Problemas de fisica

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Universidad Mayor de San Andrés Física Básica I 
Facultad de Ingeniería Curso Intensivo 
Auxiliar: Univ. Rodrigo Alejandro Moreno Yupanqui 
 
Dinámica Lineal: 
1.-Se tiene el siguiente sistema dinámico de la figura, en el cuál un carro “A” se mueve sobre una superficie 
lisa con una polea en la parte superior. Calcular la aceleración máxima y mínima que debe adquirir el carro 
apara que los bloques B y C (tienen la misma masa) permanezcan en su posición. El coeficiente de 
rozamiento entre los bloques y el carro es de 0,35. 
Resp. amin = 4,72 m/s2 amax = 20,37 m/s2 
 
2.- Si una fuerza horizontal P=10 [lb] es aplicada al bloque A, determine la aceleración del bloque B. desprecie 
la fricción. 
Resp: aB =5.68 (pies /s2) 
 
3.-Para el sistema mostrado en la figura calcular la aceleración de cada bloque y la tensión de la cuerda si mA= 
2Kg, mb= 3Kg, mc= 10Kg. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y la superficie es 0,2. 
Resp. aA =5,66 m/s2, ab =5,27 m/s2, ac =5,47 m/s2, T = 21,71 N 
 
4.- Dado el sistema que se muestra en la figura, hallar la aceleración de cada bloque si m1=1 Kg, m2=3 Kg, 
m3=1,5 Kg. Angulo de m2=30º. 
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5.-Calcular la fuerza para que los bloques m y M no se muevan uno con respecto al otro pero si respecto a 
tierra. M=2 [kg] m = 1 [kg] 
Resp: F = 8.83 [N] 
 
6.-Si el sistema mostrado de la figura está libre de todo rozamiento, hallar la aceleración del carrito de masa 
¨M¨ los bloques A y B tiene la misma masa ¨m¨ cada uno. 
Respuesta: 𝒂𝑴=(𝒎/(𝑴+𝟐𝒎))*𝒈 
 
7.-El bloque B de 12 lb empieza a moverse desde el reposo y desliza sobre la cuña A de 30 lb, la cual está sobre 
una superficie horizontal. Si se ignora la fricción, determine la aceleración del bloque B. 
Resp. Ab=16,31 ft/s2 
 
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8.-El bloque A tiene una masa de 40 kg y el bloque B de 8 kg. Los coeficientes de fricción entre todas las 
superficies de contacto son μs = 0.20 y μk = 0.15. Si se sabe que P = 40 N 
Resp. a=1,79 m/s2, T=58,2 N 
 
9.- Se tiene el siguiente sistema dinámico en el cual los bloques A y B pesan 90 N cada uno, el bloque C pesa 
62 N y el D pesa 70 N. Calcular la aceleración de cada bloque después de que se aplica una fuerza F de 105 N 
en el bloque D dirigida hacia abajo. Además calcular la tensión de la cuerda que sostiene a los bloques A, B, y 
C. 
Resp. aA =0,85 m/s2, ab =0,85 m/s2, ac =3,38 m/s2,ac =0,85 m/s2 , T = 83,36 N 
 
10.- En el sistema dinámico de la figura tenemos un bloque de masa m y un prisma de masa M sobre una 
superficie lisa. Hallar la aceleración de m sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque m y la 
masa M es “u”. 
Resp. (m/(2+u)m+M)*g 
 
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11.-Si el sistema mostrado inicia desde el reposo, encuentre la velocidad en t = 1.2 s a) del collarín A, b) del 
collarín B. No tome en cuenta las masas de las poleas y el efecto de la fricción. 
Resp. VA=1,09 m/s, VB=0,54 m/s 
 
12.-El bloque B de 15 kg está apoyado en el bloque A de 25 kg y unido a una cuerda a la cual se aplica una 
fuerza horizontal de 225 N, como se muestra en la figura. Sin tomar en cuenta la fricción, determine a) la 
aceleración del bloque A y b) la aceleración del bloque B. 
Resp. aA=2,80 m/s2, aB=10,92 m/s2 
 
13.-Para el sistema dinámico en el cual una masa M se mueve sobre una superficie lisa, hallar la aceleración 
de los bloques 1 y 2 si se aplica una fuerza de 5 Kgf al carrito de masa M = 8 Kg, m1 = 1,5 Kg y m2 = 3 Kg. 
También hallar el ángulo respecto a la vertical que adquieren estos y al tensión de la cuerda que los une. 
Resp. a1-2 = 3,52 m/s2 ; Ɵ = 21,78º ; T = 21,13 N 
 
 
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14.-En el siguiente sistema dinámico un bloque de masa m se desplaza sobre un bloque de masa M. Si el 
bloque de masa m parte del reposo, hallar el tiempo que tardaría en descender la altura h, sabiendo que M = 
10m. Hallar el también el tiempo si la polea unida al techo se encontraría unida al bloque M. 
Resp. t = (24h / g)1/2; t = (13h / g)1/2 
 
15.-El bloque B con 10 kg de masa descansa sobre la superficie superior de una cuña A de 22 kg. Si se sabe 
que el sistema se libera desde el reposo y se desprecia la fricción, determine la aceleración de A y B. 
Resp. aA=6,41 m/s2, aB=5,94 m/s2 
 
 
Dinámica Curvilínea: 
16.-La esquiadora parte del punto de reposo en A (10 m, 0) desciende la pendiente lisa, la cual puede ser 
representada de forma aproximada por una parábola. Si su masa es de 52 kg, determine la fuerza normal que 
el suelo ejerce sobre la esquiadora en el instante en que llega al punto B. Ignore la estatura de la esquiadora. 
Resp. N=1020,24 N 
 
17.-El bloque de 6 kg sólo puede moverse a lo largo de b trayectoria parabólica lisa. El resorte conectado limita 
el movimiento y, debido a la guía de rodillo, siempre permanece horizontal cuando el bloque desciende. Si la 
rigidez del resorte es k = 10 N/m y su longitud no alargada es de 0,5 m, determine la fuerza normal de la 
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trayectoria sobre el bloque en el instante x = 1, cuando la rapidez del bloque es de 4 m/s. Además, ¿cuál es la 
tasa de incremento de la rapidez del bloque en este punto? Ignore la masa del rodillo y el resorte. 
Resp. N=11,2 N, at=6,35 m/s2 
 
18.-El automóvil de 1.8 Mg viaja cuesta arriba a una rapidez constante de 80 km/h. Determine la reacción 
normal de la carretera en el automóvil cuando llega al punto A. Ignore su tamaño. 
Resp. N = 19280,46 N 
 
19.-La trayectoria del movimiento de una partícula de 5 lb en el plano horizontal se describe en función de 
coordenadas polares como r = (2t + 1) pies y Ɵ = (0.5t2 — t) rad, donde t está en segundos. Determine la 
magnitud de la fuerza resultante que actúa en la partícula cuando t = 2s. 
Resp. N=1,60 lbf 
20.-El brazo OA guía la bola de 0.5 lb a lo largo de la trayectoria circular vertical r = 2r cos Ɵ. Si la velocidad 
angular del brazo es 0.4 rad/s y una aceleración angular 0.8 rad/s2 en el instante Ɵ = 30°, determine la fuerza 
del brazo en la bola. Ignore la fricción y el tamaño de la bola. Establezca r = 0.4 pies. 
Resp. F=0,30 lbf 
 
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Conservación de la energía y trabajo: 
21.-Un collarín de 3 kg puede deslizarsesin fricción sobre una varilla vertical y descansa en equilibrio sobre un 
resorte. Se empuja hacia abajo, comprimiendo el resorte 150 mm, y se suelta. Si se sabe que la constante del 
resorte es k = 2.6 kN/m, determine a) la altura máxima h que alcanza el collarín sobre su posición de equilibrio, 
b) la rapidez máxima del collarín. 
Resp. h= 1m, v=4,42 m/s 
 
22.-Dos resortes están unidos a un pedazo de tela A de masa despreciable, la tensión inicial en cada resorte 
es 500 N y la constante elástica en cada resorte es de 2000 N/m. Una pelota de 20 Kg de masa se suelta desde 
una altura H arriba de A, la pelota pega a la tela haciendo que se mueva una distancia máxima d igual a 0,9 m. 
Determinar la altura H. 
Resp. 1.55 [m]. 
 
23.-El bloque de 1.5 kg se desliza a lo largo de un plano liso y choca con un resorte no lineal con una rapidez 
de v =4 m/s. El resorte se denomina “no lineal” porque su resistencia es F = Ks2, donde k = 900 N/rn2. 
Determine la rapidez del bloque después de que comprime el resorte s =0.2m. 
Resp. v=3,58 m/s 
 
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24.-La magnitud de la fuerza F que actúa en una dirección constante en el bloque de 20 kg varía con la posición 
"s" de éste. Determine la rapidez del bloque después de que se desliza 3 m. Cuando s = 0 el bloque se mueve 
a la derecha a 2 m/s. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es μ = 0.3. 
Resp. v=3,77 m/s 
 
25.-El bloque de 2 lb se desliza hacia abajo de la superficie parabólica lisa de modo que cuando está en A su 
rapidez es de 10 pies/s. Determine la magnitud de la velocidad y aceleración del bloque cuando llega al punto 
B y la altura máxima (ymax) que alcanza. 
Resp. v=18,48 ft/s, a=123 ft/s, ymax=5,55 ft 
 
26.-Un collarín de 2.7 lb puede deslizarse a lo largo de la varilla que se muestra en la figura. El collarín está 
unido a una cuerda elástica anclada en F, con una longitud sin deformar de 0.9 ft y una constante de resorte 
de 5 lb/ft. Si se sabe que el collarín se suelta desde el reposo en A y si no se toma en cuenta la fricción, 
determine la rapidez del collarín: a) en B; b) en E. 
Resp. VB = 9,27[ f t/s] ; VE = 12,83[ f t/s] 
 
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27.-Los bloques A y B que se muestran en la figura tienen masas de 10 kg Y 100 kg, respectivamente. Calcule 
la distancia que recorre B desde el punto en el que se deja caer del reposo hasta el punto en el que su velocidad 
alcanza 2 m/s. 
Resp. 0,883 m hacia abajo. 
 
28.-Cuando s = 0.6 m, el resorte no está comprimido y la rapidez del bloque de 10 kg es de 5 m/s hacia abajo 
del plano. Determine la distancia s cuando el bloque se detiene. 
Resp. s = 2,69 m 
 
29.-La rapidez de la piedra de 50 kg es VA = 8 m/s cuando llega al punto A. Determine la fuerza normal que 
ejerce en la pendiente cuando llega al punto B. Ignore la fricción y el tamaño de la piedra. 
Resp. N=1131,37 N 
 
30.-Una varilla circular delgada se mantiene en un plano vertical por medio de una brida en A. Unido a la brida 
y enrollado holgadamente alrededor de la varilla está un resorte de constante k = 3 lb/ft y longitud no 
deformada igual al arco de círculo AB. Un collarín C de 8 oz, que no está unido al resorte, puede deslizarse sin 
fricción a lo largo de la varilla. Si se sabe que el collarín se suelta desde el reposo a un ángulo con respecto a 
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la vertical, determine a) el valor mínimo de Ɵ para el cual el collarín pasará a través de D y llegará al punto A, 
b) la velocidad del collarín cuando éste llega al punto A. 
Resp. Ɵ = 43,50º, v=8,02 ft/s 
 
31.-Un collarín de 1.2 lb puede deslizarse sin fricción a lo largo de la varilla semicircular BCD. El resorte tiene 
una constante de 1.8 lb/in. y su longitud sin deformar es de 8 in. Si se sabe que el collarín se suelta desde el 
reposo en B, determine a) la rapidez del collarín cuando pasa por C, b) la fuerza que ejerce la varilla sobre el 
collarín en C. 
Resp. v=9,40 ft/s, F=10,82 lbf 
 
32.-El resorte no está alargado cuando s = 1 m y el bloque de 15 kg se suelta del reposo en esta posición. 
Determine la rapidez del bloque cuando s = 3 m. El resorte permanece horizontal durante el movimiento y las 
superficies de contacto entre el bloque y el plano inclinado son lisas. 
Resp. v=2,15 m/s 
 
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33.-El collarín de 5 kg se desliza a lo largo de la barra lisa. Si el collarín se suelta desde el punto de 
reposo en A, determine su rapidez cuando pasa por el punto B. El resorte tiene una longitud no 
alargada de 200 mm. 
Resp. v=3,02 m/s 
 
 
34.-Cuando el cilindro de 50 kg se suelta del punto de reposo, el resorte se sujeta a una tensión de 60 N. 
Determine la rapidez del cilindro después de que ha caído 200 mm. ¿Qué tan lejos ha caído cuando se detiene 
momentáneamente? 
Resp. v=1,42 m/s, Δs=617,5 mm 
 
35.-El sistema que se muestra está en equilibrio cuando Ɵ= 0. Si se sabe que inicialmente Ɵ=90° y que el 
bloque C recibe un ligero golpe cuando el sistema está en esa posición, determine la rapidez del bloque cuando 
pasa por la posición de equilibrio Ɵ=0. Desprecie la masa de la varilla. 
Resp. v=6,20 ft/s