E4 _Electromagnetismo_Aplicado

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Programa de
Electromagnetismo Aplicado
Código/s: E4
Identificación y características de la Actividad Curricular
Carrera/s: Ingeniería Eléctrica
Plan de Estudios: 2014 Carácter: Obligatoria
Bloque/Campo: Tecnologías Básicas Área: Electrotecnia
Régimen de cursado: Cuatrimestral
Cuatrimestre: 5º [ETA]
Carga horaria: 112 hs. / 7 hs. semanales Formato curricular: Asignatura
Escuela: Ingeniería Eléctrica Departamento: Electrotecnia y Metrología
Docente responsable: BELLAGAMBA, Susana
Programa Sintético
Campo Eléctrico Estacionario. Ecuaciones de Maxwell. Campo eléctrico y potencial. Descarga en aislantes.
Métodos numéricos. Mapeo. Método de las imágenes. Coeficientes de potencial y capacidad. Aplicación a líneas
aéreas. Energía y esfuerzos. Campo Magnético Estacionario. Campo creado por corrientes estacionarias.
Potencial vectorial. Leyes de Biot y Ampere. Circuitos magnéticos. Coeficientes de inducción. Flujo concatenado.
Aplicación a líneas. Energía y esfuerzos. Campo Electromagnético. Ley de Lenz. Resistencia. Corrientes
parásitas. Puesta a tierra. Ecuaciones diferenciales del campo electromagnético. Potenciales electrodinámicos.
Balance energético. Vector de Poynting. Vínculo entre la teoría de circuitos y la teoría electromagnética. Leyes
de Kirchhoff generalizadas. Líneas de transmisión. Radiación. Campo próximo y remoto. Compatibilidad. Ondas
Electromagnéticas. Propiedades de la propagación. Ecuaciones de Maxwell en forma compleja. Onda plana.
Características. Atenuación. Impedancia característica. Profundidad de penetración. Efecto pelicular. Incidencia
normal y oblicua. Aplicaciones.
Asignaturas Relacionadas
Previas: E3 - Análisis de Circuitos
Simultaneas Recomendadas: E5 - Materiales Eléctricos, FB20 - Matemática Aplicada
Posteriores: E9 - Máquinas Eléctricas I
Vigencia desde 2016
Firma Profesor Fecha Firma Aprob. Escuela Fecha
Con el aval del Consejo Asesor:
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Características generales
La Teoría Electromagnética es indispensable para explicar y comprender el principio de funcionamiento y las
características de los dispositivos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos utilizados en ingeniería: Sistemas
de conversión de la energía (máquinas y transformadores), cálculo de parámetros de líneas de transmisión,
dispositivos eléctricos y electrónicos, microondas, etc.
En Electromagnetismo Aplicado se presentan en forma lógica y concisa, los principios y fundamentos necesarios
para su posterior aplicación en la solución de problemas de Ingeniería dentro del bloque de las Tecnologías
Aplicadas.
La importancia de todos los puntos del programa requiere generar un ambiente de aprendizaje orientado a
desarrollar una serie de saberes que permitan la articulación tanto con las actividades curriculares simultáneas
como con las posteriores.
En ese sentido, a partir del conocimiento de conceptos fundamentales y de la posterior resolución de situaciones
problemáticas y experimentales, en las que se promueve el cuestionamiento, la discusión y el trabajo en grupos,
se espera que los estudiantes desarrollen capacidades de comprensión de las leyes fundamentales del
Electromagnetismo, de la fenomenología básica de la interacción electromagnética y el modelado de fenómenos
electromagnéticos, trasladando un problema real al lenguaje matemático.
El enfoque disciplinar adoptado corresponde a un enfoque axiomático por pasos, tratándose en primer término el
campo eléctrico estacionario, luego el campo magnético estacionario y por último el campo electromagnético en
régimen variable.
Este desarrollo gradual del modelo electromagnético es sistemático, coherente y fácilmente aceptable para los
estudiantes.
Objetivos
Se proponen como objetivos de conocimiento que el alumno logre:
•	Comprender las propiedades fundamentales de los campos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos.
•	Manejar métodos de cálculo de campos y estimar órdenes de magnitud.
•	Calcular parámetros asociados a lineas de transmisión.
•	Comprender el origen de los modelos empleados en la Teoría de Circuitos, el origen de las leyes que los rigen y
sus límites de validez.
•	Conocer el principio de funcionamiento de instrumentos y dispositivos eléctricos.
•	Comprender el fundamento de algunas aplicaciones tecnológicas, relacionadas con líneas y antenas.
•	Comprender la importancia de la evaluación de campos en el contexto de problemas de compatibilidad
electromagnética.
En el plano de los procedimientos, se pretende que el alumno logre desarrollar:
•	Capacidad de planificar estrategias de solución de problemas identificando datos, analizando información e
integrando saberes.
•	Capacidad de análisis y síntesis para integrar teoría y práctica.
•	Capacidad para transmitir información en forma oral y escrita.
•	Capacidad para analizar y discutir los fenómenos que existen detrás de las experiencias que se lleven a cabo.
En el plano actitudinal, se espera que el alumno logre:
•	Asumir una postura responsable, involucrándose en forma activa, cooperando y participando.
•	Reflexionar sobre su propia comprensión de los fenómenos, reconceptualizando sus propias construcciones
cognitivas.
•	Desarrollar habilidades para trabajar en forma autónoma y en equipo.
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Contenido Temático
Unidad 1 ELECTROSTÁTICA
1.1.	SISTEMA DE ECUACIONES DE MAXWELL
1.1.1.	Generalidades. Introducción. Clasificación de regímenes. Terminología sobre medios.
1.1.2.	Ecuaciones de Maxwell. Presentación. Relaciones complementarias. Comentarios a cada una de las
ecuaciones. El sistema de ecuaciones de Maxwell en régimen estacionario.
1.1.3.	Ecuaciones de Laplace y Poisson
1.1.4.	Teorema de Earnshaw
1.1.5.	Condiciones de contorno en el campo eléctrico. Leyes. Casos particulares.
1.2.	CONDENSADORES. DESCARGA EN AISLANTES. MAPEO DE CAMPO
1.2.1.	Capacidad. Cálculo de capacidades de distintas geometrías. Capacidad de una línea de transmisión bifilar.
1.2.2.	Gradiente disruptivo. Tensiones de ruptura. Efecto corona
1.2.3.	Líneas de Campo y equipotenciales. Cargas puntuales alineadas. Hilos paralelos cargados. Ecuación de
las líneas de campo. Mapeo.
1.3.	SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LAPLACE Y POISSON
1.3.1.	Problemas de contorno en Electrostática. Problema de Dirichlet y de Von Neumann. Soluciones de los
problemas de Dirichlet y Von Neumann. Enunciado del teorema de Helmholtz 
1.3.2.	Campo creado por una distribución de cargas
1.3.3.	Distintos métodos de solución de la ecuación de Poisson 
1.3.4.	Método de las imágenes: Fundamento general. Cargas puntuales e hilos cargados frente a plano y diedro
conductores. Análisis del modelo. Limitaciones del método. Diedros resolubles. Carga frente a esfera conductora.
Análisis del modelo.
1.3.5.	Métodos Numéricos: Fundamentos del método de las Diferencias Finitas y de los Elementos Finitos.
Aplicación del Software COMSOL a la resolución de problemas de contorno.
1.4.	COEFICIENTES CARACTERÍSTICOS
1.4.1.	Enunciado teorema de reciprocidad de Green.
1.4.2.	Coeficientes de potencial y de capacidad. Sistema de ecuaciones. Notación matricial. Relaciones y
Propiedades. Sistemas cerrados
1.4.3.	Apantallamiento. Definición. Propiedades 
1.4.4.	Cálculo de campos y potenciales en líneas aéreas. Modelo. Cálculo de los coeficientes.
1.5.	ENERGÍA DEL CAMPO ELÉCTRICO Y ESFUERZOS
1.5.1.	Energía del campo eléctrico: expresión en función de cargas y potenciales. Energía de un sistema de
conductores. Expresión en función de los parámetros de Maxwell
1.5.2.	Energía de campo y trabajo mecánico. Evoluciones a carga y a potencial constante.
1.5.3.	Teorema de Thomson. Enunciado
1.5.4.	Fuerzas mecánicas en un sistema de conductores. Fuerzas generalizadas. Energía y esfuerzos en función
de los coeficientes característicos. Presión electrostática. Esfuerzos en la superficie de separación de dos medios
dieléctricos. Estados de tensión de Maxwell. Aplicaciones.
Unidad 2 CAMPO MAGNÉTICO
2.1	GENERALIDADES
2.1.1	Magnetostática. Imantación.
2.2	CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CORRIENTES ELÉCTRICAS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO
2.2.1.	Aspecto de las ecuaciones de Maxwell.2.2.2.	Potencial vectorial. Ecuación diferencial de A. Su solución. Condición de Coulomb 
2.2.3.	Primera ley de Laplace. Enunciado. Campo creado por sistemas filiformes. Ley de Biot. 
2.2.4.	Condiciones de contorno. Leyes. Casos particulares. Aplicaciones.
2.3	LEY DE AMPERE-MAXWELL
2.3.1.	Expresión. Comentarios sobre su utilidad.
2.3.2.	 Ejemplo con simetría. Conductor filiforme rectilíneo muy largo. Ejemplo sin simetría. Circuitos magnéticos.
Fmm. Reluctancia.
3
2.4.	COEFICIENTES DE INDUCCIÓN
2.4.1.	Definiciones: coeficientes de inducción propia, mutua y aparente. Propiedades. Flujo total enlazado. 
2.4.2.	Formula de Von Neumann. 
2.4.3.	Expresión de L y M en función de la energía.
2.4.4.	Flujo concatenado en un conductor macizo. Aplicaciones: Coeficiente de autoinducción de un conductor
rectilíneo muy largo. Cálculo del L de una línea bifilar 
2.4.5.	Coeficiente de inducción aparente de un conjunto de conductores paralelos. Ejemplos
2.5.	MÉTODO DE LAS DISTANCIAS MEDIAS GEOMÉTRICAS (DMG)
2.5.1.	Introducción. 
2.5.2.	Distancia Media Geométrica a un punto. Ejemplos
2.5.3.	Distancia Media Geométrica entre superficies. Primer lema.
2.5.4.	Segundo lema y sus aplicaciones
2.5.5.	Radio Medio Geométrico. Definición. Ejemplos.
2.5.6.	Distancia Media Geométrica para superficies rectangulares
2.5.7.	Aplicación del método de la Distancia Media Geométrica a cables armados
2.6	ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
2.6.1.	Expresión en función de los parámetros integrales
2.6.2.	Expresión en función de los parámetros locales generadores
2.6.3.	Expresión en función de los parámetros locales de Maxwell
2.7.	FUERZAS MECÁNICAS EN EL CAMPO MAGNÉTICO
2.7.1.	Fuerzas entre conductores circulados por corrientes
2.7.2.	Segunda ley de Laplace
2.7.3.	Principio de funcionamiento de instrumentos de medición: Bobina móvil, Hierro móvil y Electrodinámico.
2.7.4.	Esfuerzo en la superficie de separación de dos medios. Estados de tensión de Maxwell. Aplicación en
instrumentos y máquinas.
Unidad 3 CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
3.1.	FUERZA ELECTROMOTRIZ 
3.1.1.	 Fuerza electromotriz (f.e.m.).Comentarios. Campo impreso.
3.1.2.	Ley general de la inducción. Fem estática y dinámica. Casos críticos
3.2.	RESISTENCIA ELÉCTRICA
3.2.1.	Conductores y Aisladores. Corriente eléctrica. Ley de Ohm puntual. 
3.2.2.	Ley de Ohm en su forma integral. Conductancia
3.2.3.	Ecuación de Laplace para medios conductores. Condiciones de borde entre dos medios conductores.
3.2.4.	Relación entre Resistencia y Capacidad.
3.3.	RIESGO ELÉCTRICO
3.3.1.	Resistencia de puesta a tierra. Necesidad en entornos de producción y uso. Accidentes por choque
eléctrico. Medidas preventivas. Tensión de paso y contacto. Descarga electrostática.
3.4	ECUACIONES DE MAXWELL EN RÉGIMEN VARIABLE 
3.4.1.	Corrientes de desplazamiento.
3.4.2.	Reordenamiento volumétrico. Tiempo de relajación. Conductores y aisladores.
3.4.3.	Ecuaciones de Maxwell en régimen variable. Su expresión para medios isótropos.
3.5	ECUACIONES DIFERENCIALES DE LOS VECTORES CARACTERÍSTICOS DEL CAMPO
ELECTROMAGNÉTICO 
3.5.1.	Ecuaciones diferenciales de B,E,H,D y J 
3.5.2.	Ecuaciones de los telegrafistas. Ecuaciones de onda. 
3.5.3.	Ecuaciones diferenciales del potencial vectorial magnético y del potencial escalar eléctrico. Condición de
Lorentz. Su aplicación en las ecuaciones diferenciales del campo electromagnético.
3.5.4.	Potenciales electrodinámicos según Lorentz.
3.6	BALANCE ENERGÉTICO EN EL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
3.6.1.	Introducción y objetivo
3.6.2.	Balance energético a partir de las ecuaciones de Maxwell.
4
3.6.3.	Ciclo de histéresis. Características de los materiales magnéticos
3.6.4.	Vector de Poynting. Aplicaciones 
3.7	MÉTODO SIMBÓLICO 
3.7.1.	Potenciales retardados en forma compleja.
3.7.2.	Vector de Poynting complejo. Definición y propiedades
3.7.3.	Balance energético en el campo complejo.
3.8	VÍNCULO ENTRE LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA Y LA TEORÍA DE CIRCUITOS
3.8.1.	Introducción. No simultaneidad entre causa y efecto. 
3.8.2.	Primera Ley de Kirchoff de la Teoría de Circuitos. Corrección según la teoría electromagnética 
3.8.3.	Líneas de transmisión: Concepto de parámetros distribuidos. Modelos para su introducción. Impedancia de
una línea de transmisión.
3.8.4.	Segunda Ley de Kirchoff de la Teoría de Circuitos. Corrección según la teoría electromagnética. 
Resistencia de radiación.
3.8.5.	Incidencia del retardo temporal sobre el campo electromagnético: Campo próximo y remoto.
 
Unidad 4 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
4.1	GENERALIDADES
4.1.1.	Introducción. Definiciones
4.1.2.	Propiedades de las ondas viajeras y estacionarias
4.1.3.	Condiciones de contorno en el campo electromagnético 
4.2.	PROPAGACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
4.2.1.	Propiedades de la propagación del Campo Electromagnético en un Medio Continuo. Velocidad de
propagación. Propagación de la energía
4.3.	ECUACIONES DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO EN FORMA COMPLEJA
4.3.1.	Forma compleja de las ecuaciones de Maxwell
4.3.2.	Comportamiento eléctrico de los medios
4.3.3.	Ecuaciones de Helmholtz
4.4.	ONDAS PLANAS
4.4.1.	Definiciones. Expresiones generales. Polarización de ondas planas
4.4.2.	Vector de Poynting de una onda plana
4.4.3.	Ecuaciones de Helmholtz de una onda plana. Solución 
4.4.4.	Coeficiente de atenuación. Profundidad de penetración de una onda plana. Efecto Pelicular
4.4.5.	Ondas planas en medios conductores y medios aislantes.Generalización de la expresión de una onda
plana. Vector onda.
4.4.6.	Vínculo entre los vectores E, H y k de una onda plana
4.5.	INCIDENCIA NORMAL DE UNA ONDA PLANA SOBRE UN PLANO DE DISCONTINUIDAD
4.5.1.	Onda reflejada y onda transmitida. 
4.5.2.	Vector de Poynting a uno y otro lado del plano
4.5.3.	Incidencia en medios de distintas características
4.5.4. Incidencia oblicua: generalidades
Unidad 5 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA
5.1.	CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES
5.1.1.	Susceptibilidad electromagnética. Interferencia. Fuentes de interferencia. Interferencia radiada y
conducida. Blindajes. 
5.1.2.	Normativa
5.2.	EXPOSICIÓN A CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS
5.2.1.	Espectro de frecuencias. Radiaciones ionizantes y no ionizantes. Probables efectos sobre la salud
humana. Metodología de la investigación y evaluación de riesgos. Principio de precaución.
5.2.2.	Exposición a campos de muy baja frecuencia (industriales) y de alta frecuencia: Evaluación. Probables
efectos sobre la salud. Valores límites. Normativa
5
Modalidades de enseñanza-aprendizaje
La extensión del programa y la importancia de todos los puntos del mismo, condiciona a que deban desarrollarse
las clases a través de sesiones académicas de tipo teórico-prácticas para conseguir un máximo aprovechamiento
del tiempo. De estas clases, aproximadamente el treinta por ciento se destinan a teoría y el resto a resolución de
problemas y experiencias de laboratorio.
La teoría y la práctica deben ser integradas, ya que si bien se privilegia el “hacer”, en la búsqueda de caminos de
solución para los problemas planteados se deben utilizar los conocimientos teóricos previamente adquiridos.
En las clases se propicia la participación activa de los alumnos a fin de que se puedan analizar y discutir en
grupo los distintos fenómenos y la forma de abordaje de los temas presentados a través de situaciones
problemáticas. Algunas clases de práctica se dan en la modalidad de aula taller, en las que los alumnos trabajan
en forma individual o grupal, con el apoyo de los docentes presentes. 
Riesgo eléctrico y Compatibilidad Electromagnética se desarrollan con medios multimediales, con 
presentaciones Powerpoint y videos relacionados.
Se prevee la realización de viajes a INTI y CITEFA, con visitas a distintos Laboratorios: Compatibilidad, Cámara
anecoica y semi-anecoica, Corrosión, Alta Tensión, Antenas, etc.
Actividades de Formación Práctica
Las actividades de formación práctica consisten fundamentalmente en la resolución de situaciones problemáticas
y experiencias de laboratorio.
Nº Título Descripción
1 Cálculo de Campo Eléctrico y
Potencial
Propuestade situaciones problemáticas para el estudio del campo y el
potencial eléctrico para distintas distribuciones de cargas
2 Capacidad y descarga en
aislantes
Cálculo de la capacidad para distintas geometrías. 
Análisis de las tensiones máximas aplicables a capacitores.
Efecto corona
3 Mapeo de campo Resolución de problemas para la obtención de líneas de campo de
cargas alineadas e hilos paralelos.
4 Método de las imágenes Resolución de problemas de contorno en el campo electrostático para
distintas configuraciones
5 Coeficientes característicos Cálculo de coeficientes de potencial y capacidad.
Aplicación a problemas de campo y potencial en líneas aéreas
6 Aplicación del método de
elementos finitos a problemas
de contorno
Trabajo Práctico Nº1: Mapeo y simulación de líneas de campo eléctrico
para hilos cargados
Comparación de resultados
Trabajo Práctico Nº2: Modelado y simulación de una Linea de
Transmisión Aérea
7 Energía y fuerzas mecánicas
en el campo eléctrico
Propuesta de situaciones problemáticas para el estudio de la energía
del campo electrostático. Cálculo de esfuerzos para distintos tipos de
evolución.
8 Campo magnético creado por
corrientes estacionarias
Análisis y resolución de problemas de cálculo de campo magnético
para distintas distribuciones de corrientes.
Aplicación : barra ómnibus
Aplicación de las condiciones de contorno para distintos casos prácticos
6
9 Coeficientes de inducción L y
M
Cálculo de los coeficientes de inducción propia y mutua para distintos
sistemas.Introducción del concepto de tubo de flujo.
Cálculo del coeficiente de autoinducción de conductores macizos.
Cálculo de L de líneas. Aplicación del método de las Distancias Medias
Geométricas.
10 Energía y esfuerzos en el
campo magnético
Propuesta de situaciones problemáticas para el estudio de la energía
del campo magnético. Cálculo de esfuerzos: análisis cualitativo de la
cupla en instrumentos y máquinas.
11 Resistencia, Fem y
dispositivos
Cálculo de la resistencia para distintas geometrías. Aplicación de la ley
general de la inducción en problemas de variada complejidad.
Evaluación de la dinámica de movimiento en dispositivos de distintas
configuraciones físicas a través de problemas y experiencias de
laboratorio. 
12 Riesgo eléctrico y puesta a
tierra.
Investigación y discusión sobre la importancia de la puesta a tierra en
entornos de producción y uso. Normativa.
13 Balance energético y vector
de Poynting
Análisis del flujo de energía y balance energético mediante la aplicación
del concepto de vector de Poynting en régimen estacionario y variable.
14 Ondas planas Análisis de la propagación de una onda plana. Cálculo de parámetros
asociados y comportamiento de los medios.Vector de Poynting
complejo.
15 Efecto Pelicular Distribución de la densidad de corriente en una barra esbelta.
Cálculo de la impedancia interna de la barra por unidad de longitud.
Simulación para distintas frecuencias.
16 Compatibilidad
electromagnética
Planteo del problema de la compatibilidad electromagnética mediante la
investigación, lectura reflexiva y discusión grupal. Evaluación de la
efectividad de blindajes a través de experiencias sencillas.
Evaluación
Se realizarán tres evaluaciones parciales escritas que se tomarán en el transcurso del cuatrimestre. Las mismas
constan de dos partes, una de carácter práctico y otra de carácter teórico, ambas acumulativas de
conocimientos.
En ellas el alumno deberá resolver problemas en los que aplicará su manejo de conceptos y técnicas de
resolución de ejercicios trabajados en clase y deberá responder preguntas de índole teórico. 
La parte práctica de cada evaluación del cuatrimestre se calificará de cero (0) a diez (10) y se aprobará con nota
no inferior a seis (6). 
La parte teórica se calificarán con Aprobado (A), Regular (R) o Insuficiente (I), no pudiendo acumular más de un
Regular (R) en el semestre.
Se aprobará la evaluación sólo si práctica y teoría son aprobadas.
Se evaluarán y calificarán con una nota conceptual las experiencias de laboratorio realizadas mediante la
presentación y defensa de los respectivos informes.
•	La aprobación definitiva de la asignatura se concretará a través de una “prueba final de síntesis”, que consistirá
en una evaluación escrita conceptual e integradora, a tomarse en la última semana de clases o en las mesas de
examen correspondientes al cuatrimestre de cursado.
•	Para poder acceder a la prueba final de síntesis es necesario haber aprobado todas las evaluaciones del curso
y haber presentado y aprobado el 75% de los trabajos prácticos.
•	Se tendrán en total tres (3) evaluaciones sustitutivas: una (1) para cada evaluación. 
La sustitución será de evaluación completa (práctica y teoría) si la práctica no alcanza la nota mínima requerida, 
y sólo de teoría si es aprobada la parte práctica pero la parte teórica es Insuficiente. 
•	Aquel alumno que no alcanzara la condición de aprobación en alguna de las instancias sustitutivas y/o no
7
alcanzara el porcentaje requerido de trabajos prácticos aprobados quedará en condición de LIBRE
•	Para la prueba final de síntesis, el alumno tendrá una segunda oportunidad en caso de no aprobar en primera
instancia, siempre dentro del mismo turno. 
•	El alumno que habiendo aprobado las tres evaluaciones teórico-prácticas y el 75% de los trabajos prácticos del
cuatrimestre no se presentara a realizar la prueba final de síntesis o no aprobara la misma en la segunda
instancia quedará en condición INTERMEDIA.
Distribución de la carga horaria
Presenciales
Teóricas 40 Hs.
Prácticas Experimental de Laboratorio 12 Hs.
Experimental de Campo 0 Hs.
Resolución de Problemas y Ejercicios 48 Hs.
Problemas Abiertos de Ingeniería 12 Hs.
Actividades de Proyecto y Diseño 0 Hs.
Práctica Profesional Supervisada 0 Hs.
Total 112 Hs.
Evaluaciones 10 Hs.
Dedicadas por el alumno fuera de clase
Preparación Teórica 24 Hs.
Preparación Práctica 24 Hs.
Elaboración y redacción de informes, trabajos, presentaciones, etc. 6 Hs.
Total 54 Hs.
Bibliografía básica
Título Autores Editorial Año Ejem.
“Electromagnetismo con
Aplicaciones” 
KRAUS – FLEISCH Mc Graw-Hill 1999 2
“Elementos de
Electromagnetismo” 
SADIKU, M Oxford. México 2003 4
“Fundamentos de
Electromagnetismo para
Ingeniería” 
CHENG, D. K. Addison-Wesley 1997 3
Bibliografía complementaria
Título Autores Editorial Año Ejem.
“Electromagnetismo”. KRAUS, John D El Ateneo 1960 3
Recursos web y otros recursos
La cátedra cuenta con:
Apuntes de Teoría
 Capitulo 0: Revisión
 Capitulo 1: Campo Electrostático 
8
 Capitulo 2: Campo Magnético 
 Capitulo 3: Campo Electromagnético 
 Capitulo 4: Ondas Electromagnéticas 
 Capitulo 5: Aplicaciones Tecnológicas
 Riesgo eléctrico y Puesta a tierra 
 Compatibilidad Electromagnética
 
Tomos de práctica
 Tomo 0: Revisión
 Tomo 1: Campo Electrostático 
 Tomo 2: Campo Magnético 
 Tomo 3: Campo Electromagnético 
 Tomo 4: Ondas Electromagnéticas
Guías para Trabajos Prácticos
Material extra
 Tabla de coordenadas e identidades vectoriales
 Problemas de práctica resueltos
Dispositivos para experiencias de laboratorio:
 Anillo de Thompson
 Freno magnético
 Garganta de Helmholtz
Software para la simulación de fenómenos electromagnéticos: 
 COMSOL Multiphysics 3.5a
 Tutorial pata el manejo del software COMSOL Multiphysics 3.5a
Presentaciones de Powerpoint :
 Mapeode Lineas de campo
 Coeficientes de potencial y capacidad
 Energía y esfuerzos en campo magnético
 Parámetros de Lineas de transmisión
 Resistencia eléctrica
 Riesgo eléctrico y Descarga electrostática
 Vinculo entre la Teoría de circuitos y la TEM.
 Ondas Electromagnéticas
 Efecto Pelicular
 Compatibilidad Electromagnética
Sitio Web: Plataforma e-ducativa, cátedra de "Electromagnetismo Aplicado". 
Nota: En la plataforma se encuentra todo el material digital listado anteriormente disponible para su descarga.
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Cronograma de actividades
Semana Unidad Tema Actividad
1 1 Ecuaciones de Maxwell- Teorema de
Earnshaw- Condiciones de contorno en CE
Condensadores- Descarga en aislantes-
Gradiente disruptivo- Efecto corona
Actividad Nº 1 y Nº 2
2 1 Mapeo:Ecuación de líneas de campo para
cargas alineadas e hilos paralelos
Solución de la ecuación de Poisson:
problemas de Dirichlet y Von Neumann.
Método de las imágenes. Planos, diedros y
esferas 
Actividad Nº 3 y Nº 4
3 1 Aplicación del método de las imágenes al
cálculo de capacidad de distintos sistemas.
Métodos numéricos: Diferencias finitas y
elementos finitos. Tutorial Comsol
Multiphysics 3.4
Coeficientes de potencial y capacidad. Su
aplicación a líneas aéreas 
Actividad Nº 4 y Nº 5
4 1 Uso y aplicación del software Comsol (TP
1y2)
Energía y Esfuerzos en el campo
electrostático
Actividad Nº 6 y Nº 7
5 2 Campo magnético creado por corrientes
estacionarias
Potencial vectorial. Ley de Biot y Ampere
Circuitos magnéticos. Condiciones de
contorno en CM
Actividad Nº 8
6 2 1º Evaluación.
Coeficientes L y M. Flujo concatenado: L
de conductores macizos
Actividad Nº 9
7 2 Cálculo de L de un conjunto de
conductores paralelos.
Método de las DMG: cálculo de L en líneas
Energía y esfuerzos en campo magnético.
Aplicación: cupla en instrumentos y
máquinas
Actividad Nº 9 y Nº 10
8 3 Resistencia eléctrica. Ley de Ohm puntual
e integral.
Ley general de la inducción. Fem estática y
dinámica. Casos críticos de fem
Actividad Nº 11 
9 3 Dinámica de movimiento en dispositivos de
distintas configuraciones físicas .
Experiencias de laboratorio: Anillo de
Thomson- freno magnético.
Riesgo eléctrico. Puesta a tierra. Descarga
electrostática
Actividad Nº 11 y Nº 12
10 3 Campo electromagnético variable.
Ecuaciones de onda. Condición de Lorentz
Balance energético. Vector de Poynting
Desarrollo y análisis de fundamentos teóricos
Actividad Nº 13
10
11 3 2º Evaluación
Balance energético complejo. 
Vector de Poynting complejo
Actividad Nº 13
12 3 Vínculo entre la TC y la TEM.
Caracterización de un conductor. 
Ecuaciones de la línea de transmisión.
Resistencia de radiación. Incidencia del
retardo temporal sobre los campos
Desarrollo y análisis de fundamentos teóricos
13 4 Ondas: Clasificación. Características de la
propagación 
Ondas planas. Ecuaciones de Helmholtz.
Soluciones en medios de distintas
características. Impedancia intrínseca.
Atenuación
Actividad Nº 14
14 4 Expresión general de una onda plana.
Vector onda. Análisis de la propagación en
distintos medios materiales
Incidencia normal de una onda plana sobre
la interfaz entre dos medios
Actividad Nº 14
15 4 Efecto pelicular. Distribución de la
densidad de corriente en la sección de una
barra esbelta
3º evaluación
Actividad Nº 15
16 5 Compatibilidad electromagnética
Prueba Final de Síntesis
Actividad Nº 16
11