de agua 284
 9.5. Destilación intermitente en varias etapas 285
9.5.1. Relación de reflujo constante 286
9.5.2. Relación de reflujo variable 290
 9.6. Tiempo de operación 291
 9.7. Resumen–Objetivos 292
 Referencias 292
 Tarea 293
Capítulo 10 Diseño de columnas de platos y empacadas 301
 10.1. Descripción de los equipos en las columnas de platos 301
10.1.1. Platos, bajantes y vertederos 304
10.1.2. Entradas y salidas 306
 10.2. Eficiencias de platos 309
 10.3. Cálculo del diámetro de la columna 314
 10.4. Distribución y consideraciones hidráulicas para platos perforados 320
 
 10.5. Diseño de platos de válvulas 327
 10.6. Introducción al diseño de columnas empacadas 329
 10.7. Partes internas de las columnas empacadas 329
 10.8. Altura del empaque. Método de la Hetp 331
 10.9. Inundación de la columna empacada y cálculo del diámetro 333
10.10. Consideraciones económicas 341
10.11. Resumen–Objetivos 345
 Referencias 345
 Tarea 348
Capítulo 11 Economía y conservación de energía en la destilación 354
 11.1. Costos de destilación 354
 11.2. Efectos de la operación sobre los costos 359
 11.3. Cambios en capacidades de la planta 366
 11.4. Conservación de la energía en la destilación 366
 11.5. Síntesis de secuencias de columnas para destilación de varios componentes 
casi ideales 370
 11.6. Síntesis de sistemas de destilación para mezclas ternarias no ideales 376
 11.7. Resumen–Objetivos 380
 Referencias 380
 Tarea 382
Capítulo 12 Absorción y arrastre 385
 12.1. Equilibrios de absorción y arrastre 387
 12.2. Líneas de operación para absorción 389
 12.3. Análisis del arrastre 394
 12.4. Diámetro de la columna 396
 12.5. Solución analítica: La ecuación de Kremser 397
 12.6. Absorbedores y separadores de arrastre con varios solutos diluidos 403
 12.7. Solución matricial para absorbedores y separadores de arrastre 
con soluciones concentradas 406
 12.8. Absorción irreversible 410
 12.9. Resumen–Objetivos 411
 Referencias 412
 Tarea 413
 Apéndice al capítulo 12 Simulaciones de absorción y arrastre en computadora 421
Capítulo 13 Extracción inmiscible, lavado, lixiviación y extracción supercrítica 424
 13.1. Procesos y equipos de extracción 424
 13.2. Extracción a contracorriente 428
13.2.1. Método de McCabe-Thiele para sistemas diluidos 428
13.2.2. Método de Kremser para sistemas diluidos 434
 13.3. Extracción fraccionada diluida 435
 13.4. Extracción en una etapa y con flujo cruzado 439
 13.5. Extracción con fases inmiscibles y concentradas 443
 13.6. Extracción intermitente 444
 13.7. Procedimientos generalizados de McCabe-Thiele y de Kremser 445
 13.8. Lavado 448
 13.9. Lixiviación 452
13.10. Extracción con fluido supercrítico 454
13.11. Aplicación a otras separaciones 457
13.12. Resumen–Objetivos 457
 Referencias 457
 Tarea 459
Capítulo 14 Extracción de sistemas parcialmente miscibles 468
 14.1. Equilibrios en extracción 468
 14.2. Cálculos en mezclado y la reglade la palanca 471
 14.3. Sistemas de una etapa y flujo cruzado 474
 14.4. Cascadas de extracción a contracorriente 477
14.4.1. Balances externos de masa 477
14.4.2. Puntos de diferencia y cálculos de etapa por etapa 479
14.4.3. Problema completo de extracción 483
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 14.5. Relación entre los diagramas de McCabe-Thiele y triangulares 485
 14.6. Flujo mínimo de solvente 486
 14.7. Simulaciones de la extracción en computadora 488
 14.8. Lixiviación con tasas de flujo variables 489
 14.9. Resumen–Objetivos 492
 Referencias 492
 Tarea 493
 Apéndice al capítulo 14 Simulación de la extracción en computadora 499
Capítulo 15 Análisis de la transferencia de masa 501
 15.1. Fundamentos de la transferencia de masa 501
 15.2. Análisis de las columnas de destilación con altura y número de unidades 
de transferencia (HTU y NTU) 504
 15.3. Relación entre HETP y HTU 511
 15.4. Correlaciones de transferencia de masa para torres empacadas 513
15.4.1. Correlaciones detalladas para empaques aleatorios 513
15.4.2. Correlaciones sencillas 520
 15.5. Análisis HTU-NTU de absorbedores y separadores de arrastre 521 
 15.6. Análisis HTU-NTU de absorbedores concurrentes 526
 15.7. Transferencia de masa en un plato 528
 15.8. Resumen–Objetivos 531
 Referencias 531
 Tarea 532
Capítulo 16 Introducción a los procesos de separación con membrana 535
 16.1. Equipos de separación con membrana 537
 16.2. Conceptos relacionados con las membranas 541
 16.3. Permeación de gases 544
16.3.1. Permeación de mezclas binarias de gases 544
16.3.2 Permeación binaria en sistemas perfectamente mezclados 547
16.3.3 Permeación de varios componentes en sistemas perfectamente 
mezclados 555
 16.4. Ósmosis inversa 558
16.4.1. Análisis de la ósmosis y la ósmosis inversa 558
16.4.2. Determinación experimental de las propiedades de las membranas 564
16.4.3. Determinación de la polarización de concentración 566
16.4.4. Ósmosis inversa con soluciones concentradas 573
 16.5. Ultrafiltración 573
 16.6. Pervaporación 579
 16.7. Efectos de la pauta de flujo general 588
16.7.1. Permeación binaria con flujo cruzado 590
16.7.2. Permeación binaria concurrente 592
16.7.3. Flujo binario a contracorriente 594
 16.8 Resumen–Objetivos 595
 Referencias 596
 Tarea 597
 Apéndice al capítulo 16 hojas de cálculo para cálculos con pautas de flujo, 
para permeación de gases 603
16.A.1. Flujo cruzado 603
16.A.2. Flujo concurrente 605
16.A.3. Flujo a contracorriente 607
Capítulo 17 Introducción a la adsorción, cromatografía e intercambio iónico 609
 17.1. Sorbentes y equilibrio de sorción 610
17.1.1. Definiciones 610
17.1.2. Tipos de sorbente 612
17.1.3. Comportamiento de equilibrio en adsorción 615
 17.2. Análisis del movimiento de soluto para sistemas lineales: fundamentos 
y aplicaciones a la cromatografía 621
17.2.1. Movimiento del soluto en una columna 623
17.2.2. Teoría del movimiento del soluto para isotermas lineales 625
17.2.3. Aplicación de la teoría lineal del movimiento del soluto a ciclos 
de purga y a la cromatografía de elución 
 17.3. Análisis de movimiento de soluto para sistemas lineales: Adsorción térmica 
y con variación de presión, y movimiento simulado de lecho 631
17.3.1. Adsorción con oscilación de temperatura 631
17.3.2. Adsorción con oscilación de presión 641
17.3.3. Lechos móviles simulados 649
 17.4. Análisis de movimiento no lineal del soluto 654
17.4.1. Ondas difusas 655
626
17.4.2. Ondas de choque 658
 17.5. Intercambio iónico 663
17.5.1. Equilibrio en el intercambio iónico 664
17.5.2. Movimiento de los iones 667
 17.6. Transferencia de masa y energía 672
17.6.1. Transferencia de masa y difusión 672
17.6.2. Balances de masa en la columna 674
17.6.3. Transferencia de masa con parámetro agrupado 675
17.6.4. Balances de energía y transferencia de calor 676
17.6.5. Deducción de la teoría del movimiento del soluto 677
17.6.6. Simuladores detallados 678
 17-7. Soluciones de transferencia de masa para sistemas lineales 678
17.7.1. Solución de Lapidus y Amundson para equilibrio local con dispersión 679
17.7.2. Superposición en sistemas lineales 680
17.7.3. Cromatografía lineal 683
 17.8. Método LUB para sistemas no lineales 687
 17.9. Lista de control para diseño y operación en la práctica 691
17.10. Resumen–Objetivos 693
 Referencias 693
 Tarea 696
 Apéndice al capítulo 17 Introducción al simulador Aspen Chromatography 708
Guía de localización de problemas en Aspen Plus para separaciones 713
Respuestas a problemas seleccionados 717
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′
′
′
′
′
′
−
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μ ρ
μ ρ
−
α
β
γ
δ
δ
ν
ε
η
θ
λ
μ
μ
ρ
ρ
σ
φ
φ
ψ ρ ρ
ψ
ψ
′
′
′
′
′
μ
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α
π
π
θ
θ′ ′ ′
μ
ν μ ρ
ρ
r
λ
ω
−
−
−
ε
−
′
−
′
F
ε
ε
ε
ε
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β
γ
ε
ε
ε
r
r
r
r
r
s
s
s
τ
ζ
Productos.Materias
primas
Subproductos
Separadores
Reactor
Recirculación
Separador
Separación
y
purificación
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PLíquido, TLíquido 
PVapor, TVapor 
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1
2
3
4
5
6 7
8
9
10
11
12
13
1415
16 17
Para
matrices
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Alimentación
Bomba Calentador 
Válvula
Separador
de niebla
Ttamb
Ptamb
QH
F, z
Tl, p l
V, y
HV
L, x
hL
TF
PF
hF
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−
Azeótropo
p = l atm
x
E
y
E
Isoterma
Vapor
Líquido
T
°C
Azeótropo
p = l atm
xE o yE
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Línea de rocío, 1 kg/cm2
En
ta
lp
ía
, K
 c
al
/k
g
Iso
te
rm
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de
 ví
nc
ulo
Co
m
po
si
ci
ón
az
eo
tr
óp
ic
a
Línea de ebullición, 1 Kg/cm2
Agua
0 °C
Línea de congelación
Líquido
Concentración de alcohol, fracción en peso
SólidoHielo
0 °C
Línea auxiliar para composiciones de equilibrio interpolar
Vapor
saturado
Línea
auxiliar
Isoterma
Líquido
saturado
Línea
de unión
Línea
de unión
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−
−
− −
− −
línea de operación
pendiente = L/V
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FV
FL
Línea
de unión
Alimentación
P = Ptamb
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TE
M
PE
RA
TU
RA
, °
C
PR
ES
IÓ
N
, k
 P
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M
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TU
RA
, °
C
PR
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N
, k
 P
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M
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ILE
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EC
A
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O
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-D
EC
A
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O
−
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
− −
°
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= −
° °
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=
°
° °
°
=
=
ptamb 
Ttamb
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° °
° °
− −
Finalizar
Ingresar condiciones
especificadas
y datos de equilibrio
Estimar Ttamb
Calcular Ki (Ttamb, ptamb)
Estimar V/F
Resolver Ec. Rachford-Rice (2-42)
¿Es
Sí
Sí
Calcular xi, yi, L, V, H y h
Estimar
Ttamb
¿Se satisface
el balance
de energía?
f(V/F) = 0
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°
° −
°
°
° < °
° =
° = 
°
°° °
° =
− < °
°
desconocidas
desconocidas
Ttamb = ?
°
−
× − − × −
− × − × −
− × − × −
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°
°
° °
–
–
–
– –
Líquido
Boquilla
de entrada
Nivel
máximo
° °
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°
°
° °
°
r
F1v =
WL v =
80034 3.14 × 10−3 
= 0.0722
Wv L 74503 0.6960
= 0.4433 0.6960 – 0.00314 
 
= 6.5849 pies/s
0.00314
uperm = Ktamb
L – v
v
°
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° °
CalentadorBomba
°
× − − × − × −
× − − × −
° ° °
°
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r r
°
°
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A
Acumulador
Agua de enfriamiento
Bajante
Etapa o plato
Alimentación
Bomba
Región de asentamiento
Vapor
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B
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C
Vista lateral
Bajante
Plato perforado
Líquido y vapor
Agujeros
Vertedor
Bajante Vertedor
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×
×
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z − xBD = (
xD − xB
)F
TReflujo
Presión
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xD − zB = F − D = (
xD − xB
)F
FhF + Qc + QR = DhD + BhB
V1 = (
L0 )D + D = (1 +
L0 )D
D D
V1H1 + Qc = DhD + L0h0
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z − xBQc = (1 +
L0 )D(hD − H1) = (1 + 
L0 )(
xD − xB
)F(hD − H1)D D
−
QR = DhD + BhB − FhF + (1 + 
L0 )D(H1 − hD)D
z xBQR = ( xD xB
)FhD + ( xD xB
)FhB FhF + (1 + 
L0 )(
xD xB
)F(H1 hD)D
xD xz Bz
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z − xB 0.3 − 0.05D = F (
xD − xB
) = 10,000 [
0.8 − 0.05
] = 3333 kg/hr
− −
Qc = (1 +
L0 )D(hD − H 1) = (1 + 3)(3333)(60 − 330) = −3,559,640 kcal/hrD
QR = (3333)(60) + (6667)(90) − (10,000)(30) − (−3,599,640) = 4,099,650 kcal/hr
Líquido saturado
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Colas
Alimentación
Destilado
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−
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×
× ×
− × − × −
− × − × −
cal Btu
gmol °C
o
1bmol °F
×
× ×
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× ×
× − − × −
− × − − × −
×
−
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− −
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−
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−
−
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−
=
− −
−
−
− −
− − −
− − −
−
− − − − − −
−
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⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⎢ − ⎪ λ ⎢ − ⎪ λ
−
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−
−
− − −
−−
− − −
−
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− −
−
− − −
− −−
− − −
− −
−
−
−
−
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− −
80% en peso de 
etanol líquido 
saturado L0/D = 3
30% en peso de 
etanol, líquido 
saturado
5% en peso de etanol
F = 10,000 kg/hr
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PM
PM
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−
− −
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−
−
−
− −
Línea superior 
de operación 
Pendiente = L/V
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− −
Línea inferior 
de operación 
Pendiente = L
–
/V
–
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− −
−
−
− −
− − − −
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−
− − −
−
−
−
− −
−
−
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−
−
−
− −
− − −
(etapa de alimentación)
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−
−
− − − −
−
−
− − − −
−
− −
−
−
−
−
−
`
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Líquido saturado (q = 1)
Línea y = x
Líquido 
subenfriado 
(q > 1)
Mezcla de 
dos fases
Vapor 
saturado
Vapor 
sobrecalentado
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q
L Labajo de la alimentación arriba de la a
5
2 llimentación
tasa de flujo de alimentación
f
V Varriba de la alimentación abajo de la
5
2 aalimentación
tasa de flujo de alimentación
Equilibrio
Arriba
Abajo
yabajo
Línea de 
alimentación
Línea y = x
yCMV
xMVC
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− −
−−
− − −
−
−
− −
− −
−
− −
− − −
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Δ λ
−
Δ
λ
−−
− −
−
−
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°
−
−
− −
− −
−
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− −
− −
Líquido saturado
Etapa óptima de alimentación
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−
−
−
Línea de 
alimentación
Alimentación
Línea
superior de 
operación
Línea inferior 
de operación
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− −
− −
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Fracción mol 
que sale de 
la etapa
Temperatura 
de la etapa, 
°C
Flujos, kg mol/h, 
salen de la etapa
Ubicación de la etapa
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−
−
(aislado)
LO líquido saturado
Etapa óptima de alimentación
Vapor de agua 
saturado puro
Líquido saturado
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− −
− −
−
−
−
−
−
−
−
−
−
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−
− − −
Línea inferior 
de operación
Op. 
Sup.
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− −
− −
−
− −
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Corriente lateral
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La alimentación condensa 
1 mol de vapor/4 moles 
Alim.
Vapor saturado
Alimentaciones óptimas
Líquido saturado
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−
−
−
−
−
−
− −
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−
− −
′ ′
′ ′
′ −
′ ′
−
′
−
′ − ′
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− −
−
−
′
−
−
−
−
−
−
−
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−
−
−
−
−
′
− −
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−
−
−
−
4.9.1 Condensadores parciales
−
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4.9.2 Vaporizadores totales
4.9.3 Corrientes laterales o líneas de salida
Vapor 
destilado
Línea y = xLínea Sup. 
de Op.
yCMV
xCMV
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YCMV
xCMV
Intermedia
 Superior
 Inferior
51/3 contactos Equil.
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4.9.4 Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios
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4.9.5 Columnas de agotamiento y enriquecimiento
− −
yCMV
xCMV
Inferior
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yCMV
xCMV
Línea de alimentación
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− −
xCMV
yCMV
Línea y = x
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Estricción
yCMV yCMV
xCMV xCMV
Estricción
Conc. en 
la etapa
Vaporizador Alimentación Condensador
Ubicación en la etapa
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−
−
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− −
− −
yj
 * en equilibrio 
con xj
 
xj
 * en equilibrio 
con yj
 
curva de 
pseudo-equilibrio
yCMV
xCMV
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−
− −
− −
Condensador total
Líquido o reflujo Sat.
Vaporizador parcial
yCMV
xCMV
(1er tanteo)
(2° tanteo)
(3er tanteo)
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−
TReflujo
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− −
−
−
−
−
λ
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Ingresar condiciones especificadas 
y datos de equilibrio
Ajustar el equilibrio a 
la forma x = f(y)
Hacer cálculos de balance 
externo (opcional)
Calcular L/V, L–/V–, ecuación (4-25) y xI ecuación (4-38). 
Hacer xO = xD, poner i = 1
Calcular yi de la ecuación de operación 
superior
Poner i = i + 1 Calcular xi del equilibrio
Poner i = i + 1
Sí
Sí
Calcular yi con la ecuación de operación inferior
¿Es
¿Es
Calcular xi del equilibrio
Calcular cantidad fraccionaria de etapas
Fin
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www.elsolucionario.orgwww.elsolucionario.org
yCMV
xCMV
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yCMV
xCMV
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°
λ
×
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Vapor
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F
1
2
3
P
B
xp
D
Bomba
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− −
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−
−
−
−
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99.4% recuperado de C4
L/D = 3.5, líquido saturado
p = 101.3
Plato óptimo de alimentación
99.7% recuperado de C5
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−
−
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− − − −
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× −
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Líquido, Derr. 
molal Const.
Líquido
Líquido
Flujo total
Vapor, Derr. 
molal Const.
No. de etapa
No. de etapa
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Tolueno (C. P.)
Benceno (C. L.)
Cumeno (no C.P.)
Número de etapa
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Tolueno (CL)
Cumeno (CP)
Benceno (CNP)
Número de etapa
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Xileno (CP)
Tolueno (CL)
Cumeno (CNP)
Benceno (CNL)
N° de etapa
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u
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Ingresar: Datos de equilibrio y entalpía
Ingresar: Condiciones especificadas
Seleccionar Lj, Vj y Tj iniciales en cada etapa
Calcular valores de K para todos los 
componentes en cada etapa
Resolver el balance de masa de componentes y las ecuaciones 
de equilibrio en forma matricial, Ecs. (6-1) a (6-13)
Calcular temperaturas en cada etapa usando convergencia u 
y cálculos de punto de burbuja. Ecs. (6-17) a (6-25)
Prueba de 
convergencia: 
¿Es u = 1.00?
Guardar balance de energía en cada etapa. 
Calcular Lj y Vj. Ecs. (6-26) a (6-39)
Prueba de 
convergencia: 
Ecs. (6-40)
Sí
Fin
Se satisface
Sustitución directa, 
nuevas Lj y vj
Sustitución directa 
nueva Tj
No se satisface
No
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−
− − − −
−
, − ,− −
, , −
,− , −− ,
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,− , ,
− −
−
−
,
, ,
−
− − −
, ,
, − ,
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−
− − − −−
≤ ≤
− −
− −
− − −
− −
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−
−
−
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α −
α
Estimar T
Calcular Ki(T, p, xi)
¿Es
Sí
FIN T = TPB
Estimar 
nueva T
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Σ
Σ Σ
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, − − , − −
u
u
u
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θ
θ
θ
u
u
θ
θ
−
u
, ,
u
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, ,
,
,
−
u
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−
− −
− −
−
−
−
−
− −
,
,
,
,
u
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u
u
3
3 3
′
′
3 3
−
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−
−
− −
,
,
,
,
−
−
− −
− − − − −
− −
−
,
, − , − −
, ,
u
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u
θ
θ θ
′ θ ′ θ − ×
θ
θ θ
′ θ ′ θ −
θ
θ θ −
× −
→ θ
θ
θ
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144° 123° 67°
− −
−
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−
−
−−
−
−
− −
− −
− − − − − −
− − − −
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−
−
− − −
− −− −
−
− − − − − −
, −
λ −
−
− −
− −
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− −
ε ε
− −
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u
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u
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−
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α
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−
−
α
α
−
α
xA,dest, xB,dest, xC,dest, . . .
xA,vap, xB,vap, xC,vap, . . .
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α α
−
−
−
α α α
−
−
α α α α α α−
α α α α ⋅ ⋅ ⋅ α − α α
α
α
α
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−
α
− −
−
α
−
−
α
α
−
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α
−
−
α
− α
α
α
α
α
α
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D, xi,dest
B,xi,cola
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−
α
α
−α
α
−α
−
α
−α
φ φ
f f
−α φ
α
−
−α φ
α
f f
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−α φ
α
Vmín −Vmín −α φ
α
+
Δ −
α
α − φ
−
−
−
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α φ α φ α φ α φ α
− −
− −
−
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−
−α φ
α
− − −
−
−
−
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−
α −
mín
mín
Curva ajustada
Correlación original de Gilliland
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−
−
−
−
−
−
− ≤ ≤
−
−
−
−
−
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−
−−
−
α −
−
−
−
−
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− −
−
−
− −
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B o desechos Recirculación
Reflujo
Recirculación
Recirculación
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8.2.1 Azeótropos heterogéneos binarios
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Separador
Col. 2
Parte Sup.
Col. 2 
colas
Col. 1.
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−
−
−
−
−−
−−
−−
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Alimentación
Líquido orgánico seco
Fase orgánica
Fase 
acuosa
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α −
α −
−
−
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α −
−
− −
− −
−
−
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− −
−
− −
− −
Azeótropo
Azeótropo
(L/V)REAL
Línea de 
alimentación
Reflujo
Superior
L/VMÍN
L/VREAL
Línea 
Inf. Op.
(L/V) 
MÍN
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− −
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Agua, xW = 1.0Vapor de agua
TVaporizador
Decano, nC10
Agua, nW
Fase orgánica, xC10 = 0.15
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−
−
−
−
−
−
λ
λ
−
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− −
−
−
−−
−
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8.5.1 Curvas de destilación
−
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−
α
α
a
a a ×
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Cloroformo
x B
en
ce
no
Benceno
Acetona
x
A
cetona
xCloroformo
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8.5.2 Curvas de residuo
−
−
−
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−
−
α
α
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Relleno de solvente
Alimentación
Producto
Producto
Recirculación 
de solvente
Enfriador
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Fr
ac
ci
ón
 m
ol
ar
 e
n 
fa
se
 lí
qu
id
a
Etapas
Heptano
Fenol
Heptano
Tolueno
Fenol
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−
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Alimentación 
de C4
Columna de 
destilación 
azeotrópica
Alternativa
Recirculación 
de NH3
Separador
Recirculación de azeótropo
Vaporizador 
intermedio
Columna de 
agotamiento
Butileno
Butadieno
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−
Alimentación Columna 
azeotrópica
Extracción con 
lavado de agua
Relleno de 
agua
Recirculación 
de agua
Recirculación 
de solvente
Relleno de solvente
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Agua
Etanol, 
70 a 90% 
en peso
Solvente 
de relleno
SeparadorReflujo de 
hidrocarburo
Capa de agua
Agotador
Etanol
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Fracción 
mol en 
vapor
Etanol
Pentano
Agua
Etapa
V
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No volátiles
Producto 
volátil
Purga
Volátiles
Purga Producto
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Alimentación
Ácido 
acético
Etanol
Agua
Acetato 
de etilo
Composición del líquido (fracción mol) Temperatura [°C]
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−
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Columna 
de butanol
Columna 
de agua
0.02, fracción mol de agua
Butanol producto
0.995, fracción mol de agua
Agua producto
Sal + agua
n-decano
agua
agua + sal
nagua
Recirculación
vapor de n-decano desecho
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Recipiente
B
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− −
− − −
−
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− −
− −− −
−−
−
−
−
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−
α
α −
Área
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−
− −
−
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−
−
−
−−−
−
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−
−
−
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α
α −
−
α
Agua de desecho
Sin agua
Vapor
(Sustancias orgánicas)
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−
−
−
−
−
−
−
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−
9.5.1 Relación de reflujo constante
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Líquido 
saturado
Vaporizador
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−
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−
−
−
− − −
−
−
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9.5.2 Relación de reflujo variable
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− λ
−
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− ∫
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10.1.1 Platos, bajantes y vertederos 
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Ca
pa
ci
da
d 
de
 lí
qu
id
o,
 G
al
/m
in Doble paso
Flujo transversal
Flujo inverso
Diámetro de la torre, pies
Bajante
Vertedor
Vertedor
Vertedor
Vertedor
Vertedor 
opcional
Tubo 
redondo
Vertedor
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10.1.2 Entradas y salidas
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Bajante y vertedor
Registro de hombre
Viga principal
Viga principal, con 
conexiones soldadas 
a la pared de la torre
Viga secundaria con 
conexión de soporte
Viga principal
Viga secundaria 
con conexión 
de soporte
Viga secundaria con 
conexión de soporte
Viga secundaria con 
conexión de soporte
Anillo de soporte del plato, 
hecho de ángulo
Anillo de soporte 
de ángulo
Sujeciones periféricas al anillo.
Observe el plato ranurado,
sujeto por fricción, para facilitar 
acomodos térmicos
Zona de calmado
Anillo de soporte 
de plato
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Canal 
deflector
Entrada 
de vapor
Charola 
de sello
Retorno 
de vapor
Al 
vaporizador
Fondos 
producto
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−
−
−
−
Cárcamo Salida del 
bajante
Chimenea 
para vapor
Cárcamo
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−
′ − ′
′ − ′
xent
xsal
ysal
yent
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Ef
ic
ie
nc
ia
Goteo
Punto de diseño
Inundación
Demasiado 
arrastre
Velocidad del vapor, pies/s
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− αμ αμ
VOLATILIDAD RELATIVA DEL COMPONENTE CLAVE × VISCOSIDAD DE LA ALIMENTACIÓN 
(A CONDICIONES PROMEDIO EN LA COLUMNA)
EF
IC
IE
N
CI
A
 D
E 
PL
A
CA
,%
O - COLUMNA COMERCIAL DE FRACCIONAMIENTO 
DE HIDROCARBUROS
 - COLUMNA COMERCIAL DE FRACCIONAMIENTO 
DE HIDROCARBUROS CLORADOS
+ - FRACCIONAMIENTO COMERCIAL DE ALCOHOL
× - FRACCIONAMIENTO DE ALCOHOL ETÍLICO EN 
LABORATORIO
u - DIVERSOS
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°
− −
μ μ μ
μ −
EMV
 o
Ept
abierta
abierta
Porcentaje de inundación
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σ −
− − −
− − −
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− − −
− − −
− − −
− − −
pi
es
/s
Altura entre platos
C s
b,
in
un
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×
η
−
η
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σ
σ
ψ − ψ
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ψ
A
rr
as
tre
 fr
ac
ci
on
ar
io
, 
Porcentaje de la inundación
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σ
− −
−
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Entrada del 
bajante
Salida del 
bajante
Vertedor
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r
− − h
θ − θ
− η
h
h
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Δ − β
−
h p,seco
hcresta
hvert
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Fvert, FACTOR DE CORRECCIÓN POR CONSTRICCIÓN DEL VERTEDOR
Q/(lw)
0.5 = (CARGA LÍQUIDA, GPM)/(LONGITUD DE VERTEDOR, PIES)2.5
RE
LA
CI
ÓN
 D
E L
ON
GI
TU
D 
DE
 V
ER
TE
DO
R 
EN
TR
E D
IÁ
M
ET
RO
 D
E T
OR
RE
LÍMITE RECOMENDADO
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−
σ
σ
r
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ψ
− ψ
−
−
−
Δ
−
r
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σ
Δ σ
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Δ
Δ
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Vo , pies/s
Datos experimentales
Modelo
h
p,
vá
lv
 , 
pu
lg
 d
e 
ag
ua
Todas las 
válvulas 
cerradas
Punto de 
equilibrio 
cerrado
Punto de 
equilibrio 
abierto
Válvulas 
parcialmente 
abiertas
Todas las 
válvulas 
abiertas
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Región de 
separación
Placa opresora
Placa de soporte
Distribuidor de líquido
Distribuidor 
de vapor
Placa opresora
Placa de soporte
Separación
E 
 m 
 p 
 a 
 q 
 u 
 e
E 
 m 
 p 
 a 
 q 
 u 
 e
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×
Velocidad del gas, pies/s
pies
Velocidad del gas, pies/s
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−
DE ALTURA EMPACADA
EL PARÁMETRO DE LAS CURVAS ES CAÍDA DE 
PRESIÓN, PULGADAS DE AGUA/PIE
Línea de inundación
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′ μ
Δ α β ′ ′
′ −
′ −
′
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α
β
α
β
α
β
α
β
α
β
α
β
α
β
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′
′
′
′
′ ϕμ
′
ψμ
′
′
−
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Δ α β ′
′
′′
′ ′
′
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′
ψμ
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−
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r r r r − r r
r
−
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Economía y conservación de energía 
en la destilación
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×
× ×
×
−
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− − 1) −
−0.3473(
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(1.63 + 1.66
×
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−
− −
−
λ
−
−
⏐ ⏐ Δ
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−
− − −
−
− −
−
−
−
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−
×
×
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−
−
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−
α
− −
− −
−
−
−
−
−
Costo, 
$/año Óptimo
Costos 
totales
Costos de 
capital
Costos de 
operación
(L/D)MÍN L/D
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− −
−
−
−
− −
−
−
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×
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Condensador de acabado
Calentador 
de acabado
Intercambiador 
de calor
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Reflujo
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Válvula de 
expansión
Condensador 
de acabado
Compresor
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Destilación
instantánea
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− − − −
−
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α α α α
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−
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°
°
°
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Absorción y arrastre
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(Gas que entra)
L, X0 (Solvente alimentado)(Gas tratado) G, Y1
Gas tratado
Recirculación
de
solvente
Gas Conc.
Enfriador
Gas por tratar
Solvente
agotado Calentador
Gas de
arrastre
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− −
−
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°
l l l l l l l
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° ° ° ° ° ° °
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− −
Y Gj
molesde B en la corriente de gasj
molessde portador
molesde gasportador
h
molesde B en la corriente de gasj
h
X Lj
molesde B en la corriente líquida j
moleesde solvente
molesde solvente
h
molesde B en la corriente de solvente jj
h
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−
−
− −
−
−
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absorbido
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−
−
−
−
−
−
− −
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−
−
−
−
−
Alimentación
Gas de arrastre
Líquido tratado
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−
−
Equilibrio
Línea de operación
Pendiente = L/G
X (Relaciones molares)
A-Absorbedores comerciales de
 hidrocarburos
B-Absorción de dióxido de carbono
 en solución de agua y glicerina
 en laboratorio
C-Absorción de hidrocarburos en
 laboratorio
D-Absorción de amoniaco en
 laboratorio
Efi
ci
en
ci
a 
de
 p
la
to
,%
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−
− −
r r
r
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−
Tasas
de flujo
totales,
L y V
Fondo
Ubicación de la etapa
Parte superior
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Δ −
− − − −
Línea de operación
Pendiente = L / V
Línea de equilibrio
Pendiente = m
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− −
−
− −
−
− − −
− − −
Línea de operación
Pendiente = L / V
Línea de equilibrio
Pendiente = m
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−
− −
− −
−
−
−
− −
−
−
−
−
− −
 www.FreeLibros.me
−
−
−
−
− −
−
−
−
− −
− −
− −
−
−
−
− −
–
– –
–
−
−
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− −
real –
– – –
–
(normales) aire/lb de agua
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V
L
30 pcn de aire 1 lb mol de aire= ×
359 pcn de aire
18 lb de agua
1 lb de agua 1 lb mol de agua
×
−−
− −
− −
− − ×
−
− −
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− − −
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−
−
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−
l l
−
l − l
−
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Ingresar datos de equilibrio y entalpía
Ingresar las condiciones especificadas
Escoger Lj, Vj y Tj iniciales en cada etapa
Calcular todos los valores de K
Calcular nuevos valores de Lj y Vj. Ecs. (12-49) y (12-50)
Resolver el balance de energía en cada etapa 
con convergencia newtoniana de varias variables, 
Ecs. (12-52) a (12-58)
Comprobar
convergencia
(Ecs. (12-50)
Prueba de
convergencia
Ec. (12-59)
Resolver las ecuaciones de balance
de masa de componentes y de equilibrio
en forma matricial. Ecs. (12-45) a (12-48)
y (6-1) a (6-6) dan la ecuación (6-13)
No se
satisface
Sí se satisface
No se satisface
Nuevos
Lj, Vj
Sí se satisface
Nueva Tj
Ec. (12-54)
FIN
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l
l
− −
− −
−
− − − − − −
−
−
−
− − − − − −
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−−
– –
–
– – –
− −
−
− − − − −
− −
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−
−
yentrada
ysalida
ysalida
Etapa de equilibrio
Equilibrio
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−
−
−
Equilibrio
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−
−
× −
× −
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×
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Extracción inmiscible, lavado, 
lixiviación y extracción supercrítica
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Líquido 
tratado
Solvente cargado
Unidad de 
extracción
Recuperación 
de solvente Soluto 
producto
Alimentación
Solvente de 
reposición
Recirculación 
de solvente
Pérdidas de 
solvente
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Fase 
ligera
Fase 
densa
Mezclador-asentador (1 etapa)
Platos o 
empaque
Cámara de 
pulsación
Columna pulsada
Empaque
Mezclador
York-Scheibel
Mezclador
MezcladorDesviador
Contactor 
de disco 
rotatorio
Fase 
ligera
Mampara 
vertical
Placa
Fase 
densa
Oldshue-Rushton
Extractor de 
membrana
Ligera
Densa
Densa
Platos
Columna de platos 
reciprocantes
Ligera
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13.2.1 Método de McCabe-Thiele para sistemas diluidos
−
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−
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Δ
δ
− −
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−
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13.2.2 Método de Kremser para sistemas diluidos
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−
− −
Solvente 2 A + solvente 1
Alimentación 
(A + B + solvente 1 o 2)
B + solvente 2 Solvente 1
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Solvente 2
A + solvente 1
Solvente 3 o 1 + BSolvente 2
Solvente 3 o 1
Solvente 2 + C
B + C + Solvente 2
Solvente 1
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− −
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Equilibrio
Equilibrio
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− −
−
−
−
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−
−
kg soluto
kg solvente + soluto
kg soluto
kg diluyente + soluto
Equilibrio
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−
−
−
−
−
−
−
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− −
−
− −
− −
−
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− −
−
−
 www.FreeLibros.me
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−
−
−
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−
−
− ,
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Alimentación
Derrame
Mezclador
Asentador
Lodo
Etapa 1 Etapa 2
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−
−
(
sec
)( )
( )(
kg de sólidos os
h kg
m
m de sóli
s
1 1
13
3
2
ddos
m de lodo
m de lodo total
h
3
3
)
5
(
sec
)( )(
( )(
kg de sólidos os
h kg
m
m de sól
s
1 1
13
3
2
iidos
m de lodo
m de líquido
m de lodo total
3
3
3
)
)( )
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ε
− ε
ρ
ρ
−
r
 www.FreeLibros.me−
Fracción de masa 
de soluto en el 
derrame
Equilibrio
Fracción de masa de soluto 
en el líquido de los lodos
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− −
− −
−
−
−
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kg de soluto
kg de solvente
kg de soluto
kg de sólido insoluble
F sólido, XNF sólido, XO
A
B
F sólido
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F
F
sólido
solv
−
F
F
sólido
solv
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Sólido
Líquido
Vapor
Fracción 
molar de 
naftaleno
Presión (atm)
Fluido 
supercrítico
A
B
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Lecho 
sólido
Turbo-
expansor
Reposición 
de FSC
Compresor
Descarga 
intermitente 
de producto
FSC
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y
−
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y
x
Fracción en peso en el extracto (agua)
Fracción en peso en el refinado (benceno)
5
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Agua
Fase de benceno
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e
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−
−
×
Arena + 
agua de mar 
intersticial
Agua pura
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−
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Acetona
Acetona, 
Frac. en peso
Extracto Punto de pliegue
Refinado
Línea 
conjugada B
Línea conjugada A
Cloroformo
Agua, Frac. en peso
Agua
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TOLUENO
METILCICLOHEXANO AMONIACO
Soluto A, Frac. 
en peso
Diluyente D, Frac. en peso
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−
−
−
−
−
−
−
−
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−
−
Soluto A, Frac. 
en peso
Diluyente D, Frac. en peso
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−
−
−
−
Acetona
Acetona, Frac. 
en peso
Cloroformo
Agua, Frac. en peso
Agua
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Acetona
Acetona, Frac. 
en peso
Cloroformo
Agua, Frac. en peso
Agua
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−
−
−
Soluto
Soluto, 
Frac. en 
peso
Solvente Diluyente
Diluyente, Frac. en peso
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− −
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− −
Δ
Δ Δ − − −
Δ Δ
Δ
− −
Δ Δ
Δ
− −
Δ Δ
Δ Δ Δ
Δ Δ Δ
Δ Δ Δ
Δ Δ Δ
− Δ
Δ −
Δ
Δ −
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Δ
Δ
Soluto
Soluto, Frac. 
en peso
Diluyente, Frac. en peso
Diluyente
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∼
Diluyente, Frac. en peso
Soluto, Frac. 
en peso
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Δ
Soluto, Frac. 
en peso
Diluyente, Frac. en peso
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Ácido acético, 
Frac. en peso
Agua, Frac. en peso
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A, Frac. en peso
Línea de 
operación Extracto Ref.
D, Frac. en peso
Punto en la línea de operación
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Ácido acético, 
Frac. en peso
Agua, Frac. en peso
yD o xD
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FM SM/
Soluto, Frac. 
en peso
Diluyente, Frac. en peso
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Ácido acético, 
Frac. en peso
MÍN
USADA Línea de unión
Agua, Frac. en peso
EN,mín
Mmín
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Solvente entrante Extracto saliente
Lodos salientes 
(refinado)
Alimentación de sólidos
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Línea conjugada
Extracto 
saturado
Refinado 
saturado
yD o xD
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−
−
( )
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Análisis de la transferencia de masa
× ×
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−
−
−
−
Δ
Δ
Δ
′Δ
′
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−
−
− − − − −
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−
yA, sal, E
yA, sal, S
yA, ent, E
xA, ent, E
xA; dest
xA, ent, S
xA, sal, S
xA, sal, S
xA, cola
yA, ent, s
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−
−
−
−
−
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−
−
− −
−
− −
−
−
−
ysal, E
= xent, s
xent, E
yent, s
yent
ysal, s
xsal, E
xsal, s
ysal
Área
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−
−
−
−
−
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−
−
−
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−
− − −
−
ysal, E
ysal, s yent, E
yent, s yent =; 442
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−
−
−
− − −
−
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ysal ysal
xsal xsal
yent
xent xent
yent
−
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−
− − −
− −
−
−
−
− −
×
−
−
−
−
−
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−
−
15.4.1 Correlaciones detalladas para empaques aleatorios
− −
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φ
2.0 pulg
Anillos Raschig de cerámica
1.0 pulg
0.5 pulg
1.5 pulg
Anillos Raschig metálicos
Pa
rá
m
et
ro
 d
e 
em
pa
qu
e,
 
, p
ie
s
Sillas Berl de cerámica
Anillos Pall metálicos
Porcentaje de inundación
2.0 pulg
2.0 pulg
1.5 pulg
0.5 pulg
1.0 pulg
1.0 pulg 1.5 pulg
0.5 pulg
2.0 pulg
1.5 pulg
1.0 pulg
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9
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Anillos Raschig de cerámica
Flujo de masa, WL, lb/h-pie
2
Anillos Raschig metálicos
Pa
rá
m
et
ro
 d
e 
em
pa
qu
e,
 f
, p
ie
s
Sillas Berl de cerámica
Anillos Pall metálicos
2.0 pulg
1.5 pulg
0.5 pulg
1.0 pulg
1.0 pulg
0.5 pulg
1.5 pulg
2.0 pulg
2.0 pulg
0.5 pulg
1.5 pulg
1.0 pulg
1.5 pulg
1.0 pulg
0.5 pulg
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−
× −
′
′
× −
′
ψμ
× −
−
′
−
Co
ef
ic
ie
nt
e 
de
 c
ar
ga
 d
e 
va
po
r, 
C F
L
Relación de inundación, u
OP
/u
INUND
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V
G
1 lb mol
0.46 kg mol
40.4 lb
lb molreal
1 h
3600 s
5
π
× − × −
μ
μ
× −
× −
 
 
μ Ω
Ω
σ
σ
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(L
kg mol
h
)(
1 lb mol
0.46 kg mol
)(
40.4 lb
lb mool
)(
1 h
3600 s
)
Área −
×
− −
× −
−
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15.4.2 Correlaciones sencillas
μ
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−
′ −
′ −
−
− − −
−
−
−
′ −
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− −
−
−
−
−′
−
− −′
−
Vsal, yA,sal Lent, xAent
Vent, yAent Lsal, xAsal
yent
ysal
xsal
xent
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− ′ − −
− −
− −
−
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+
− −
−
−
−
−
− −
−
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− −
−
−
−
−
−
− − −
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−
−
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−
−
−
−
−
− −
−
−
Vent, yent
Vsal, ysal Lsal, xsal
Lent, xent
yent
ysal
xent xsal
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,
,
,
, , ,
−
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− Δ Δ
,
−
, ,
−
,
−
,
− −,
−
,−
− −
− −
,
, ,
− −
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−
− −
−
− −
−
α
α −
α
α −
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−
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Introducción a los procesos 
de separación con membrana
1 La nomenclatura para este capítulo está en los preliminares de este libro.
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′
H
C
C
O
HO
HO
C
H
CH2OH
CH2OH
C
H
OH
OH
C
H
O
O
O
O
O O O O
C
H
H
H
H
C
CCC
n n n
CH CH2
n
O
S
O
CH3
C
CH3
CH3
Si
CH3
N
H
N
H
N
H n
H
N
O
C O
C
C
O
C
O
C
O
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Capa
gruesa
permselectiva,
de porosidadconstante
Capa permselectiva 
delgada
Soporte de 
membrana
porosa,
con
porosidad
creciente
A.
B.
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^
^
16.3.1 Permeación de mezclas binarias de gases
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− − −
Diámetro de colisión Lennard-Jones (Å)
Pe
rm
ea
bi
lid
ad
,
Hule de 
silicona
Hule
natural
Polies-
tireno
Acetato de 
celulosa
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α
α −
×
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16.3.2 Permeación binaria en sistemas perfectamente mezclados
−
− − − −
−
−
− − pp −
− −
α
α − α −
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−
−
yr
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× −
× −
× − × −
α − −
α − α − y
−
−
× −
−
−×
−
× −
× −
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θ
−
−
− −
− −
× − × −
×
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α − ×
− × −
−
θ
θ− θ−
a
u
u
u
a
u u u
a − u
− ± −
−
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− − −
− −
− −
− −
μ − μ
−
× −
−
× −
−
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−
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16.3.3 Permeación de varios componentes en sistemas perfectamente mezclados
−
−
− u
u u
−
−
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− u
− u
× − × − × −
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× −
× −
−
u
− u − u
Fp/A −
− θ
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16.4.1 Análisis de la ósmosis y la ósmosis inversa
−
Δ − Δ
′ Δ − Δ
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−
′
′
Δ
,
π π ′
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−
δ
δ
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′
−
ρ − − −
′
′
′
′
′
′
′
− −
′
−
− − − ′ −
α
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′ ′ ′ ′ ′ ′
−
− u ′
u ′ u ′
−
− −
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′
−
−
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−
16.4.2 Determinación experimental de las propiedades de las membranas
′
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−
−
−
− u′
−
−
−
−
′
a
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16.4.3 Determinación de la polarización de concentración
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μ μ
ω
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α ′ − α −
α ′ −
−
−
ω − −μ
μ
ω
× −
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° × − × −
× −
−
× −
×
−
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α ′ − α −
α ′ −
−
− u′
u′ u′
− −
−
− −
−
− − −
−
− −
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− − −
ω
× −
× −
− −
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− − −
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16.4.4 Ósmosis inversa con soluciones concentradas
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Re
te
nc
ió
n
Diámetro molecular aproximado
Peso molecular
Exclusión de peso molecular
nominal de la membrana
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−
′
′ −
−
−
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δ , ,
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ln l
l
JA
g soluto
m s
J
L solvente
m s2 solv 2
J
L soluto
m s
c
g soluto
LA 2 p de solución
g soluto
m s
J
L solvente
m s2 solv
×
2
cc
g soluto en permeado
L de soluciónp
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° °
− ≈ −−° °
≈
l
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calentador
bomba
bomba de vacío condensador
gases
inertes
permeado líquido
retentado
membrana
F
ent,
 x
ent,
 T
ent
F9ent, x9ent, Tent
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DestilaciónDestilación
Producto 1
(A puro)
Producto 2
(B puro)
Permeado
Vacío
Retentado
Pervaporado
Destilación
Alimentación
etanol-agua
agua
Vacío
Etanol producto
Pervaporado
CondensadorCalentador
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,
−
′
′
′
′
′
′
b.
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− −
°
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u ′ − −
λ
′ u′ ′
− −
−
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× −
yent
yent
yent
yp,sal
yp,sal
yp,sal
yr,sal
yr,sal
yr,sal
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16.7.1 Permeación binaria con flujo cruzado
−
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−
yent=yr,o
yent=yr,o
Fent=Fr,o
Fent=Fr,o
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−
−
16.7.2 Permeación binaria concurrente
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]
−
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16.7.3 Flujo binario a contracorriente
−
−
− −
−
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−
−
−
−
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Fsal,1 = Fent,2
Fent,1
Fsal
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× −
× − × −
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× −
× −
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× −
× − ×
−
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16.A.1 Flujo cruzado
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16.A.2 Flujo concurrente
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16.A.3 Flujo a contracorriente
Sub Main()
Dim N, M, k, j, i As Integer
Dim pr, pp, a, b, c, ConA, ConB, Cj, Cjant, df, Ft, 
Fp, Fpant, Fpsal, permA, permB, Fr, Frsal, Fent, 
Area, Areatot, yt, yent, yr, yrsal, yrsalant, yrant, 
yp, ypant, alfa, thetatot, thetaj As Double
Sheets(“Sheet1”).Select
Range(“B7”, “GS16”).Clear [Limpia hasta 200 
celdas (N = 200)]
Fin = Cells(2, 2).Value [Valores de datos en la hoja 
de cálculo]
thetatot = Cells(2, 6).Value
Fpsal = thetatot * Fent
Frsal = Fent - Fpsal
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yent = Cells(2, 4).Value
yrsal = Cells(4, 6).Value
pr = Cells(3, 4).Value
pp = Cells(3, 6).Value
permA = Cells(3, 2).Value [P
A
/t
ms
]
permB = Cells(2, 8).Value
Fptotal = Ft * N
alfa = permA / permB
M = Cells(4, 2).Value [contador del bucle para 
determinar y
r,N
 correcta]
df = Cells(5, 2).Value [factor de amortiguamiento 
para la Ec. (16-78)]
N = Cells(4, 4).Value
Ft = Fpsal / N
yentcalc = yent [Inicializar valores]
yrsalant = yrsal
For k = 1 To M [buble para convergencia en y
r,N
]
yrsal = yrosalant + df * (yent - yentcalc) [Ec. 
(16-78), cuando k=1, ysal = y
r,N,propuesto
]
yr = yrsal [Inicializar valores]
Fr = Frsal
Fp = 0
Fpant = 0
yp = 0
Areatot = 0
For i = 1 To N [Inicio de bucle de cálculo para cada 
etapa]
j = N - i + 1 [permite contar hacia atrás desde la 
etapa N]
Cells(7, i + 1).Value = j
ypant = yp [Inicializar valores para esta etapa] 
Fpant = Fp
Fp = Fpant + Ft
a = (1 - alfa) * Fp * pp / pr [Calcular términos de la 
ecuación cuadrática]
b = Fp * (1 - pp / pr) + (alfa - 1) * Fpant * ypold * 
pp / pr + alfa * Ft * pp / pr + Fp * (alfa - 1) * yr
c = Fpant * ypant * (-1 - (alfa - 1) * yr + pp / pr) 
- alfa * Ft * yr
yp = (-b + (b * b - 4 * a * c) A 0.5) / (2 * a) [Ec. 
(16-75)]
Area = Ft * yp / (permA * (pr * yr - pp * yp)) [Ec. 
(16-70A)]
Areatot = Areatot + Area [Eq. (16-65)]
Cells(8, i + 1).Value = Fr [Imprimir valores para la 
etapa j en la hoja de cálculo]
Cells(9, i + 1).Value = yp
Cells(10, i + 1).Value = yr
Cells(11, i + 1).Value = Area
Cells(12, i + 1).Value = Fp
Fr = Fp + Frsal
thetaj = Fp / Fr
Cells(13, i + 1).Value = thetaj
yr = Fp * yp / Fr + yrsal * Frsal / Fr
Next i [Aumenta i en 1 y regresa al paso “For i = 1 
To N”]
yentcalc = yr
yrsalant = yrsal
Next k [Aumenta k en 1 y regresa a la declaración 
“For k = 1 To M”]
Balmasa = yr * Fr - Fp * yp - yrsal * Frsal
Cells(18, 2).Value = Balmasa [Imprimir valores fi-
nales en la hoja de cálculo]
Cells(14, 2).Value = yp
Cells(15, 2).Value = Areatot
Cells(16, 2).Value = yentcalc
Cells(17, 2).Value = Fr
Cells(19, 2).Value = yrsal
End Sub
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Introducción a la adsorción, 
cromatografía e intercambio iónico
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17.1.1 Definiciones
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Película externa
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r
r
r
r r
17.1.2 Tipos de sorbente
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a a a
a
a
a
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17.1.3 Comportamientode equilibrio en adsorción
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−
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°
° °
×
−
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° ° °
° °
°
′
−
ε
ε
′
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× − − × − −
−
−
× − −
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−
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−
−
−
−
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17.2.1 Movimiento del soluto en una columna
−
−
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− ε − ε
− ε − ε Δ Δ
ε Δ Δ Δ ε Δ − ε ε Δ − ε − ε ρ Δ
r r r
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17.2.2 Teoría del movimiento del soluto para isotermas lineales
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17.2.3 Aplicación de la teoría lineal del movimiento del soluto a ciclos de purga 
y a la cromatografía de elución
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Alimentación Alimentación
Adsorbatos
Adsorbatos
Solvente o gas
de arrastre
Solvente o gas
de arrastre
Volumen del efluente (mL)
C
on
ce
nt
ra
ci
ón
 (
m
) 
(×
 1
0−
3 )
2ª columna
modelo isocrático
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pendiente = uN
pendiente = uA
tiempo, minutos
Conc.
a la salida,
gmol/L
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17.3.1 Adsorción con oscilación de temperatura
×
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Gas
puro
Gas regenerante
caliente
Gas caliente
Adsorbato
concentrado
Gas puro
frío
Regeneración Paso opcional de
enfriamiento
Alimentación
Paso de alimentación
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ε Δ ρ Δ
Δ ε Δ − ε ε Δ − ε − ε Δ Δ Δ
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−
°
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)
r
n-heptano puro Purga, 80°C
uxy (vpurga, 80º)
uth (vpurga)
Alimentación, 0°C
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Condensador
Solvente
orgánico
Agua
Vapor de agua
Regeneración con vapor de agua
Gas de alimentación
Aire limpio
Paso de alimentación
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Solvente seco
producto gas caliente
gas caliente
gas frío gas
Alimentación de
solvente húmedo
Solvente húmedo
(a reprocesamiento)
gas húmedo Alimentación
líquida
Paso de
alimentación
Drenado Regeneración Enfriamiento
(opcional)
Rellenado
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17.3.2 Adsorción con oscilación de presión
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p
Gas producto puro
adsorbato
Alimentación Soplada
opcional
Vacío Subida de presión
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× − −
× −
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−
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−
arriba, L = 0.5
arriba
z, metros
abajo
abajo
Alimentación yF
Soplada
Purga tiempo, s
tiempo, s
ymetano, salida
ysalida,arriba = 0
Subida
presión
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−
β
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r
r
× −
−
−
−
−
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×
17.3.3 Lechos móviles simulados
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Rafinado, A + D
Alimentación , A + D
Extracto, B + D 
recirculación de desadsorbente
Recirculación
de sólidos
1ª 2ª 3ª 4ª
A Producto
Alimentación
Alimentación
B Producto
B Producto
Desadsorbente
Desadsorbente
A Producto
Alimentación
B Producto
A Producto
Alimentación
DesadsorbenteB Producto
Desadsorbente A Producto
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17.4.1 Ondas difusas
Adsorción
Desadsorción
Tiempo, mín
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Csal
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− −
−
−
17.4.2 Ondas de choque
− ε
ε
ε
ε
− ε − ε −
−
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− − −
−
−
r r
r
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cbaja
cbaja
cbaja
us (c = cbaja)
us (c = calta)
cF = caltacF = cbaja
calta
calta
calta
csal
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−
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Csal
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−
−
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− −
−
−
17.5.1 Equilibrio en el intercambio iónico
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− −
−
−
− −
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17.5.2 Movimiento de los iones
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ε
−
−
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−
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17.6.1 Transferencia de masa y difusión
−
− −
−
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17.6.2 Balances de masa en la columna
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17.6.3 Transferencia de masa con parámetro agrupado
−
−
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′ − ε
− ε
′
− − − − −
17.6.4 Balances de energía y transferencia de calor
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17.6.5 Deducción de la teoría del movimiento del soluto
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17.6.6 Simuladores detallados
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17.7.1 Solución de Lapidus y Amundson para equilibrio local con dispersión
 
 
 
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17.7.2 Superposición en sistemas lineales
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−
− −
− − −
−
 
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−
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17.7.3 Cromatografía lineal
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−
 −
 
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www.elsolucionario.org
 
 
−
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Lecho usado
Área de lecho no
usado en MTZ
Área de lecho
usado en MTZ
Área de
lecho usado
en MTZ
centro
csal
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−
−
−
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− −
 www.FreeLibros.me
− −
− −
 www.FreeLibros.me
 
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− −
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−
r
r
r
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×
r
 www.FreeLibros.me
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r
r
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− −
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	Ingeniería de procesos de separación 
	Contenido 
	Prefacio 
	Capítulo 1. Introducción a la ingeniería de procesos de separación 
	Capítulo 2. Destilación instantánea 
	Capítulo 3. Introducción a la destilación en columna 
	Capítulo 4. Destilación en columna: balances internos , etapa por etapa 
	Capítulo 5. Introducción a la destilación de varios componentes 
	Capítulo 6. Procesamientos de cálculo exacto para destilación de varios componentes 
	Capítulo 7. Métodos abreviados aproximados para destilación de varios componentes 
	Capítulo 8. Introducción a métodos complejos de destilación 
	Capítulo 9. Destilación intermitente 
	Capítulo 10. Diseño de columnas de platos y empacados 
	Capítulo 11. Economía y conservación de energía en la destilación 
	Capítulo 12. Absroción y arrastre 
	Capítulo 13. Extracción inmiscible, lavado, lixiviación y extracción supercrítica 
	Capítulo 14. Extracción de sistemas parcialmente miscibles 
	Capítulo 15. Análisis de la transferencia de masa 
	Capítulo 16. Introducción a los procesos de separación con membrana 
	Capítulo 17. Introducción a la absorción, cromatografía e intercambio iónico 
	Apéndice A. Guía de localización de problemas en Aspen Plus para separaciones 
	respuestas a problemas seleccionados 
	Índice