Resumen Microeconomía - Capitulo 14

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Camila Diaz Fuenzalida
Resumen Microeconomía
Profesor: Felipe Zurita
Libro: Microeconomía – Bernardita Vial y Felipe Zurita
JUEGOS E INFORMACION
VIX. EQUILIBRIO DE NASH
14.1 Introducción
· Interacción Estratégica: bienestar de los individuos depende directamente de las decisiones de los otros
· Teoría de Juegos
· Intervienen i: 1, 2, …, n indiv., cada uno con problema de decisiones ai dentro de un conjunto de planes factible Ai. Dos clases de situación:
1) Decisiones del resto afectan directamente las preferencias y/o bienestar del indiv.
· Ordenaría a A1 x A2…x Ai x …x An y no solo Ai
· Función de Utilidad = ui(a1,…,ai,…,an)
2) Decisiones del resto afectan indirectamente
· Por vía de alterar sus posibilidades 
· Aun cuando preferencia de cada esta definidas exclusivamente sobre el ámbito de su decisión, esto es, para cada i la función de utilidad es de forma ui(ai), las posibilidades de cada indiv. están determinadas por las decisiones del resto Ai = f(a1, …, ai-1, ai+1, …, aI)
· Se diferencian en un aspecto: la información
· En el 1) individuo necesita saber pronosticar que harán los demás antes de tomar decisión + efecto propia decisión en comportamiento ajeno. Todas las decisiones se deben analizar en conjunto
· En el 2) conocimiento del problema comporta conocimiento de las posibilidades no hay nada que predecir, las posibilidades son conocidas y no las puede revertir. Es posible analizar decisiones indiv. separadamente y luego analizar efecto agregado
· Equilibrio con interacción estrategia Eq. Nash
· Equilibrio sin interacción estrategia Eq. Walrasiano 
14.2 Juegos en Forma Normal
· Se requiere saber:
· Quienes intervienen (jugadores) i : 1,…,n
· Espacios de acción o conjunto de estrategias disponibles A1,…,An
· Función Utilidad: ui(a1, … , an)
· DILEMA DEL PRISIONERO: 2 prisioneros. Si 1 confiesa y el otro no, se le rebaja la condena a quien confesó. Si ninguno confiesa, ambos libres. Si los dos confiesan, no hay rebaja. 
· Evaluación de cada acción depende de lo que haga el otro jugador 
· Solo 1 equilibrio de estrategias puras
· BATALLA DE LOS SEXOS: Mujer prefiere ir a obra, el a boxeo. Prefieren estar juntos que separados (pq tendría 0 ut.) 
· 2 Eq. Nash. Acá es un problema de coordinación
· JUEGO DE CACHIPUN: 
· Juegos de suma cero/constante: completamente competitivo: no existe forma que uno gane sin que el otro pierda
· Duopolio de Cournout: 
· 2 empresas, bien homogéneo
· Demanda total: Q: q1 + q2
· Costo total: Ci = cqi
· No saben cuánto producirá el otro
14.3 Mejor Respuesta y Equilibrio de Nash
· Se puede usar problema de decisión baja incertidumbre
· Asignar probabilidad a acción del otro jugador
· Ex. con dilema del prisionero, si jugador 1 asigna prob. P a que oponente confiese, entonces va a confesar si U(confesar) > U(no confesar) 
· La estrategia a* es dominante para el jugador 1 si u1(a*,a2) >= u1(a’,a2) para toda otra opción propia a’ y a2
· La función de mejor respuesta indica la estrategia que maximiza la utilidad esperada de un jugador en función de lo que piense que su oponente hará 
· Estrategia: plan completo para el juego: que hacer en cada momento en que se deba decidir algo
· Mixta decisiones aleatorias, azar (no decide directamente la acción) 
· Pura particular
· Ver cuáles son las mejores respuestas de cada jugador, que puede variar según la probabilidad que se asigna a la acción del otro. Si se grafican las mejores respuestas, el punto en que intersectan en el Equilibrio de Nash
· Equilibrio de Nash: perfil de estrategias con la propiedad de que ningún jugador quiere cambiar unilateralmente su decisión:
· No tiene incentivos a desviarse. En equilibrio estabilidad
· Cada jugador debe jugar una mejor respuesta a la estrategia de su oponente
· Que una situación sea equilibrio (que juegue mejor respuesta) NO significa que tenga mayor utilidad imaginable, sino solo que no puede mejorarla sin que medie también una acción del otro jugador
· En Batalla de Sexos, cuando ambos van a operar, el desea haber ido a boxeo, pero no bastaba que solo el fuera, sino que ella también
· Juego estratégico finito (# acciones disponibles para cada jugador es finito), a* es un Eq. Nash en estrategias mixtas del juego si y solo si cada acción a las que se le asigna probabilidad positiva en ai* es una mejor respuesta a a-i*. 
· Buscar probabilidad en que jugador es indiferente entre una acción y otra, dado lo que hacen los demás igual utilidades esperadas de cada acción