MARTINEZ (2008) AUTOFINANCIAMIENTO

Vista previa del material en texto

Guía de Ejercicios de Autofinanciamiento de Economía de la Seguridad Social 
 
por Carlos R. Martinez. 
 
EJERCICIOS: 
 
1) Responder y Justificar 
 
Salario medio $500 
Haber medio $200 
Masa salarial $3.000.000.000 
Recaudación por Contribuciones $360.000.000 
Gasto en Pensiones $700.000.000 
Consignas: 
Tasa de Sustitución Observada. 
Tasa de Contribución Observada. 
Tasa de Sostenimiento Observada. 
Tasa de Sostenimiento Requerida. 
Tasa de Dependencia Observada. 
Haber Medio que equilibra el sistema de reparto. 
Tasa de Sustitución Requerida. 
Con una Tasa de Sustitución del 70% ¿Cuál es la Tasa de Contribución Requerida? 
 
2) Responder y Justificar 
 
Cotizantes Activos (casos) 5.252.000 
Jubilados y Pensionados (casos) 3.820.000 
Tasa de Sustitución del Salario Observada 70% 
Años Mínimos de Servicio con aportes 30 años 
Edad de jubilación 65 años 
Esperanza de vida 79 años 
Consignas: 
Determinar si resulta mas conveniente el sistema de capitalización o el de reparto 
 
3) Responder y Justificar 
 
Salario Medio $ 450 
Haber Medio $ 200 
Masa Salarial Mensual de Activos $ 2.250.000.000 
Recaudación por Contribuciones a la Seguridad Social $ 337.500.000 
Jubilados y Pensionados (casos) 3.000.000 
Consignas: 
Tasa de Sustitución del Salario Observada 
Tasa de Contribución Observada 
Tasa de Dependencia Observada 
Tasa de Sostenimiento Requerida 
¿El sistema de reparto está en equilibrio? Justifique 
Si el sistema fuera de contribución definida ¿cuál es la jubilación media de equilibrio? 
 
4) Responder y Justificar 
 
Tasa de Dependencia 0,58 
Tasa de contribución 12% 
Salario Medio $500 
Consignas: 
Haber Medio que equilibra el sistema de reparto 
Tasa de Sustitución Requerida 
Si estamos en presencia de Tasa de Sustitución Fija 70% sobre salario: 
a) ¿Cuál es la Tasa de Contribución de Equilibrio? 
b) Con 3.500.000 jubilados, c=0,12 y s=0,70: ¿Cúanto debería aportar el Tesoro? 
 
5) Responder y Justificar 
 
Cotizantes 6.250.000 
Jubilados 3.452.000 
Tasa de Sustitución del Salario Observada 0,7 
Salario Medio $800 
Edad de Jubilación 65 años 
Esperanza de Vida 80 años 
Años mínimos de servicios 30 años 
Consignas: 
Tasa de Sostenimiento Observada 
Determinar si resulta mas conveniente el sistema de capitalización o el de reparto 
Si el sistema fuese de aporte definido (c=0,37): ¿Cuál sería la Tasa de Sustitución del 
Salario requerida por reparto y por capitalización? 
 
6) Responder y Justificar 
 
Cotizantes 4.959.928 
Jubilados 3.253.451 
Haber Previsional Medio $351 
Salario Medio $800 
Alícuota de aporte personal 11% 
Recaudación por contribuciones Patronales (mensual) $39.679.420 
Consignas: 
¿Qué puede decirse del equilibrio financiero de este sistema previsional? 
Tasa de sostenimiento requerida 
¿Cuántos cotizantes serían necesarios para lograr el autofinanciamiento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Responder y Justificar 
 
Salario Medio $800 
Haber Medio (jubilaciones de reparto) $406,53 
Haber Medio (pensiones de reparto) $269,91 
Jubilados (reparto) 1.951.881 
Pensionados (reparto) 1.331.570 
Cotizantes (reparto) 856.478 
Cotizantes (capitalización) 4.103.450 
Recaudación de Contribuciones Patronales (mensual) $396.794.240 
Alícuota de aporte personal 11% 
Consignas: 
Tasa de Sustitución del Salario Observada 
Tasa de Sustitución del Salario Requerida 
Resultado Financiero del Sistema de Reparto 
Cantidad de Cotizantes Requeridos del Sistema de Reparto 
Siendo datos reales de Argentina (Nov. 2000) ¿Qué reflexión le merece? 
 
 
 
RESPUESTAS: 
 
 
1) 
 
s=0,4 
 
c=0,12 
 
Ts (obs.)=1,71 (aprox.) 
 
Ts (req.)=3,33 (aprox) 
 
Td (obs)=0,58 (aprox) 
 
H (req)=$102,86 (aprox) 
 
s (req)=0,21 (aprox) 
 
c (req p/ una s de 0,7)= 0,41 
 
2) 
 
Reparto exige una c de aproximadamente 0,51 mientras que capitalización una requiere una c de 0,33. Por eso en 
este caso conviene mas capitalización. 
 
3) 
 
s=0,44 (aprox) 
 
c=0,15 
 
Td=0,6 
 
Ts=2,96 (aprox) 
 
No, el sistema no esta en equilibrio porque tiene recursos por $337.500.000 y gastos por $600.000.000, es decir 
que presenta un déficit mensual de $262.500.000 ($3.412.500.000 anuales). 
 
h (req)=$112,50 
 
4) 
 
h (req)=$103,45 (aprox) 
 
s (req)=0,21 (aprox) 
 
c (req)=0,41 (aprox) 
 
Aporte mensual requerido del Tesoro: $862.931.034,48 ($11.218.103.448,28 anuales). 
 
 
 
EJERCICIOS RESUELTOS: 
 
 
Primero que nada recuerdo los conceptos y las ecuaciones de autofinanciamiento para los sistemas de reparto y 
capitalización: 
 
Reparto: 
 
Tasa de Sostenimiento: Activos (trabajadores aportantes)/Jubilados (beneficiarios); TS=A/J. 
Entre cuántos activos, “sostienen” a cada jubilado. 
 
Tasa de Dependencia: La inversa de la tasa de sostenimiento o sea: Jubilados (beneficiarios)/ Activos 
(trabajadores aportantes); TD=J/A. 
Cuántos jubilados “dependen” de cada activo. 
 
Tasa de Sustitución del Salario: Haber de la Jubilación (beneficio, haber)/Salario; TSS=H/W. 
Cuánto de lo que cobraba cuando trabajaba, o más generalmente de lo que hoy cobra un trabajador activo, 
sustituyo con mi jubilación. 
 
Tasa de cotización: Cotización (aporte o aporte y contribución)/Salario; TC=C/W. 
Cuánto de mi salario bruto se me descuenta y/o aporta para financiar el sistema jubilatorio. 
 
La logíca del sistema indica que si esta autofinanciado, lo que se recauda por aportes es igual a lo que se paga de 
jubilaciones, de este modo podemos pensar que la masa de ingresos del sistema es igual a la tasa da aportes (o 
aportes y contribuciones) multiplicado por el Salario Medio de la economía, multiplicado por la cantidad de 
aportantes: 
 
TC x W x A 
 
A su vez los egresos (o gastos) del sistema son iguales a la jubilación (o haber) media de la economía, que se 
puede pensar como un porcentaje del salario medio de la economía es decir como ese salario medio multiplicado 
por la Tasa de Sustitución del Salario que se le brinda a los jubilados, lo que a su vez debe multiplicarse por la 
cantidad de jubilados existentes: 
 
TSS x W x J 
 
Si queremos saber bajo que condiciones se daría el equilibrio financiero tenemos que igualar los ingresos y los 
egresos del sistema: 
 
TC x W x A = TSS x W x J. 
 
Como la W (el salario medio) esta multiplicando de los dos lados de la ecuación la podemos simplificar, con lo 
cual nos quedaría: 
 
TC x A = TSS x J. 
 
Ahora depende que es lo queremos despejar, si nos interesa la Tasa de Sustitución del Salario: TSS = TC x A / J 
( y como A/J era la Tasa de sostenimiento, podemos decir: TSS = TC x TS. (Lo que intuitivamente se puede 
explicar así: La porción del salario que una jubilación sustituye va a depender de que porcentaje de los salarios 
actuales se destinen a pagar jubilaciones y de entre cuantos activos financien a cada jubilado. 
 
A su vez si lo que nos interesa es calcular la tasa de contribución no tenemos mas que despejarla y queda: TC = 
TSS x J / A. 
Y como J / A era la tasa de dependencia, eso se reescribe como TC = TSS x TD. Lo que se explica como que el 
esfuerzo que cada los activos deben hacer para mantener a los jubilados va a depender de que porción de los 
salarios sustituyan estos y de cuantos jubilados dependan de cada activo. 
 
 
Capitalización: 
 
La tasa de contribución y la de cotización (es decir la alicúota de cotización) son los mismos conceptos y 
símbolos que en reparto lo único que cambia es la variable demográfica, que ahora va ser la Tasa de Pasividad: 
 
Años de Beneficio/ Años de cotización (o de aportes); TP = AñB / AñC. 
 
Asi lo que puse en mi cuenta va a ser TC x W x AñC. 
 
Y lo que me voy a llevar va a ser TSS x W x AñB. 
 
Igualando TC x W x AñC = TSS x W x AñB. Si simplifico la W; TC x AñC = TSS x AñB. 
 
Así si quiero conocer la TSS: 
 
TSS = TC x AñC / AñB . Como AñC / AñB es la inversa de la tasa de pasividad puedo expresarlo como TSS = 
TC / TP. 
Así lo que voy a reemplazar de mi salario va a depender de que porcióndestine a financiar mi retiro de que 
proporción de años aporté del total de sobrevida que tengo. 
 
Simétricamente, si quiero averiguar la tasa de cotizaciones necesaria para reemplazar un determinada porción del 
salario: 
TC = TSS x TP. Asi va depender de que tan alta es la parte del salario que quiero mantener y de cuantos años 
voy a vivir respecto de los que ahorré. 
 
 
Ahora si pasemos a los ejercicios. 
 
Primero que nada, que me pregunta el ejercicio: Cuál sistema es mejor, por tanto es necesario un criterio 
valorativo. Convencionalmente como solo conozco o bien la tasa de sustitución del salario o bien la tasa de 
contribución, o tal vez ambas, se utilizan los siguientes criterios. 
 
Si tengo una tasa de sustitución del salario dada y supongo autofinanciamiento, el mejor sistema es el que me 
exige una menor tasa de contribución. 
 
Si tengo una tasa de contribución dada y supongo autofinanciamiento, el mejor sistema es el que me permite una 
mayor tasa de sustitución del salario. 
 
Si tengo dadas las tasas de contribución y de sustitución del salario, el mejor sistema es el que se acerca mas al 
autofinanciamiento, es decir el que tiene un menor déficit. O en caso de estar mas que autofinanciado, el que 
tiene un mayor superávit. 
 
 
5) 
 
En este caso veamos cual de las tres situaciones se da: 
 
Tengo la tasa de sustitución del salario dada (TSS = 0,7 es un dato del ejercicio). 
 
No tengo como dato directo ni forma de inferir la tasa de contribución, por tanto tengo que calcular ambos 
sistemas como de beneficio definido y ver cual de los dos exige una menor tasa de contribución para 
autofinanciarse. 
 
Veamos el de reparto: 
 
TC = TSS x TD 
 
TSS = 0,7 es un dato, por lo tanto solo debo inferir TD, que no esta como un dato directo, pero yo se que la tasa 
de dependencia es igual a la cantidad de jubilados por cada activo (TD = J / A). 
 
Y el ejercicio me dice que en este caso la cantidad de activos (los llama cotizantes) es 6.250.000 y que la 
cantidad de beneficiarios (o jubilados) es 3.452.000, por tanto la tasa de dependencia es igual a 3.452.000 / 
6.250.000 = 0,55232. 
Como ya conozco la tasa de dependencia y la de sustitución del salario, puedo calcular la tasa de contribución 
que permite el autofinanciamiento: TC = TSS x TD = > TC = 0,7 x 0,55232 = > TC = 0,386624. 
 
Pasemos ahora al sistema de capitalización, en este caso la tasa de contribución de equilibrio es igual a (TC = 
TSS x TP) la tasa de sustitución del salario (0,7) por la tasa de pasividad, como esta ultima no es un dato directo 
del ejercicio debo inferirla. 
 
Yo se que la tasa de pasividad es igual a la cantidad de años de sobrevida sobre los años de cotización TP = AñB 
/ AñC. 
 
Supongo que todos los jubilados cumplen exactamente con los años de aportes (cotizaciones) requeridos, así 
AñC = 30. 
 
Por su parte el ejercicio me dice que la esperanza de vida es de 80 años y que la edad de jubilación es de 65 años, 
supongo que todos los jubilados cumplen con esos dos valores, así los años de sobrevida o de disfrute del 
beneficio serían la diferencia entre el momento en que me jubilo y el momento en que fallezco, o sea en este 
caso seria AñB = 80 – 65 = > AñB = 15. 
 
Ahora puedo calcular la tasa de pasividad: TP = AñB / AñC, en este caso TP = 15 /30 = > TP = 0,5. 
 
Ahora que tengo tanto la tasa de pasividad como la de sustitución del salario, puedo calcular la tasa de 
contribución que permite el autofinanciamiento del sistema: TC = TSS x TP, en este caso: TC = 0,7 x 0,5 => TC 
= 0,35. 
 
Comparo la tasa de cotización requerida en reparto (0,386624), con la necesaria en capitalización (0,35), como 
la de capitalización es menor que la de reparto, puedo concluir que en este caso puntual el sistema de 
capitalización sería mejor o preferible. 
 
A su vez el segundo punto me pide averiguar la Tasa de Sostenimiento (TS) observada (la inversa de la de 
dependencia TS = 1 / TD = > TS = 1 / 0,55232), es igual a la cantidad de cotizantes por cada jubilado (TS = A 
/ J), en este caso puntual sería: TS = 6.250.000 / 3.452.000 = > TS = (aproximadamente) 1,81. 
 
En el tercer punto, la tasa de contribución “observada” es un dato (TC = 0,37). Lo que me esta pidiendo el 
ejercicio, es conocer que tasa de sustitución del salario puedo autofinanciar, en cada régimen, con esa tasa de 
contribución. 
 
Para el sistema de reparto, tomando el dato de la tasa de contribución (TC = 0,37) y la formula de la tasa de 
Sustitución del Salario (TSS = TC x TS), a su vez en el punto anterior calculé la tasa de sostenimiento (TS = 
1,81 (aproximadamente)), puedo calcular entonces la TSS requerida como: TSS = TC x TS, en este caso TSS = 
0,37 x 1,81 (aproximadamente) = > TSS = 0,6697 (aproximadamente). 
 
A su vez para capitalización tomando el dato de la tasa de contribución (TC = 0,37) y la formula de la tasa de 
Sustitución del Salario (TSS = TC / TP), a su vez ya calculé la Tasa de Pasividad (TP = 0,5), puedo calcular 
entonces la TSS requerida como: TSS = TC / TP, en este caso TSS = 0,37 / 0,5 = > TSS = 0,74. 
 
Lo que me permite comprobar nuevamente la inferioridad (en este caso) del sistema de reparto respecto al de 
capitalización, dado que este, con la misma tasa de cotización ( TC = 0,37), me permite obtener una mayor Tasa 
de Sustitución del Salario (TSS = 0,74), respecto a aquél (TSS = 0,6697 (aproximadamente)). 
 
VIP: EN ESTE EJERCICIO SI BIEN SE PLANTEA LA OPCION ENTRE CAPITALIZACION Y 
REPARTO, EN NINGUN MOMENTO ME DA NINGUN DATO PARA INFERIR LA PROPORCION 
DE APORTANTES A UNO Y OTRO SISTEMA, POR ESO DOY POR SENTADO QUE TODOS 
ESTAN EN REPARTO. 
 
6) 
 
Este es mas complicado pero se usan las mismas fórmulas básicas: 
 
Quiero conocer el déficit o superávit del sistema de reparto. 
 
Supongo que los ingresos del sistema equivalen al total de aportes y contribuciones: 
 
Las contribuciones son $39.679.420, a su vez la masa de aportes los puedo calcular multiplicando el salario 
medio por la alicuota a fin de conocer el aporte por trabajador y a su vez multiplicando este importe por el 
número total de cotizantes. En este caso sería MASA DE APORTES = 800 x 0,11 x 4.959.928 = > MASA DE 
APORTES = $436.473.664. Si sumamos las contribuciones los ingresos totales del sistema son: INGRESOS 
TOTALES = $39.679.420 + $436.473.664 = $476.153.084. 
 
Ahora los egresos del sistema son iguales al total de jubilaciones pagadas, es decir la jubilación media por el 
número total de jubilados, en este caso: EGRESOS TOTALES = $351 x 3.253.451 = > EGRESOS TOTALES = 
$1.141.961.301. 
Conociendo ya los INGRESOS TOTALES y los EGRESOS TOTALES del sistema se puede calcular el déficit o 
superávit del sistema = INGRESOS TOTALES - EGRESOS TOTALES. Ahora: $476.153.084 - $1.141.961.301 
= - $665.808.217. 
 
Es decir que el sistema sería deficitario en $665.808.217 por mes, totalizando $8.655.506.821 al año (incluyendo 
el aguinaldo). 
 
La tasa de Sustitución del Salario se puede calcular como la proporción del salario medio representada en la 
jubilación media (TSS = H / W), en este caso: TSS = 351 / 800 = > TSS = 0,43875. 
 
A su vez la tasa de cotización total se puede calcular como la proporción del salario representado por el total de 
cotizaciones. 
 
En este caso sabemos que el total de aportes y contribuciones de la economía es $476.153.084, para un total de 
4.959.928 cotizantes, es decir un aporte medio (476.153.084 / 4.959.928) de aproximadamente $96 por 
aportante, es decir que si el salario medio es de $800, y la tasa de cotización es igual a la cotización sobre el 
salario (TC = C / W ), en esta caso sería: TC = 96 (aproximadamente) / 800 = > TC = 0,12 (aproximadamente). 
 
De este modo la tasa de sostenimiento (TS) necesaria, para esos valores de TSS (0,43875) y TC (0,12 
aproximadamente ). Se podría calcular a partir de TS x TC = TSS => TS = TSS / TC, en este caso: TS = 
0,43875 / 0,12 aproximadamente = > 
TS = 3,65625 (aproximadamente). 
 
El ultimo punto me pregunta cuantos cotizantesequivaldrían a esa TS, como yo conozco la TS (3,65625 
aproximadamente) y el total de jubilados (3.253.451) y se que TS = A / J => TS x J = A, en este caso: A = 
3,65625 aproximadamente x 3.253.451 = > A = 11.895.430 (aproximadamente). 
 
VIP: EN ESTE EJERCICIO NO SE PLANTEA EN NINGUN MOMENTO LA EXISTENCIA DE 
CAPITALIZACION, POR ELLO SE INFIERE QUE SOLO EXISTE REPARTO. 
 
7) 
 
Lo primero que me pide el Ejercicio es calcular la TSS observada, la TSS se puede calcular como la proporción 
del salario medio representada en la jubilación media, pero en este caso no solo tenemos jubilaciones, sino 
también pensiones, por ende el haber previsional medio (que la TSS representa en proporción al salario medio) 
no es otra cosa que un promedio ponderado de los haberes de las jubilaciones y de las pensiones, por la 
participación de cada tipo de beneficio en el total de prestaciones previsionales, así hago: 
 
BENEFICIO MEDIO = JUBILACION MEDIA x CANTIDAD DE JUBILADOS/CANTIDAD DE 
JUBILADOS Y PENSIONADOS + PENSION MEDIA x CANTIDAD DE PENSIONADOS/CANTIDAD DE 
JUBILADOS Y PENSIONADOS. 
 
 
BENEFICIO MEDIO=$406,53 x 1.951.881/(1.951.881+1.331.570) + $269,91 x 1.331.570/(1.951.881 + 
1.331.570)=$351,13 
 
Ahora para obtener la TSS observada hago BENEFICIO MEDIO / W => TSS = $351,13 / $800,00 => TSS = 
0,44. 
 
Para calcular la TSS requerida, es decir la que permite el equilibrio financiero del sistema de reparto, necesito 
conocer la tasa de sostenimiento y la tasa de contribución. 
 
La TS surge de comparar la cantidad de aportantes activos por cada beneficiario pasivo, en este caso y 
considerando que aún quienes se encuentran en el sistema de capitalización destinan a reparto sus contribuciones 
patronales, el total de aportantes debe incluir tanto a los de reparto como a los de capitalización, en cuanto a los 
beneficiarios se incluyen tanto a los jubilados como a los pensionados así tenemos: 
 
TS = (COTIZANTES REPARTO + COTIZANTES CAPITALIZACION) / (JUBILADOS + PENSIONADOS) 
=> 
TS = (4.103.450 + 856.478) / (1.951.881 + 1.331.570) => TS = 1,51 
Ahora necesitamos conocer c, es decir la tasa de cotización. En el caso de nuestro sistema previsional sabemos 
que la tasa de cotización es la suma de la tasa de contribución patronal y de la tasa de aporte personal. 
 
Es importante recordar que hemos considerado, a la hora de calcular la TS, como cotizantes a todos los activos: 
tanto los de reparto como los de capitalización, sabemos que todos ellos destinan todos sus Contribuciones 
Patronales al sistema de reparto, por tanto para conocer la contribución patronal media, basta con dividir la 
recaudación por la cantidad de cotizantes: 
 
CONTRIBUCION PATRONAL MEDIA = RECAUDACION / (COTIZANTES REPARTO + COTIZANTES 
CAPITALIZACION) 
 
 
CONTRIBUCION PATRONAL MEDIA = $396.794.240 / (4.103.450 + 856.478) => 
CONTRIBUCION PATRONAL MEDIA = $80. 
 
Ahora para calcular la tasa de contribución patronal dividimos la contribución patronal media por el salario 
medio: 
 
TASA DE CONTRIBUCION PATRONAL = CONTRIBUCION PATRONAL MEDIA / w => 
TASA DE CONTRIBUCION PATRONAL = $80 / $800 => TASA DE CONTRIBUCION PATRONAL = 0,10. 
 
Ahora necesitamos obtener la tasa de aporte personal, recordemos que en el total de los contribuyentes a reparto, 
hemos considerado a todos los activos, (ya que todos fueron considerados en el cálculo de la TS). Así es un 
simple promedio entre 0,11 que es la tasa de aporte personal que destinan a reparto quienes eligieron tal regímen 
y el 0,00 que dirigen a reparto quienes eligieron capitalización, por la participación de cada tipo de trabajador en 
el total: 
 
TASA DE APORTE PERSONAL = 0,11 x 856.478 / (4.103.450 + 856.478) + 0,00 x 4.103.450 / (4.103.450 + 
856.478) => TASA DE APORTE PERSONAL = 0,02 
 
Ahora para conocer la c sumamos ambas tasas. 
 
c = TASA DE CONTRIBUCION PATRONAL + TASA DE APORTE PERSONAL => c = 0,10 + 0,02 => c = 
0,12. 
 
Una vez que ya conozco c y TS puedo calcular la TSS requerida que es: 
 
TSS = c x TS => TSS = 0,12 x 1,51 => TSS = 0,18. 
 
Lo siguiente es calcular el resultado financiero del sistema de reparto, ello se calcula como la diferencia entre los 
recursos y los gastos del mismo, los recursos se componen de la recaudación por contribuciones patronales y 
aportes personales y los gastos por los pagos de jubilaciones y pensiones. La recaudación de contribuciones 
patronales es un dato del ejercicio ($396.794.240) por lo que necesitamos calcular la recaudación por aportes 
personales, para ello necesitamos conocer la cantidad de aportantes y el aporte medio. Sabemos que la cantidad 
de personas que destinan sus aportes personales a reparto son las que eligieron este régimen es decir 856.478, 
por su parte y (esto constituye un supuesto muy importante) vamos a considerar para este grupo un salario medio 
equivalente al del total de los activos es decir $800. A este salario vamos a aplicar la alícuota vigente de 0,11 y 
así obtenemos una RECAUDACION POR APORTES PERSONALES = 856.478 x $800 x 0,11 => 
RECAUDACION POR APORTES PERSONALES = $75.370.004. 
 
Entonces RECURSOS DEL SISTEMA DE REPARTO = $396.794.240 + $75.370.004 => RECURSOS DEL 
SISTEMA DE REPARTO = $472.164.304. 
 
Ahora necesitamos conocer los gastos del sistema de reparto que son equivalentes al gasto en jubilaciones mas el 
gasto en pensiones, ello puede calcularse como la jubilación media por la cantidad de jubilados mas la pensión 
media por la cantidad de pensionados. 
 
=> GASTOS DEL SISTEMA DE REPARTO = $406,53 x 1.951.881 + $269,91 x 1.331.570 => GASTOS DEL 
SISTEMA DE REPARTO = $793.498.183 + $359.404.059 => GASTOS DEL SISTEMA DE REPARTO = 
$1.152.902.242. 
 
El resultado financiero del sistema de reparto es la diferencia entre ambos conceptos, es decir: RESULTADO 
FINANCIERO DEL SISTEMA DE REPARTO = RECURSOS DEL SISTEMA DE REPARTO - GASTOS 
DEL SISTEMA DE REPARTO => RESULTADO FINANCIERO DEL SISTEMA DE REPARTO = 
$472.164.304 - $1.152.902.242 => RESULTADO FINANCIERO DEL SISTEMA DE REPARTO = - 
$680.737.938, como es negativo se trata de un déficit de $680.737.938. 
 
En cuanto a la TS requerida recordemos que en la ecuación de autofinanciamiento TSS = TS x c => TSS / c = 
TS. 
Sabemos que la c observada es de 0,12 y que la TSS observada es de 0,44 entonces: TS = 0,44 / 0,12 => TS = 
3,67, es decir que para que el sistema se autofinancie con los parámetros vigentes de TSS y c es necesario contar 
con 3,67 aportantes por cada pasivo. 
 
Finalmente nos piden que calculemos la cantidad de aportantes necesarios, como sabemos que la TS requerida es 
3,67 y que la cantidad de beneficiarios es igual a la suma de jubilados y pensionados (1.951.881 + 1.331.570) es 
decir a 3.283.451, la cantidad de cotizantes requeridos para el autofinanciamiento del sistema de reparto surge 
como producto de ambas magnitudes: TS = A / J => TS x J = A 
 
=> A = 3,67 x 3.283.451 => A = 12.050.265. Es decir que serían necesarios 12.050.265 cotizantes para lograr el 
autofinanciamiento. 
 
La conclusión la dejo a vuestro libre albedrío