X_ASM_Diri_Sem 34

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Anual San Marcos Álgebra
1. Si el vértice de la parábola f(x)=ax2+bx+c es 
el par ordenado (3; –1) y (5; 3) ∈ f, calcule f(0).
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
2. Grafique la función f(x)=x2–4x–3
A) Y
X–3
2
–7
B) Y
X2
7
C) Y
X1
7
D) Y
X1
2
E) Y
X2
3
7
 
3. Dada la función f tal que f(x)=ax
2+bx+c, cuya 
gráfica se muestra a continuación
 
5
–3
47
Y
X
 Calcule el valor de 
ac b
a
+
A) 47 B) 57 C) 37
D) 17 E) 67
4. En un partido de fútbol, un defensa central rea-
liza un despeje, tal como se muestra en la fi-
gura. El balón sigue una trayectoria parabólica 
modelada por la función real f, cuya regla de 
correspondencia viene dada por
 f x ax b xx( ) = − + + ≤ ≤
1
80
3 432 ;
 e impacta en el gramado de juego 40 m de-
lante de él. Determine la máxima altura que 
alcanzó el balón lanzado por el jugador.
 3 m3 m3 m
XXX
Y
A) 5.50 m B) 4 C) 4.25 m
D) 3.75 m E) 5 m
UNMSM 2023-II 
Gráfica de funciones especiales II
AnuAl SAn MArcoS - 2023
1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
32
Academia ADUNI Semana 32
5. Determine la cantidad máxima de artículos 
electrodomésticos que deben vender semanal-
mente una empresa para maximizar sus ganan-
cias, las cuales están en función a la cantidad 
de productos x que venden en una semana.
 G(x)=–x
2+100x–1000
A) 50 B) 100 C) 150
D) 200 E) 250
6. César se dedica a la venta de camisetas por 
internet. Si el gráfico muestra el ingreso (I), 
en soles, en función del número de camisetas 
(C), determine el ingreso que recibe si vende 
10 camisetas.
 2
135
195
315
I
3 5 C
A) S/620
B) S/615
C) S/340
D) S/651
E) S/543
2