Unidad 1 ejercicios adicionales 2

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MATEMÁTICA – 1C 2019 
Unidad 1. Plano real 
 
Ejercicios adicionales. Unidad 1. Plano cartesiano 
 
 
 
Esta actividad no es obligatoria, pero sirve de repaso del trabajo realizado. 
Las consultas que surjan pueden realizarse en: 
Foro de la unidad 1. Números reales y plano cartesiano 
 
 
1. Representar gráficamente el conjunto 
𝐴 = {(𝑥; 𝑦) ∈ 𝑅2 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑥 + 𝑦 ≥ −1 ∧ |𝑦| < 2} 
Dar un punto de abscisa -3 que pertenezca al conjunto A. 
 
2. Representar gráficamente el conjunto 
𝐴 = {(𝑥; 𝑦) ∈ 𝑅2 tal que 𝑥 − 2𝑦 ≥ −1 ∨ |𝑥 − 1| < 2} 
 
3. De un punto 𝑃 se sabe que 
 Está a igual distancia de los puntos 𝑀 = (−1; 2) y 𝑁 = (5; 10) 
 la mitad del valor de su ordenada es igual al triple de la mitad del valor de su 
abscisa. 
Hallar las coordenadas de 𝑃 y calcular a qué distancia se encuentra de los puntos 𝑀 y 
𝑁. Graficar los puntos en el plano cartesiano. 
 
4. Hallar analíticamente los valores de 𝑘 para que la distancia entre los puntos 𝐴 = (2; 0) y 
𝐵 = (𝑘; −𝑘) sea igual a 2. Graficar los puntos en el plano. 
 
5. Representar en el plano el siguiente conjunto 
𝐴 = {(𝑥; 𝑦) ∈ ℝ2/ 1 − 3𝑥 > 5 − 4𝑥 ; 𝑦 + 3 ≤ 5}