Utilizacion_de_Mapas_Conceptuales_en_la enseñanza de programacion

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Utili zación d e Mapas Conceptuales 
en la enseñanza de la programación 
 
Carlos Iván Chesñevar 
Profesor Adjunto 
 
 Email: cic@cs.uns.edu.ar – Http://cs.uns.edu.ar/~cic 
Tel. 0291-459 5135 interno 2611 / Fax 0291-459-5136 
Departamento de Ciencias de la Computación 
Universidad Nacional del Sur – Av. Alem 1253 – (8000) Bahía Blanca - Argentina 
 
 
RESUMEN 
Las Ciencias de la Computación pueden considerarse una de las disciplinas científicas más 
recientes y cambiantes de las últimas décadas. En ellas, la utilización de lenguajes de 
programación juega un rol central, circunstancia que se refleja en la curricula de las distintas 
carreras inherentes a esta disciplina (Licenciatura en Cs. de la Computación, Analista de 
Sistemas, etc.). 
 
Este trabajo pretende aportar el resultado de la experiencia de utilizar mapas conceptuales en la 
enseñanza de programación en el primer año de las carreras dependientes del Departamento de 
Ciencias de la Computación. Dichos mapas conceptuales han venido siendo usados por el autor 
en los últimos cuatro años, y han dado resultados sumamente positivos en cuanto a fijación de 
contenidos. Se discuten las motivaciones de su utilización en apuntes de clase, y su utilización en 
transparencias para el dictado de clases. Como conclusión final, se analiza la potencial extensión 
de los mapas conceptuales utilizados a mapas conceptuales hipermediales, aprovechando las 
facilidades tecnológicas brindadas por la computación. 
 
1. Introdu cc ión y motivaciones 
 
Las Ciencias de la Computación pueden considerarse una de las disciplinas 
científicas más recientes y cambiantes de los últimos años. En ellas, la utilización 
de lenguajes de programación (LPs) juega un rol central, circunstancia que se 
refleja en la curricula de las distintas carreras inherentes a esta disciplina 
(Licenciatura en Cs. de la Computación, Analista de Sistemas, etc.). 
 
La enseñanza de LPs como parte integrante de la formación profesional en 
Computación se ha originado en los años ’60, y desde entonces una gran 
cantidad de cambios han tenido lugar, motivados esencialmente por el 
surgimiento de nuevos paradigmas de programación. La pregunta “¿cómo debe 
enseñarse a programar?” tiene una respuesta abierta, y en el seno de la 
comunidad de Cs. de la Computación existen numerosas discusiones sobre cuál 
es el mejor paradigma de programación para quien se inicia en computación, cuál 
es el lenguaje de programación más apropiado, etc. Aun cuando estas decisiones 
estén definidas, la metodología abordada para enseñar a programar utilizando un 
determinado lenguaje también es un tema en discusión. 
 
Escribir un programa de computadora utilizando un LP requiere del alumno varias 
competencias y habilidades, que involucran básicamente la capacidad de 
manipular un conjunto de abstracciones interrelacionadas entre sí para la 
resolución de problemas. En tal sentido, el proceso de enseñanza-aprendizaje de 
un LP es extremadamente complejo. La tarea de aprender a manipular el conjunto 
de símbolos asociado a un lenguaje conforme una sintaxis, asociándolos con una 
semántica, demanda un esfuerzo considerable para los alumnos ingresantes. A 
esto se suma en muchos casos una formación deficiente del secundario, que les 
dificulta organizar nuevos conceptos de una manera ordenada, construyendo 
taxonomías, diferenciando propiedades y estableciendo pautas para razonar 
sobre las mismas. En este contexto es que se introdujo el uso de mapas 
conceptuales para la enseñanza de conceptos básicos de programación en la 
asignatura “Resolución de Problemas y Algoritmos”. 
 
Los mapas conceptuales [Novak y Gowin, 1988] constituyen una técnica 
desarrollada por Joseph Novak como una respuesta práctica al modelo del 
aprendizaje significativo [Ausubel, Novak, Hanesian, 1983]. Los mapas 
conceptuales brindan “una estrategia para ayudar a los estudiantes a aprender y 
para ayudar a los educadores a organizar los materiales objeto de este 
aprendizaje”, “un método para ayudar a estudiantes y educadores a captar el 
significado de los materiales que se van a aprender”, “un recurso esquemático 
para representar un conjunto de significados conceptuales…” [Ontoria, 1993]. 
 
Este trabajo pretende ilustrar la aplicación de mapas conceptuales en la 
enseñanza de conceptos básicos de programación, a través de experiencias 
desarrolladas por el autor. El trabajo se estructura como sigue: en la sección 2 se 
introduce la noción de mapa conceptual aplicada a la enseñanza de la 
programación. Luego, en la sección 3, se brindan detalles de la experiencia 
realizada, y se mencionan alternativas futuras. Finalmente, en la sección 4 se 
presentan las principales conclusiones obtenidas. 
 
2. Mapas conceptuales en la enseñanza de la programación 
 
En esta sección introduciremos primeramente una breve descripción de cuáles 
son los elementos característicos de los mapas conceptuales, mostrando 
posteriormente cómo aplicamos dichos mapas para la enseñanza de la 
programación. 
 
2.1. Mapas conceptuales. Características 
 
Asumimos que el lector está familiarizado con la noción de mapa conceptual (para 
detalles ver [Ontoria 1993]). Mencionaremos sintéticamente brevemente los 
elementos fundamentales que los caracterizan: 
 
• Concepto: según Novak, un concepto es “una regularidad en los 
acontecimientos o en los objetos que se designa mediante algún término” 
[Novak, 1982]; son imágenes mentales que provocan en nosotros las palabras 
o signos con los que expresamos regularidades [Ontoria, 1993]. 
• Propo sición : dos o más términos conceptuales unidos por palabras para 
formar una unidad semántica. 
• Palabras-enlace: palabras que sirven para unir los conceptos y señalar el tipo 
de relación existente entre ambos. 
 
Tres características de los mapas conceptuales que los diferencian de otras 
técnicas cognitivas son la jerarquización (el mapa conceptual reflejará el orden de 
importancia entre conceptos), la selección (el mapa constituirá una síntesis o 
resumen de lo más significativo de un tema), y el impacto visual (una 
representación gráfica vistosa mostrará claramente el mensaje contenido en el 
mapa conceptual). 
 
2.2. La actividad de programación. Fund amentos 
 
En la asignatura “Resolución de Problemas y Algoritmos”, la enseñanza de la 
programación es introducida a través de un lenguaje de diseño de algoritmos 
[Rueda y otros, 1993]. Dicho lenguaje brinda un conjunto de herramientas 
primitivas, las cuales pueden combinarse entre sí para la resolución de 
problemas, siguiendo los lineamientos de la denominada "programación 
estructurada”. En esta conceptualización, un algoritmo es una secuencia de 
acciones, que permite resolver un problema en tiempo finito. En general, un 
algoritmo tendrá asociados datos de entrada (a ser provistos) y datos de salida 
(resultados); opcionalmente se requerirá la utilización de datos auxiliares. Un 
algoritmo estará definido en términos de acciones primitivas, las cuales tienen un 
significado que se asume conocido. Un algoritmo brinda una especificación de 
cómo resolver un problema. Al adoptar ciertos valores para los datos de entrada, 
la ejecución del algoritmo permitirá la obtención de valores reflejados a través de 
los datos de salida. Consideremos un ejemplo para clarificar los conceptos antes 
presentados. En la figura 1 se muestra un esbozo de “algoritmo” consistente en 
un único paso para obtener la suma de los números naturales entre 1 y N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Una primer versión intuitiva para obtener la suma de los números entre 1 y N. 
 
 
Obsérvese que en este ejemplo las acciones “primitivas” son la suma (+), y la 
denominada asignación, que tiene la forma <dato> 
�
 <expresión matemática>. 
La asignación permite conceptualizar un <dato> como una “caja” (o “contenedor”) 
en la cual puede almacenarse un valor, resultante de calcular <expresión 
matemática>. Así, al escribir S 
�
 3, estamos “guardando” en S el valor 3. Alescribir S 
�
 S+ 4, estaremos indicando que queremos guardar en S el valor 
preexistente en S más 4 (esto es, si S tenía 6, entonces S pasará a ser 4+6 = 10). 
 
Sin embargo, las acciones primitivas deben tener un significado preciso, y 
totalmente definido. Esto no ocurre en el algoritmo anterior (pues los puntos 
suspensivos no tienen una semántica clara, si bien se comprende intuitivamente 
su significado). Luego el algoritmo anterior puede rescribirse como se muestra en 
la figura 2 (izq.). Dicho algoritmo tampoco sería preciso (pues también hay una 
Algor itmo SumarNaturales 
Datos de entrada: N {dos números naturales} 
Datos de salida: S { suma de 1+2...+N } 
 S ✁ 1 + .... + N 
 
noción intuitiva de qué significa lo que escribimos, pero no es precisa). Después 
de haber aprendido ciertas estructuras de control (como la repetición), los 
alumnos llegan a elaborar un algoritmo válido, como el que se muestra en la 
figura 2 (der.). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Versión intuitiva (izq.) y definitiva (der.) del algoritmo SumarNaturales. 
 
La actividad de programación involucrará entonces aprender ciertas “acciones 
primitivas” (como la asignación), que pueden combinarse con otras (como la 
repetición que hemos presentado), a fin de especificar un algoritmo que indicará, 
en términos precisos, cómo resolver un problema dado. La ejecución de dicho 
algoritmo, para ciertos datos de entrada, nos deberá dar la solución esperada de 
acuerdo a nuestra especificación. 
 
2.3. Por qué introdu cir mapas conceptuales para enseñar a programar 
 
Hemos visto muy resumidamente algunos de los conceptos con los que deberá 
enfrentarse un alumno ingresante a una carrera universitaria de Ciencias de la 
Computación. Entre los principales obstáculos que aparecen para el aprendizaje 
y aplicación de un lenguaje de diseño de algoritmos pueden puntualizarse los 
siguientes: 
 
• El alumno se ve necesitado de manejar un gran número de nuevos conceptos 
(acción primitiva, la ejecución dinámica de un algoritmo vs. su especificación 
estática, etc.), e integrarlos de manera significativa. En los algoritmos, las 
acciones complejas suelen definirse en términos de otras acciones más 
sencillas. Esto hace que la comprensión acabada de las acciones más simples 
redunde en beneficios para entender aquellas más complejas. 
 
• Las acciones tienen dos aspectos que están estrechamente relacionados entre 
sí: una sintaxis (reglas de redacción de las acciones en un algoritmo), y una 
semántica (significado formal y preciso de una acción dada). 
 
• El alumno se enfrenta a la necesidad de manejar un lenguaje objeto (para 
elaborar algoritmos) y un meta-lenguaje (para hablar acerca de cómo se 
comporta el lenguaje algorítmico). 
 
• Existen conceptos relativamente complejos interrelacionados entre sí (Ej.: todo 
dato está asociado a un tipo, el cual constituye un conjunto de valores). 
Algor itmo SumarNaturales 
Datos de entrada: N {dos números naturales} 
Datos de salida: S { suma de 1+2...+N } 
 S ✂ 1 
 S ✂ S + 1 
 S ✂ S + 2 
 ... 
 S ✂ S + N 
 
Algor itmo SumarNaturales 
Datos de entrada: N {dos números naturales} 
Datos de salida: S { suma de 1+2...+N } 
 S ✂ 1 
 i ✂ 1 
 Repetir N veces 
 S ✂ S + i 
 i ✂ i+ 1 
 
Los textos tradicionales de enseñanza de programación en el ámbito universitario 
(ej: [Grogono 86]) prescinden de un lenguaje de diseño de algoritmos para 
enseñar a programar, apelando directamente a un lenguaje de programación. Ese 
acercamiento prescinde muchas veces de una clara identificación de cómo se 
interrelacionan distintos conceptos entre sí. El resultado es que muchos 
conceptos teóricos son presentados como “compartimentos estancos”, y sólo a 
través de la práctica el alumno llega a poder interrelacionarlos. Esto motivó la 
exploración de distintas técnicas didácticas que facilitaran a los alumnos una 
mayor comprensión y vinculación de los temas presentados [Chesñevar, 1994; 
Chesñevar & Cáccamo, 1995]. 
 
Entendemos que los mapas conceptuales brindan una presentación integradora y 
ofrecen un recurso esquemático de lo aprendido [Novak, 1982], donde se 
clarifican las relaciones jerárquicas y los niveles de abstracción. En programación 
se da el caso particular de que todo concepto expresado a través de la sintaxis de 
un lenguaje de programación tiene su correlato en un significado operacional 
(semántica), y que dicho significado estará definido de manera composicional, en 
término del significado de otros conceptos más elementales. 
 
En tal sentido, nuestro acercamiento al uso de mapas conceptuales en enseñanza 
de la programación involucró añadir distintos atributos visuales que facilitaran la 
distinción de conceptos. Así, los conceptos centrales se definieron dentro de 
rectángulos con bordes gruesos, y esquinas redondeadas; la sintaxis se definió a 
través de rectángulos con líneas contínuas; la semántica se definió a través de 
rectángulos con líneas punteadas. A cada concepto central presentado se le 
asociaron ejemplos, presentados también con un tipo de letra determinado. 
 
Al final de este trabajo se muestran ejemplos de los mapas conceptuales 
utilizados para formalizar la noción de algoritmo y la noción de acción de 
asignación descrita anteriormente (ver apéndices 1 y 2). 
 
 
3. Experiencia realizada 
 
En la asignatura “Resolución de Problemas y Algoritmos” hemos venido utilizando 
mapas conceptuales como una herramienta complementaria para mejorar el 
aprendizaje de estructuras significativas, que permitan al alumno interrelacionar 
los distintos conceptos aprendidos. Su utilización se realizó en diversas etapas, 
como se describe a continuación. 
 
 
3.1. Primer Etapa: Mapas Conceptuales Tradicionales 
 
En una primer instancia, los mapas conceptuales utilizados fueron “tradicionales”, 
en el sentido en que se los desarrolló en papel, distribuyéndolos como fotocopias 
para que los alumnos contaran con ellos por anticipado en el momento del 
desarrollo de la clase teórica. 
 
Durante el desarrollo de la clase teórica, a medida que se fueron introdujendo 
nuevos conceptos se los fue reflejando en el pizarrón en un mapa conceptual, 
utilizando diferentes colores para identificar distintos elementos (conceptos, 
atributos, etc). Dicho mapa se correspondía con el que los alumnos tenían 
disponible de manera impresa, de manera tal que los alumnos pudieran 
concentrar su esfuerzo en entender los conceptos teóricos introducidos y su 
interrelación. 
 
Los mapas conceptuales utilizados en esta primera instancia fueron 
“enriquecidos” con marcas que denotaron distintas clasificaciones de información, 
tal como se detalló anteriormente. Las marcas utilizadas fueron diferentes tipos de 
letra (asociadas a distintos conceptos y jerarquías), distintos formatos de “cajas” 
(asociados a conceptos y atributos), entre otras. Se emplearon, en síntesis, 
diferentes recursos gráficos para brindar una jerarquía de clasificación de 
conceptos, indicando su interrelación mediante flechas, de la manera tradicional. 
 
Una limitación importante a nivel logístico la dio la imposibilidad de contar con el 
color como un recurso didáctico adicional (en virtud de que las fotocopias 
obligaron forzosamente a recurrir a material en blanco y negro). Esta limitación 
fue subsanada en la segunda etapa, donde se potenció ampliamente todo lo 
realizado en papel. 
 
3.2. Segund a Etapa: Mapas Conceptuales en MS PowerPoint 
 
A partir de 1999 comenzó a utilizarse sistemáticamente un proyector multimedia 
(en conjunción con una computadora portátil) para la presentación de conceptos 
teóricos en las clases de “Resolución de Problemas y Algoritmos”. 
 
La utilización del software Microsoft PowerPoint permitió trasladar 
automáticamente los mapas conceptuales tradicionales que se venían utilizando 
hasta ese momento a mapas conceptuales hipermediales [Señas y otros, 1996;Señas y otros, 1998]. Esto obedece a que PowerPoint brinda la facilidad de 
construir transparencias interactivas, en las cuales pueden definirse de manera 
relativamente sencilla los elementos que típicamente se requieren para 
representar mapas conceptuales, a saber: 
 
- gráficos de distinta naturaleza, con rótulos arbitrarios 
- colores asociados a los elementos que integran un gráfico 
- audio, video, y demás elementos hipermediales 
- animación arbitraria de una transparencia 
 
Este último recurso tuvo un rol particularmente importante, en virtud de que 
permitió motivar a los alumnos, focalizando su atención de manera guiada, y 
mostrando la interrelación de conceptos de manera dinámica, lo que entendemos 
constituye un refuerzo positivo para el aprendizaje. 
 
Todos estos elementos conjugados con la metodología de mapas conceptuales 
brindan una herramienta extremadamente poderosa al momento de enseñar a 
programar. 
 
3.3. Resultados obtenidos 
 
Si bien no se realizó un seguimiento formal de la incidencia del uso de mapas 
conceptuales en el desempeño de los alumnos, la utilización de los mismos tuvo 
una repercusión positiva en el rendimiento de éstos en exámenes parciales y 
finales. Desde la incorporación de los mapas conceptuales como herramienta de 
apoyo para la presentación de temas en clase se registró una mayor aptitud de 
los alumnos para responder a preguntas complejas que obligaran a vincular y 
relacionar distintos conceptos. Adicionalmente, se apreció que ciertos errores 
sistemáticos en el aprendizaje pudieron ser erradicados, interpretándose que los 
mismos obedecían a la imposibilidad de interrelacionar ciertas definiciones y 
propiedades entre sí. 
 
3.4. Etapa futura: Mapas Conceptuales en Internet 
 
A partir del primer cuatrimestre del año 2000 quien suscribe el presente trabajo 
comenzó a utilizar Internet como medio para brindar acceso a los alumnos al 
material de la cátedra “Elementos de Programación”. La idea fue contar con un 
recurso adicional para hacer llegar material de estudio a los alumnos, y establecer 
con ellos un vínculo alternativo a la clase tradicional, a través del uso del correo 
electrónico. El resultado obtenido fue altamente positivo, y con un alto grado de 
aceptabilidad: muchos alumnos prescindieron de material fotocopiado, 
accediendo directamente a archivos con programas ejemplo y transparencias. 
También muchos alumnos comunicaron sus inquietudes y opiniones a la Cátedra 
por e-mail. 
 
Una intención futura es incorporar los mapas conceptuales actualmente utilizados 
como páginas web. Esto es relativamente sencillo de implementar, dado que los 
mapas conceptuales en su versión actual se sustentan en un soporte de software 
que permite automáticamente su almacenamiento en un formato apto para ser 
visualizados en Internet. Esto permitiría a los alumnos contar con un enfoque 
sintético de los principales conceptos presentados en la materia, a los cuales 
podrían acceder en cualquier momento y desde cualquier lugar, con ventajas 
análogas a las mencionadas en las obtenidas cuando se utiliza el proyector 
multimedia, como se describió anteriormente. 
 
4. Conclusiones y Trabajos Relacionados 
 
Los mapas conceptuales que hemos descrito en este trabajo son algunos de los 
que se han utilizado durante el dictado de la materia “Resolución de Problemas y 
Algoritmos” durante el 2do. cuatrimestre de 1996, 1997 y 1998. La idea de su 
incorporación como recurso didáctico surgió naturalmente, con el afán de clarificar 
los conceptos teóricos básicos involucrados en la actividad de programación. 
Hasta el momento dichos mapas han sido utilizados como herramienta de 
transmisión de conocimiento, complementando material impreso (apuntes) en los 
cuales se tratan los conceptos teóricos en profundidad. 
 
El trabajo aquí presentado se relaciona con el realizado en [Señas y otros, 1996; 
Señas y otros, 1998], donde se introdujo la noción de mapa conceptual 
hipermedial. En ese acercamiento se brinda una plataforma de software para los 
denominados esquemas de ejecución de algoritmo. En nuestro caso, los mapas 
conceptuales se utilizan esencialmente como complemento de las presentaciones 
en el pizarrón, y pueden resultar hipermediales cuando se los combina 
adecuadamente con el proyector multimedia (caso contrario, disponer de los 
mismos en papel los transforma básicamente en mapas conceptuales 
convencionales). 
 
Un aspecto a tener en consideración es la factibilidad de implementación del 
acercamiento propuesto. En una situación ideal, la enseñanza de la programación 
debe contar con un laboratorio de computadoras como soporte práctico, cosa que 
por diversas razones muchas veces no está disponible. Es necesario conjugar 
entonces una buena metodología con una escasa disponibilidad de recursos 
tecnológicos de común acceso para un curso numeroso de alumnos. 
 
Cabe señalar que en la primer instancia del acercamiento propuesto en este 
trabajo se utilizó simplemente material fotocopiado, que fue distribuido entre los 
alumnos. En la segunda instancia del acercamiento el material técnico requerido 
fue un proyector multimedia, en conjunción con una computadora portátil. El costo 
de dicha tecnología –disponble actualmente en el Departamento de Cs. de la 
Computación- es considerablemente inferior al que supondría un laboratorio de 
computadoras adecuado para la enseñanza de la programación en un curso 
inicial. 
 
Bibliografía 
 
Ausubel, D; Novak, J; Hanesian, H. - “Psicología Educativa” – México Trillas, 1989. 
Chesñevar, C.; Cáccamo,M. – “Un metaintérprete Prolog para la implementación de algoritmos 
en un curso introductorio a la programación “ – Anales del IV Congreso Iberoamericano de 
Educación Superior en Computación. Canela (Brasil), julio de 1995. 
Chesñevar, C. –````Syntactic diagrams as a tool for solving text-processing problems''. Special 
Interest Group on Computer Science Education Bulletin. Association for Computer Machinery. (Vol. 
26, Number 4, Dic. 1994, págs. 35-40). 
Grogono , Peter - “Programación en Pascal” - Addison Wesley, 1986 
Novak, J. - “Teoría y Práctica de la Educación” –– Madrid, Alianza, 1982. 
Novak, J. y Gowin, D. - “Aprendiendo a aprender” –– Barcelona, Martinez Roca, 1988. 
Ontoria, Anton io. - “Mapas conceptuales: una técnica para aprender” (2da. Ed)– Narcea S.A. 
Ediciones, 1993. 
Rueda, S.; Castro, S.; Zanconi, M. – “Resolución de Problemas y Algoritmos” – Notas de curso. 
1993. 
Señas, P.; Moron i, N.; Vitturini, M.; Zanconi, M. – “Combining Concept Mapping and 
Hypermedia” – en Ed-Media 96, Boston, 1996. 
Señas, P.; Moron i, N.– “Herramientas no convencionales para el aprendizaje de la programación” 
– IV Congreso Argentino de Cs. de la Computación, Neuquén, Argentina, 1998. 
 
 
Apéndice 1: Algor itmo. Mapa Conceptual. 
Resolución de Problemas y Algoritmos / Dep. de Cs. de la Computación / Prof. Carlos Iván Chesñevar / Asist. Sergio Martig 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ALGORITMO 
de entrada 
de salida 
auxili ares 
 simples 
 compuestas 
 Acción de asignación 
Acción Mostrar 
 
secuencial 
de decisión 
repetitiva 
(iterativa) 
de 
es 
una 
involucra 
 
pueden ser 
 
involucran 
 
pueden ser 
 
tiene la forma 
 Algor itmo <Nombre del algoritmo> 
 DE : <nombres de los datos de entrada> 
 DS : <nombres de los datos de salida> 
 DAUX : <nombres de los datos auxili ares> 
 ..... 
 .... secuencia de acciones ..... 
 ....... 
Ejemplo : 
 
 Algoritmo PotenciaNatural 
 DE : A, B {ambos nros. naturales} 
 DS : Pot {A elevado a la B} 
 
 Pot 
✄
 1 
 Repetir B veces 
 Pot 
✄
 Pot * A 
 
permiten agrupar 
 SECUENCIA 
 DATOS 
 ACCIONES 
 ESTRUCTURAS 
DE CONTROL 
3 
A 
 
 
Apéndice 2: Pr imitiva de Asignación. Diagrama Conceptual. 
Resolución de Problemas y Algoritmos / Dep. de Cs. de la Computación / Prof. Carlos Iván Chesñevar / Asist. Sergio Martigrepresentados con 
 nombres Ejemplos: 
A, B, Cant 
involucra 
pueden 
involucrar datos 
constantes 
Ej : 5, 
3, 2.4 
Ej : 
verdadero, 
falso 
operadores 
 ar itméticos 
ej : +, -, *, //, / 
relacionales 
ej : =, <, >, >=, 
 
booleanos 
ej : y, o, no 
 pueden modificar 
su valor mediante 
 PRIMITIVA DE 
ASIGNACION 
tiene la 
forma 
 
<dato> 
☎☎
 <expresión> 
al ejecutarse, 
su efecto es 
Primeramente se evalúa el 
resultado de <expresión>, y el 
valor resultante se almacena 
como valor asociado de <dato> 
Ejemplos: 
 
A 
✆
 2 
B 
✆
 3 + (5 - A) 
A 
✆
 A*A 
 a la derecha del símbolo 
✆
 
siempre aparece una expresión 
pueden ser 
pueden ser 
 su 
resultado 
es 
 su 
resultado 
es 
 un valor 
numérico 
 
 
Ejemplos: 
(3*(5+A)) 
 
(A+B+C)*2 
 
un valor de 
verdad 
 
 
Ejemplos: 
(A+B) > (3+C) 
 
(2+B) = A 
Un dato puede abstraerse 
como una “caja” rotulada, 
que tiene cierto contenido 
valor 
siempre 
 posee asociado un 
 DATOS 
 EXPRESION 
 ARITMETICA LOGICA