fisica-moderna-teoria

Vista previa del material en texto

TEMA 6- FÍSICA SIGLO XX 
 
Al final del siglo XIX la física parecía estar a punto de completarse. Dos interacciones 
gobernaban la naturaleza: la gravedad y el electromagnetismo. Además, se disponía de 
una teoría satisfactoria para cada una de ellas: la teoría de la gravitación universal de 
Newton desde 1666 y la teoría electromagnética de Maxwell desde 1864. 
 
Existían, es cierto, algunos problemas “menores” cuyos detalles aún no se habían 
aclarado, como el avance anómalo del perihelio de Mercurio o los detalles de la 
interacción entre la materia y la radiación. Entre este último grupo de problemas se 
encontraba el problema de la radiación del cuerpo negro, que parecía intratable. De 
hecho lo era con las leyes físicas conocidas entonces. El problema de la radiación del 
cuerpo negro reveló la insuficiencia de la física clásica y desencadenó una de las 
mayores revoluciones científicas de la historia, que desembocaría en la creación de un 
nuevo lenguaje para la física: la física cuántica. Hoy día la física cuántica y la teoría de 
la relatividad constituyen los dos pilares teóricos sobre los que se sustenta la física. 
 
I- FÍSICA CUÁNTICA 
 
Realmente, el problema del cuerpo negro fue el primero de una serie, ninguno de los 
cuales se podía resolver utilizando las leyes de la física clásica. Enseguida llegarían el 
efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, la interpretación de las líneas de los espectros 
de emisión y absorción y muchos otros. Al principio se trataba de problemas individuales 
que se resolvían aplicando la misma receta que había aplicado Planck al problema del 
cuerpo negro pero, poco a poco, durante la década de los 20 del siglo pasado, se fue 
consolidando una teoría física coherente. 
 
La física cuántica, sin embargo, no representa un mero ajuste en las fórmulas. 
Constituye un cambio radical en nuestra manera de entender la realidad física. Pasamos 
del mundo determinista a un mundo en el que las magnitudes físicas se representan por 
medio de variables aleatorias, en el que solamente los valores medios de las 
magnitudes físicas son gobernados por leyes deterministas clásicas. 
 
Que toda esta física haya permanecido oculta hasta principios del siglo XX se debe a que 
las leyes de la física cuántica y de la física clásica coinciden cuando se estudia un 
sistema macroscópico. Los fenómenos puramente cuánticos sólo se manifiestan 
claramente a escala atómica. 
 
Paradójicamente, cien años después de sus inicios, la física cuántica sigue siendo una 
gran desconocida para el público en general. 
 
I.1. LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO 
 
Todos los cuerpos, por el hecho de estar a una determinada temperatura emiten ondas 
electromagnéticas. A esta radiación se la conoce como radiación térmica. 
Por ejemplo, los seres humanos estamos a una temperatura de unos 310 K (37ºC). A 
esta temperatura emitimos radiación infrarroja. 
 
En Física, un cuerpo negro es aquél que no refleja ninguna radiación que incide sobre 
él, sino que la absorbe. En cierto modo es justo lo contrario a un espejo ideal. 
Un cuerpo negro sólo emite su propia radiación térmica. El nombre “cuerpo negro “es a 
veces confuso. No tiene nada que ver con el color. Por ejemplo, un cuerpo negro que 
esté a 4000 K se verá rojo. Este color rojo corresponde a la longitud de onda dominante 
de la radiación térmica. 
Lo que hace interesante el estudio de los cuerpos negros es que cuando se observa la 
radiación que emiten, sólo se está observando la radiación térmica propia de dicho 
cuerpo. Esta radiación no está “contaminada” con radiación que proceda de otro cuerpo 
y que se haya reflejado en él. 
 
La radiación térmica de un cuerpo negro no posee una única longitud de onda, un solo 
color, sino todo lo contrario, emite en todas las longitudes de onda, desde ondas de 
radio hasta rayos gamma. Pero hay una longitud de onda en la que se emite la mayor 
cantidad de energía, éste será el “color” predominante. Por ello, cuando se dice que un 
cuerpo negro a 4000 K se ve rojo, lo que estamos diciendo es que la longitud de onda a 
la que se emite mayor cantidad de radiación corresponde al rojo. La longitud de onda 
predominante disminuye al aumentar la temperatura y viene dada por la ley de Wien: 
m·T=2897 m·K 
 
Con los radiotelescopios se mide en todas las direcciones una radiación de microondas 
procedente del Universo que corresponde a un objeto que tuviese una temperatura de 
2,7 K. Se denomina radiación de fondo de microondas y es una de las predicciones 
de la teoría del big-bang. 
 
Por otra parte, la cantidad total de energía que emite un cuerpo negro cada segundo 
(potencia) es tanto mayor cuanto más caliente se encuentre. 
La aplicación de las ecuaciones de la física clásica no podía justificar de ninguna forma 
los resultados obtenidos experimentalmente para la energía emitida a las longitudes de 
onda de la zona de la luz ultravioleta. Este problema recibe el nombre de Catástrofe 
Ultravioleta. La conclusión inevitable es que la Física Clásica es incapaz de explicar el 
problema del cuerpo negro. 
 
La solución de Planck: cuantización de la energía. 
 
Max Planck, en 1900, halló la solución al problema del cuerpo negro, admitiendo que la 
energía de las ondas electromagnéticas se emite de manera discontinua por el cuerpo 
negro, esto es, la energía se emite por paquetes, por unidades elementales. En física se 
dice que la energía se emite en cuantos. Esta solución del problema contradecía al 
electromagnetismo clásico. El propio Planck la admitió, al principio, a regañadientes y 
como una solución transitoria a la espera de otra mejor. Sin embargo, no apareció 
ninguna solución mejor ya que la hipótesis de Planck era correcta. Comenzaba una 
nueva manera de ver a cosas en la física, que se desarrollaría a lo largo de los 
siguientes treinta años, y que es conocida como Física Cuántica. 
 
Para evitar la catástrofe ultravioleta Planck supuso que la energía se emitía en paquetes 
discretos o cuantos. Pero no sólo esto, sino que también supuso que la energía de los 
cuantos no era igual para todos, sino directamente proporcional a la frecuencia . 
E = h· 
Donde h=6,63·10-34 J·s es la constante de Planck, una de las constantes 
fundamentales de la naturaleza y  es la frecuencia del cuanto. 
Los resultados obtenidos a partir de esta hipótesis se adaptan perfectamente a los datos 
experimentales, justificando la distribución espectral de un cuerpo negro. 
 
 
I.2- EL EFECTO FOTOELÉCTRICO 
 
A finales del siglo XIX Hertz había observado que ciertos metales, al ser iluminados, 
emiten electrones, lo que se denomina efecto fotoeléctrico. Para arrancar un electrón de 
la red metálica es necesario comunicar una energía W0, característica de cada metal, 
llamada trabajo de extracción o función trabajo. Por ello, para arrancar un electrón, 
habría que enviar la energía luminosa correspondiente para superar el trabajo de 
extracción. Según la física clásica, cuanto mayor fuese la intensidad luminosa (W/m2), 
mayor cantidad de energía llegaría a la superficie del metal, de modo que sería mayor el 
número de electrones emitidos, independientemente de la frecuencia de la radiación. 
Sin embargo, los resultados experimentales no estaban en absoluto de acuerdo con esta 
predicción, pues se observa que: 
a) Existe una frecuencia umbral 0 para cada metal, por debajo de la cual no se produce 
emisión fotoeléctrica, por mucho que se aumente la intensidad. 
b) Cuando hay emisión, un aumento de la intensidad no hace que los electrones salgan 
con mayor energía cinética, sino un mayor número de electrones emitidos. 
c) Al aumentar la frecuencia de la luz, los electrones emitidos aumentan su energía 
cinética. 
 
La explicación de Einstein, usando la hipótesis de Plank, es la siguiente: 
a) Una onda electromagnética de frecuencia  está formada por fotones de energía h; 
b) la intensidad de la radiación es proporcional al número de fotones que se propagan.De este modo se explican los hechos experimentales antes descritos: 
1) Se emite un electrón cuando un fotón incidente tiene energía suficiente para 
transmitirle a aquél una energía superior a la correspondiente al trabajo de extracción 
(un solo fotón interacciona con un solo electrón): 
0h W  
La frecuencia mínima que cumple la condición anterior (h0=W0) es la frecuencia 
umbral. Cuando h>W0, la energía que le sobra al fotón se convierte en energía cinética 
del fotoelectrón emitido: 
2
0 e
1
h W m v
2
   
2) Si aumenta la intensidad de la luz, aumenta el número de fotones incidentes, lo que 
provoca la salida de mayor número de electrones, pero no su velocidad, que sólo 
depende de la frecuencia. 
 
 
I.3- EL MODELO ATÓMICO DE BÖHR Y LOS ESPECTROS ATÓMICOS 
 
Cuando los gases o los vapores de 
sustancias químicas se calientan a 
temperaturas elevadas, los átomos emiten 
radiaciones luminosas de frecuencias 
características que pueden ser recogidas 
mediante unos aparatos denominados 
espectroscopios. El conjunto de las 
radiaciones de distintas frecuencias emitido 
en estas condiciones por cada elemento 
constituye el espectro de emisión del 
mismo; se trata de un espectro discontinuo, 
diferente del de todos los demás elementos. 
En la figura puede observarse, en la parte 
superior, el espectro de la luz solar, que contiene todas las longitudes de onda (espectro 
continuo) desde el rojo hasta el violeta. Los dos espectros de la parte inferior son 
espectros atómicos de emisión; cada uno de ellos presenta nada más ciertas líneas 
correspondientes a longitudes de onda determinadas (espectros discontinuos). 
 
Cuando se hace pasar radiación electromagnética a 
través de una muestra que contiene determinado 
elemento, se puede observar que dicha muestra “captura” la radiación de determinadas 
frecuencias, concretamente las mismas que aparecen en su espectro de emisión. Por 
tanto la radiación, después de atravesar la muestra, contiene todas las frecuencias de la 
radiación incidente, a excepción de las que ha capturado la muestra. El espectro 
correspondiente a esta radiación se denomina espectro de absorción. La figura 
representa el espectro de absorción de un elemento cuando la muestra es irradiada con 
luz blanca; las rayas negras corresponden a las frecuencias que ha absorbido la muestra 
y que, por tanto, aparecen en el espectro de emisión; así el espectro de absorción es 
complementario al espectro de emisión y contiene el conjunto de frecuencias 
correspondientes a la radiación incidente, excepto las que ha absorbido el elemento; 
estas últimas son, precisamente, las que aparecen en el espectro de emisión. Ello quiere 
decir que si sumamos las líneas que aparecen en el espectro de emisión con las del 
espectro de absorción, aparece el espectro completo de la radiación incidente. 
 
El espectro de emisión del hidrógeno, el átomo más sencillo, presenta muchas líneas 
correspondientes a frecuencias distintas, desde el ultravioleta (radiaciones no visibles, 
de frecuencia mayor que el violeta) hasta el infrarrojo (radiaciones no visibles, de 
frecuencia menor que el rojo). 
 
A principios del siglo XX, el modelo atómico de Rutherford suponía que un átomo está 
constituido por un núcleo donde se concentra la carga positiva debida a los protones y 
una corteza electrónica en la que los electrones se hallan girando en órbitas circulares 
alrededor del núcleo, de modo semejante a como lo hacen los planetas en torno al Sol, 
con la diferencia de que en el Sistema Solar la fuerza implicada es la gravitatoria y en el 
caso de los átomos, la electrostática. De este modo, para un electrón, la fuerza eléctrica 
actúa como fuerza centrípeta. Ni el modelo de Rutherford ni ninguno de los precedentes 
habían podido explicar los espectros atómicos. 
 
Böhr, discípulo de Rutherford, para solucionar las deficiencias del modelo de su maestro, 
supuso que efectivamente los electrones giran en torno al núcleo en órbitas circulares, 
pero éstas no pueden ser cualesquiera, sino que existen ciertas órbitas permitidas o 
estacionarias en las cuales el electrón no emite energía; en consecuencia, mientras los 
electrones giren en ellas, el átomo será estable. 
 
A consecuencia de las condiciones que impone Böhr, tanto los 
radios de las órbitas como las energías del electrón en cada una de 
ellas tienen unos valores concretos. Si numeramos las órbitas 
electrónicas permitidas desde dentro hacia fuera del núcleo con 
números enteros positivos (n= 1, 2, 3...), la energía en las órbitas 
aumenta al aumentar n, del modo indicado en la figura. 
 
Además Bohr supone que el electrón del átomo de hidrógeno, habitualmente en el nivel 
n=1, puede alcanzar niveles de superior energía (n=2, 3, etc) al calentarse o absorber 
radiación, pero en ese estado “excitado” es inestable y acaba regresando al nivel n=1. 
Este exceso de energía se devuelve en forma de radiación electromagnética, visible o 
no. El éxito de la teoría de Böhr fue la justificación precisa del espectro de emisión del 
hidrógeno, asumiendo la hipótesis de Plank (E=h) y suponiendo que la pérdida de 
energía del electrón en cada salto de una órbita superior a otra inferior da lugar a la 
emisión de un fotón de una frecuencia concreta. Por ejemplo, en el salto del nivel 3 al 
nivel 1 se emite un fotón de frecuencia: 3 1
E E
h

  
Así queda patente que la hipótesis de Plank sobre los cuantos de energía no es algo 
aislado, necesario sólo para explicar la radiación del cuerpo negro, sino una descripción 
general de la radiación electromagnética. 
 
 
 
 
I.4- EFECTO COMPTON 
 
Cuando una onda electromagnética atraviesa una zona donde hay electrones libres, 
aquélla disminuye su frecuencia. Este resultado experimental no puede justificarlo la 
física clásica. El modelo cuántico lo hace suponiendo que se producen choques elásticos 
entre fotones y electrones, en los que se conservan la cantidad de movimiento y la 
energía. Como consecuencia de ellos, los fotones pierden parte de su energía, que es 
ganada por los electrones. Así la longitud de onda de la radiación tras el choque, 
aumenta. 
 
I.5- NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ 
 
Los cuatro resultados expuestos previamente ponen de manifiesto que la luz presenta 
comportamiento “corpuscular” (como un haz de partículas) en algunos casos, pero en 
muchos otros su comportamiento es ondulatorio. Ello supone un doble comportamiento 
de la luz, una dualidad onda-partícula. La interpretación es bastante compleja, pero se 
puede observar que, aunque la luz tiene siempre este doble comportamiento, manifiesta 
uno u otro según cuáles son las circunstancias: cuando se propaga su comportamiento 
es ondulatorio, pero es corpuscular cuando interacciona con la materia. 
 
 
I.6- DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO PARA LA MATERIA 
 
Según la teoría de la relatividad la energía de un fotón es: 2E m·c 
Según la hipótesis de Plank: E = h 
Igualando ambas expresiones: m·c2 = h 
Sustituyendo el momento lineal del fotón p=m·c resulta: p·c = h 
h h
p
c·
 
 
 
De este modo al fotón, parte mínima de la radiación electromagnética, se le asigna una 
magnitud propia de las partículas materiales, como es el momento lineal, de acuerdo 
con la dualidad onda-partícula para la radiación. 
 
El siguiente paso lo dio el francés Louis de Broglie, planteando que si las ondas 
presentaban comportamiento corpuscular, ¿por qué no habían de presentar las 
partículas comportamiento ondulatorio? Según la expresión anterior, a una partícula de 
masa m le correspondería una longitud de onda: 
h h
p m·v
   
La confirmación de esta hipótesis vino a través del experimento de la difracción de 
electrones, en el que se observa que los electrones, partículas materiales, experimentan 
el fenómeno de la difracción, propio de las ondas, y además la longitud de onda 
asociada corresponde a la expresión anterior. 
 
Este comportamiento ondulatorio del electrón se puedeextrapolar a todas las partículas 
materiales, pero no se observa en la materia habitualmente porque para los cuerpos 
materiales grandes, la longitud de onda asociada (m está en el denominador) es muy 
pequeña y es despreciable respecto al tamaño del objeto. 
 
La conclusión es que la dualidad onda-corpúsculo afecta a toda la materia, pero sólo es 
apreciable en partículas suficientemente pequeñas, como los electrones; en el resto de 
los casos no es observable. 
 
 
I.7- EL PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓN O INCERTIDUMBRE 
 
Se debe a Heisenberg e indica que no se puede conocer simultáneamente y con 
absoluta precisión la posición y el momento lineal de una partícula. Matemáticamente se 
indica como: 
p· x h   
siendo p y x las indeterminaciones en el momento lineal y posición, respectivamente, 
y h la constante de Plank. 
Este principio es universal y, a consecuencia de él, no se pueden conocer 
simultáneamente posición y velocidad de un electrón, lo que hizo, entre otras cosas, 
buscar un modelo atómico distinto del de Böhr, en el que la posición y velocidad del 
electrón está perfectamente determinada. 
 
Como sucede con la dualidad onda-corpúsculo, aunque afecta a toda la materia, sólo se 
pone de manifiesto en los cuerpos de pequeñas dimensiones, electrones y partículas 
subatómicas. 
 
 
II- RELATIVIDAD 
II.1 El experimento de Michelson y Morley 
A finales del siglo XIX se creía que la luz necesitaba, al igual que las ondas materiales, 
un medio material para propagarse, al que se denominaba éter. Michelson y Morley 
diseñaron su experimento para medir la velocidad de la Tierra respecto al éter. Este 
movimiento de la Tierra respecto al éter provocaría una variación de la velocidad de la 
luz procedente del Sol respecto a la Tierra dependiendo del momento del año, 
dependiendo de que la Tierra se acercase al Sol o se alejase de él. 
Para ello idearon un aparato denominado interferómetro de Michelson. En el 
experimento no se apreció ninguna modificación en la velocidad relativa de la luz, lo que 
no podía explicar la teoría acerca de las ondas que se conocía en ese momento. 
Este experimento fallido es el origen del segundo postulado de la teoría de la relatividad 
especial de Einstein: “La velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de 
referencia”. 
II.2- Relatividad newtoniana 
 
La primera ley de Newton no distingue entre una partícula en reposo y otra que se está 
moviendo con velocidad constante. Si una partícula se mueve con cierta velocidad 
respecto a nosotros no podemos distinguir si somos nosotros o la partícula los que 
estamos es reposo. Este resultado se conoce como principio de relatividad newtoniana, 
que puede enunciarse como: “No puede detectarse el movimiento absoluto”. 
 
II.3- Postulados de Einstein 
 
En 1905, a los 26 años, Albert Einstein postuló, como Newton, que el movimiento 
absoluto no podía detectarse mediante ningún experimento. Su teoría especial de la 
relatividad puede deducirse de dos postulados, que enunciados de forma sencilla son: 
1) “No puede detectarse el movimiento absoluto uniforme”. 
2) “La velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente”, que de forma 
alternativa puede enunciarse como: “Todo observador mide el mismo valor c para la 
velocidad de la luz”. 
 
El postulado 2 contradice nuestras ideas intuitivas acerca de las velocidades relativas. Si 
un coche se aleja de un observador a 20 m/s y otro coche se mueve a 30 m/s en la 
misma dirección y sentido, la velocidad del segundo coche respecto al primero es 10 
m/s. Este resultado es fácilmente comprobable y está de acuerdo con nuestra intuición. 
Sin embargo, según con los postulados de Einstein, si un haz de luz se está moviendo 
en la misma dirección y sentido que los coches, los observadores situados en ellos 
medirán la misma velocidad para el haz luminoso. Nuestras ideas intuitivas acerca de la 
composición de velocidades son aproximaciones sólo válidas cuando las velocidades son 
muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. 
 
II.4- Masa y energía 
 
Una conclusión muy importante de la teoría de la relatividad es la mutua interconversión 
entre masa y energía, de modo que la desintegración de una masa m supone la 
aparición de la energía equivalente según la expresión: 
2E m·c 
Esta relación masa-energía se hace patente en las reacciones nucleares. 
 
II.5- Efecto Doppler relativista 
 
Sabemos que el efecto Doppler consiste en el cambio entre la frecuencia observada por 
el observador y la emitida por el foco cuando observador y foco se encuentran en 
movimiento relativo. Cuando foco y observador se acercan la frecuencia percibida por el 
observador es mayor que la emitida y cuando se alejan sucede lo contrario. 
 
El efecto Doppler relativista se refiere al cambio de frecuencia de la luz cuando el foco 
emisor de la luz y el observador se mueven uno con respecto al otro. Si se alejan la 
frecuencia percibida disminuye y el resultado se denomina desplazamiento hacia el rojo, 
y si se acercan la frecuencia percibida aumenta y el resultado se denomina 
desplazamiento hacia el azul. 
 
La expresión que relaciona ambas frecuencias es: 
percibida emitida
1
f f
1
 

 
 
siendo =v/c, tomando v positiva cuando emisor y receptor se alejan y v negativa 
cuando se acercan. 
 
III- FÍSICA NUCLEAR 
 
III-1- Composición del núcleo. 
 
III.1.1- Partículas nucleares. 
 
Los núcleos atómicos están constituidos por dos tipos de partículas, los protones y los 
neutrones, cuyas propiedades resumimos en la siguiente tabla. 
 
 Masa (kg) Masa (uma) Carga (C) 
Protón 1,6726·10-27 1,0071 1,6 10-19 
Neutrón 1,6749·10-27 1,0085 0 
 
A escala nuclear, la unidad de masa más cómoda y habitual es la unidad de masa 
atómica (uma), que se define como 1/12 de la masa del átomo de 126C y equivale a 
1,6605·10-27 kg 
 
III.1.2- Número atómico, número másico, isótopos. 
 
Los núcleos atómicos se diferencian unos de otros en el número de protones y el 
número de neutrones que lo componen. 
El número de protones que contiene un núcleo recibe el nombre de número atómico, 
se representa por la letra Z, y es la magnitud que da nombre al núcleo. 
El número total de partículas que contiene un núcleo recibe el nombre de número 
másico, se representa por la letra A. El número de neutrones será por lo tanto A-Z. 
 
La composición del núcleo se resume simbólicamente como: AZX 
donde X representa el símbolo del elemento químico del que se trata. 
 
Dos núcleos que contienen el mismo número de protones pero diferente número de 
neutrones se dice que son isótopos. Por ejemplo, 2211Na y 
23
11Na son isótopos. 
 
III-2- Estructura del núcleo. La fuerza nuclear fuerte. 
 
III.2.1- ¿Por qué no se desintegran los núcleos? La fuerza nuclear fuerte. 
 
¿Cómo es posible que el núcleo atómico no se desintegre si está formado por protones 
positivos que se repelen entre sí? La razón es que en el universo no sólo actúan la 
gravedad y el electromagnetismo sino que existen dos interacciones más: la fuerza 
nuclear fuerte, y la fuerza nuclear débil. 
La fuerza nuclear fuerte es atractiva, de muy corto alcance, y actúa sobre los protones y 
sobre los neutrones. En distancias del orden del tamaño del núcleo (10-15 m), esta 
fuerza es muy intensa, pero decrece muy rápidamente con la distancia. Así, en el 
interior del núcleo intervienen dos fuerzas: la repulsión eléctrica y la atracción producida 
por la fuerza fuerte. La segunda es unas cien veces más intensa en el interior del 
núcleo; por ello el núcleo es estable y los protones y neutrones permanecen unidos. 
 
III.2.2- Energía de enlace, defecto de masa. 
 
La fuerza nuclear fuerte es, dentro del núcleo, unas cien veces más intensa que la 
electromagnética; por ello las energías de enlace entre los nucleones son mucho más 
)(MeVEN
A
8
4
6
2
intensas que, por ejemplo, las energías que ligan eléctricamente un electrón en un 
átomo. 
¿De dónde salela energía de enlace entre los nucleones? Un nucleón posee una masa 
mayor cuando se encuentra aislado que cuando forma parte de un núcleo atómico. La 
masa que falta se ha convertido en energía de enlace entre los nucleones, de acuerdo 
con la expresión relativista E=m·c2. 
 
En un núcleo atómico se calcula el defecto de masa restando a la suma de las masas 
de todos los nucleones, la masa total del núcleo. 
 
Este defecto de masa supone una energía de enlace: E = (m)·c2 
 
 
III.2.3- Estabilidad de los núcleos. Reacciones nucleares. 
 
a. Energía de enlace por nucleón. 
 
Si dividimos la energía de enlace por el 
número de nucleones, obtenemos la energía 
de enlace por nucleón: 
N
E
E
A
 
que aporta información acerca de la 
estabilidad nuclear, ya que cuanto mayor es 
EN, mayor es la estabilidad del núcleo. Si se 
representan los valores de EN en función del 
número másico se obtiene la gráfica de la 
derecha, en la que se observa que el máximo 
de energía media de enlace por nucleón se da 
para A=56. Se trata del núcleo de hierro 
 26
56Fe , que, por lo tanto, es el más estable. 
 
b. Fisión nuclear. 
 
Si rompemos un núcleo pesado (A>85), obtenemos productos más estables que el 
núcleo de partida (mayor energía de enlace por nucleón), por lo tanto la energía total 
del núcleo pesado es mayor que la de los dos núcleos que quedan, es decir, la rotura o 
fisión de núcleos pesados genera energía. Este mecanismo es el que se utiliza en 
los reactores nucleares. 
Por ejemplo, cuando U23592 se fisiona en dos núcleos, según la reacción: 
   1 235 141 92 10 92 56 36 03n U Ba Kr n 
La masa de los productos es menor que la de los reactivos; esa masa que desaparece se 
convierte en energía. 
 
Desde hace décadas se utilizan centrales nucleares basadas en la fisión para la 
obtención de energía. La principal ventaja de la energía de fisión respecto a los 
combustibles tradicionales es el rendimiento energético. La fisión del uranio 235 
produce una energía por unidad de masa 2,5·106 veces superior a la combustión del 
carbón. Además, el uranio es un combustible relativamente abundante en la corteza 
terrestre (unas 800 veces más abundante que el oro y tan abundante como el plomo). 
 
La energía nuclear de fisión tiene, sin embargo, un grave problema: los residuos 
radiactivos. Desde la extracción del mineral de las minas hasta la retirada de las barras 
de combustible gastadas del reactor, en todos los pasos del proceso se producen 
residuos radiactivos. 
 
No ha existido hasta ahora una solución satisfactoria al problema de los residuos 
radiactivos de vida larga, que siguen manteniendo una actividad apreciable miles de 
años. La solución más empleada consiste en almacenarlos en piscinas que se 
encuentran en el interior de las centrales nucleares. Posteriormente se colocan en el 
interior de bidones metálicos rellenos de hormigón y se transportan a depósitos 
subterráneos en lugares geológicamente estables. 
 
 
c. Fusión nuclear. 
 
Si unimos dos núcleos ligeros para obtener uno más pesado se obtienen núcleos más 
estables y se desprende energía. Este proceso recibe el nombre de fusión nuclear. La 
fusión nuclear es todavía más exotérmica que la fisión (basta comparar las pendientes 
de la gráfica a ambos lados de A=56). 
 
El ejemplo más importante de reacción de fusión son las reacciones nucleares que 
ocurren en las estrellas. Uno de los mecanismos de fusión nuclear en las estrellas parte 
de cuatro protones para dar un núcleo de helio y dos positrones. Recibe el nombre de 
cadena protón-protón: 
1 4 0
1 2 14 H He 2e 25,7 MeV   
La fusión nuclear puede ser en el futuro la fuente de energía definitiva. Desde hace 
varias décadas se está trabajando en la construcción de un reactor de fusión. Las 
dificultades técnicas son enormes ya que se trata de reproducir los procesos que 
ocurren en el núcleo de las estrellas a una temperatura de unos 108 K. 
 
La reacción nuclear más viable a la hora de construir un reactor de fusión es la 
siguiente: 
2 3 4 1
1 1 2 0D T He n   
Donde 21D es el deuterio, un isótopo del hidrógeno con un protón y un neutrón, y 
3
1T es 
el tritio, otro isótopo del hidrógeno, con un protón y dos neutrones. 
 
Producir esta reacción nuclear no es sencillo. Para que se inicie se requiere una 
temperatura de 108 K. A esta temperatura los átomos se encuentran completamente 
ionizados y tenemos un gas en el que se mezclan los núcleos desnudos con los 
electrones, ahora libres. Este gas cargado eléctricamente recibe el nombre de plasma, 
que, debido a su temperatura no puede tocar las paredes del reactor ya que se 
evaporarían las capas interiores y, además, el plasma se enfriaría. Para evitarlo, el 
plasma debe estar confinado mediante intensos campos magnéticos, aprovechando que 
está cargado eléctricamente. 
 
Las ventajas de una hipotética central nuclear de fusión nuclear serían: 
1) La primera ventaja evidente respecto al resto de los combustibles (tanto respecto al 
uranio de la fusión como a los combustibles fósiles tradicionales) es la abundancia de los 
reactivos necesarios para el proceso. El deuterio 21D se puede extraer del agua, unos 20 
g de 21D por tonelada de agua, cantidad que bastaría para cubrir las necesidades 
energéticas de una persona durante toda su vida. El otro combustible, el tritio 31T , es 
escaso ya que es radiactivo con una vida media de unos doce años. Sin embargo, puede 
obtenerse bombardeando litio con neutrones, y Li es uno de los metales ligeros más 
abundantes en la corteza terrestre. Se pueden obtener 15 g de 31T a partir de 30 g de 
Li, cantidad que también sería suficiente para abastecer las necesidades energéticas de 
una persona durante toda su vida. 
2) La energía obtenida por unidad de masa de reactivos es considerablemente mayor en 
el caso de la fusión. 
3) Los productos de la reacción de fusión no son radiactivos. El tritio usado como 
combustible es radiactivo pero de vida corta y, además, se produce y se consume en del 
reactor. La cantidad de radiación que se liberaría en caso de cualquier posible accidente 
sería tan pequeña que no sería necesaria la evacuación de la zona. 
4) La capacidad calorífica del plasma utilizado en el reactor es tan pequeña que éste 
puede detenerse en muy poco tiempo en caso de avería, sin peligro de que se funda. 
 
Por último, una ventaja de la energía nuclear, sea de fisión o de fusión, que está 
planteando la reactivación de su uso en países desarrollados, es que su producción no 
emite gases de efecto invernadero, lo que dadas las circunstancias no es una ventaja 
menor. Si el consumo energético se sigue satisfaciendo por medio de combustibles 
fósiles o sistemas que emitan gases generadores de efecto invernadero, las 
consecuencias pueden ser inimaginables. 
 
 
III.3- Radiactividad. 
 
La radiactividad es un fenómeno por medio del cual se producen cambios en la 
composición o energía de los núcleos atómicos. Puede ser natural o artificial. 
 
III.3.1- Radiactividad natural. 
 
La mayor parte de los núcleos atómicos son núcleos estables. Esto significa que su 
estructura no varía. Existen, sin embargo, núcleos cuya estructura varía 
espontáneamente; reciben el nombre de núcleos radiactivos. Los núcleos radiactivos 
varían su estructura por medio de tres procesos llamados desintegración ,  y . 
La primera evidencia acerca de los procesos radiactivos tuvo lugar en 1896 cuando H. 
Becquerel descubrió accidentalmente que el uranio emite cierta radiación similar a los 
rayos X que ya se conocían. Hacia 1904, gracias a las investigaciones de Pierre y Marie 
Curie, E.Rutherford, y F.Soddy, se habían descubierto una veintena de elementos 
radiactivos. 
La radiactividad se conoce antes que el núcleo atómico, ya que el modelo nuclear de 
Rutherford se establece entre 1909 y 1911. Por lo tanto, el conocimiento de que los 
procesos  y  cambien la composición del núcleo es un hecho posterior.a. Desintegración  
 
La desintegración  consiste en la emisión desde el núcleo de una partícula  
(equivalente a un núcleo de helio), formada por dos protones y dos neutrones. Al perder 
cuatro nucleones, el núcleo cambia su composición y se transforma en otro 
núcleo atómico. con dos protones y cuatro nucleones menos que el original: 
Z’=Z-2 A’=A-4 
En la naturaleza, los núcleos que experimentan desintegraciones normalmente 
producen otros núcleos que también son radiactivos, y que a su vez se desintegran. Al 
núcleo inicial o núcleo padre y a los núcleos que van apareciendo después de cada 
desintegración se les denomina series radiactivas. Por ejemplo, el 22890Th experimenta 4 
desintegraciones  . Los núcleos hijos que quedan tras cada desintegración son: 
 
228 224 220 216 212
90 88 86 84 82Th Ra Rn Po Pb
       
 
Todos los núcleos con Z>83 experimentan desintegración . 
 añost
N
2210·5
2210·4
2210·3
2210·2
 
b. Desintegración : 
La desintegración  consiste en la emisión de un electrón por parte del núcleo. Se 
produce cuando la relación entre protones y neutrones en un núcleo es muy diferente 
de la unidad. En este caso un neutrón se convierte en un protón según el siguiente 
proceso: 
1 1 0
0 1 1
n p e

  
 
La reacción anterior indica que un neutrón se descompone en un protón, que queda en 
el núcleo, y otra partícula que salen del núcleo, un electrón, partícula . La 
desintegración  también cambia la composición del núcleo ya que el efecto neto es que 
un neutrón se transforma en un protón: 
Z’=Z+1 A’=A 
El 22888Ra experimenta dos desintegraciones  . Las reacciones nucleares implicadas y los 
núcleos hijos son: 228 228 22888 89 90Ra Ac Th
   
 
c. Desintegración : 
 
Consiste en la emisión de un fotón desde un núcleo en estado excitado, que pasa a otro 
estado de menor energía. Los núcleos radiactivos suelen experimentar varias 
desintegraciones sucesivas. En ocasiones el núcleo hijo queda en un estado excitado 
(fenómeno semejante al de los electrones de la corteza). Al cabo de cierto tiempo, el 
núcleo se desexcita, y el exceso de energía se emite en forma de un fotón. En el caso de 
la desexcitación de un electrón de la corteza, el fotón emitido puede estar en el visible, 
en el ultravioleta e incluso en rayos X. En el caso de la desexcitación de un núcleo, la 
energía del fotón emitido es mayor y se trata de fotones . En los procesos , no cambia 
la composición del núcleo. 
 
 
III.3.2- La desintegración radiactiva. 
 
Si tuviéramos un único núcleo radiactivo, no podríamos saber cuánto tiempo tardaría en 
producirse la desintegración. Esto no quiere decir que no pueda predecirse nada acerca 
de la desintegración radiactiva. Normalmente las muestras de núcleos radiactivos que 
aparecen en la naturaleza o que se estudian en los laboratorios, constan de un número 
elevadísimo de núcleos. En este caso, seguimos sin saber cuándo se desintegrará un 
núcleo en particular, pues el proceso es aleatorio, pero sí podemos saber la cantidad de 
núcleos que se habrán desintegrado al cabo de un tiempo dado. 
La variación en el tiempo del número de núcleos sin desintegrar será : 
- negativa ya que hay cada vez quedan menos núcleos sin desintegrar. 
- tanto mayor cuanto mayor sea el número de núcleos en el instante considerado. 
- dependerá del tipo de núcleo ya que no todos se desintegran al mismo ritmo. 
Las consideraciones anteriores se pueden resumir en la siguiente ecuación: 
dN
N
dt
  
donde N es el número de núcleos que quedan sin 
desintegrar, y  es una constante que distingue el 
ritmo de desintegración de los distintos núcleos 
radiactivos, y recibe el nombre de constante de 
desintegración radiactiva. Cuanto mayor sea , 
más rápido se desintegra la muestra. 
Si integramos la ecuación anterior, obtenemos: 
   t0N t N e
 
 
La ecuación nos indica el número de núcleos que quedan sin desintegrar al cabo de un 
cierto tiempo t, si inicialmente tenemos N0 . Se trata de una disminución exponencial. Al 
principio el número de núcleos por unidad de tiempo que se desintegran es muy 
elevado, pero va disminuyendo. 
En la figura se representa la desintegración de 1 g de 14
6C . 
 
Ejemplo: El Ra22488 posee una constante de desintegración radiactiva =0,19 días
-1. 
Tenemos una muestra que contiene 2,69·1021 núcleos de 22488Ra : 
a) ¿Cuántos núcleos quedan sin desintegrar al cabo de una semana? 
b) ¿cuánto tiempo debe transcurrir para que queden 1020 núcleos de dicho isótopo? 
 
a)   t 21 0,19·7 200N t N e 2,69·10 ·e 7,11·10 núcleos
    
Es decir, al cabo de una semana queda el 26,4 % de los núcleos iniciales. 
b) 
20 21 0,19·t10 2,69·10 ·e
 
0,19·t0,0372 e
 t=17,3 semanas
 
 
b. Actividad. 
 
El número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo dN/dt recibe el nombre 
de actividad: 
   A t ·N t  
La actividad se mide en Becquerel (1 Bequerel = 1 desintegración/ segundo) 
 
Ejemplo: Calcula, en Becquerel, la actividad de una muestra de 1,25·1023 núcleos de 
Pu24194 en el instante inicial y al cabo de un año, sabiendo que su constante de 
desintegración radiactiva vale 0,053 años-1. 
 
 9 1
1 1 año
0,053 1,68 10 s
año 365 24 60 60
    
  
 
- Actividad en el instante inicial:   9 23 140A 0 ·N 1,68 10 1,25 10 2,10 10 Bq
       
 
O bien: 
  23 21 140 7
desintegraciones 1año
A 0 ·N 0,053 1,25 10 6,63 10 2,10 10 Bq
año 3,15 10 s
        

 
 
Cálculo de la actividad de la muestra al cabo de un año: La constante de desintegración 
será evidentemente la misma pero quedarán menos núcleos sin desintegrar. 
- Cálculo del número de núcleos al cabo de un año. 
  t 23 0.053·1 230N t N e 1,25·10 e 1.18·10 núcleos
    
- Cálculo de la actividad al cabo de un año:     14A t ·N t 2·10 Bq   
La actividad al cabo de un año es el 94,8% de la actividad inicial. 
 
c. Período de semidesintegración o semivida. Vida media 
Hemos resuelto en parte el problema que nos planteábamos al principio, no podemos 
saber cuando se desintegrará un núcleo en particular, pero si la muestra de núcleos es 
grande, podemos saber cuántos quedarán sin desintegrar al cabo de un intervalo de 
tiempo dado. 
Todavía podemos mejorar las cosas si nos fijamos en un núcleo en particular. 
Desconocemos cuándo se desintegrará, pero, ¿no hay manera de estimar un tiempo 
“promedio”, que razonablemente cabe esperar? La respuesta es afirmativa. Una manera 
de especificar un tiempo significativo es calcular en cuánto tiempo la muestra inicial de 
núcleos queda reducida a una fracción conocida. 
 El tiempo que tarda una muestra en quedar reducida a la mitad se conoce como 
periodo de semidesintegración, se representa por t1/2, y puede calcularse a partir 
de la expresión N(t)=N0·e
-t, haciendo N(t) = N0/2. Obtenemos: 
1/2
ln2
t 

 
 
 Se utiliza también el tiempo que tarda la muestra en reducirse en un factor 1/e, que 
es la media de vida determinado núcleo, y que recibe el nombre de vida media, se 
representa por  y se puede calcular a partir de la expresión (t)=N0·e
-t, haciendo 
N(t) = N0/e. Obtenemos: 
1
 

 
 
El método geocronológico de datación por carbono-14. 
 
El método del carbono-14 es muy conocido y utilizado para la datación de restos de 
seres vivos de hasta unos 50000 años de antigüedad. 14
6
C es un isótopo radiactivo del 
carbono, que se desintegra según el proceso: 
14 14 0
6 7 1C N    
Su período de semidesintegración es 5730 años. Una pequeña parte de los átomos de 
carbono de los seres vivos es 146C . La proporción entre el carbono-12 y el carbono-14 en 
un ser vivo se mantiene constante durante su vida. Al morir, el carbono-14 se va 
desintegrando, y midiendo su actividad en unos restos no fosilizados podemos estimar 
la fecha de la muerte de dicho ser vivo. 
 
III.3.3- Efectos biológicos de la radiación. Aplicaciones 
 
Se ha demostradoque la exposición de los seres vivos a la radiación es muy peligrosa. 
Los efectos dependen del tipo de radiación, de la intensidad absorbida y del órgano 
afectado. 
La interacción de la radiación con la materia viva puede dañarla, modificar sus funciones 
o destruirla. Los daños pueden ir desde quemaduras de distinta gravedad hasta la 
neutralización de las funciones de algunas células u órganos o la alteración del ADN, que 
puede provocar una enfermedad cancerosa. 
 
Aplicaciones biológicas de los radioisótopos 
- Tratamiento de tumores cancerígenos 
- Estudio de órganos en medicina 
- Esterilización de instrumentos quirúrgicos 
- Irradiación de alimentos 
 
IV- LA TEORÍA Y LAS EVIDENCIAS DEL BIG BANG 
El Big Bang (gran explosión) es un modelo para describir la estructura y evolución del 
Universo. Es el punto inicial en el que se formó la materia, el espacio y el tiempo. Tuvo 
lugar hace unos 13.800 millones de años. 
Las teorías del Big Bang se ocupan de la evolución del Universo desde un tiempo 
de (unos 10-43 s) después de la gran explosión hasta unos 400.000 años después, 
cuando ya se empezaban a formar átomos estables y el Universo se hizo transparente. 
Después de la expansión inicial, el universo se enfrió lo suficiente para permitir la 
formación de partículas subatómicas y más tarde simples átomos, que después se 
unieron debido a la fuerza gravitatoria formando estrellas y galaxias. 
Los dos hechos experimentales que sustentan fundamentalmente la teoría del big bang 
son: 
a) El corrimiento al rojo de las galaxias (Hubble 1929) que indica la expansión del 
universo; 
b) La radiación de fondo de microondas, predicha por Gamow en 1948 y ratificada 
experimentalmente más tarde por Penzias y Woodrow. 
El modelo del Big Bang predijo la radiación de fondo de microondas. Según este modelo, 
el universo inicial era un plasma compuesto principalmente por protones, neutrones, 
electrones y fotones, donde los fotones estaban constantemente interactuando con el 
plasma (efecto Compton) sin poder salir de él y los electrones no se podían unir a los 
protones para formar átomos debido a la elevada temperatura del plasma. Al expandirse 
el universo, el plasma se fue enfriando hasta que los electrones pudieron combinarse 
con los protones formando átomos estables, unos 400000 años después del big bang. A 
partir de ese momento, al no existir tal cantidad de electrones libres, los fotones 
pudieron viajar a través del espacio sin dispersión Compton. Al irse expandiendo el 
universo, esta radiación también fue aumentando su longitud de onda, lo cual explica 
por qué actualmente la frecuencia de estos fotones es la correspondiente a la radiación 
térmica de un cuerpo negro de unos 2,7 K, la radiación de fondo de microondas.