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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO – I/2021 FIS 102L INFORME NRO. 3 “VISCOSIMETRIA” DOCENTE: ING. JUAN CARLOS MARTINEZ QUINTANA ESTUDIANTE: UNIV. DAVID YERKO CALLA CORANI CARRERA: INGENIERIA CIVIL ASIGNATURA: LABORATORIO DE FÍSICA II GRUPO: H FECHA DE ENTREGA: viernes, 19 de marzo de 21 LA PAZ – 2021 1. Introducción. - Objetivo General Determinar la viscosidad de un liquido, haciendo uso del equipo y material disponible, y aplicando la Ley de Stokes para ello 2. Resumen Teórico. - La viscosidad es aquella propiedad de un fluido que se manifiesta durante su movimiento, puede aseverarse que la viscosidad es el rozamiento interno de un fluido. Debido a la viscosidad es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa líquida a deslizarse sobre la otra. También puede definirse la viscosidad como la dificultad que presenta un fluido para fluir. La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la aplica una fuerza externa: El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al deslizamiento o a sufrir deformaciones internas. La melaza es un fluido muy viscoso en comparación con el agua. Se puede predecir la viscosidad de la mayor parte de los fluidos: en algunos la viscosidad depende del trabajo que se haya realizado sobre ellos. La tinta de la imprenta, las papillas de la pulpa de madera y la salsa de tomate, son ejemplos de fluidos que tienen propiedades tixotrópicas de viscosidad (su viscosidad disminuye por la acción y duración de un esfuerzo aplicado, al cesar este la viscosidad retorna a su estado inicial). Viscosidad dinámica La unidad de viscosidad dinámica en el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa.s) o también newton segundo por metro cuadrado (N.s/m2), o sea kilogramo por metro segundo (kg/ms): Esta unidad se conoce también con el nombre de poiseuille(Pl) en Francia, pero debe tenerse en cuenta que no es la misma que el poise (P) descrita a continuación: El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado. El submúltiplo el centipoise (cP), 10-2 poises, es la unidad más utilizada para expresar la viscosidad dinámica dado que la mayoría de los fluidos poseen baja viscosidad. La relación entre el pascal segundo y el centipoise es: 1Pa.s = 1 N.s/m2 = 1 kg/(m.s) = 103 cP 1cP = 10-3 Pa.s Tanto lo líquidos como los gases presentan viscosidad aunque los primeros son mucho más viscosos que los últimos. La viscosidad absoluta o viscosidad dinámica se la representa generalmente con la letra griega “” y en el sistema internacional de unidades se mide en: )·()·()·( 2 sPasegundoPascals m N En el sistema de unidades C.G.S.: Pa·s1,01 )()()·( 2 P PPoises cm D Viscosidad cinemática Generalmente para cálculos se emplea la viscosidad cinemática representada por la letra griega “” La Viscosidad cinemática es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad: en el sistema internacional (SI) la unidad de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo (m2/s). La unidad CGS correspondiente es el stoke (St), con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centistoke (cSt), 10-2 stokes, que es el submúltiplo más utilizado. Las unidades de la viscosidad cinemática son: s m SGC StStokes s cm IS 2 2 :... )()( :.. 1m2/s = 106 cSt 1cSt = 10-6 m2/s Ley de Stokes Cuando un fluido ideal de viscosidad nula circula alrededor de una esfera o cuando una esfera se mueve a través de un fluido en reposo. Las líneas de corriente forman una figura perfectamente simétrica alrededor de ella. La presión en cualquier punto de la semiesfera que enfrenta a la corriente es exactamente la misma que en el punto correspondiente a la cara opuesta. P1 = P2 Por lo tanto es nula la fuerza resultante sobre la esfera. Sin embargo, si el fluido es real y tiene viscosidad, existirá un arrastre sobre la esfera. Un cuerpo de forma cualquiera también experimentará este arrastre debido a la viscosidad (en nuestro estudio se considera una esfera para facilitar el análisis). Stokes determinó una expresión para la fuerza que se origina debido a la viscosidad a partir de las leyes de circulación de un fluido viscoso. La fuerza viene dada por: )1.....(····6 vrF Donde: = Viscosidad absoluta o dinámica r = Radio de la esfera v = Velocidad de la esfera Viscosímetro de Stokes Una aplicación de al ecuación de Stokes que se lleva a cabo en el movimiento de una esfera de densidad e que cae por efecto gravitatorio dentro de un líquido en reposo (aceite) de densidad l y de viscosidad . Cuando la esfera caer en el interior del fluido viscoso alcanza un registro de velocidad uniforme, es decir, una velocidad límite “v” para la cual la fuerza es restauradora debido a la viscosidad más el empuje hidrostático se equilibra con el peso de la esfera. esfera)la de (Volumen · 2 4 )4.....(·· )3.....(·· )2.....( 3rV VgW VgE WEF e ee eL Reemplazando (1), (3) y (4) en (2) obtendremos: )5.....( ·9 )(··2 ········6 2 v egr VgVgvr L eeeL Como la velocidad con la que se mueve la esfera es uniforme, se la puede determinar midiendo la altura y el tiempo empleado. )6.....( t h v En la realidad el análisis no es tan sencillo, pues las fórmulas anteriores sólo son válidas si el líquido no está encerrado en un recipiente; además en el movimiento de la esfera se omiten las turbulencias que se reflejan en las paredes y en el fondo del recipiente perturbando al movimiento. Para tomar en cuanta dichos efectos se realizan las siguientes correcciones: E F W Corrección según Landenburg (C1), el movimiento se realiza según el eje de un tubo de radio “R”. )7.....( 1,21 1 1 R r C Donde: R = Radio del tubo r = Radio de la esfera Corrección según Altrichter y Lustin (C2), para un recorrido finito “h”. )8.....( ' 3,31 1 2 h r C Donde: h’ = Altura de la columna líquida. Entonces: )9.....( ·9 )(····2 221 v grCC Le 3. Cálculos.- 3.1 Datos.- 2Diametro de los perdigones d mm 5Diámetro del tubo de vidrio D cm 3 7.2C g Densidades de los perdigones cm 3 0.759L g Densidad del aceite cm 1.20Altura de la columna de aceite H m Alturas de descenso versus tiempo de descenso. 3.2 Determinación de la velocidad de descenso.- Realizando un Ajuste Lineal con: h(cm) t(seg) y1 100 12,14 y2 90 11,07 y3 80 9,86 y4 70 8,66 y5 60 7,92 y6 50 6,19 h vt ….(9) -> y b x donde ; ; 0h y t x v b a 2 255.84; 450; 4390; 543.18; 35500x y xy x y : 0.99961 1Coeficiente de correlacion r Con b: 2 4390 8.082 8.082 543.18 cmv s xy b y 3.3 Cálculo de la viscosidad, sin correctivos.- Utilizando la ecuación: 2 9 2 E L g r v 2Diametro de los perdigones d mm 37.2 gC cmDensidades de los perdigones 30.759L gDensidad del aceite cm 3 2 22 9.785 100 9 9 8.082 2 2 7.2 0.759 (0.1 ) 1.733 POISE E L g cm cm s cm cm g s cm g r 100 v ( / ) 173.294S correctivo cp 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12 14 Al tu ra (c m ) Tiempo(s) AJUSTE LINEAL 3.4 Cálculo de la viscosidad, con correctivos Utilizando la ecuación: 21 2 9 2 E L REAL g rCC v 5Diámetro del tubo de vidrio D cm ; 1.20Altura de la columna de aceiteH m PARA C1 Y C2: 1 1 1 2.1 C r R 1 0.9597 0,1 1 2.1 5 1 1 1 3.3 C r H 1 0.9982 0,1 1 3.3 120 entonces en la ecuación: 3 2 ( / ) 20.9597 0.9982 9.785 100 9 8.082 2 7.2 0.759 (0.1 ) 1.660 POISE C CORRECTIVO g cm cm s cm cm g s cm 100 ( / ) 166.011C correctivo cp 3.5 Cálculo de la viscosidad, con correctivos Utilizando la expresión: % REALd / / / 173.294 166.011 % 0.042 173.294 S correctivo C correctivo S correctivo d 100 % 4.203%d 3.6 Régimen Calculando el numero de Reynolds: 30.759 8.082 5 17.698 1.733 L e g cm cmv D cm sR g s cm 17.698 2000e flujo pertenece al REGIMEN LAMINARR 4. Cuestionario. - ¿Por qué la viscosidad de algunas substancias disminuye con el incremento de la temperatura? - Sabiendo que una propiedad como la densidad cambia con la temperatura y la viscosidad también depende de esta, la viscosidad disminuye porque la sustancia adquiere tendencia a fluir y obtiene un bajo coeficiente. ¿El tiempo de vaciado de un recipiente lleno de agua es el mismo que el del mismo recipiente, pero lleno de otro liquido mas viscoso que el agua? Explique: - Debido a la resistencia que oponen los líquidos a su fluidez y deformación, un liquido con mayor viscosidad que otro tarda mas tiempo en desplazarse por el mismo recipiente. La viscosidad es una propiedad física característica de todos los fluidos, la cual emerge de las colisiones entre las partículas del fluido que se mueven a diferentes velocidades, provocando una resistencia a su movimiento según la Teoría cinética. ¿Qué viscosidad tendría un fluido ideal? Un fluido ideal, que no tiene oposición o resistencia a fluir tiene viscosidad nula ¿Que numero de Reynolds, tiene un chorro de agua salido del grifo? -Dependiendo cuando el grifo esta abierto por completo, el agua adquiere mayor velocidad, este fluido tiene características caóticas al mezclarse y combinarse con la corriente de agua, por lo tanto el agua de grifo es un Flujo Turbulento, para ello Re>2000 ¿Qué es el diámetro equivalente de un conducto de sección transversal no circular? También llamado Diámetro Hidráulico, para los casos donde el conducto (tubo, canal,etc.) Utilizando éste término se puede estudiar el comportamiento del flujo de la misma forma como si fuera una tubería de sección circular.
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