Guías 3 y 4

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Guía Nº3: Dinámica de la Partícula 
1. Los cuerpos puntuales de las siguientes figuras están en equilibrio. Para cada uno de estos 
cuerpos: 
a) Realizar el diagrama de cuerpo aislado. 
b) Identificar todas las fuerzas que actúan sobre ellos, así como los correspondientes pares de 
reacción. 
 
2. Considere los siguientes cuerpos como partículas. 
a) realice un diagrama de cuerpo aislado indicando los pares de acción y reacción. 
b) Indique la dirección y sentido del vector fuerza resultante sobre cada cuerpo. 
 
i) ii) 
(cuerda sin masa) 
A 
B 
iii) iv) 
sin rozamiento 
velocidad 
constante 
𝐹 
con rozamiento 
v) 
𝑣 𝐹 
con rozamiento 
velocidad 
constante 
vi) 
velocidad 
constante 
𝑣 
cuerdas ideales 
i) 
cuerdas y polea ideales 
ii) 
𝑣 
3. A un cuerpo de 10 kg, inicialmente en reposo sobre una plataforma horizontal sin fricción, se le 
aplica una fuerza horizontal F=40 N. Calcular: 
a) la aceleración. 
b) la distancia recorrida a los 5 segundos. 
c) la velocidad en el punto del ítem anterior. 
4. Se arrastra un cuerpo de 5 kg por una mesa horizontal sin ficción 
con una fuerza de 20 N de módulo que forma un ángulo de 40 con 
la horizontal. Calcular: 
a) la aceleración 
b) cuanto aumentó la velocidad pasados 3 segundos 
5. Una grúa eleva verticalmente un cuerpo de 800 kg mediante un cable que soporta una tensión 
de 12000 N. 
a) ¿Cuál es la máxima aceleración con que se puede elevar? 
b) Si se elevase a 2 m/s2 ¿qué tensión soporta el cable? 
6. Sobre una superficie horizontal se desliza un cuerpo de 10 kg mediante 
una cuerda que pasa por una polea fija y lleva colgado del otro extremo 
una masa de 8 kg. Si se considera que no hay fricción entre el cuerpo 
1 y la superficie horizontal, cuál es: 
a) La aceleración del sistema 
b) La tensión en la cuerda 
7. Una máquina de Atwood consiste en dos masas unidas por una cuerda que pasa por 
una polea de masa despreciable (como la esquematizada en la figura). Considerando 
que la masa m1 es mayor a la masa m2, obtener: 
a) La aceleración del sistema. 
b) los vectores aceleración de cada masa. 
c) la tensión en la cuerda. 
 
 
8. Un bloque de masa m=2Kg, se mueve sin ser empujado, sobre una superficie horizontal. Tiene 
una velocidad inicial de 4 m/s. Los coeficientes de roce cinético y estático entre el bloque y el 
suelo son 𝜇𝑐= 0,25 y 𝜇𝑒= 0,3. 
a) Realizar un diagrama de cuerpo libre e indicar los pares de acción y reacción. 
b) Determinar la fuerza resultante sobre el cuerpo y el tipo de movimiento que lleva. 
c) Determinar a qué distancia se detendrá el bloque. 
d) ¿Qué fuerza externa mínima habrá que aplicarle al bloque para que vuelva a moverse? 
𝐹 
m1 
m2 
m1 m2 
𝐹 
e) ¿Qué aceleración tendrá una vez que empiece a moverse, si se le sigue aplicando la fuerza 
del apartado anterior? 
9. Un tren está formado por una locomotora de 10000 kg y dos vagones de 5000 kg cada uno. 
Cuando lleva una aceleración de 1 m/s2, si el coeficiente de rozamiento dinámico es 0,2. 
Calcular: 
a) la fuerza de la máquina 
b) la tensión a la que está sometido el enganche entre los vagones. 
c) la tensión a la que está sometido el enganche entre la locomotora y el primer vagón. 
 
10. En la base de un plano inclinado 15 con la horizontal, se dispara hacia arriba un cuerpo de 
m=2,4 kg, con una velocidad inicial de módulo 2 m/s y dirección paralela al plano inclinado. 
a) Realizar un diagrama de cuerpo aislado del cuerpo mientras asciende por el plano, 
suponiendo que no hay fuerza de roce. 
b) Determinar la distancia sobre el plano a la cual se detiene el cuerpo. 
c) Suponiendo ahora que exista fuerza de roce cinético, realizar el diagrama de cuerpo libre 
del cuerpo en su ascenso por el plano. 
d) Si el coeficiente de roce es 𝜇𝑐= 0,2, determinar la distancia sobre el plano a la cual se detiene 
el cuerpo, y a qué altura logra ascender. 
e) ¿dependen los resultados de los ítems b) y d) del valor de masa del cuerpo? 
 
11. El bloque de la figura tiene una masa de 5 kg, si entre el plano y el 
bloque el coeficiente de rozamiento dinámico es 0,2 y el estático 
máximo es 0,4. 
a) Realice un diagrama del cuerpo aislado del bloque. 
b) Determinar si el bloque se moverá o no. Si la respuesta fuera 
afirmativa, determinar con que aceleración lo haría, aclarando su 
dirección y sentido (figura i). 
c) Determinar la fuerza 𝐹 (figura ii) paralela al plano inclinado 
necesaria para que el bloque ascienda sobre el plano con 
aceleración de módulo 1 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V2 
𝐹 𝑀 V1 L 
i) 
30 
ii) 
𝐹 
30 
Guía Nº4: Estática y Equilibrio de la partícula 
1. Sobre cada uno de los siguientes cuerpos puntuales actúan las fuerzas que se ilustran en los 
correspondientes dibujos: 
 
a) A simple vista ¿cuál de estos dos cuerpos no están en equilibrio? ¿Por qué? 
b) Calcular analíticamente la fuerza resultante (en módulo, dirección y sentido) sobre este 
cuerpo. 
c) Verificar numéricamente que el otro cuerpo se halla en equilibrio. 
Datos: F1 = 4,3 N; F2 = 8,2 N; F3 = 0,5 N; F4 = 11,1735 N; F5 = 3 N; F6 = 2 N; F7 = 4 N 
 1 = 60; 2 = 75,52; 3 = 11,495; 4 = 40; 5 = 60. 
2. Un cuerpo de masa M = 4 kg está en equilibrio sobre un plano inclinado liso (sin fricción) al estar 
suspendido de la cuerda T. La dirección de la cuerda es paralela al plano. El valor de  es 20. 
a) Realizar un diagrama de cuerpo aislado de M, indicando pares de acción y reacción. 
b) Hallar cuál es el valor de la tensión en la cuerda que permite el equilibrio. 
c) Hallar el valor de la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado. 
d) Expresar los resultados en kgf y N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Una bola de 5,5 kgf se encuentra apoyada sobre dos planos inclinados como se indica en la 
figura. 
a) Realizar el diagrama de cuerpo aislado de la 
bola, y hallar todos los pares de acción y 
reacción. 
b) Hallar la fuerza que ejerce la bola sobre 
cada plano. (Dar la respuesta en kgf y en N). 
 
 
4. Calcular la fuerza F que sostiene en equilibrio al cuerpo A ubicado 
en el plano inclinado (el cual no tiene rozamiento), sabiendo que la 
fuerza que A ejerce sobre el plano es de 15 N. 
 
5. Determinar el valor de la masa mB para que el sistema de la figura se encuentre en equilibrio 
estático, sabiendo que la masa mA pesa 50 N y los ángulos son 1 = 60, 2 = 30. Asimismo, 
obtener los valores de la tensión en cada una de las cuerdas. 
1 
𝐹 2 
3 
2 
i) 
𝐹 1 
𝐹 3 𝐹 4 
𝐹 5 
𝐹 6 𝐹
 
7 
ii) 
5 
4 
65 40 
(1) 
(2) 
20 
𝐹 A 
M 
𝜃 
T 
 
 
 
6. ¿Cuál es el módulo de la fuerza F que hace que el cuerpo ubicado 
en el plano inclinado (con rozamiento, d=0,2) se deslice a velocidad 
constante, si el peso de A es de 70 N? 
 
 
 
 
 
Problemas Propuestos Nº4 
1. Responder las siguientes preguntas 
a) ¿Qué significa que un cuerpo puede ser considerado puntual? 
b) ¿Bajo qué circunstancias la Tierra puede ser considerada como puntual? 
c) Si un cuerpo puntual está en equilibrio de fuerzas, ¿significa que debe estar en reposo? 
d) Considerar las magnitudes “peso” y “masa”. 
i) ¿Cuál de ellas es una magnitud vectorial? ¿Qué significado tiene que sea un vector y no 
un escalar? 
ii) ¿Cuál de las dos tendrá un valor distinto si se la mide en la Luna? 
2. Un semáforo se encuentra suspendido por dos cables de masa despreciable que forman un 
ángulo de 150° entre sí. Calcular la tensión en cada cable considerando que el semáforo pesa 
250 N. 
 
 
 
 
 
3. Realizar gráficamente y analíticamente la suma de fuerzas 
sobre el cuerpo (puntual) de la figura, considerando que los 
módulos de las fuerzas son F1 =10 N; F2 =10 N; F3 =7 N y F4 
=15 N. Comparar los resultados. 
 
 
 
 
 
 
CA 
C1 C2 
1 2 
CB 
C3 
mA mB 
𝐹 
25° 
150 
50 
50
 
𝐹 4 
𝐹 1 
𝐹 3 
𝐹 2 
4. Calcular el módulo de la fuerza 𝐹 que sostiene al bloque de 2 kg de manera se encuentre en 
equilibrio estático considerando: 
a) no hay rozamiento, =0. 
b) hayrozamiento, e=0,1. 
5. Se suspende un bloque de 20 N de peso con dos cuerdas sin peso, una de 
éstas forma un ángulo de 60 con la vertical y la otra está horizontal. Hallar la magnitud de las 
tensiones en las cuerdas. 
 
6. Calcular la masa máxima del cuerpo M2 que mantenga el equilibrio estático, sabiendo que el 
coeficiente de rozamiento estático entre el bloque M1 de 5 kg y la mesa es de e=0,25. 
 
 
 
Respuestas a los Problemas Propuestos Nº4 
2. T1=T2=482,9 N 
3. F=15,63 N y =130,44 
4. a) F=5,25 N y b) F=3,21 N 
5. T1=40 N y T2=34,8 N 
6. M2=0,875 kg 
 
C3 
C1 
C2 
60 
M 
C3 
C1 
C2 
35 
M1 
M2 
15 
𝐹