X_RISM_Diri_Sem3

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Repaso Intensivo San Marcos ABC Álgebra
1. Si el conjunto solución de la ecuación
 x3+ax2 – 7x – 6=0; a ∈ R
 tiene la forma {2; x2; x3}, indique el valor nu-
mérico de x2+x3.
A) – 3 B) – 6
C) 3 D) – 5
2. Si 2 3+ es una raíz de la ecuación cúbica
 x3 – 5x2+mx+n=0, {m; n} ⊂ Q
 determine el valor de n2+1.
A) 2 B) 1
C) 0 D) – 2
3. El país X compra diariamente 20 millones de 
barriles de petróleo a tres suministradores di-
ferentes que lo venden a 48, 50 y 52 dólares 
el barril, respectivamente. Si la factura total as-
ciende a 994 millones de dólares y, además, el 
primer suministrador le vende el 40 % del total 
de barriles, ¿cuál es la cantidad comprada al 
segundo suministrador?
A) 6 millones 
B) 6,5 millones
C) 7 millones 
D) 8 millones
4. Determine el máximo valor de m si se cumple 
la siguiente desigualdad:
 x2–6x+2≥m; ∀ x∈R
A) – 6 B) –7
C) 7 D) 8
 
5. Un día soleado, un hombre que mide 1,8 m 
desea calcular la altura de un edificio. Para 
ello, mide la sombra del edificio y su sombra, 
encontrando que se diferencian en 20 m. Ha-
lle la altura del edificio en función de la longi-
tud de la sombra del hombre.
A) h(x)=1,8+36x m
B) h(x)=36+1,8x m
C) h(x)=1,8x+36x
 – 2 m
D) h(x)=1,8+36x 
–1 m
6. Se lanza una piedra al aire, tal que su altura que-
da determinada por la función h(t)=at2+bt+c, 
donde t es el tiempo en segundos y h(t) es la 
altura en metros.
 100
V
h
t
 Si a los 4 s de ser lanzada está a 120 m de 
altura, halle la máxima altura que alcanza la 
piedra.
A) 125 m 
B) 120 m
C) 118 m 
D) 100 m
Práctica Integral 3
RePaso IntensIvo san MaRcos aBc - 2021
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
03
Academia ADUNI Semana 03
7. Si un producto se vende a un precio de S/80 
entonces se demanda 150 artículos. Pero por 
cada S/5 que se incrementa disminuye dos ar-
tículos en la venta. Determine la gráfica de la 
función que representa el ingreso (I) en térmi-
nos del número de soles incrementados (x).
A) 
50–16
V(17; 16 335)
I
x
12 000
B) 
25– 8
V(17; 16 000)
I
x
12 000
C) 
20– 8
V(17; 16 000)
I
x
12 000
D) 
50–16
V(17; 16 300)
I
x
12 000
8. Para calcular el nivel de ruido en un determi-
nado lugar se puede utilizar la fórmula S=10.
(logI+12), donde S es la sensación de sonori-
dad medida en decibeles e I es la intensidad 
de sonido medida en w/m2. ¿Cuál será la in-
tensidad del sonido en un ambiente donde se 
registra más de 40 decibeles?
A) I >108
B) I<106
C) I >10 –10
D) I >10 – 8
9. Cierto tipo de bacterias tiene un crecimiento 
logarítmico N(t)=k · log2(t+2), donde k es una 
constante, t es el tiempo (en días) que transcu-
rre desde el momento en que se inicia el estu-
dio y N(t) representa el número de bacterias al 
cabo de t días.
 
N
t
100
 ¿Cuántas bacterias habrán al cabo de 48 días? 
Considere 
log
log
,
5
2
2 32= .
A) 560 bacterias
B) 564 bacterias
C) 600 bacterias
D) 640 bacterias
10. Una pequeña compañía manufacturera de he-
rramientas tiene dos fraguas F1 y F2, cada una 
de las cuales, por las necesidades de man-
tenimiento, puede operar máximo 20 horas 
por día. La compañía hace dos tipos de he-
rramientas: A y B. La herramienta A requiere 
1 hora en la fragua F1 y 3 horas en la fragua F2. 
La herramienta B requiere 2 horas en la fra-
gua F1 y 1 hora en la fragua F2. La compañía 
obtiene una utilidad de S/20 por herramienta 
A y de S/10 en la herramienta B. Determine la 
máxima utilidad.
A) S/100 B) S/133
C) S/160 D) S/180
 
01 - D
02 - A
03 - C
04 - B
05 - D
06 - A
07 - A
08 - D
09 - B
10 - C 2