ANALISIS DE LAS RELACIONES ENTRE RUBROS DE RESULTADOS

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4: Análisis de las relaciones entre los rubros de 
resultados 
1. Análisis Costo - Volumen - Utilidad 
El análisis costo-volumen-utilidad (análisis CVP) es una poderosa 
herramienta para la planeación y la toma de decisiones. Ya que el análisis 
CVP pone de relieve las interrelaciones de los costos, la cantidad vendida y 
el precio, conjunta toda la información financiera de la empresa. El análisis 
CVP puede ser una valiosa herramienta para la identificación del alcance 
y de la magnitud de los problemas económicos a los que se está 
enfrentando una empresa y para ayudar a poner de relieve la solución 
necesaria. Por ejemplo, la división europea de General Motors se enfrentó a 
pérdidas a principios de los 2000. Para acercarse al punto de equilibrio, la 
división actuó para reducir la capacidad de producción en 15% y disminuir 
el número de distribuidores, de 870 a 470. 1 Estos desplazamientos 
disminuyeron los costos fijos y fijaron el escenario para un punto de 
equilibrio proyectado en 2004. Al mismo tiempo, GM trabajó para 
incrementar la rentabilidad de su división de Norteamérica llevando a un 
auge en los ingresos por ventas a través de la introducción de rebajas y 
descuentos en automóviles nuevos y el lanzamiento de nuevos productos 
de GM.2 El análisis CVP puede tratar muchos aspectos, tales como el 
número de unidades que pueden venderse para alcanzar el punto de 
equilibrio, el impacto que una reducción determinada en los costos fijos 
puede tener sobre el punto de equilibrio así como el que un incremento en 
el precio puede tener sobre la rentabilidad. Además, el análisis CVP 
permite a los administradores realizar un análisis de sensibilidad mediante el 
examen del impacto de varios niveles de precios o de costos sobre las 
utilidades. 
Aunque este capítulo trata con la mecánica y la terminología del análisis 
CVP, su objetivo al estudiar el análisis CVP es más que tan sólo aprender la 
mecánica. Usted debe tener en mente que el análisis CVP es una pane 
integral de la planeación financiera y de la toma de decisiones. Los 
contadores y administradores deben estar familiarizados con estos 
conceptos. 
2. Punto de Equilibrio 
El punto de equilibrio en unidades 
Ya que estamos interesados en la forma en la que los ingresos, los costos y 
las utilidades se comportan a medida que cambia el volumen, es natural 
empezar determinando el punto de equilibrio de la empresa en unidades 
vendidas. Dos enfoques que se utilizan de manera frecuente para este 
propósito son el enfoque de la utilidad en operación y el del margen de 
contribución. Primero se analizarán estos dos enfoques para detenninar el 
pimto de equilibrio (el punto de cero utilidades) y más adelante para ver la 
fonna en la que cada uno de ellos se puede ampliar para detenninar el 
número de unidades que se deberán vender para lograr un objetivo de 
utilidades. 
La decisión inicial de la empresa en la implementación de un enfoque de 
unidades vendidas para el análisis de CVP es la determinación justa de lo 
que es una unidad. En el caso de una empresa de manufactura, la 
respuesta es obúa. Procter & Gamble puede definir una unidad como una 
barra de jabón Ivory. Las empresas de servicios se enfrentan a una elección 
más difícil. Southwest Airlines puede definir una unidad como una milla-
pasajero o un viaje en un solo destino. El Reino Animal de Disney cuenta el 
número de visitantes por día. The Jack-sonville Naval Stipply Center, que 
proporciona suministros navales, industriales y generales a los barcos de la 
Marina de Estados Unidos anclados en la parte noreste de Florida y del 
Caribe, define una especie de “unidades productivas” para medir las 
actividades involucradas en el suministro de servicios. De esta manera, a los 
servicios más complicados se les asignan más unidades productivas 
respecto de las destinadas a aquellos menos complicados, estandarizando 
de tal modo los esfuerzos de servicios.3 
Una segunda decisión se centra en la separación de los costos en sus 
componentes fijos y variables. El análisis CVP concentra la atención en los 
factores que le dan efecto al cambio en los componentes de las utilidades. 
Ya que estamos considerando un análisis CVP en términos de las unidades 
vendidas, es necesario determinar los componentes fijos y variables de los 
costos y de los ingresos con respecto a las unidades (este supuesto se 
relajará cuando se incorpore un costeo basado en actividades en el 
análisis CVP). Es importante darse cuenta de que nos estamos enfocando 
en la empresa como un todo. Por lo tanto, todos los costos de los que 
estamos hablando son de la empresa: producción, marketing y 
administración. De este modo, cuando nos referimos a los costos variables, 
se hace referencia a todos aquellos que aumentan a medida que se 
venden más unidades, incluyendo los materiales directos, la mano de obra 
directa, los costos indirectos variables y los costos de venta y de 
administración variables. De manera similar, los costos fijos incluyen los 
costos indirectos fijos y los costos fijos de venta y de administración. 
3. Enfoque de la Utilidad de Operación 
El enfoque de la utilidad de operación concentra su atención en el estado 
de resultados como una herramienta útil en la organización de los costos 
de la empresa en sus componentes fijos y variables. El estado de resultados 
puede expresarse como una ecuación narrativa: 
Utilidad de operación — Ingresos por ventas — Costos variables — Costos 
fijos 
Obsérvese que estamos utilizando el término utilidad de operación para 
denotar los ingresos y las utilidades antes de impuestos. La utilidad de 
operación incluye tan sólo los ingresos y Jos costos provenientes de las 
operaciones normales. Se utilizará el término utilidad neta para referirnos a 
la utilidad de operación menos los impuestos. 
Una vez que se tiene una medida de las unidades vendidas, podemos 
ampliar la ecuación de la utilidad de operación expresando el ingreso por 
ventas y los costos variables en términos del importe monetario y del 
número de unidades. De manera específica, el ingreso por ventas se 
expresa como el precio de venta unitario multiplicado por el número de 
unidades vendidas, y los costos variables totales son el costo unitario 
variable multiplicado por el número de unidades vendidas. Con estas 
expresiones, el estado de la utilidad de operación se conviene en: 
Utilidad de operación = (precio X número de unidades) - (costo variable 
por unidad X número de unidades) — costos fijos totales 
Supongamos que se le preguntara cuántas unidades se deberán vender 
con la finalidad de alcanzar el punto de equilibrio u obtener una utilidad 
cero. Usted podría responder estableciendo la utilidad de operación como 
igual a cero y más adelante resolviendo la ecuación de la utilidad en 
operación para el número de unidades. 
Utilicemos el siguiente ejemplo para resolver el punto de equilibrio en 
unidades. Supongamos que More-Power Company fabrica una variedad 
de herramientas de poder. La planta de Topeka está dedicada a la 
producción de los sándalos. Para el año próximo el contralor ha preparado 
el siguiente estado de resultados proyectado: 
 
Vemos que para More-Power Company, el predo es de $40 por unidad y el 
costo variable es de $24 ($1 740 000/72 500 unidades). Los costos fijos son 
de $800 000. En el punto de equilibrio, entonces, la ecuación de la utilidad 
en operación tomaría la siguiente forma:
 
Por lo tanto, More—Power deberá vender 50 000 sándalos para cubrir la 
totalidad de los costos fijos y variables. Una buena forma de verificar esta 
respuesta es formulando un estado de resultados basado en 50 000 
unidades vendidas. 
 
En efecto, la venta de 50 000 unidades ciertamente proporciona una 
utilidad de cero. 
Una ventaja importante del enfoque de la utilidad en operación es que 
todas las demás ecuaciones CVP se derivan del estado de resultados porcosteo variable. Como resultado de ello, usted puede resolver cualquier 
problema CVP mediante el uso de este enfoque. 
 
Enfoque del Margen de Contribución 
 
Un refinamiento del enfoque de la utilidad de operación es el enfoque del 
margen de contribución. En efecto, estamos simplemente reconociendo 
que, en el punto de equilibrio, el mar gen de contribución total es igual a 
los costos fijos. El margen de contribución es igual al ingreso por ventas 
menos los costos variables totales. Si se sustituye el margen de contribución 
unitario por el precio menos el costo variable unitario en la ecuación de la 
utilidad en operación y se determina el número de unidades, se obtiene la 
siguiente expresión del punto de equilibrio: 
Número de unidades = Costos fijos/Margen de contribución por unidad 
Utilizando More-Power Company como un ejemplo, se observa que el 
margen de contribución por unidad se puede calcular en una de dos 
formas. Una es dividir el margen de contribución total entre el número de 
unidades vendidas para obtener un resultado de $16 por unidad ($1 160 
000/72 500). Una segunda forma es calcular el precio menos el costo varia-
ble por unidad. El hacer esto da lugar al mismo resultado, $16 por unidad 
($40 - $24). Ahora podemos utilizar el enfoque del margen de contribución 
para calcular el punto de equilibrio con base en el número de unidades. 
 
Por supuesto, la respuesta es idéntica a la que se calculó utilizando el 
enfoque de la utilidad de operación. 
4. Metas de Utilidades 
Mientras que el punto de equilibrio es una información útil, a la mayoría de 
las empresas les gustaría obtener una utilidad en operación superior a cero. 
El análisis CVP proporciona una forma de determinar la cantidad de 
unidades que deben venderse para obtener una meta de ingresos en 
particular. La meta de utilidad de operación se puede expresar como un 
monto en dinero (por ejemplo, $20 000) o como un porcentaje del ingreso 
por ventas (por ejemplo, 15% de los ingresos). Tanto el enfoque de la 
utilidad de operación como el enfoque del mar gen de contribución se 
pueden ajustar con facilidad para dar lugar a la meta de ingresos. 
La meta de ingresos como un monto de dinero 
Supongamos que More-Power Company desea obtener una utilidad de 
operación de $420 000. ¿Cuántos sándalos deberán venderse para lograr 
este resultado? Utilizando el enfoque de la utilidad de operación, se forma 
la siguiente ecuación: 
$424 000 = ($40 X unidades) — ($24 X unidades) — $800 000 
$1 224 000 = $16 X unidades 
unidades = 76 500 
Utilizando el enfoque de margen de contribución, se añade la meta de 
utilidad de $424 000 a los costos fijos y se determina el número de unidades. 
unidades = ($800 000 + $424 000) /($40 - $24) 
 = $1 224 000/$16 
 = $76 500 
More-Power debe vender 76 500 sándalos para obtener una utilidad antes 
de impuesto sobre la renta de $424 000. El siguiente estado de resultados 
verifica este dato: 
 
Otra forma de verificar este número de unidades es utilizar el punto de 
equilibrio. Como se acaba de demostrar, More-Power debe vender 76 500 
sándalos o 
 26 500 más que el volumen del punto de equilibrio de 50 000 unidades, 
para obtener una utilidad de $424 000. El margen de contribución por 
sándalo es de $16. Al multiplicar $16 por los 26 500 sándalos por encima del 
punto de equilibrio se produce la utilidad de $424 000 ($16 X 26 500). Este 
resultado demuestra que el margen de contribución por unidad para cada 
unidad por encima del punto de equilibrio es equivalente a la utilidad por 
unidad. Ya que el punto de equilibrio se ha calculado, el número de 
sándalos que se deberán vender para redituar una utilidad de operación 
de $424 000 podría calcularse al dividir el margen de contribución entre la 
meta de utilidad y añadir el monto resultante al volumen del punto de 
equilibrio. 
En general, suponiendo que los costos fijos permanecen constantes, el 
impacto sobre las utilidades de la empresa resultante de un cambio en el 
número de unidades vendidas se puede evaluar al multiplicar el margen 
de contribución unitario por el cambio en las unidades vendidas. Por 
ejemplo, si se vendieran 
 80 000 sándalos en lugar de 76 500, ¿qué cantidad de utilidad adicional se 
ganará? El cambio en unidades vendidas es un incremento de 3 500 
sándalos y el margen de contribución es de $16. De este modo, las 
utilidades aumentarán en $56 000 ($16X 3 500): 
La meta de ingreso como porcentaje del ingreso por ventas 
Supongamos que More-Power Company desea conocer el número de 
sándalos que deben venderse para obtener una utilidad igual al 15% del 
ingreso por ventas. El ingreso por ventas es igual al precio de ventas 
multiplicado por la cantidad vendida. De este modo, la meta de utilidad 
de operación es 15% del precio de venta multiplicado por la cantidad. 
Utilizando el enfoque de la utilidad de operación (el cual es más sencillo en 
este caso), se obtiene lo siguiente: 
 
¿Logra un volumen de 80 000 unidades una utilidad igual al 15% del ingreso 
por ventas? En el caso de 80 000 sándalos, el ingreso total es de $3.2 
millones ($40 X 80 000). La utilidad se puede calcular sin elaborar un estado 
de resultados formal. Recordemos que por encima del punto de equilibrio, 
el margen de contribución por unidad es la utilidad por unidad. El volumen 
del punto de equilibrio es de 50 000 unidades. Si se venden 80 000 
unidades, entonces se venden 30 000 (80 000 - 50 000) por encima del 
punto de equilibrio. Por lo tanto, la utilidad antes de impuestos es de $480 
000 ($16 X 30 000), lo cual es 15% de las ventas ($480 000/$3 200 000). 
5. Metas de utilidades después de impuestos 
Cuando se calcula el punto de equilibrio, los impuestos sobre la renta no 
desempeñan ningún papel. Esto se debe al hecho de que los impuestos 
pagados sobre un ingreso de cero son de cero. Sin embargo, cuando la 
empresa necesita saber cuántas unidades deberá vender para ganar una 
utilidad neta en particular, se requieren algunas consideraciones 
adicionales. Recordemos que la utilidad neta es la utilidad de operación 
después de impuestos y que nuestro objetivo de ingresos se expresó en 
términos antes de impuestos. Como resultado de ello, cuando el objetivo 
de ingreso se expresa como la utilidad neta, debemos volver a agregar los 
impuestos sobre ingresos para obtener la utilidad de operación. Por lo 
tanto, para utilizar cualquier enfoque, la meta de utilidades después de 
impuestos debe convertirse primero en un objetivo de utilidades antes de 
impuestos. 
En general, los impuestos se calculan como un porcentaje de la utilidad. La 
utilidad después de impuestos se calcula al restar los impuestos de la 
utilidad en operación (o utilidad antes de impuestos). 
Utilidad neta = Utilidad de operación — impuestos 
= Utilidad de operación — (tasa fiscal X utilidad en operación) 
= Utilidad de operación (1 — tasa fiscal) 
o 
Utilidad de operación = utilidad neta/(1 - tasa fiscal) 
De este modo, para convertir la utilidad después de impuestos en una 
utilidad antes de impuestos, simplemente dividamos la utilidad después de 
impuestos entre la cantidad (1 — tasa fiscal). 
Supongamos que More-Power Company desea alcanzar una utilidad neta 
de $487 500 y que su tasa de impuestos es 35%. Para convertir la meta de 
utilidades después de impuestos en una meta de utilidades antes de 
impuestos, completemos los siguientes pasos: 
$487 500 = Utilidad de operación — 0.35 (Utilidad de operación) 
$487 500 = 0.65 (Utilidad de operación) 
$750 000 = Utilidad de operación 
En otras palabras, con una tasa de impuestos de 35%, More-Power 
Company debe ganar $750 000 antes de impuestos para tener $487 500 
después de. impuestos? Con esta conversión, es posible calcular ahora el 
número de unidades que deben venderse: 
Unidades = ($800 000 + $750 000)/$16 
 = $1 550 000/$ 16= 96 875 
Verifiquemos esta respuesta mediante la elaboración de un estado de 
resultados con base en las ventas de 96 875 sándalos. 
 
6. El Punto de Equilibrio en Importe Monetario 
En algunos casos, cuando se utiliza un análisis CVP, los administradores 
prefieren utilizar los ingresos por ventas como la medida de las actividades 
de ventas en lugar de las unidades vendidas. Una medida de unidades 
vendidas se puede convertir en una medida de ingresos por ventas al 
multiplicar el precio de venta unitario por las unidades vendidas. Por 
ejemplo, el punto de equilibrio de More-Power Company se calculó en 50 
000 sándalos. Ya que el precio de venta de cada sándalo es de $40, el 
volumen del punto de equilibrio con base en el ingreso por ventas es de $2 
000 000 ($40 X 50 000). Cualquier respuesta expresada en unidades 
vendidas se puede convertir con facilidad a una medida expresada en el 
ingreso por ventas, pero la respuesta se puede calcular más directamente 
desarrollando una fórmula separada para el caso del ingreso por ventas. En 
este caso, la variable de importancia es el importe monetario de las ventas 
y, por consiguiente, tanto el ingreso como los costos variables se deben 
expresar en dinero en lugar de unidades. Ya que el ingreso por ventas 
siempre se expresa en dinero, la medición de esa variable no es un 
problema. Contemplemos de manera más cercana los costos variables y 
veamos la forma en la que se pueden expresar en términos monetarios en 
ventas. 
Para calcular el punto de equilibrio medido en importe monetario de 
ventas, los costos variables se definen como un porcentaje de las ventas en 
lugar de definirse como un monto por unidad vendida. El cuadro 17-1 ilustra 
la división del ingreso por ventas con base en un costo variable y un 
margen de contribución. En este cuadro, el precio es de $10 y el costo 
variable es de $6. Por supuesto, la parte restante es el margen de 
contribución de $4 ($10 -$6). Al concentrar la atención en las 10 unidades 
vendidas, los costos variables totales son de $60 ($6 X 10 unidades 
vendidas). De manera alternativa, ya que cada unidad vendida gana $10 
de ingresos, diríamos que por cada $10 de ingresos ganados, se 
desembolsan $6 de costos variables o, de manera equivalente, que 60% de 
cada unidad monetaria de ingresos ganados es atribuible al costo variable 
($6/$10). De este modo, al concentrar la atención en el ingreso por ventas, 
esperaríamos costos variables totales de $60 para ingresos de $100 (0.60 X 
$100). 
Al expresar los costos variables en términos del importe monetario de 
ventas, calculamos la razón de costo variable. Es simplemente la 
proporción de cada unidad monetaria de ventas que debe utilizarse para 
cubrir los costos variables. La razón de costos variables se puede calcular 
utilizando ya sea los datos totales o los datos unitarios. Por supuesto, el 
porcentaje del importe monetario de ventas resultante después de que los 
costos variables se cubren es la razón de margen de contribución. La razón 
de margen de contribución es la proporción de cada unidad monetaria de 
ventas disponible para cubrir los costos fijos y para proporcionar una 
utilidad. En el cuadro 17-1, si la razón del costo variable de las ventas es del 
60 por ciento de las ventas, entonces el margen de contribución debe ser 
40% restante de las ventas. Tiene sentido que el complemento de la razón 
de costo variable sea la razón de margen de contribución. 
Después de todo, la proporción del importe monetario de ventas resultante 
después de cubrir los costos variables debe ser el componente del margen 
de contribución. 
Del mismo modo que la razón de costos variables se puede calcular 
utilizando cifras totales y unitarias, la razón de margen de contribución (40% 
en nuestro cuadro) también se puede calcular en estas dos formas. Es 
decir, se puede dividir el margen de contribución total entre las ventas 
totales ($40/$100) o se puede utilizar el margen de contribución disidido 
entre el precio ($4/$10). Naturalmente, si la razón de costo variable es 
conocida, se puede restar de uno para obtener la razón de margen de 
contribución (1 — O.6O = 0,40). 
¿En dónde encajan los costos fijos dentro de esto? Ya que el margen de 
contribución es el ingreso que permanece después de que se cubren los 
costos variables, debe ser el ingreso disponible para cubrir los costos fijos y 
para aportar una utilidad. El cuadro 17-2 utiliza los mismos datos de precios 
y costos variables del cuadro 17-1 para mostrar el impacto de los costos 
fijos sobre las utilidades. El panel A del cuadro 17-2 muestra el monto de los 
costos fijos como iguales al margen de contribución. Por supuesto, la 
utilidad es de cero. (La empresa se encuentra en el punto de equilibrio.) El 
panel B muestra costos fijos inferiores al margen de contribución. En este 
caso, la empresa obtiene una utilidad. Por último, el panel C muestra costos 
fijos mayores que el margen de contribución. Aquí la empresa se enfrenta a 
una pérdida de operación. 
Ahora, volvamos a un par de ejemplos con base en More-Power Company 
para ilustrar el enfoque de ingresos por ventas. Más abajo se encuentra el 
estado de resultados por costeo variable de More-Power Company para 72 
500 sándalos. 
 
 
Observemos que los ingresos por ventas, los costos variables y el margen de 
contribución se han expresado todos ellos bajo la forma de un porcentaje de ventas. La 
razón de costo variable es de 0.60 ($1 740 000/S2 900 000); la razón de margen de 
contribución es de 0.40 (la cual se calcula ya sea como 1 — 0.60 o como $1 160 000/$2 
900 000). Los costos fijos son de $800 000. Dada la información que se ha presentado 
en este estado de resultados, ¿qué cantidad de ingresos por ventas deberá ganar More-
Power para alcanzar el punto de equilibrio? 
Utilidad de operación= Ventas - Costos fijos 
0 = Ventas - (Razón de costoso variables X Ventas) - Costos 
fijos 
0 = Ventas(1 - Razón de costos variables) - Costos fijos 
0 = Ventas(1 - 0.60) - $800 000 
Ventas(0.40) = $800 000 
Ventas = $2 000 000 
De este modo, More-Power debe obtener ingresos de hasta un total de $2 millones para 
alcanzar el punto de equilibrio. (Usted podría querer verificar esta respuesta mediante la 
elaboración de un estado de resultados con base en un ingreso de $2 millones y 
verificando que reditúe una utilidad de cero.) Observemos que 1 — O.6O es la razón de 
margen de contribución. Podemos saltar un par de pasos mediante el reconocimiento de 
que ventas — (razón de costo variable X ventas) es igual a ventas X razón de margen de 
contribución. 
¿Qué podría decirse acerca del enfoque de margen de contribución utilizado en la 
determinación del punto de equilibrio en unidades? Podemos utilizar ese enfoque aquí 
también. Recordemos que la fórmula para el punto de equilibrio en unidades es la 
siguiente: 
Punto de equilibrio en unidades = costos fijos/(precio — unidad de costo variable) 
Si multiplicamos ambos lados de la ecuación anterior por el precio, el lado izquierdo 
será igual al ingreso por ventas en el punto de equilibrio. 
Punto de equilibrio 
en unidades X precio = precio [ costos fijos/(precio - costo variable 
unitario) ] 
Puntos de equilibrio en ventas = costos fijos X [ precio/(precio - costo variable 
unitario) ] 
Puntos de equilibrio en ventas = costos fijos X ( precio/margen de contribución) 
Puntos de equilibrio en ventas = costos fijos/ razón de margen de contribución 
Una vez más, utilizando los datos de More-Power Company, el punto de equilibrio en 
importe monetario de ventas se calcularía como S800 000/0.40 o $2 millones. La misma 
respuesta, con un enfoque tan sólo un poco distinto. 
 
Metas de utilidades 
Consideremos la siguiente pregunta: ¿Qué cantidadde ingreso por ventas deberá 
general' More-Power para obtener una utilidad antes de impuestos de $424 000? (Esta 
pregunta es similar a la que se realizó con anterioridad en términos de unidades, pero la 
pregunta se ha formulado de manera directa en términos de ingresos por ventas. ) Para 
responder a esta pregunta, utilizando el enfoque de margen de contribución, agreguemos 
un objetivo de utilidad de operación de $424 000 a los $800 000 de costos fijos y 
divídase entre la razón de margen de contribución. 
 
Ventas = ($800 000 + $424 000) /0.40 
 = $1 224 000 /0.40 
 = $3 060 000 
 
More-Power debe obtener ingresos iguales a $3 060 000 para alcanzar una meta de 
utilidades de $424 000. Ya que el punto de equilibrio es de $2 millones, se deben 
obtener ventas adicionales de $1 060 000 ($3 060 000 - $2 millones ) por encima del 
punto de equilibrio. Observemos que la multiplicación de la razón del margen de 
contribución por los ingresos por encima del punto de equilibrio reditúa la utilidad de 
$424 000 (0.40 X $1 060 000). Por arriba del punto de equilibrio, la razón de margen de 
contribución es una razón de utilidades; por lo tanto, representa la proporción de cada 
unidad monetaria de ventas asignable a las utilidades. Para este ejemplo, cada unidad 
monetaria de ventas ganado por encima del punto de equilibrio aumenta las utilidades 
en $0.40. 
 
En general, suponiendo que Jos costos fijos permanecen sin cambio, la razón de margen 
de contribución se puede utilizar para determinar el impacto en las utilidades 
proveniente de un cambio en el ingreso por ventas. Para obtener el cambio total en las 
utilidades proveniente de un cambio en los ingresos, simplemente multipliquemos la 
razón de margen de contribución por el cambio en ventas. Por ejemplo, si el ingreso por 
ventas es de $3 millones en lugar de $3 060 000, ¿cómo se verán afectadas las utilidades 
esperadas? Un decremento en el ingreso por ventas de $60 000 ocasionará una 
disminución en las utilidades de $24 000 (0.40 X $60 000). 
 
Comparación de los dos enfoques 
En un ambiente de un solo producto., la conversión de la respuesta del punto de 
equilibrio en unidades a una respuesta medida en ingresos por ventas es sólo cuestión de 
multiplicar el precio de venta unitario por las unidades vendidas. De este modo, ¿por 
qué debemos molestarnos con una fórmula separada para el enfoque del ingreso por 
ventas? En el caso de un ambiente de un solo producto, ningún enfoque tiene una 
ventaja real sobre el otro. Ambos ofrecen en gran parte el mismo nivel de dificultad 
conceptual y de cálculos. 
 
Sin embargo, en una línea de productos, el análisis CVP es más complejo y el enfoque 
del ingreso por ventas es significativamente más sencillo. Este enfoque mantiene en 
esencia los mismos requerimientos de cálculos que se encuentran en el ambiente de un 
solo producto, mientras que el enfoque de unidades vendidas se vuelve más difícil. Aun 
cuando la complejidad conceptual del análisis CVP de hecho aumenta en el caso de 
líneas de productos, la operación es razonablemente sencilla. 
 
	4: Análisis de las relaciones entre los rubros de resultados
	1. Análisis Costo - Volumen - Utilidad
	2. Punto de Equilibrio
	3. Enfoque de la Utilidad de Operación
	4. Metas de Utilidades
	5. Metas de utilidades después de impuestos
	6. El Punto de Equilibrio en Importe Monetario