Guía de Ejercicios Unidad 2 (1)

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Universidad Andrés Bello 
Facultad: Ciencias Exactas
Departamento de Ciencias Físicas
CFIS 026 Física para Ciencias Biológicas
	
Guía de Ejercicios
Unidad 2: Leyes de Conservación y Sistema Físico.
Parte A) Trabajo Mecánico
1) Una fuerza horizontal de 25 N tira de una caja a lo largo de una mesa. ¿Cuánto trabajo se efectúa al tirar de la caja 80 cm? (Resp: 20 J)
2) Una mujer empuja una cortadora de pasto manual con una fuerza de 200 N en un ángulo de 25º sobre la horizontal. ¿Cuánto trabajo realiza al empujarla 40 m? (Resp: 7250 J)
3) Un bloque de masa m = 6 kg se mueve en un plano horizontal rugoso, bajo la acción de una fuerza F de magnitud 10 N y ángulo 53º bajo la horizontal, desplazándolo 12 m. El coeficiente de roce cinético entre el bloque y el plano es 0,1. Determine el trabajo realizado por las siguientes fuerzas: a) La Normal; b) El Peso; c) Fuerza de Roce; d) F; e) Fuerza neta. (Resp: a) 0 J; b) 0 J; c) -62,4 J; d) 72 J; e) 9,6 J)
4) Para empujar una caja de 25 kg por un plano inclinado 27º con rapidez constante, un obrero ejerce una fuerza de 120 N, paralela al plano inclinado. Cuando la caja se ha desplazado 3,6 m, Calcule el trabajo efectuado sobre la caja por: a) el obrero.; b) la fuerza de gravedad; c) la fuerza normal del plano inclinado. (Resp: a) 432 J; b) -408,6 J; c) 0 J)
5) Calcular el trabajo que debe realizar una fuerza para aumentar la rapidez con que se mueve un cuerpo de masa 1 kg desde 2 m/s hasta 6 m/s en un recorrido de 10 m si durante todo el camino actúa una fuerza de rozamiento constante igual a 2 N. (Resp: 36 J)
6) Un baúl de 52,3 kg se empuja hacia arriba 5,95 m a una velocidad constante por un plano inclinado a 28º; actúa sobre él una fuerza horizontal constante. El coeficiente de fricción cinética entre el baúl y el plano inclinado es de 0,19. Calcule el trabajo efectuado por a) la fuerza constante; b) la fuerza de gravedad y c) la fuerza de roce. (Resp: a) 2206 J; b) -1461 J; c) -745 J)
7) Un cuerpo de 80 kg se desliza sobre un tobogán siguiendo una trayectoria “s”, La magnitud de la velocidad del cuerpo al pasar por el punto sA es VA=0,8 m/s. La fuerza neta que actúa sobre el cuerpo, tiene su componente tangencial trayectoria variable, como se indica en la figura adjunta. Calcule la magnitud de la velocidad del cuerpo al pasar por el punto sB. (R: 1,91 m/s)
8) Un objeto de 2,0 kg inicialmente en reposo, en el origen, se encuentra bajo la acción de una fuerza resultante horizontal, cuya magnitud varía de acuerdo al gráfico adjunto. Determinar:
a) La variación de Energía Cinética, al ir de x = 0 a x = 10 m. (R: 75 J)
b) La velocidad del objeto al pasar por x = 5 m. (R: 7,07 m/s)
c) La variación de Energía Cinética, al ir de x = 2 m a x = 8 m. (R: 45 J)
Parte B) Conservación de la Energía Cinética
1) Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 6 m/s ¿Qué altura alcanzará el objeto? Resuelva este problema: a) usando consideraciones de cinemática; b) usando consideraciones de energía (Resp: 1,8 m)
2) Un cuerpo en un punto determinado, tiene una energía potencial de 10 J y una energía cinética de 20 J.
a) Determine la energía mecánica total del cuerpo. (Resp: 30 J)
b) Al pasar por otro punto, tiene una energía potencial de 25 J. Determine la energía cinética en este punto. (Resp: 5 J)
c) Al pasar por un tercer punto, tiene una energía cinética de 15 J. Determine la energía potencial en este punto. (Resp: 15 J)
3) Una cuenta de masa m parte del reposo en el punto A de la figura y resbala a lo largo del alambre sin fricción. Calcular su rapidez: a) en B; b) en C. (Resp: a) 3,16 m/s; b) 2,45 m/s)
4) Una masa de 3 kg tiene una rapidez de 5 m/s en la parte inferior de un plano inclinado de pendiente 37º. ¿Cuál será la altura máxima que logra el objeto que resbala, si la fuerza de roce es de 20 N?. ¿Cuál es el valor del coeficiente de roce cinético? (Resp: 59,2 cm; 0,822)
5) En la figura, un carro de una montaña rusa parte del reposo en el punto A, a 30 m sobre el suelo. Solo hay roce en el tramo DE.
Encuentre:
a) Su velocidad cuando llega al punto B 
b) La altura h de la vía en C, sabiendo que su velocidad ahí es 20 m/s
c) Finalmente el carro llega al punto D, donde se aplican los frenos. Estos traban las ruedas en el punto E a 24 m de D ¿Qué coeficiente de roce cinético existe entre las ruedas y la vía? (Resp: a) 24,50 m/s; b) 10 m; c) 1,25)
6) El bloque se lanza desde una altura de 3 m con una rapidez de 4 m/s por el plano inclinado sin roce. El bloque se detiene después de haber recorrido una distancia "d" en el plano horizontal, que tiene un coeficiente de roce = 0,2. Determine la distancia "d" recorrida. (R: d = 15 m)
7) Un cuerpo de masa m = 2 kg se deja caer a partir del punto A, a una altura H = 6 m a través del camino mostrado en la figura. No existe roce ni en el camino ni en el aire.
a) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto B de la trayectoria (Rpta: 10,95 m/s)
b) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto C de la trayectoria. (Rpta: 10 m/s)
c) ¿Alcanzará el cuerpo la misma altura máxima H inicial después de salir disparado desde el punto C? Justifique su respuesta. Esta pregunta se puede contestar sin necesidad de hacer ningún cálculo (Rpta: No)
8) Un bloque de masa m = 2 kg es soltado en el punto “A” como se muestra en la figura. El bloque se desliza por el plano inclinado y en algún instante pasa por el punto B
a) Si el plano inclinado es liso, determine la rapidez con la que el bloque pasa por el punto “B” (Rpta: 20 m/s)
b) Si el plano inclinado es rugoso, y el bloque pasa por el punto “B” con una rapidez de 10 [m/s], determine el coeficiente de roce cinético entre el bloque y el plano. (Rpta: 0,5625)
Parte C) Momentum Lineal y su Conservación
1) Una bola de palitroque de 5 kg se mueve en línea recta a 3 m7s. ¿Qué tan rápido debe moverse una bola de ping-pong de 2,5 g en una línea recta, de manera que las dos bolas tengan el mismo momentum lineal? (R: 6000 m/s)
2) Un camión de carga de 40000 kg, viaja con una rapidez de 5 m/s a lo largo de una pista recta y choca con un camión de carga estacionado de 30000 kg, quedando enganchado. ¿Cuál será la rapidez de ambos después del impacto? (R: 2,9 m/s)
3) Un camión de carga de 15000 kg está viajando por una pista plana a 5 m/s. Súbitamente, se dejan caer dentro del camión 5000 kg de carbón. La velocidad del carbón en la dirección horizontal es cero. Encuéntrese la rapidez final del camión. (R: 3,75 m/s)
4) Dos cuerpos cuyas masas son 8 y 4 kg se mueven a lo largo del eje x en sentidos opuestos con velocidades de 11 m/s DIRECCION X POSITIVA y 7 m/s DIRECCION X NEGATIVA, respectivamente. Después de chocar, los cuerpos se mantienen unidos. Encuéntrese su velocidad después del choque. (R: 5 m/s - DIRECCION X POSITIVA)
5) Un meteorito de 2000 kg tiene una velocidad de 120 m/s justo antes de chocar de frente con la Tierra, de masa M = 6·1024 kg. Determine la velocidad de retroceso de la Tierra. (R: 4·10-20 m/s)
6). Un astronauta de 60 kg camina en el espacio alejado de la nave espacial cuando la cuerda que lo mantiene unido a la nave se rompe. Él puede lanzar su tanque de oxígeno de 10 kg de manera que éste se aleje de la nave espacial con una rapidez de 12 m/s, para impulsarse a sí mismo de regreso a la nave. Suponiendo que inicia su movimiento desde el reposo (respecto de la nave), determine la distancia máxima a la cual puede estar de la nave espacial cuando la cuerda se rompe para regresar en menos de 60 s (es decir, el tiempo que podría estar sin respirar) (R: 120 m)
7) Considere una pista sin fricción como la mostrada en la figura. El bloque “A”, de masa 5 kg, se suelta desde una altura h1 = 5 m y choca frontalmente con el bloque “B” de masa 10 kg colocado en la base de la pista, inicialmente en reposo. Calcular la altura máxima a la cual se eleva la masa de 5 kg después del choque (R: 0,56 m)
8) Una bola de billar que se mueve a 5 m/s golpea a otra bola estacionaria de la misma masa. Después del choque,la primera bola se mueve a 4,33 m/s en un ángulo de 30º respecto de la línea original de movimiento. Suponiendo un choque elástico, calcular la velocidad de la bola golpeada (R: Resultado:2,5 m/s a -60º)
Parte D) Estática de Fluidos
1) Para determinar la densidad de un fluido desconocido, una redoma volumétrica vacía de 100 cm3, que contiene una masa de 58,71 g, está llena hasta el borde con un fluido. La masa de la redoma es de 253,63 g cuando está llena. ¿Cuál es la densidad del fluido? (Resp: 1949 [N/m3])
2) El pistón de un elevador hidráulico de automóviles tiene 30 cm de diámetro. ¿Qué presión, en N/cm2, se requiere para levantar un coche que pesa 1200 [N]? (Resp: 1,7 [N/cm2])
3) Un tubo simple en U, que está abierto en ambos extremos, se llena parcialmente con agua. Después se vierte Keroseno en uno de las ramas del tubo, hasta formar una columna de 7 cm de altura, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la diferencia “h” de altura entre las columnas en ambos brazos del tubo? (Dato: ρKEROSENO = 820 Kg/m3) (Resp h = 1,26 cm)
4) Un tubo en U, de sección transversal constante y abierta a la atmósfera, se llena parcialmente con Mercurio. Después se vierte agua en ambos brazos. Si la configuración de equilibrio del tubo es la mostrada en la figura, con h2 = 1,5 [cm], determine el valor de h1. (ρmercurio = 13.6·103 Kg/m3, ρagua = 1·103 Kg/m3) (Resp: h1 = 18,9 cm)
5) La figura muestra a un individuo que levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico. El automóvil pesa 8000 N y descansa sobre un pistón cuya área es de 2000 cm2. Determine el valor de la fuerza que necesita realizar el individuo, sabiendo que el empuja sobre un pistón de 25 cm2. (Resp: 100 N)
6) Un objeto de 6,25 g tiene una masa aparente de 5,41 [g] cuando se encuentra totalmente sumergido en un aceite de 870 Kg/m3 de densidad. Calcule la densidad del objeto. (Resp: 6,47g/cm3)
7) Un objeto pesa 475 N, y hay que aplicarle una fuerza de 17 N para mantenerlo totalmente sumergida en agua. ¿Cuál es la densidad del objeto? (Resp: 965,45 Kg/m3)
8) Una esfera de plástico flota en el agua, con un 50% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con un 40% de su volumen sumergido. Sabiendo que la densidad del agua es 1 g/cm3 determine la densidad del aceite y de la esfera. (Resp: ρaceite = 1,25 g/cm3; ρesfera = 500 Kg/m3)
Parte E) Dinámica de Fluidos
1) Por una manguera contra incendios de 6,5 cm de diámetro, fluye agua a una tasa de 0,018 m3/s. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior igual a 2,5 cm. ¿Con qué velocidad sale el agua de la boquilla? (Resp: 36,7 m/s)
2) El radio de una tubería de agua disminuye desde 0,2 a 0,1 m. Si la velocidad media en la parte más ancha es 3 m/s, hallar la velocidad media en la parte más estrecha. (Resp: 12 m/s)
3) En una arteria de diámetro 0,6 cm, el flujo de sangre tiene una velocidad de 20 cm/s. Si la arteria reduce su diámetro hasta 0,4 cm, determine la velocidad en esa zona de la arteria. (Resp: 45 cm/s)
4) Un fluido ideal fluye a través de los tubos cilíndricos de la figura. En la zona 3 se ha acumulado sarro de tal forma que la velocidad del fluido v3 es un 30% mayor que en la zona 2. Si A1 = 2·A2 = 6 ·10-4 m2 y v1 = 5 m/s, ¿Cuál es el área transversal de la zona 3? (R: 2,308·10-4 m2)
5) La figura muestra la confluencia de dos corrientes que forman un rio. Una corriente tiene una sección de 27,88 m2 y una velocidad de 2,3 m/s. La otra corriente tiene 21,76 m2 y fluye a razón de 2,6 m/s. La velocidad de la corriente en el rio es de 2,9 m/s. ¿Cuál es su sección? (R: 41,6 m2)
6) El agua que fluye a 6 m/s por un tubo de 6 [cm] de diámetro pasa a otro tubo de 3 cm de diámetro conectado al primero. 
a) ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño? (Resp: 24 m/s)
b) Si los centros de ambos tubos están sobre la misma recta horizontal , ¿Cuál es la diferencia de presión entre los dos tubos conectados? (Resp: 270 kPa)
7) A través de la contracción de la tubería que se muestra en la figura fluye agua. Para la diferencia dada de 0,2 m en el nivel del manómetro, y sabiendo que D = 0,05 m, determine el caudal. (Resp: Q = 4,056·10-3 m3/s)
8) Para cortar varios materiales se pueden usar chorros líquidos de diámetro pequeño y alta presión. Si se ignoran los efectos viscosos, calcular la presión para producir un chorro de agua de 0,1 mm de diámetro con una velocidad de 700 m/s. Asuma que el diámetro del chorro líquido es mucho menor que D. Además, determine el caudal. (Resp: P = 2,45 105 kPa; Q = 5,50 10-6 m3/s)
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