SM_M_G05_U01_L05

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En un aserradero, se cortan los troncos de los árboles en palos de 2 metros de longitud, los 
cuales son utilizados para producir varitas delgadas que serán usadas para crear marcos y otros 
elementos de decoración 
Algunos de los palos son divididos en 5 partes, otros en 7 partes y otros en 10 partes, pero en 
todos los casos sobran algunos trozos
Imagen 1. Aserradero. CIER-Oriente. Tomar imagen de 
AN_M_G05_U01_L05_01_01
Clase: Nombre:
INTRODUCCIÓN
INTERPRETACIÓN DE LAS FRACCIONESMatemáticasUnidad 1Grado 5
Varas de madera
2
•	 Distinguir los diferentes contextos de la fracción como parte-todo.
•	 Expresar situaciones de comparación, haciendo uso de la fracción como razón.
•	 Hacer uso de la fracción como operador, en el análisis de situaciones problema.
•	 Establecer relaciones de igualdad entre fracciones por medio de fracciones equivalentesEn 
contrar fracciones equivalentes de una fracción dada.
•	 Emplear la relación de orden para resolver situaciones problema.
•	 Emplear la suma y la resta de fracciones para resolver situaciones problema .
Contesta las siguientes preguntas teniendo la información.
¿Qué objetos se podrán construir con los trozos de madera que cortan en el aserradero?
¿Crees que si se unen los trozos de madera sobrantes es posible formar una vara de 2 metros?, 
¿Por qué?
Identificar el uso de las fracciones en situaciones de diferentes contextos.
Objetivos
Grado 5 Matemáticas
3
•	 Emplear la multiplicación de naturales por fracciones para resolver situaciones problema.
•	 Determinar la regla simbólica para multiplicar dos fracciones.
•	 Emplear la división de fracciones para resolver situaciones problema.
ACTIVIDAD 1
Comparando imágenes
Existen objetos que se pueden dividir, así como grupos de objetos que se pueden dividir.
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
Responde:
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Grado 5 Matemáticas
4
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
Responde:
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Grado 5 Matemáticas
Imagen 4. Pastel y jarra de canicas. 
CIER-Oriente. Tomar imagen de 
SB_M_G05_U01_L05_03_01_01
Imagen 5. Plastilina y conjunto de perros 
CIER-Oriente. Tomar imagen de 
SB_M_G05_U01_L05_03_01_01
5
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
Responde:
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Grado 5 Matemáticas
1. ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de imágenes ?
Responde:
2. ¿Cómo están divididos los objetos en cada grupo de imágenes?
Observa las imágenes y la fracción que se está representando y responde:
PARTE TODO CONTINUO
Consiste en aquello que hacen 
parte de un solo objeto dividido 
en varias partes.
PARTE TODO DISCRETO
Son aquellas donde un conjunto 
de objetos es dividido en grupos.
6
Grado 5 Matemáticas
Lee los enunciados y une con una flecha las imágenes al enunciado que corresponde
3. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es 
mayor? ¿Por qué?
4. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es 
mayor? ¿Por qué?
5. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor? 
¿Por qué?
7
Grado 5 Matemáticas
6. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es 
mayor? ¿Por qué?
7. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor? 
¿Por qué??
8
Grado 5 Matemáticas
8. ¿Cuál de las dos fracciones que representan cada elemento separado de la imagen es mayor? 
¿Por qué??
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción, 
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha 
9
3
4
12
16
ACTIVIDAD 2
1.
Grado 5 Matemáticas
Amplificar y reducir
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba 
la equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción, 
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha 
12
16
=
=
=
=
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba 
la equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones. 
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción, 
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha 
10
5
7
3
4
15
21
2.
5
7
15
21
Grado 5 Matemáticas
Escribe un número que al multiplicarlo por el numerador y el denominador de la fracción, 
dé como resultado la fracción equivalente de la derecha 
Escribe tu respuesta.
Teniendo en cuenta lo trabajado con las fracciones, responde las siguientes preguntas:
5. ¿Al multiplicar los valores hubo alguno que lograra igualar la fracción de números más 
grandes?
11
9
5
10
11
63
35
73
37
3.
4.
Grado 5 Matemáticas
¿Qué situación estas presenciando en esta fracción?
6. Se logra el mismo resultado al multiplicar con todos los valores?
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la 
fracción, dé como resultado la fracción equivalente de la derecha 
5
8
=
=
10
16
10
16
5
8
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la 
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
12
7.
Grado 5 Matemáticas
12
18
=
=
36
54
36
54
12
18
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la 
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé 
como resultado la fracción equivalente de la derecha 
19
14
=
=
95
70
95
70
19
14
Las fracciones son equivalentes si al multiplicar en cruz el resultado coincide, comprueba la 
equivalencia, y digita el resultado de las multiplicaciones.
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé 
como resultado la fracción equivalente de la derecha 
13
8.
9.
Grado 5 Matemáticas
100
30
10
13
Escribe un número que al ser usado para dividir el numerador y denominador de la fracción, dé 
como resultado la fracción equivalente de la derecha 
Escribe tu respuesta.
Teniendo en cuenta lo trabajado con las fracciones, responde las siguientes preguntas:
Observa las dos fracciones colocadas sobre la recta numérica y escribe 2 fracciones que se 
encuentre en medio de éstas
22/5 1
0
7/5
1 2
6/70
8/7
14
10.
11.
12.
Grado 5 Matemáticas
¿Qué situación estas presenciando en esta fracción?
3/40
1 23/2
En una ferretería, un comprador necesita comprar dos barras de metal, una de ¾ m y otra de 
2/4 m. el comprador le pregunta al tendero por la medida total de las dos barras. Responde la 
pregunta de la imagen.
2/5
1 2
0
15/16
15
13.
14.
ACTIVIDAD 3
Compras en la ferretería
Grado 5 Matemáticas
16
Grado 5 Matemáticas
El comprador se pregunta cuál es la diferencia de tamaños entre una barra y la otra
17
Grado 5 Matemáticas
Después el comprador decide comprar ½ L de cola y 4/6 L de pegante, pero de igual forma quiere 
saber cuál es la cantidad de litros que compro, a lo que el tendero que responde que de igual 
forma se deben sumar los dos valores, pero esta vez es necesario hacer que las dos cantidades 
tengan el mismo denominador, por tanto se puede utilizar la amplificación de fracciones para 
igualarlas, por tanto le indica que si multiplica el numerador y el denominador de la primera 
fracción por 6 la fracción quedara convertida en 6/12 y si multiplica la segunda fracción por 2 
quedara convertida en 8/12.
Después el tendero le indique que para hallar la diferencia entre los litros de pegamento 
debe hacer el mismoproceso, pero realizando una resta siempre teniendo en cuenta de 
indicar primero el número mayor
5
3
7
4
35
7
43
9
8
3
12
4
27
7
41
9
= =
= =
+ +
- -
1.
Teniendo en cuenta la información presentada resuelve.
18
ACTIVIDAD 4
Fracción y natural
Grado 5 Matemáticas
5
3
35
7
8
3
27
7
= =
= =
+
-
2.
-
-
Una de las operaciones más interesantes de realizar con las fracciones, es la multiplicación. Para 
multiplicar dos fracciones cualesquiera, es necesario multiplicar numerador por numerador y 
denominador por denominador..
1. ¿Cómo podrían multiplicarse una fracción y un número natural?
19
Grado 5 Matemáticas
Sin embargo en ocasiones nos encontraremos con números mixtos, los cuales debemos convertir 
en fracción antes de poder multiplicarlo por otro número o fracción. Para hacerlo, multiplicamos 
la parte entera por el denominador y le súmanos el numerador, obteniendo así el numerador de 
la fracción impropia, mientras que el denominador permanece igual. Así por ejemplo, el número 
mixto cinco y tres cuartos se convierte en la fracción veintitrés cuartos..
2. ¿Cómo se podría multiplicar un número mixto por un número natural?
Identifica la imagen, escriba la fracción impropia correspondiente y responde la pregunta.
20
Grado 5 Matemáticas
Identifica otra forma de expresar estas fracciones, Registra aquí tus respuestas y consulta con 
tu docente.
une con una flecha las imágenes a la fracción correcta 
Responde las siguientes situaciones.
1.
Sofía ahorro hasta acumular $ 30.000 sin 
embargo, quiere gastar 2/3 de ese dinero en 
unos libros. ¿Cúanto gastará en esto?
Sofía gastará pesos en libros
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Grado 5 Matemáticas
Juan practicó ajedrez 5 días de esta semana. Si 
practicó 3/4 de hora cada día. ¿ Cuántas horas 
practico durante la semana?
Juan practicó horas durante la semana.
Un campo mide 2000 m2 . ¿Cuántos metros 
cuadrados tienes 1/4 del campo? ¿Y 3/4 de campo?
1/4 de campo tiene metros cuadrados.
Ramiro vende manzanas en el mercado; si cada caja 
que recibe, le caben81/4 kg de manzana y el lunes 
recibió 4 cajas, ¿Cuántos kg de manzanas tiene para 
vender
2.
3.
4.
Y 3/4 tiene metros cuadrados.
Ramiro tiene kg de manzana para vender
Gabriel le regalo 2 1/2 paquetes de dulces a su 
hija, cada uno con 4 1/4 de dulces, ¿Cuántos kg de 
dulces regalo Gabriel?
5.
Gabriel le regalo kg de dulces a su hija.
22
ACTIVIDAD 5
Multiplicación entres fracciones
Grado 5 Matemáticas
1. ¿En cuántas partes está dividido cada objeto?
2. ¿Si el denominador representa las divisiones de los objetos, cuál será el denominador de un 
número natural?
Fracción de una fracción
23
Grado 5 Matemáticas
3. ¿Cómo se puede determinar la mitad de esta fracción?
4.
6
5.
7.
Lee las siguientes situaciones y resuelve.
Andrés vio 9 episodios de su serie de televisión 
favorita y cada uno duro 7/8 de hora. ¿Cuántas 
horas de televisión vio andrés?
Carlos va a una velocidad de 3/4 de metro por 
minuto en su bicicleta, ¿Qué tantos metros habrá 
andado Carlos en su bicicleta en 5/7 de minuto?
Julieth mide 8/9 matros de altura y su hermano Juan 
mide 2/5 de la altura de Julieth. ¿Cuántos metros 
mide Juan?
Cuatro amigos están en una pizzería y quieren ordenar 
suficiente pizza para que cada persona pueda comer 
al menos 2/5 de una pizza.¿Cuál es el mínimo número 
natural de pizzas que deben ordenar.
Andrés vio horas de televisión.
Andrés vio horas de televisión.
Juan mide metros de altura.
Deben ordenar al menos pizza.
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ACTIVIDAD 6
La división de las semillas
Grado 5 Matemáticas
8.
María desea plantar semillas de girasol en un prado de su finca, para lo cual posee 1/5 de la 
bolsa de semillas, sin embargo, ella quiere plantar 5 macetas con la misma cantidad de semillas 
y no sabe cómo hacerlo
Con la información responde.
Lee atentamente cada ejercicio y escribe la respuesta
Siete amigos están en el cine y cada uno tiene 5/6 del dinero 
necesario para comprar una bolsa de palomitas. ¿Cuál es el mayor 
número natural de bolsas de palomitas que pueden comprar?
pueden comprar máximo bolsas de palomitas
1. ¿Qué debe hacer ella para plantar la misma cantidad de semillas en cada maceta?
25
Grado 5 Matemáticas
2. Tres amigos corren ½ km en total. Si cada uno de ellos corre la misma distancia, ¿Cuánto 
corre cada uno?
3. Freddy tiene 1/7de kg de oro y quiere repartirlo equitativamente entre él y un amigo. 
¿Cuánto oro le toca a cada persona?
5. En una clase de gimnasia darán bocadillos divididos en porciones de 3/5. Si hay 27 bocadillos, 
¿Para cuántos gimnastas alcanzarían los bocadillos?
4. Nicolás tiene 7/8 de kg de papas fritas y las quiere repartir de partes iguales con sus 15 
primos ¿Cuántos kilogramos de papas fritas le tocará a cada persona?
6. Ingrid tiene chocolate y que quiere darles a sus amigos 11/12 de libra a cada uno. Si Ingrid 
tiene 19 libras de chocolate, ¿a cuántos amigos les puede compartir su chocolate?
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RESUMEN
Grado 5 Matemáticas
Imagen 21. Simplificación. CIER-Oriente. Tomar imagen 
de VS_M_G05_U01_L05_04_01
Las fracciones representan una parte de un todo, de forma continua cuando se refiere a un solo 
objeto dividido en varias partes, o discreta, cuando se refiere a grupos de objetos divididos en 
varias partes.
Se pueden encontrar fracciones equivalentes, por medio de la amplificación, que es la 
multiplicación del numerador y denominador por un valor que iguale ambas fracciones.
O por simplificación, que es la división del numerador y denominador por un valor que iguale 
ambas fracciones
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Grado 5 Matemáticas
Para sumar o restar fracciones que tienen igual denominador o fracciones homogéneas, se deben 
sumar o restar los numeradores y dejar el mismo denominador.
Para sumar o restar fracciones con diferente denominador o fracciones heterogéneas, se 
debe aplicar la amplificación o simplificación de una o ambas fracciones para convertirlas en 
homogéneas, para después sumar los dos numeradores y dejar el mismo denominador.
Para sumar o restar fracciones con diferente denominador o fracciones heterogéneas, se 
debe aplicar la amplificación o simplificación de una o ambas fracciones para convertirlas en 
homogéneas, para después sumar o restar los numeradores y dejar el mismo denominador.
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Grado 5 Matemáticas
TAREA
Para dividir dos fracciones, se debe invertir el numerador y denominador de la segunda fracción, 
para luego realizar una multiplicación normal.
Lee atentamente cada ejercicio y escribe el procedimiento necesario para resolverlo, así como su 
resultado.
1. José colecciona cartas de Colombia, Venezuela y Perú. Si 15/26 de las cartas son de Colombia 
y 3/13 son de Venezuela; ¿Cuántas cartas de Perú tiene José?
Para multiplicar una fracción por un número natural, primero se debe convertir el natural en 
fracción, agregando un 1 como denominador, para luego multiplicar numerador por numerador 
y denominador por denominador; así mismo se multiplican dos fracciones.
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Grado 5 Matemáticas
2. Juan y Melisa obtuvieron 4/5 y 7/10 de la puntuación de Beto en el examen, respectivamente. 
¿Qué fracción de la puntuación de Beto fueron las puntuaciones combinadas de Juan y 
Melisa?
3. El granjero Jorge está pintando 3 gallineros desde esta mañana. Ahora solo le quedan 10/11 
de gallinero por pintar en la tarde. ¿Cuántos gallineros pintó Jorge esta mañana?
5. Milena compró un queso que pesaba ¾ de kg. Si lo cortó en porciones de 1/8 de kg cada 
una, ¿Cuántas porciones de queso pudo sacar?
4. Angélica accedió a barrer hojas por 3/5 de hora. Si ha estado barriendo durante 4/11 de 
hora hasta el momento ¿Qué fracción de hora le queda para terminar de barrer las hojas?
30
Grado 5 Matemáticas
8. Anita preparo una ensalada de frutas con 2 2/8 kg de melón, 2 1/3 kg de papaya y 3 1/4 
kg de plátanos. Si repartió toda la fruta ¿Cuánta ensaladale sirvieron a cada uno de los 47 
invitados?
6. Carolina va a hacer 20 flores de papel para adornar su fiesta de cumpleaños. Si para cada 
flor utiliza 1/4 de la hoja de papel, ¿Cuántas hojas debe comprar para hacer las 20 flores?
7. Sergio vende lentejas en bolsas de 7/15 de kg y alverjas en bolsas de 12/13 de kg. Si en 
una semana vendió 75 bolsas de lentejas y 104 bolsas de alverjas, ¿Cuántos kilogramos de 
granos vendió en total?