Taller_ Generalidades de la metodología de superficie de respuesta

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Desarrollo de productos 
 2020-I 
Taller: Generalidades de la 
metodología de superficie de 
respuesta 
Grupo 1-A Entrega FECHA:2020.04.21 
 
Que Taller: Generalidades de la metodología de superficie de respuesta 
García Castillo, Daniela1. Gonzalez Orjuela Santiago 2 
1 daniela.garciac@utadeo.edu.co, 2 santiago.gonzalezo@utadeo.edu.co 
 
 
“Optimización de la aceptabilidad general mediante pruebas afectivas y metodología 
de superficie de respuesta de una bebida a base de una mezcla seca de polvo de 
cacao” 
“Optimization of the general acceptability though affective tests and response surface 
methodology of a dry cacao powder mixture-based beverage” 
 
 
CONTEXTUALIZACIÓN DEL ARTÍCULO. 
 
La investigación tuvo como objetivo identificar la aceptabilidad mediante pruebas sensoriales y de 
metodología de superficie de respuesta de una bebida a base de una mezcla seca de polvo de 
cacao, con diferentes formulaciones de concentración de polvo de cacao (15%, 17,5 % y 20 %), 
concentraciones de lecitina de soya ( 0,1%; 0,3%; y 0,5%) y se mantuvo constante el contenido 
de azúcar (25%) y de vainilla (1%), considerando pH diferentes para el polvo de cacao natural pH 
5 y alcalinizado el cual tiene color más oscuro que el natural (pH 6,5 y pH 8) y del agua con la 
diferencia del 100 % para la composición total. Estos tratamientos fueron sometidos a escalas de 
satisfacción con escalas hedónicas a 105 panelistas para establecer su aceptabilidad en general. 
(Kung, E. C. L., Arroyo, A. T., & Arana, J. V. 2013) 
 
 
1. ¿Cuáles son los factores? 
 
Teniendo en cuenta que los factores son los 
que afectan directamente en la variable de 
respuesta y además son las cuales pueden 
modificarse y controlarse durante el 
desarrollo experimental, para la evaluación 
de aceptación de la bebida los autores 
tuvieron en cuenta tres variables 
fundamentales que cambiaron la percepción 
sensorial del producto final los cuales fueron; 
 
● pH 
● Concentración de lecitina de soya (%) 
● Concentración del polvo de cacao (%) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. ¿Cuál es la variable de respuesta? 
 
la variable de respuesta entonces será el 
efecto de los factores en la misma, por lo 
tanto, esta respuesta será la aceptabilidad 
general de una bebida a base de una mezcla 
seca de polvo de cacao, para esto se le 
preguntó a un grupo de panelistas 
seleccionados organizados en 5 grupos de 
21 participantes para un total de 105 
panelistas, se evaluaron 3 muestras de las 15 
según el diseño de bloques incompletos 
balanceado aplicado. (Kung, E. C. L., et al, 
2013) 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:david.angaritas@utadeo.edu.co
mailto:michaels.lozanom@utadeo.edu.co
 
 
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3. ¿Cuál es la región de operabilidad? 
 
Tabla 1. Región de operabilidad. 
 
(Kung, E. C. L., et al, 2013) 
 
4. ¿Cuáles pueden ser las razones para 
trazar estos límites de trabajo en los 
factores? 
 
Según la NTC 518 en la cual se observa que 
el porcentaje para una bebida de cacao en 
una mezcla es de máximo 25% de cacao el 
polvo y un pH para mezclas rebajadas en 
grasa con alcalinizantes está entre 6,5 y 10, 
para el caso de una mezcla para cacao sin 
alcalinizantes el pH varía entre 5,4 y 6,5. 
(NTC 518, 2008) 
 
Para la lecitina los límites de concentración 
se dan debido a que es un buen espesante y 
se necesita en bajas concentraciones, 
además según el comité del Codex sobre 
aditivos alimenticios, la dosis máxima en 100 
g del producto listo para el consumo con 
aditivo de lecitina de soya deberá ser de 0.5 
g. (FAO, 2013) 
 
5. ¿Cómo se comportan los resultados? 
¿Cuál es la función de respuesta? El 
modelo estadístico que se tiene a partir de 
los puntos experimentales 
 
La fórmula de la base de mezcla se 
constituye de 25 % de azúcar y 1 % vainillina, 
 
 
y su respectiva diferencia del 100% para 
cada formulación en contenido de agua. 
Además de otras composiciones que se 
pueden ver en la tabla 2. 
 
Tabla 2. Variables Independientes, 
Códigos y Valores utilizados en la 
 Optimización 
 
(Kung, E. C. L., et al, 2013) 
 
Para la optimización de la aceptabilidad 
general de la bebida (variable de respuesta) 
se utilizó la metodología de superficie de 
respuesta y mediante el diseño de Box 
Behnken, que no es otra cosa que un diseño 
de superficie de respuesta que no tiene un 
diseño factorial, es decir que los puntos que 
se toman son los mínimos, medios, y 
máximos, estos diseños tienen 
combinaciones de tratamiento que están en 
los puntos medios del espacio experimental 
por lo tanto requieren de mínimo tres factores 
continuos, además de sus ventajas de 
eficiencia para la estimación de los 
coeficientes de primer y segundo orden, y el 
costo es menor comparación con otros 
diseños, por lo anterior expuesto se usaron 
tres factores (k=3) y tres niveles codificados 
con los símbolos de la tabla 2. Se emplea 
también un α=0,05, y el diseño en su 
totalidad consiste en una matriz de datos 
ejecutado en el programa Statgraphics Plus 
5.1. (Kung, E. C. L., et al, 2013). 
 
 
 
 
 
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6. A partir de los gráficos, ¿cuál es el efecto de cada factor en la variable de respuesta? 
 
Gráfica 1. Superficie de respuesta de la máxima aceptabilidad de la mezcla de polvo 
de cacao. 
 
 
(Kung, E. C. L., et al, 2013) 
 
 
Gráfica 2. Contornos de superficie de respuesta de la máxima aceptabilidad de la 
mezcla de polvo de cacao. 
 
(Kung, E. C. L., et al, 2013) 
 
 
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Se evidencia que el pH y la concentración 
de polvo de cacao son los factores que 
más influyen en la aceptabilidad de la 
bebida, a pH relativamente neutro se 
obtienen sabores similares a choco-leche 
arrojando mejores resultados sensoriales, 
mientras que a pH bajo se obtienen 
sabores más ácidos y a pH altos sabores 
amargos pronunciados, por lo cual nuestra 
región óptima es un pH de 6,5, para la 
concentración de cacao en polvo donde se 
observa que el valor óptimo es de 18,24%, 
debido a que valores más alto el sabor de 
la bebida es más hostigante, por otro lado, 
el porcentaje de lectina no influye de 
manera representativa en el sabor, pero si 
en la consistencia y textura del chocolate 
en el cual el valor más aceptable fue de 
0,28. 
La gráfica 1 presenta la relación directa 
entre los factores en la aceptabilidad de la 
mezcla de polvo de cacao, se muestra una 
representación de superficie de respuesta 
en forma alabeada y de variación local 
suave, la superficie de respuesta (gráfica 
1) y las curvas de nivel (gráfica 2) se 
presentan que conforme el pH y la 
concentración de polvo se acercan a la 
región o valor óptimo 6,5 y 18.5% 
respectivamente con una concentración de 
lecitina de 0.3% la aceptabilidad aumenta 
significativamente
7. ¿El artículo evidencia alguna prueba estadística que demuestre el ajuste del modelo 
con respecto a los datos experimentales? 
 
Tabla 3. Análisis de Varianza de la optimización de la aceptabilidad de la mezcla de 
polvo de cacao mediante superficie de respuesta. 
 
 
Los resultados fueron transformados con 
(ln) y se evaluaron estadísticamente 
mediante análisis de varianza y la prueba 
de Duncan, la cual se basa básicamente 
en comparaciones múltiples, que permite 
comparar medias de los niveles de un 
factor en pares. (Cicchetti, D. V.,1972). 
Estos fueron tratados con el programa 
 
 
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Statgraphics Plus5.1 con el diseño Box 
Behnken, además se generó el resultado 
del análisis de varianza (ANOVA) del 
modelo, con el fin de comparar los datos y 
ver cuál es el mejor tratamiento, los 
resultados apuntan que el tratamiento 9 
(tabla 3) que corresponden a un pH de 6,5 
y 17,5 % y lecitina de soya de 0,3 % con 
los que presentan mayor aceptabilidad. 
 
Este análisis de varianza da cuenta de la 
optimización de la aceptabilidad sensorial 
de la mezcla, nos muestra que el pH y la 
concentración de polvo de cacao tienen 
un efecto directo en la aceptabilidad 
sensorial de la bebida (valor-p de 0,0000 
y 0,0003, respectivamente) debido a que 
tienen p-valores más bajos que 0,05 con 
un nivel de confianza de 95 % por lo que 
estos valores son significativos para el 
modelo matemático, mientras que la 
lecitina no presenta un valor significativo 
para la aceptabilidad sensorial en la 
mezcla con un (valor-P = 0,1883). 
Además, en la tabla 3 se da cuenta que 
solo la relación entre el pH y la 
concentración de polvo tienen un valor 
característico (valor-p = 0,0003). 
Tabla 4. Decisiones para los valores de p -valor 
 
(Molina Arias, M, 2017) 
 
Los resultados de aceptabilidad fueron 
transformados con (ln), fueron evaluados 
estadísticamente a través de las pruebas 
paramétricas: Análisis de Varianza y 
Prueba de Duncan para comparar los 
tratamientos y determinar los mejores 
tratamientos. Los resultados indican que el 
tratamiento 9 (polvo de cacao pH 6,5 y 
17,5% y lecitina de soya 0,3%), el de 
mayor aceptabilidad, puede considerarse 
estadísticamente igual al tratamiento 7 y 8, 
y dichos tratamientos presentaron la 
misma formulación. 
El análisis de varianza para la optimización 
de la aceptabilidad sensorial de la mezcla 
seca de polvo de cacao expresa que el pH 
y la concentración de polvo de cacao tiene 
un efecto significativo en la maximización 
de la aceptabilidad sensorial del producto 
(valor-p de 0,0000 y 0,0003, 
respectivamente) al igual que sus efectos 
cuadráticos. Debido a que tienen los p-
valores inferiores a 0,05 con un nivel de 
confianza del 95,0% se consideran 
significativos para el modelo matemático 
(Méndez, 2007). Por otro lado, la 
concentración de lecitina no tiene efecto 
significativo en la aceptabilidad sensorial 
de la mezcla, mientras que su efecto 
cuadrático si lo es (valor-P = 0,1883). 
 
 
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Además, observamos que sólo interacción 
entre el pH y el porcentaje de polvo de 
cacao resulta significativa (valor-p = 
0,0003). Como es de nuestro conocimiento 
cuánto más cerca esté el R2 al 100 % los 
modelos propuestos entonces se 
adaptarán más a los reales, según el R2 de 
la investigación se deduce que este 
modelo explica 98.7727 % la variabilidad 
de aceptabilidad, y se ajusta a este 
modelo; 
Aceptabilidad = -21,98 + 3,61A + 1,20B + 
4,25C - 0,20A2 - 0,04AB - 0,06AC - 0,02B2- 
0,10BC - 3,84 C2 
Dónde: A: pH del polvo de cacao 
B: Concentración del polvo de cacao (%) 
C: Concentración de lecitina de soya (%). 
 
por lo tanto, la formulación óptima 
entonces que maximiza la aceptabilidad 
sensorial será un pH del polvo de cacao de 
6,81 con una concentración del mismo de 
18.24% y una concentración de lecitina de 
soya de 0,28%, estos valores son cercanos 
a los establecidos experimentalmente 6,5; 
17,5%; del 0,3% respectivamente, a través 
de la escala hedónica de 9 puntos. 
 
 
 
 
“Optimización de tostado en horno para mejorar la nitidez y otros 
atributos de calidad de bocadillos de papa y soya listos para comer usando 
metodología de superficie de respuesta” 
 
“Optimization of oven toasting for improving crispness and other quality attributes of 
ready to eat potato-soy snack using response surface methodology”
 
 
CONTEXTUALIZACIÓN DEL ARTÍCULO. 
 
En este artículo los autores buscan optimizar el proceso de tostado en horno para unos 
snacks que se elaboraron con papa y soya en el cual se le realizo un pretratamiento inflando 
la masa con aire a alta temperatura (231°C) y corto tiempo (25 s) hasta obtener una expansión 
de 3,7 veces en los chips con forma rectangular de 15 a 20 mm, 10 milímetros de ancho y 1,5 
mm de espesor , en cual se buscó evaluar la calidad en la nitidez, contenido de humedad, 
perdida de ácido ascórbico, valores de color con los parámetros L y ∆𝐸 y la aceptabilidad 
general. 
 
1. ¿Cuáles son los factores? 
 
 
Para un proceso de tostado las variables 
que más afectan son la temperatura y el 
tiempo, por lo tanto, los autores tomaron 
estas dos variables para el diseño del 
experimento. 
 
 
2. ¿Cuál es la variable de respuesta? 
 
Los autores escogieron como variables de 
respuesta la Nitidez en la cual se pueda 
percibir la calidad del color y que tan 
resplandeciente se observa después del 
proceso, contenido de humedad pues es 
uno de las principales razones para 
realizar este proceso y según la AOAC de 
2003 el contenido de humedad de un 
 
 
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snack debería estar preferiblemente menor 
al 5%, pérdida de ácido ascórbico, valores 
de color usando los parámetros (L- ∆𝐸) los 
cuales son una característica del cambio 
físico relacionado con el proceso 
tendiendo el producto a colores marrones 
o amarillos y aceptabilidad general con una 
escala hedónica de 9 puntos que van 
desde me disgusta muchísimo hasta me 
gusta muchísimo con la participación de 10 
jueces expertos. 
 3. ¿Cuál es la región de operabilidad? 
 
Tabla 5. Región de operabilidad 
 
(Nath et al. 2007). 
4. ¿Cuáles pueden ser las razones para 
trazar estos límites de trabajo en los 
factores? 
Las razones por la cuales se tomaron estos 
rangos de temperatura y tiempo para el 
proceso de tostado acorde a los límites 
para evitar una degradación de los 
compuestos presentes en la papa y la soya 
y lo suficiente para lograr realizar los 
cambios de ciertas propiedades físicas con 
este proceso. 
 
5. ¿Cómo se comportan los resultados? 
¿Cuál es la función de respuesta? 
 
La nitidez varió de 29 a 45 dentro del rango 
de las variables, estar a una temperatura 
de 114.14 C y tiempo de retención de 
35,31 min y el Cr máximo previsto de 50,75 
fue obtenido de la ecuación 1 con una 
regresión no lineal. 
𝐶𝑟 = 120,3 − 1,97𝑇 − 0,78𝑡 + 6,3 − 0,3 𝑇𝑡
+ 0,01 𝑇2 + 0,02 𝑡2 
 
Valores máximos (46,61) y mínimos 
(28,76) de nitidez se observaron a 
temperatura = 107–115 C / tiempo = 32–36 
min y temperatura = 85–97 C / tiempo = 
12–14 min (Nath et al. 2007). 
Contenido de humedad del producto antes 
de tostar en horno fue 11.53% db, después 
del proceso el Contenido mínimo de 
humedad se encontró a una temperatura 
de 100 C y 
duración de tiempo de 35.31 min, mientras 
que el contenido máximo de humedad 
(7.24%, db) se registró a una temperatura 
de 100 C y duración de tiempo de 12,69 
min. Con los cuales con el análisis 
estadístico se encontró que la ecuación 
para la modelación seria: 
 
𝑀𝐶 = 79,13 − 1,67𝑇 − 0,86𝑡 + 3,3 𝐸
− 0,3 𝑇𝑡 + 4,9𝐸 − 0,3 𝑇2
+ 8,2 − 0,2 𝑡2 
Este expresó el 94% de la variabilidad total 
por lo tanto con el modelo se puede 
obtener que el Máximo contenido de 
humedad (9.03%, db) y el mínimo (3.28%, 
db) se observó a temperatura = 85–89 C / 
tiempo = 12–15 min y temperatura = 103–
113.5 C y tiempo = 27–34 min (Fig. 5) 
respectivamente. Con un alto nivel de 
relevancia pues su porcentaje p fue menor 
de 0, 0001. Con el ácido ascórbico se 
observó que antes del proceso se tenía un 
contenido de 29,48 mg / 100 g, d.b. 
Durante el tostado en el horno, la mayor 
pérdida (Nath et al. 2007). 
 
Se observó que era 38.95%, d.b. a una 
temperatura de 114.14 C y tiempo de 
duración de 24.0 min mientras mínimo la 
pérdida fue de 4.59%, d.b. auna 
temperatura de 90 C y tiempo de duración 
de 16.0 min, respectivamente (Nath et al. 
2007). La regresión lineal que modela la 
perdida de ácido ascórbico es: 
 
 
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𝐴𝐴 = 446,23 − 9,98𝑇 + 0,24𝑡 − 5,3 𝐸
− 0,3 𝑇𝑡 + 0,05 𝑇2 + 0,02 𝑡2 
 
fue resuelto para predecir variables de 
proceso para obtener la pérdida mínima de 
AA durante el tostado en horno de 
merienda de papa y soya. La pérdida AA 
mínima (1.93% db) fue estimado en la 
condición del proceso de temperatura 
(91,47° C) y tiempo de retención (12,69 
min), el modelo de regresión represento el 
95% de la variabilidad y se presentó un 
valor F menor por lo tanto se puede 
observar que la temperatura y el tiempo 
tienen un efecto importante en la perdida 
de ácido ascórbico, según el modelo se 
puede observar que los Valores máximos 
(42.00%, db) y mínimos (3.29%, db) de se 
observó pérdida de ácido ascórbico a 
temperatura = 111– 115 C / tiempo = 29-36 
min y temperatura = 86–98 C tiempo = 12-
16 min (Fig. 5 a y b) respectivamente. 
 
Para los efectos del color se observaron 
los parámetros de luminosidad (L) y el 
cambio de color ( ∆𝐸), en lo cual se 
observó que antes del tostado los valores 
de L y ∆𝐸 fueron de 60,43 y 12,84 
respectivamente que representa un color 
amarillo un poco claro. Después del 
tostado en horno, los valores máximos de 
59.0 y 14.19 a temperatura de 85.9 C y 
110.0 C y tiempo de duración de 24.0 min 
y 32,0 min, respectivamente, se registraron 
para los valores L y ∆𝐸 mientras que los 
valores mínimos de 46.39 y 4.04 a 
temperatura de 110 C y 90.0 C y tiempo de 
duración de 32.0 min y 32.0 min, 
respectivamente. La regresión de las 
variables L y ∆𝐸 fueron 
 
𝐿 = 1,72𝑇 + 2,98𝑡 − 0,02 𝑇𝑡 − 7,4𝐸
− 0,3 𝑇2 − 0,02 𝑡2 − 43,64 
∆𝐸 = 191,92 − 3,07 − 3,97𝑡 − 0,03 𝑇𝑡
+ 0,01 𝑇2 + 0,03 𝑡2 
 
Con estas ecuaciones se predice que el 
valor máximo de L (59,44) se registró a 
temperatura de 85.86 °C y tiempo de 
retención de 23.06 min, mientras que la 
diferencia mínima de color (4.32) a 88.11 
°C y 26.34 min se obtuvieron resolviendo 
las ecuaciones de regresión. Con los 
valores de F obtuvieron que la variable que 
más influye en el color es la temperatura 
según los resultados obtenidos con la 
regresión y el método MSR ANOVA. Como 
podemos observar en el modelo aumentar 
o disminuir la temperatura tienen un efecto 
proporcional para los valores de ∆𝐸 , estos 
modelos representaron un ajuste del 96% 
y 93 % para L y ∆𝐸 respectivamente 
máximo (58.8 y 17.32) y mínimo (47.9 y 
8.36) L y los valores de ∆𝐸, 
respectivamente, se observaron a 
temperatura = 85–91°C y 109–115°C / 
tiempo = 16–30 min y 32–36 min y 
temperatura = 103–115°C y 85–91°C / 
tiempo = 25–36 min y 12–15 min (Figs. 6a 
y b y 7ayb) respectivamente (Nath et al. 
2007). 
 
Para la aceptabilidad general realizada con 
prueba hedónica se observó que durante 
el tostado en horno, máximo total se 
observó que la aceptabilidad era 8.0 a una 
temperatura de 100.0 C y tiempo de 
duración de 24.0 min mientras mínimo fue 
6.2 a una temperatura de 85.86°C y tiempo 
de duración de 24 min, respectivamente, 
teniendo en cuenta esto se obtiene la 
ecuación de la regresión para el efecto de 
 
 
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las variables en el puntaje de la 
aceptabilidad general la cual es: 
 
𝑂𝐴𝐴 = 0,88𝑇 + 0,42𝑡 − 1,6𝐸 − 0,3 𝑇𝑡
− 4,1𝐸 + 0,3 𝑇2 − 4,4𝐸
− 0,3 𝑡2 − 43,23 
Con lo cual el puntaje máximo previsto de 
OAA (7.85) se determinó mediante análisis 
de regresión a una temperatura de 
102.36°C y tiempo de retención de 29,79 
min. En lo cual se observa que el tiempo es 
el que afecta de manera significativa en la 
aceptabilidad seguido después de la 
temperatura, el modelo represento una 
variabilidad del 91 %. Con un valor máximo 
(7.54) y mínimo (4.98) se observaron 
valores de puntajes de aceptabilidad 
general a temperatura = 101–105°C / 
tiempo = 27–32 min y temperatura = 85–88 
°C / tiempo = 12–15 min (Fig. 8a y b), 
Respectivamente (Nath et al. 2007). 
. 
 
6. A partir de los gráficos, ¿cuál es el efecto de cada factor en la variable de respuesta? 
 
Gráfica 3. Contornos de superficie de respuesta de la nitidez para el totado en 
horno de snacks de papa y soya. 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
 
se puede observar que a mayor temperatura y tiempo de tostado se obtiene una mejor nitidez 
del color del snack. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Gráfica 4. Contornos de superficie de respuesta del contenido de humedad para 
el tostado en horno de los snacks de papa y soya (Nath et al. 2007). 
 
 
 
 
El porcentaje de humedad se observa que 
la variable que más afecta es el tiempo así 
que en mayor sea el tiempo de contacto de 
los bocados mayor humedad se puede 
extraer siendo el punto Óptimo 35,5 min a 
 
 
temperaturas mayores debido al agua 
ligada la humedad comienza a aumentar y 
alimento pierde sus propiedades mientras 
que la temperatura óptima para la 
disminución de la humedad se da a los 100 
°C
 
Gráfica 5. Contornos de superficie de respuesta la perdida de contenido de ácido 
ascórbico en el proceso de tostado en horno de snacks de papa y soya 
 
(Nath et al. 2007). 
 
 
 
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Se puede observar que entre mayor sea la 
temperatura y el tiempo del proceso mayor 
será el porcentaje remoción de ácido 
ascórbico. 
 
Gráfica 6. Contornos de superficie de respuesta para el parámetro L en el proceso de 
tostado en horno de snacks de papa y soya. 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
Gráfica 7. Contornos de superficie de respuesta para el parámetro delta E en el 
proceso de tostado en horno de snacks de papa y soya. 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
Se puede observar que el delta de E no 
cambia con el tiempo de proceso y solo se 
 
ve alterado por la temperatura, y la relación 
entre el parámetro L y delta E se 
 
 
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comportamiento de manera opuesta con la 
temperatura, mientras con un cierto 
aumento en la temperatura el delta tiene un 
aumento el L disminuye, aunque esto se da 
entre los 85 y 110 °C. la disminución del 
parámetro L indica un oscurecimiento del 
color y el aumento del delta E se debe a la 
coloración debido al dorado durante el 
proceso de tostado que cambia la masa a 
colores marrones. 
 
 
 
Gráfica 8. Contornos de superficie de respuesta para la aceptabilidad general en el 
proceso de tostado en horno de snacks de papa y soya. 
 
 
 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
 
Se puede observar que la aceptabilidad de 
los panelistas para el bocadillo iba 
aumenta con el aumento de la temperatura 
de tostado y el tiempo del proceso hasta 
los 104° y un tiempo de 28 min después del 
cual se obtenida un sabor más ahumado y 
con presencia de acrilamida la cual no 
tenía una buena calificación por parte de 
las panelitas, también se observa que al 
aumentar las variables de temperatura y 
tiempos da como resultado una 
disminución general de la aceptabilidad 
 
 
 
 
 
 
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Gráfica 9. Superposición para la determinación de los factores óptimos para todas las 
variables de respuesta en el proceso de tostado de Snacks de papa y soya. 
 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
 
 
Se realizo una superposición de los valores 
óptimos para cada variable de respuesta 
como se observan en las figuras 9a, b, c, y 
d, para así determinar la combinación 
óptima de temperatura y tiempo del tostado 
en horno, después del análisis se obtuvo 
 
 
 
 
promediando esos valores: temperatura = 
102.43 C y tiempo = 29.91 min para un 
máximo nitidez, contenido mínimo de 
humedad, mínimo ascórbico pérdida de 
ácido, valores máximos de L y máximo 
sobre todo aceptabilidad. 
 
 
 
 
 
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Tabla 6. Resultados obtenidos mediante la regresión de segundo orden para MSR 
 
 
(Nath et al. 2007).
 
Según los estudios reportados, el valor F 
no es muy significativo en las variables de 
respuesta mostrando por lo tanto que el 
modelo tiene una excelente aptitud a los 
resultados obtenidos experimentalmente, 
el coeficiente de determinación R2 fue de 
aproximadamente 0,91 con lo cual se 
puede decir que el modelo logra predecir 
acertadamente las respuestas del proceso 
y el coeficiente de variación no supero el 
10%, por lo tanto, el modelo los modelos 
MSR son acordes a los datos obtenidos 
aproximadamente 0,91 con lo cual se 
puede decir que el modelo logra predecir 
acertadamente las respuestas del proceso 
y el coeficiente de variación no supero el 
10%, por lo tanto, el modelo los modelos 
MSR son acordes a los datos obtenidos. 
7. ¿El artículo evidencia alguna prueba 
estadística que demuestre el ajuste del 
modelo con respecto a los datos 
experimentales? 
 
Los autores para el análisis MSR utilizaron 
la prueba ANOVA, cono los cuales se 
realiza una comparación de las varianzas 
obtenidas con la regresión de segundo 
orden que se efectuaron en las 6 variables 
de repuesta y se obtuvieron unos 
parámetros para las variables que se 
muestran en la tabla 7. También seutilizó 
para la optimización optimización el 
método de las respuestas múltiples con el 
software de design Expert.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabla 7. Obtención de los parámetros de las variables de respuesta con ANOVA y 
regresión de segundo orden 
 
 
 
 
(Nath et al. 2007). 
 
 
 
Se puede observar que con los modelos 
estadísticos de MSR de segundo orden 
logran dar un valor aproximado en casi 
todas las variables, además los factores de 
temperatura y tiempo influyen 
significativamente en la mayoría de las 
variables que se toman por respuesta a 
excepción de la aceptabilidad general 
donde se obtuvo un valor de p<0,01, los 
valores F en todos los modelos no fueron 
en general significativos por lo que 
podemos concluir que los modelos logran 
predecir con una buena exactitud las 
respuestas observándose unos 
coeficientes de determinación de 0,91, 
donde se evidencia una buena 
aproximación de los resultados 
experimentales con los teóricos y en 
general el coeficiente de variación no 
supero el 10 % 
 
 
 
CONCLUSIONES. 
 
• La metodología de superficie de 
respuesta es una estrategia de 
experimentación y modelación la cual 
nos permite encontrar las condiciones 
de operación óptimas de un proceso. 
• Al ofrecer el resultado de valores 
óptimos de varias características para 
optimizar un producto, permiten la 
reducción de pruebas experimentales, 
costos y tiempos. 
• La formulación óptima para la bebida a 
base de polvo de cacao, obtenida por la 
MRS fue: Polvo de cacao a pH de 6,81 
con una concentración de 18,24% y 
lecitina de soya con una concentración 
de 0,28%. 
 
 
 
 
 
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• La aceptabilidad sensorial de la mezcla 
de polvo de cacao optimizada fue de 
6,17, usando la metodología de la 
prueba sensorial de afectividad. 
 
• Se puede observar que la aceptabilidad 
en el artículo 2 no se rige estrictamente 
por los parámetros de temperatura y 
tiempo debido a que es un carácter 
cualitativo e influye otras propiedades 
que pueden ser la composición del 
producto sin embrago se puede realizar 
un modelo para predecir la respuesta de 
la aceptabilidad a los factores. 
 
• Se puede observar que los valores de F 
para el segundo artículo son pequeños 
por lo tanto se concluye que los 
modelos representan de una manera 
precisa las respuestas que se den en 
las variables a analizar 
 
 
REFERENCIAS 
 
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multiple-range tests to interaction 
tables in the analysis of variance: A 
rapid approximate solution. 
Psychological bulletin, 77(6), 405. 
 
● FAO. (2013). Titulo. In CODEX 
Alimentarius. Recuperado de 
http://www.fao.org/tempref/codex/Mee
tings/CCFA/ccfa46/fa46_inf2s.pdf 
 
● Kung, E. C. L., Arroyo, A. T., & Arana, 
J. V. (2013). Optimización de la 
aceptabilidad general mediante 
pruebas afectivas y metodología de 
superficie de respuesta de una bebida 
a base de una mezcla seca de polvo de 
cacao. Scientia Agropecuaria, 4(3), 
191-197. 
 
● NTC 518 (2008) Titulo ICONTEC. 
Bogotá. Recuperado de https://e-
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● Molina Arias, M. (2017). ¿Qué significa 
realmente el valor de p? Pediatría 
Atención Primaria, 19(76), 377-381. 
 
 
 
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