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Sistema de numeración decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las
cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema
de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) -
ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de
numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración
adaptados al método del binario o el hexadecimal. Hay otros sistemas de numeración, como el romano, que es decimal pero no-
posicional.
Notación decimal
Para números enteros
Para números no enteros
Para números reales
Normativa de escritura en el idioma español
Escritura decimal
Historia
Numeraciones decimales
Véase también
Referencias
Bibliografía
Enlaces externos
Véanse también: Nombres de los números en español y Escalas numéricas larga y corta.
Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del
número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito le corresponde el lugar de las unidades, de
manera que el dígito se multiplica por 100 (es decir 1) ; el siguiente dígito corresponde a las decenas (se multiplica por 101); el
siguiente a las centenas (se multiplica por 102=100); el siguiente a las unidades de millar (se multiplica por 103=1000) y así
sucesivamente, nombrándose este según su posición siguiendo la escala numérica correspondiente (larga o corta). El valor del
número entero es la suma de los dígitos multiplicados por las correspondientes potencias de diez según su posición.
Como ejemplo, tómese el número 17350:
Índice
Notación decimal
Para números enteros
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_posicional
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero
https://es.wikipedia.org/wiki/Base_(aritm%C3%A9tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Diez
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_ar%C3%A1biga
https://es.wikipedia.org/wiki/Cifra_(Matem%C3%A1ticas)
https://es.wikipedia.org/wiki/Cero
https://es.wikipedia.org/wiki/Uno
https://es.wikipedia.org/wiki/Dos
https://es.wikipedia.org/wiki/Tres
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuatro
https://es.wikipedia.org/wiki/Cinco
https://es.wikipedia.org/wiki/Seis
https://es.wikipedia.org/wiki/Siete
https://es.wikipedia.org/wiki/Ocho
https://es.wikipedia.org/wiki/Nueve
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_hexadecimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
https://es.wikipedia.org/wiki/Nombres_de_los_n%C3%BAmeros_en_espa%C3%B1ol
https://es.wikipedia.org/wiki/Escalas_num%C3%A9ricas_larga_y_corta
https://es.wikipedia.org/wiki/Cifra_(matem%C3%A1tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Decena
https://es.wikipedia.org/wiki/Centena
https://es.wikipedia.org/wiki/Millar
Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte
entera y la parte fraccionaria, que queda a la derecha. En este caso, el primer dígito a la derecha del separador decimal corresponde a
las décimas (se multiplica por 10-1=0,1); el siguiente a las centésimas (se multiplica por 10-2=0,01); el siguiente a las milésimas (se
multiplica por 10-3=0,001) y así sucesivamente, nombrándose estos según su posición, utilizando el partitivo decimal
correspondiente.
Como ejemplo, tómese el número 1,0243:
Cualquier número real tiene una representación decimal (posiblemente infinita) combinando las dos representaciones anteriores de
potencias positivas y negativas de 10, de manera que puede ser escrito como
donde
sign ∈ {+,−}, que está relacionado con la función signo,
ℤ es el conjunto de todos los enteros (positivos, negativos y cero), y
ai ∈ { 0,1,...,9 } para todo i ∈ ℤ son sus dígitos decimales, iguales a cero para todo i mayor que algún número
(aquel número que es el logaritmo decimal de |x|).
Tal suma converge al número real cuanto más y más valores de i negativos sean incluidos, incluso si hay infinitos términos ai
distintos de cero.
Para el separador decimal, la Real Academia Española (RAE) aconseja:
Para separar la parte entera de la decimal debe usarse la coma, según establece la normativa internacional:
El valor de π es 3,1416. No obstante, también se admite el uso anglosajón del punto, extendido en algunos
países americanos: El valor de π es 3.1416.
Diccionario panhispánico de dudas - Primera edición (octubre 2005)
También se suele utilizar la coma alta ( ' ) como separador.
En número π sería 3'1416.
Como separador de millares, lo más usual en español es utilizar un punto, un subíndice 1 como separador de millones, un subíndice 2
como separador de billones, 3 de trillones, etc.
No obstante la RAE aconseja la separación mediante espacios para que no haya confusión con los decimales, agrupándolos cada tres
dígitos (exceptuando números de 4 cifras):
Al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y
separando los grupos por espacios en blanco: 8 327 451 (y no por puntos o comas, como, dependiendo de
las zonas, se hacía hasta ahora: 8.327.451; 8,327,451). Los números de cuatro cifras se escriben sin
Para números no enteros
Para números reales
Normativa de escritura en el idioma español
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Separador_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_signo
https://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Separador_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Real_Academia_Espa%C3%B1ola
https://es.wikipedia.org/wiki/Diccionario_panhisp%C3%A1nico_de_dudas
https://es.wikipedia.org/wiki/Coma_(puntuaci%C3%B3n)
https://es.wikipedia.org/wiki/Separador_de_millares
https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(puntuaci%C3%B3n)
https://es.wikipedia.org/wiki/Millones
https://es.wikipedia.org/wiki/Billones
https://es.wikipedia.org/wiki/Trillones
https://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_espa%C3%B1ol
espacios de separación: 2458 (no 2 458). En ningún caso deben repartirse en líneas diferentes las cifras que
componen un número: 8 327 / 451.
Diccionario panhispánico de dudas - Primera edición (octubre 2005)
En el sistema de numeración posicional de base diez, los números que no son enteros, es decir, los números con parte fraccionaria
tienen una representación en forma de número decimal. Sin contar las secuencias recurrentes de la forma 0,999…, la escritura es
única y puede ser de dos tipos:1 
Esta ley de tricotomía aparece en todo sistema de notación posicional en base entera n, e incluso se puede generalizar a bases
irracionales, como la base áurea.
Así, las fracciones irreducibles cuyo denominador contiene factores primos que factorizan a 10 (2 y 5), tiene una representación
finita. Si contienen factores primos distintos de aquellos que factorizan a 10, no tienen representación finita: la parte fraccionaria
presentará un período de recurrencia pura cuando no haya ningún factor primo en común con la base, y recurrencia mixta (aquella en
la que hay dígitos al comienzo que no forman parte del período) cuando haya al menos un factor primo en común con la base. Si
contiene un desarrollo ilimitado no periódico, esta representación corresponde a un número irracional.
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tienen los hombres en las manos que siempre han
servido como base para contar.
También existen algunos vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.
El desarrollo de lascifras del uno al nueve, se hizo en la India según las Inscripciones De Nana Ghat en el siglo III a. C. sin sistema
de posición de ellas. esto último hace su primera aparición en el 458 en el documento Lokavibhaga, un tratado de cosmología escrito
en sánscrito. Aparece el número 14 236 713 y el cero, el vacío donde ocupan la palabra sunya.
Más tarde este sistema lo toman los árabes cambiando el aspecto de las cifras llamadas ghobar en las cifras que usamos hoy
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
Cronología
Año Acontecimiento
III milenio
a.C.
Los egipcios utilizan un sistema decimal no posicional. 
Otras culturas de mesopotamia (Sumeria, Babilonia, ...) utilizaban un sistema posicional
sexagesimal.
Antes de
1350 los chinos.
hacia -600 los etruscos
hacia -500 Registros en sánscrito.
La civilización maya
Escritura decimal
Historia
https://es.wikipedia.org/wiki/Diccionario_panhisp%C3%A1nico_de_dudas
https://es.wikipedia.org/wiki/Parte_fraccionaria
https://es.wikipedia.org/wiki/0,9_peri%C3%B3dico
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_tricotom%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Base_%C3%A1urea&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n_irreducible
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_irracional
https://es.wikipedia.org/wiki/Antropolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuenta_(matem%C3%A1ticas)
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_quinario
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_duodecimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_vigesimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_en_el_Antiguo_Egipto
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_babil%C3%B3nica
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_china
https://es.wikipedia.org/wiki/Etruscos
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
El sistema decimal es el más común. Por ejemplo, las numeraciones:
árabe,
armenia,
china,
cirílica,
egipcia,
gótica,
griega,
hebrea,
india,
japonesa,
maya,
mongol,
romana,
tchouvache,
thaï.
1. MAD-Eduforma, ed. (2004). «10.1 Número decimal» (https://books.google.es/books?id=VjN80r4abFIC&lpg=PA2&pg
=PA23#v=onepage&q&f=false). Matematicas - Prueba Especifica. Prueba de Acceso a la Universidad Para Mayores
de 25 Años. Sevilla: MAD-Eduforma. pp. 23-24. ISBN 846651788X. Consultado el 1 de marzo de 2016.
Oteiza, Elena (2003). Álgebra. Pearson Educación.
Weisstein, Eric W. «Decimal Expansion». MathWorld--A Wolfram Web Resource.
—. «Decimal». MathWorld--A Wolfram Web Resource.
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Números arábigos
Sistema de numeración
Notación posicional
Sistema sexagesimal
Sistema vigesimal
Sistema duodecimal
Número decimal
Sistema octal
Representación decimal
Notación científica
Sistema de dígitos signados
Numeraciones decimales
Véase también
Referencias
Bibliografía
Enlaces externos
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_ar%C3%A1bigos
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_armenia
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_china
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_cir%C3%ADlica
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_egipcia
https://es.wikipedia.org/wiki/Alfabeto_g%C3%B3tico
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_griega
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_hebrea
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_india
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_japonesa
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeraci%C3%B3n_mongol&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeraci%C3%B3n_tchouvache&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeraci%C3%B3n_tha%C3%AF&action=edit&redlink=1
https://books.google.es/books?id=VjN80r4abFIC&lpg=PA2&pg=PA23#v=onepage&q&f=false
https://es.wikipedia.org/wiki/ISBN
https://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/846651788X
http://books.google.es/books?id=we3f-zkpAesC&lpg=PR1&dq=Elena%20de%20Oteyza%20de%20Oteyza.%20%C3%81lgebra&pg=PR1#v=onepage&q=Elena%20de%20Oteyza%20de%20Oteyza.%20%C3%81lgebra&f=false
http://mathworld.wolfram.com/DecimalExpansion.html
http://mathworld.wolfram.com/Decimal.html
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https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_ar%C3%A1bigos
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_posicional
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_sexagesimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_vigesimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_duodecimal
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal
https://es.wikipedia.org/wiki/Representaci%C3%B3n_decimal
https://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_cient%C3%ADfica
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_d%C3%ADgitos_signados