Ej RESUELTOS U 10

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Química 
 
 
 
 
10. Ácidos y bases. Ejercicios resueltos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 1 
 
Un recipiente contiene 50,0 cm
3
 de una solución de Mg(OH)2 (M = 58,3 g/mol), de 
pOH 2,50. 
a) Escriba la ecuación de disociación de la base. 
b) Calcular: 
i) la concentración molar de la solución. 
ii) [H3O
+
]; [OH
-
] en la solución. 
iii) el pH de la solución. 
c) La solución contenida en el recipiente se diluye por agregado de 150 cm
3
 
de agua. Calcular el pH de la solución final. 
 
 
Ejercicio 2 
 
Se dispone de una solución de HCN (ácido débil). 
a) Escriba: 
i) la ecuación de disociación del ácido. 
ii) Identifique el ácido y la base conjugada. 
iii) La expresión de la constante de ionización del ácido (Ka). 
iv) Las fórmulas de las especies presentes en la solución. 
b) Calcular cuántos moles de HCN se deben disolver para obtener 250 cm
3
 
de solución de pH = 5,60. Ka (HCN) = 4,80.10
-10
.
 
 
 
Química 
Resolución: 
 
Ejercicio 1 
 
a) La solución con la que trabajamos es una solución de una base fuerte, 
consideramos que de disocia completamente. Por lo tanto la ecuación de 
disociación de la base es: 
 
Mg(OH)2(ac) Mg
2+
(ac) + 2 OH
-
(ac) 
 
b) 
 
i) A partir del valor de pOH podemos calcular la concentración 
molar de aniones hidroxilo de la solución: 
 
 
 
pOH = - log [OH
-
] 
 
2,50 = - log [OH
-
] 
 
[OH
-
] = 10
-2,50
 
 
[OH
-
] = 3,16 . 10
-3
 M
 
 
 
 
 
Como se trata de una solución de una base fuerte sabemos las 
concentraciones molares de los iones hidroxilo dependen de la concentración 
molar de la base en la solución inicial. Teniendo en cuenta la estequiometria de 
la ecuación de disociación: 
 
2 moles de OH
-
 ---------------- 1 mol de Mg(OH)2 
3,16 . 10
-3
 moles de OH
-
 ------- x = 1,58 . 10
-3
 mol de Mg(OH)2 
 
 
Como calculamos a partir de los moles de aniones hidroxilos presentes en 
1,00 L de solución, los moles de base calculados también se encuentran en 
1,00 L de solución. Entonces: 
Mg(OH)2 1,58 . 10
-3
M
 
 
 
Química 
 
ii) En el punto anterior calculamos [OH
-
] a partir del pOH. 
 
[OH
-
] = 3,16 . 10
-3
 M 
 
 
Sabemos que independientemente de que se trate de agua pura o de 
una solución de especies disueltas, la siguiente relación se cumple 
siempre: 
 
 
 
Kw = [H3O
+
] [OH
-
] = 1,00 . 10
-14
 
 
Conociendo la concentración molar de aniones hidroxilos podemos 
despejar la concentración de cationes oxonio. 
 
[H3O
+
] [OH
-
] = 1,00 . 10
-14
 
 
[H3O
+
] (3,16 . 10
-3
) = 1,00 . 10
-14
 
 
[H3O
+
] = 1,0 . 10
-14
/3,16 . 10
-3
 
 
[H3O
+
] = 3,16 . 10
-12
 M 
 
[H3O
+
] = 3,16 . 10
-12
 M 
 
 
iii) Podemos calcular el pH a partir de la concentración de 
cationes oxonio , sabiendo que: 
 
pH = - log [H3O
+
] 
pH = - log 3,16 . 10
-12
 
 
pH = 11,5 
 
 
Otra manera de resolver este ítem es: 
 
pH + pOH = 14,0 
pH = 14,0 - pOH 
 
 
 
Química 
 
 
pH = 14 – 2,50 
 
pH = 11,5 
 
 
c) Para calcular el pH en este punto primero debemos conocer la 
concentración de la solución diluida. Entonces si contamos con 
d) 50,0 cm3 de solución 1,58 . 10
-3
 M, entonces: 
 
1000 cm
3 
--------------------1,58 . 10
-3
 moles de Mg(OH)2 
 
50,0 cm
3
 -------------------------x = 7,90 . 10
-5
 moles Mg(OH)2 
 
 
Al agregarle 150 cm
3
 de agua a la solución, los moles que tomo de 
Mg(OH)2 se encuentran en 200 cm
3
 de solución final, y a partir de eso 
calcula la concentración molar de la solución diluida. 
 
 
200 cm
3 
-------------------7,90 . 10
-5
 moles de Mg(OH)2 
1000 cm
3
 --------------------x = 3,95 . 10
-4
 moles Mg(OH)2 
 
Entonces la solución diluida de Mg(OH)2 es 3,95 . 10
-4
 M. 
Conociendo la concentración molar de la solución y sabiendo que se 
trata de una solución de una base fuerte, podemos calcular la 
concentración molar de aniones hidroxilos. 
 
1 moles de Mg(OH)2 --------------------2 mol de OH
-
 
3,95 . 10
-4
 mol de Mg(OH)2----------- x = 7,90 . 10
-4
 moles de OH
-
 
 
Entonces: 
 
[OH
-
] = 7,90 . 10
-4
 M 
 
Por lo tanto: 
 
pOH = - log [OH
-
] 
pOH =- log 7,90.10-4 
pOH = 3,10 
 
 
 
Química 
 
 
A partir de la relación entre pH y pOH podemos calcular el pH de la 
solución final. 
 
pH + pOH = 14,0 
 
pH + 3,10 = 14,0 
 
pH = 14,0 – 3,10 
 
pH = 10,9 
 
 
 
Ejercicio 2 
 
a) 
i) En este ejercicio trabajamos con una solución acuosa 
de un ácido débil, los cuales se ionizan sólo en parte en 
el agua. Entonces la ecuación de disociación se plantea 
de la siguiente manera: 
 
HCN(ac) + H2O(l) H3O
+
(ac) + CN
-
(ac) 
 
ii) Teniendo en cuenta que se trata de un ácido de 
Brønsted-Lowry podemos identificar los pares 
conjugados: 
 
HCN / CN
-
 
ácido / base conjugada 
 
H2O / H3O
+
 
base / ácido conjugado 
 
iii) A partir de la ecuación de disociación del ácido débil, 
como se trata de una reacción en equilibrio podemos 
plantear la constante de equilibrio Ka. Debido a que la 
concentración del agua se incluye en la Keq en las 
soluciones acuosas, la forma de la expresión del 
equilibrio es: 
 
Ka = [H3O
+
]eq [CN
-
]eq 
[HCN]eq 
 
https://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwjFrqufkp3VAhUCQJAKHecbDvQQjRwIBw&url=http://www.cienciasfera.com/materiales/fisicayquimica/quimica/tema10/index.html&psig=AFQjCNEOTIwr3qeettvtb0i-RxSglL8GsQ&ust=1500821587091797&cad=rjt
 
 
 
Química 
iv) En el equilibrio, las soluciones acuosas de los 
ácidos débiles 
contienen una mezcla de moléculas del ácido sin ionizar, iones H3O
+
 y la 
base conjugada. Y como también tenemos presentes los iones que 
provienen del agua, las especies presentes en la solución son: 
 
HCN; H3O
+
; CN
-
; H2O y OH
-
 
 
b) Para saber cuántos moles se necesitan para preparar la solución 
de HCN de pH = 5,60, debemos conocer la concentración inicial de 
la solución acuosa del ácido. En primer lugar planteamos la 
ecuación de disociación con los datos en el equilibrio: 
 
 HCN(ac) + H2O(l ) H3O
+
(ac) + CN
-
(ac) 
Inicial) Cainicial 
Final) Cainicial – x x x 
 
Por lo tanto si lo planteamos en la constante de equilibrio: 
 
Ka = [H3O
+
]eq [CN
-
]eq 
[HCN]eq 
 
Ka = x . x 
 Ca - x 
 
 Ka = x
2
 
 Ca -x 
Con el dato de pH podemos averiguar la concentración de cationes 
oxonio en el equilibrio: 
 
pH = - log [H3O
+
] 
5,60 = - log [H3O
+
] 
[H3O
+
] = 10
-5,60
 
[H3O
+
] = 2,51 . 10
-6
 M 
 
Esa concentración corresponde al valor de x, entonces 
reemplazando en la expresión de la constante podemos averiguar la 
concentración inicial de ácido. 
 
Ka = x
2
 
 Ca – x 
 
4,80 . 10
-10
 = (2,51 . 10
-6
)
2Ca - 2,51 . 10
-6
 M 
https://www.google.com.ar/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwjFrqufkp3VAhUCQJAKHecbDvQQjRwIBw&url=http://www.cienciasfera.com/materiales/fisicayquimica/quimica/tema10/index.html&psig=AFQjCNEOTIwr3qeettvtb0i-RxSglL8GsQ&ust=1500821587091797&cad=rjt
 
 
 
Química 
 
 4,80 . 10
-10
 x (Ca - 2,51 . 10
-6
) = (2,51.10
6
)
2
 
 
 4,80 . 10
-10
 Ca – 1,20 . 10
-15
 = 6,30 . 10
-12 
 
 Ca = (6,30 . 10-12 + 1,20 . 10-15)/ 4,80 . 10-10 
 
 Ca = 0,0131 M 
 
Por lo tanto la solución de ácido inicial es 0,0131 M. 
Ahora averiguamos los moles que debería contener los 250 cm3 de 
solución a preparar. 
 
1000 cm
3 
---------------0,0131 moles HCN 
250 cm
3
 --------------------x = 0,00328 moles HCN 
 
Entonces para preparar 250 cm
3
 de solución de HCN de pH = 5,60 se 
necesitan disolver 3,28 . 10
-3
 moles de HCN.