Simulación de sistemas - Modelos de simulación de sistemas discretos, características generales de lenguajes de simulación, algoritmos de estrategias de simulación de sistemas discretos, característic

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UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
NÚCLEO BARCELONA
 UNIDAD III : LENGUAJES DE SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS
 TAREA 1
Docente: 				 				 Realizado por:
Ing. Huvilmar Salazar 	 Ismael Párica, V- 27.652.264
Octubre de 2021
REALIZAR EL ESQUEMA Y ANALIZAR EL USO DE METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS
En términos generales, las condiciones de utilización de la simulación se presentan en el esquema superior. En base a dichas condiciones, se establece que los modelos de simulación describen un comportamiento dinámico del sistema en el tiempo.
 Se tiene que el sistema está formado por entidades, elementos cuyo comportamiento es seguido a través del sistema. Estas pueden pertenecer a diferentes clases, y poseen atributos identificativos que caracterizan su comportamiento, y por ende, el del sistema.
Las entidades de una clase dada tienen el mismo conjunto de atributos, aunque sus valores no tengan por que ser idénticos, y tenderán a seguir pautas de comportamiento similares en el tiempo. Las entidades pueden intervenir en actividades, solas o conjuntamente con otras entidades.
En un instante determinado el sistema simulado tendrá una configuración dada, definida por las actividades de las entidades y los valores de sus atributos: esta será la caracterización del estado del sistema. El estado cambiará, discretamente, como consecuencia de la ocurrencia de un suceso en el tiempo.
A partir de este punto se desprenden dos procedimientos:
· Tratamiento síncrono
 Consiste en desplazar el tiempo hacia adelante a intervalos iguales, es decir actualizar y examinar el modelo a intervalos regulares. El inconveniente de este tratamiento es determinar la amplitud correcta del intervalo de tiempo, no puede ser un intervalo muy grande ni un intervalo muy pequeño.
· Tratamiento asíncrono
 En este, la amplitud del intervalo de tiempo se desplaza como variables. En particular, el estado del modelo matemático es examinado y actualizado únicamente cuando se produce un cambio de estado. Por ejemplo, un cambio de estado puede provocarse por un suceso y el sistema registra el cambio para el intervalo de tiempo entre el proceso anterior y el proceso actual.
La mayoría de los estudios de simulación se realizan mediante un tratamiento asíncrono, particularmente cuando se simulan los tiempos de llegada de los clientes a una cola, así como el tiempo de servicio. La teoría de colas trata primariamente con una llegada de clientes expresada con una distribución de probabilidad, incluyendo pero no limitándose a Poisson, distribución normal y distribución exponencial. 
Los problemas a evaluar próximamente tratarán, en su mayoría, con un enfoque de tiempo asincrónico.
MENCIONE LAS CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS LENGUAJES DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS: LA «VISIÓN DEL MUNDO» DE UN LENGUAJE DE SIMULACIÓN
La codificación de un modelo de simulación, de un sistema con sucesos discretos, en términos de un lenguaje de programación, de tipo general o especial para simulación, pone de manifiesto una serie de características comunes a todos ellos, como por ejemplo:
1. La generación de muestras de números aleatorios uniformemente distribuidos en (0,1).
2. La generación de muestras de variables aleatorias con distribuciones específicas.
3. Los mecanismos de control y flujo del tiempo durante la simulación.
4. La determinación del suceso que ha de ser tratado a continuación del que lo está siendo (técnica next-event).
5. La adición, supresión o actualización de registros en estructuras de datos ad hoc, como por ejemplo listas que representan secuencias de sucesos.
6. La recolección y el análisis de los datos generados por la simulación.
7. La elaboración de informes sobre los resultados obtenidos.
8. La detección de condiciones de error.
La existencia de estos y otros factores comunes a la mayor parte de los programas de simulación es lo que ha conducido al desarrollo de los lenguajes de simulación de propósito general, cuyo perfeccionamiento, estandarización y accesibilidad han sido los principales factores del incremento que ha experimentado el uso de la simulación en los últimos años.
ANALICE DESDE EL PUNTO DE VISTA SITÉMICO LOS ALGORÍTMOS DE LAS ESTRATEGIAS DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS PARA LOS CASOS DE COLAS, TRAFICO E INVENTARIO
Sistema de línea de espera con un servidor
· Planteamiento
Supóngase una estación de servicio a la cual los clientes llegan de acuerdo con un proceso de Poisson no homogéneo con función de intensidad λ(t), λ≥0. Hay un único servidor, y al llegar un cliente pasa a servicio si el servidor está libre en ese momento, o bien se une a la fila de espera si está ocupado. Cuando el servidor termina de dar servicio a un cliente, se ocupa del cliente que ha estado esperando más tiempo (la disciplina “First In First Out”) si hay clientes esperando, o bien, si no los hay, permanece libre hasta la llegada del siguiente cliente. El tiempo que tarda la atención a un cliente es una variable aleatoria con distribución de probabilidad G. Además, hay un tiempo fijo T después del cual no se permite que otras llegadas entren al sistema, aunque el servidor atiene a todos los que ya estén dentro del sistema en el instante T.
Suponga que estamos interesados en simular el sistema anterior para determinar (a) tiempo promedio que pasa un cliente dentro del sistema, y (b) el tiempo promedio posterior a T cuando sale el último cliente.
Para realizar esto utilizamos las siguientes variables:
 La lista de eventos contiene el instante de la siguiente llegada y el instante de la salida del cliente que se encuentra en servicio. Es, decir, la lista de eventos es
Donde tA es la hora de la siguiente llegada y tP es la hora a la que concluye el servicio del cliente que se está atendiendo actualmente. Si no hay clientes en servicio, tD es igual a ∞.
La variables de salida por registrar son A(i), la hora de la llegada del cliente i; D(i), la hora de salida del cliente i y TD el tiempo de salida del último cliente, posterior a T.
Para comenzar la simulación, inicializamos las variables y los tiempos de los eventos como sigue:
· Inicialización
En lo sucesivo, Y se refiere a una variable aleatoria con distribución G, para el tiempo de servicio:
Vemos: 
Segundo caso:
Tercer caso
Cuarto caso:
Esto se ilustra en el siguiente diagrama:
Cada vez que llegamos a una caja “terminar” habremos obtenidos los datos NA, el número total de llegadas, que será igual a ND, el número total de salidas. Para cada i, i = 1,…, NA, tenemos A(i) y D(i), las horas de llegada y salida del cliente i, respectivamente. Por último, tenemos Tp, el tiempo posterior a T en que sale el último cliente. Cada vez que reunimos los datos anteriores, decimos que ha concluido una ejecución de la simulación. 
El promedio de todos los valores de Tp generados d esta forma será nuestra estimación del tiempo promedio posterior a T en que saldrá el último cliente; de manera análoga, el promedio de todos lo valores observados de D – A será nuestra estimación del tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema.
Sistema de línea de espera con dos servidores en serie
· Planteamiento
Consideremos un sistema de dos servidores en el que los clientes llegan de acuerdo con un proceso de Poisson no homogéneo, y supongamos que cada llegada debe ser atendida primero por el servidor 1 y al terminar el servicio en 1, el cliente pasa al servidor 2. Tal sistema es un sistema de cola en tándem o secuencial. Al llegar, el cliente pasará con el servidor 1 si éste se encuentra desocupado, o se formará en la fila de éste en caso contrario. De manera análoga, cuando el cliente termine el servicio en el servidor 1, entra a servicio con el servidor 2 si éste se encuentra libre, o se formará en su fila. Después de ser atendido en el servidor 2, el cliente sale del sistema. Los tiemposde servicio en el servidor i tienen la distribución de probabilidad .
Suponga que estamos interesados en realizar una simulación para estudiar la distribución de las cantidades de tiempo que un cliente pasa en ambos servidores. Para esto, utilizamos las siguientes variables:
La lista de eventos siempre consta de las tres variables 
· Inicialización
En lo que viene, Y1 se refiere a una variable aleatoria con distribución Gi, i = 1, 2.
Primer caso:
Segundo caso:
Tercer caso:
Con este esquema de actualización, es fácil simular el sistema y reunir los datos de importancia.
Modelo de inventario
· Planteamiento
Consideremos una tienda que almacena cierto producto, el cual vende a un precio unitario t. Los clientes que lo solicitan aparecen de acuerdo con un proceso de Poisson con razón λ, y la cantidad que pide cada uno es una variable aleatorio con distribución G. Para cubrir la demanda, el propietario de la tienda debe tener a disposición una cantidad del producto y, siempre que el inventario disminuya. tendrá que ordenar más unidades al distribuidor. El propietario practica una política de solicitud (s,S), a saber, siempre que el inventario sea menor que s y no haya una solicitud previa, entonces pide determinada cantidad para que el inventario crezca hasta S, donde s < S. Es decir, si el nivel actual de un inventario es x, no hay una solicitud pendiente y x < s, entonces se ordena la cantidad S – x. El costo de solicitud de y unidades del producto es una función dada c(y), y se necesitan L unidades de tiempo para la entrega de un pedido, el pago se realiza al momento de la entrega.
 Además, la tienda paga un costo de mantenimiento del inventario de h por cada artículo, por unidad de tiempo. Suponga además que siempre que un cliente demande una cantidad mayor del producto de la existente, entonces se vende la cantidad a la mano y el resto del pedido representa una pérdida para la tienda.
 Aplicaremos la simulación para estimar la ganancia esperada de la tienda hasta cierto tiempo fijo T. Definimos las variables:
· Inicialización
Donde x es la cantidad e inventario a la mano e y es la cantidad solicitada.
Los eventos serán la llegada de un cliente o de un pedido. Lo tiempos del evento son:
Primer caso:
Segundo caso:
Este plan de actualización permite escribir un programa de simulación para analizar el modelo. Entonces, podríamos ejecutar la simulación hasta que ocurra el primer evento posterior a cierto valor del tiempo T predeterminado, grande y luego emplear (R – C – H)/T como estimación de la ganancia promedio de la tienda por unidad de tiempo. Al hacer esto para diversos valores de s y S, podríamos determinar una buena política de pedidos para la tienda.
Problema de reparación
· Planteamiento
Un sistema necesita que n máquinas estén funcionando. Para evitar las descomposturas, se dispone de algunas máquinas como repuestos. Siempre que una máquina se descompone, de inmediato se reemplaza por un repuesto y se envía al taller, en el cual una sola persona repara las máquinas una por una. Una vez reparada una máquina, queda disponible como repuesto cuando surja la necesidad. Todos los tiempos de reparación son variables aleatorios independientes con una función de distribución común G. Cada vez que una máquina comienza a trabajar, el tiempo que funciona hasta descomponerse es una variable aleatoria, independiente de las anteriores, con función de distribución F.
El sistema “falla” cuando una máquina se descompone y no hay repuestos. Si al principio hay n + s máquinas en buen estado, de las cuales n se ponen a trabajar y s quedan como repuestos, estamos interesados e simular el sistema para aproximar E[T], donde T es el tiempo en que falla.
Tenemos que las variables son:
Decimos que ocurre un “evento” si una máquina en buen estado se descompone o cuando se concluye una reparación. Para saber cuándo ocurrirá el siguiente evento, necesitamos llevar un registro de los instantes en los cuales fallan las máquinas que están en uso y el instante en que la máquina en reparación (si hay alguna) concluye su proceso. Como siempre debemos determinar el mínimo de los n tiempos de descompostura, conviene anotar estos valores en una lista ordenada. Entonces, la lista de eventos es como sigue:
Donde t1, … , tn son los tiempos de descompostura de las n máquinas y t* es el tiempo en que la máquina en reparación vuelve a funcionar, si no hay una máquina en reparación en un momento dado, entonces t* = ∞.
· Inicialización
La actualización del sistema se realiza de acuerdo con los dos casos siguientes:
Primer caso:
Segundo caso:
	
Las reglas anteriores para la actualización aparecen en la siguiente figura.
Cada vez que nos denetemos (lo cual ocurre cuando r = s + 1), decimos que ha concluido una ejecución. La salida de la ejecución es el valor del tiempo de fallo T. Entonces, reinicializamos y simulamos otra ejecución. En resumen, realizamos un total, digamos, de k ejecuciones de modo que las variables de salida son, en forma sucesiva, T1, …, Tk. Como estas k variables aleatorias son independientes y cada una representa un tiempo de falla, su promedio, es decir
Es la estimación de E[T], el tiempo medio de falla. 
MENCIONE LAS CARACTERÍSTCAS Y FUNCIONES DEL LENGUAJE DE SIMULACIÓN ARENA DE ROCKWELL SOFTWARE
El software de simulación ARENA de Rockwell Software es conocido por los siguientes motivos:
· Posee gran flexibilidad y cubre gran 
cantidad de aplicaciones a modelar con cualquier nivel de detalle o complejidad.
· Interpretación realista de los datos.
·  Evaluar alternativas a los procesos existentes sin interrumpir la operativa actual.
·  Encontrar puntos relevantes en sus procesos, sea cuellos de botellas, sobredimensionamientos o debilidades.
·  Toma de decisiones en base a datos o Data Driven Decision mediante la utilización de herramientas como Tableau.
Utilizar el software acarrea las siguientes ventajas:
· Permitir la visibilidad del efecto de un cambio en un proceso
· Explorar nuevos procedimientos o escenarios sin interrumpir el sistema actual
· Diagnosticar y solucionar problemas
· Reducir o eliminar los cuellos de botella
· Reducir riesgo en grandes inversiones
Los escenarios típicos donde puede usarse el software incluyen, pero no se limitan a:
· Análisis detallado del tipo de sistema de manufactura, incluyendo el transporte 
manual de componentes. 
 Análisis de servicio al cliente y sistemas de dirección orientados al cliente. 
 Análisis de cadenas de suministro globales que incluyen almacenamiento, transporte y sistemas logísticos. 
 Predicción del funcionamiento de sistemas en función de medidas clave como costes, tasa de salida de piezas, tiempos de ciclo y utilización.
· Identificación de los procesos cuello de botella como colas construidas con 
sobreutilización de recursos. 
· Planificación del personal, equipos y requerimientos de material.
Arena posee los siguientes módulos, entre otros: