Investigación de operaciones desiciones de riesgo

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Universidad Panamericana del Puerto
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Contaduría Pública
 
Investigación de operaciones
Informe
 
Puerto cabello-diciembre-2023
Índice
Decisiones con riesgo y principios:	2
Explicación sobre las decisiones bajo incertidumbre y sus métodos:	4
Explicación sobre la teoria de juegos de dos personas y suma cero	5
Explicación sobre la solución de gráficas de juegos	6
Para encontrar la solución gráfica de un juego, se siguen los siguientes pasos:	6
Decisiones con riesgo y principios:
Las decisiones con riesgo se refieren a situaciones en las que el resultado de una decisión no es completamente predecible, ya que existe incertidumbre sobre los posibles resultados y sus probabilidades. En este contexto, los individuos deben tomar decisiones considerando tanto el valor esperado de los resultados como su aversión al riesgo.
Existen varios principios y teorías que describen cómo las personas toman decisiones en situaciones de riesgo algunos de los más conocidos son:
1. Teoría de la Utilidad Esperada: Propuesta por John von Neumann y Oskar Morgenstern, esta teoría establece que las personas toman decisiones basadas en la utilidad esperada de los resultados. La utilidad esperada es el resultado de multiplicar la utilidad (o satisfacción) que una persona obtendría de un resultado particular por la probabilidad de que ocurra ese resultado, y luego sumar estos productos para todos los resultados posibles.
2. Teoría de la Prospectiva: Desarrollada por Daniel Kahneman y Amos Tversky, esta teoría sugiere que las personas no evalúan los resultados en términos absolutos, sino en relación con un punto de referencia o estado de referencia. Además, la teoría destaca que las personas son más sensibles a las pérdidas que a las ganancias equivalentes.
Un ejemplo de toma de decisiones con riesgo podría ser el de una persona que está considerando invertir en acciones. La persona tiene la opción de invertir en una acción con alta volatilidad pero potencialmente alta rentabilidad, o en una acción con baja volatilidad pero menor potencial de ganancia. En este caso, la persona debe considerar tanto el valor esperado de las ganancias como su aversión al riesgo para tomar una decisión informada.
En resumen, las decisiones con riesgo implican tomar decisiones en situaciones donde no se conocen completamente los resultados futuros, y los principios y teorías como la Teoría de la Utilidad Esperada y la Teoría Prospectiva ayudan a comprender cómo las personas evalúan y toman decisiones en estas circunstancias
Explicación sobre las decisiones bajo incertidumbre y sus métodos:
Las decisiones bajo incertidumbre se refieren a situaciones en las que no solo se desconocen los posibles resultados de una decisión, sino que tampoco se conocen las probabilidades asociadas a esos resultados. En otras palabras, en un escenario de incertidumbre, no se dispone de información suficiente para asignar probabilidades a los resultados posibles.
En este contexto, las personas deben tomar decisiones basándose en la información disponible y en su juicio personal. Algunos métodos que se utilizan para abordar la toma de decisiones bajo incertidumbre son:
1. Toma de decisiones basada en el peor escenario: En este enfoque, las personas consideran el peor resultado posible de cada opción y eligen la que minimiza el impacto del peor escenario. Por ejemplo, una empresa que está considerando expandirse a un nuevo mercado puede evaluar los riesgos potenciales y tomar decisiones basadas en cómo mitigar el peor resultado posible en lugar de intentar predecir todos los posibles resultados.
2. Análisis de sensibilidad: Este método implica evaluar cómo cambiarían los resultados de una decisión en función de diferentes suposiciones o cambios en las circunstancias. Por ejemplo, una empresa que está considerando lanzar un nuevo producto puede realizar un análisis de sensibilidad para evaluar cómo variarían las ventas del producto si cambian los precios, los costos de producción o la demanda del mercado.
3. Toma de decisiones basada en heurísticas: Las heurísticas son reglas prácticas o atajos mentales que las personas utilizan para tomar decisiones rápidas cuando enfrentan situaciones complejas o inciertas. Un ejemplo común es la regla de "la opción más segura", en la que una persona elige la opción que percibe como menos arriesgada, incluso si no tiene información precisa sobre las probabilidades asociadas a los resultados.
En resumen, las decisiones bajo incertidumbre implican tomar decisiones cuando no se dispone de información suficiente para asignar probabilidades a los resultados posibles. Los métodos para abordar la toma de decisiones bajo incertidumbre incluyen considerar el peor escenario, realizar análisis de sensibilidad y utilizar heurísticas para tomar decisiones rápidas.
Explicación sobre la teoria de juegos de dos personas y suma cero 
La teoría de juegos es un campo de estudio que se centra en el análisis de situaciones estratégicas en las que los resultados de las decisiones de un individuo dependen de las decisiones de otros. En el contexto de juegos de dos personas y suma cero, se refiere a un tipo específico de juego en el que la ganancia total para los participantes es constante, es decir, lo que uno gana el otro pierde. Este tipo de juego se conoce como "suma cero" porque la ganancia total es igual a cero.
Un ejemplo clásico de un juego de dos personas y suma cero es el "dilema del prisionero". En este juego, dos prisioneros son interrogados por separado y se les ofrece la posibilidad de traicionar al otro prisionero o permanecer en silencio. Dependiendo de las elecciones de ambos, se determina la sentencia que recibirán. Si ambos prisioneros se traicionan mutuamente, recibirán una sentencia más larga que si ambos permanecen en silencio. Si uno traiciona al otro pero el otro permanece en silencio, el traidor recibe una sentencia reducida y el prisionero que permanece en silencio recibe una sentencia más larga. Si ambos permanecen en silencio, reciben una sentencia moderada. En este juego, la ganancia total es constante (la duración total de las sentencias) y se trata de un juego de suma cero, ya que la ganancia de un jugador es la pérdida del otro.
Otro ejemplo común es el juego de "piedra, papel o tijera". En este juego, dos jugadores eligen entre tres opciones: piedra, papel o tijera. Dependiendo de las elecciones, un jugador puede ganar, perder o empatar con el otro. La ganancia total en este juego es constante (no hay recompensas adicionales), por lo que también se considera un juego de suma cero.
En resumen, la teoría de juegos de dos personas y suma cero se refiere a situaciones en las que la ganancia total es constante y lo que uno gana el otro pierde. Ejemplos comunes incluyen el dilema del prisionero y el juego de piedra, papel o tijera. Estos juegos son importantes en la toma de decisiones estratégicas y en la comprensión de los conflictos de interés entre diferentes partes.
Explicación sobre la solución de gráficas de juegos 
La solución gráfica de juegos en la teoría de juegos es un método que se utiliza para encontrar las estrategias óptimas en un juego de dos personas y suma cero. Este método implica representar las estrategias y los pagos de los jugadores en un plano cartesiano, lo que permite visualizar y determinar las mejores opciones para cada jugador.
Para encontrar la solución gráfica de un juego, se siguen los siguientes pasos:
1. Identificar las estrategias puras de cada jugador: Las estrategias puras son las opciones específicas que cada jugador puede elegir en el juego. Por ejemplo, en el juego de piedra, papel o tijera, las estrategias puras son "piedra", "papel" y "tijera".
2. Asignar los pagos a cada combinaciónde estrategias: Se asignan los pagos o utilidades que cada jugador obtiene para cada combinación de estrategias. Estos pagos se representan en una matriz conocida como matriz de pagos.
3. Graficar las estrategias y pagos: En un plano cartesiano, se representan las estrategias de un jugador en el eje x y las estrategias del otro jugador en el eje y. Los puntos que representan las combinaciones de estrategias se etiquetan con los pagos correspondientes.
4. Encontrar las mejores respuestas y el equilibrio de Nash: Se identifican las mejores respuestas para cada jugador, es decir, las estrategias que maximizan su pago dado que el otro jugador elige una estrategia fija. El equilibrio de Nash se encuentra en el punto donde las mejores respuestas de ambos jugadores se cruzan.
Un ejemplo sencillo de un juego que se puede resolver mediante la solución gráfica es el "juego de la guerra fría". En este juego, dos países tienen la opción de aumentar o disminuir su armamento nuclear. Los pagos representan la estabilidad o inestabilidad mundial en función de las decisiones tomadas por ambos países.
Al graficar este juego, se pueden identificar las estrategias óptimas para cada país y encontrar el equilibrio de Nash, que representa la situación en la que ninguna nación tiene incentivos para cambiar su estrategia dada la elección del otro país.
En resumen, la solución gráfica de juegos en la teoría de juegos es un método visual para encontrar las estrategias óptimas en juegos de dos personas y suma cero. Este enfoque es útil para comprender y analizar situaciones estratégicas y conflictos de interés entre diferentes partes.