2 CAPITULO II

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Teoría Atómica Moderna y 
Estructura Atómica 
 
I. TEORÍA ATÓMICA MODERNA 
 
El desarrollo de la teoría atómica moderna, se basó en los siguientes descubrimientos: Los Saltos Cuánticos, 
La Teoría Dual de la Materia, El Principio de Incertidumbre y La Ecuación de Onda. 
 
1) Los Saltos Cuánticos (Bohr – 1913): Teoría de N. Bohr 
En 1913, Niels Bohr para poder explicar los espectros del átomo de Hidrógeno tomó como referencia 
la Teoría Cuántica de Max Planck y el modelo atómico de Rutherford. 
 
 El electrón se encuentra girando a alta velocidad alrededor del núcleo, en órbitas circulares 
concéntricas, denominados “NIVELES ESTACIONARIOS DE ENERGÍA”. El electrón tiene 
energía constante. 
 El electrón puede saltar a órbitas superiores o bajar a órbitas inferiores, absorbiendo o 
desprendiendo energía respectivamente en los llamados SALTOS CUÁNTICOS. 
 
2) Teoría de la Dualidad de la Materia (Louis de Broglie – 1924): 
“ La materia, al igual que la energía, tienen naturaleza dual, porque se comporta simultáneamente como 
partícula (corpúsculo) y como onda”. 
Para determinar la longitud de onda de una partícula material, se utiliza la fórmula siguiente: 
 
λ= 
vm
h
⋅
 
 
Donde: λ = Longitud de onda de la partícula; metros (m) o centímetro (cm) 
 h = Constante de M. Planck; 6,63 x 10-34 J . s ó 6,63 x 10-27 Ergio. s 
 m = Masa de la partícula; kilogramo (kg) o (g) 
 v = Velocidad de la partícula; (m/s) o (cm/s) 
 
3) Principio de Incertidumbre (W. Heisemberg – 1927) 
“Es imposible determinar simultáneamente con exactitud la posición y la velocidad (momentum) de 
partículas tan pequeñas como el electrón”. 
 
4) Ecuación de Onda (E. Schrödinger-1926) 
Propuso que el movimiento del electrón no debe ser limitado a órbitas circulares definidas como lo 
manifestó Bohr, porque el electrón es una partícula que se mueve en forma veloz y bastante compleja 
alrededor del núcleo. 
De esta ecuación se originan los números cuánticos: n, ℓ, m, que definen el orbital atómico 
Los números cuánticos son parámetros numéricos que describen los estados energéticos del electrón. 
Los números cuánticos son cuatro. 
a) Número Cuántico Principal ( n ) 
Ø Determina el tamaño del orbital y la energía del nivel. 
Ø Indica el nivel energético en el que se encuentra girando el electrón. 
Ø Toma valores de números enteros y positivos: 1,2,3,4,5,6,7,... (representación cuántica). A “n” 
se le puede asignar valores literales: K,L,M,N,O,P,Q, ... (representación espectroscópica). 
Ø La capacidad electrónica de un determinado nivel “n” se halla con la regla de Rydberg: 
 #maxē = 2n2 
b) Número Cuántico Secundario (ℓ ) 
Ø También es denominado número cuántico azimutal, subsidiario o de momento angular. 
Ø Indica la forma que tiene el orbital atómico. 
Ø Toma valores de números enteros y positivos comprendidos en el rango entre 0 (valor mínimo 
de ℓ ) y ( n – 1 ) (valor máximo de ℓ ). 
 
 
 
 
 
 
280 
 
 
 
n ℓ Tipo de orbital Forma (s) del orbital (es) Número de orbitales 
1 0 s ( sharp ) esférica 1 
2 0 1 
 
P ( principal ) 
 
dilobular 
 
3 ( px, py, pz ) 
3 
0 
1 
2 
 
 
d ( diffuse ) 
 
 
tetralobular 
dilobular 
 
 
4 (dxy, dxz, dyz, d(x2-y2) 
 1 ( dz2) 
4 
0 
1 
2 
3 
 
 
 
f ( fundamental) 
 
 
 
complejos 
 
 
 
7 
 
Ø Los niveles energéticos se dividen en subniveles (subcapas), de la manera siguiente: 
 
Nivel Subniveles Nivel Subniveles 
1 1s 5 5s, 5p, 5d, 5f 
2 2s, 2p 6 6s, 6p, 6d 
3 3s, 3p, 3d 7 7s, 7p 
4 4s, 4p, 4d, 4f 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
281 
 
 
 
 
c) Número Cuántico Magnético ( m / mℓ ) 
Ø Indica la orientación que toma el orbital atómico en el espacio, con respecto a los tres ejes 
coordenados. 
Ø Toma valores de números enteros negativos y positivos comprendidos en el rango entre –ℓ y 
+ℓ, incluyendo el valor 0. 
Ø El número de valores que toma “m”, se puede calcular con la fórmula ( 2ℓ + 1 ), y esta cantidad 
de valores indica el número de orbitales que tiene el subnivel correspondiente. 
 
Valor de “ℓ” Valores de “m” 
Número de 
valores de “m” 
( 2ℓ + 1 ) 
Número de 
orbitales 
0 (s) 0 1 1 
1 (p) -1,0,+1 3 3 
2 (d) -2,-1,0,+1,+2 5 5 
3 (f) -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7 7 
 
d) Número Cuántico de Spin ( s / ms ) 
Ø También es denominado número cuántico de giro. 
Ø Indica el sentido de rotación que tiene el electrón alrededor de su eje que imaginariamente 
pasa por su centro. 
Ø Si el electrón gira en sentido antihorario, se le asigna un número cuántico de spin de +1/2 
( ↑ ). 
Ø Si el electrón gira en sentido horario, se le asigna un número cuántico de spin de –1/2 ( ↓ ). 
Ø Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach, en 1924, ofrecieron pruebas 
concluyentes del spin del electrón. 
 
 
Número Cuántico 
 
Determina para el electrón 
 
Define para el Orbital 
 
Energético o Principal (n) El nivel principal de energía. 
El tamaño o volumen efectivo. 
 
De momento angular, Secundario, 
Azimutal o Subsidiario (ℓ) 
El subnivel donde se encuentra 
dentro de un determinado nivel de 
energía. 
La forma geométrica espacial. 
 
Magnético (m) El orbital donde se encuentra dentro de un subnivel determinado. 
La orientación espacial que adopta 
bajo la influencia de un campo 
magnético externo. 
 
Spin Magnético (s) 
 
El sentido de rotación o giro 
alrededor de su eje imaginario. -------------------- 
 
Cuando nos referimos a la ubicación del electrón en el átomo, debemos utilizar determinadas regiones 
del espacio en donde existe la máxima probabilidad (≥ 90 %) de encontrar al electrón. A tales 
regiones de mayor probabilidad se les denomina ORBITALES o REEMPE. 
 
 
 
 
 
 
 
282 
 
 
 
 
 
 
 
II. ESTRUCTURA ATÓMICA 
 
1. EL ÁTOMO SEGÚN LA TEORÍA ATÓMICA MODERNA 
 
- En la actualidad, el minúsculo átomo es considerado un inmenso vacío, constituido básicamente por un 
núcleo y una envoltura electrónica. 
- El átomo en su estado fundamental es eléctricamente neutro, porque tiene la misma cantidad de 
protones (cargas eléctricas positivas) y de electrones (cargas eléctricas negativas). 
- El átomo es un micro sistema energético en completo equilibrio con una estructura interna muy 
compleja donde existe una gran variedad de partículas sub atómicas como por ejemplo: electrón, muón, 
high, hadrón, quarks, etc. 
 
 
a. Núcleo Atómico 
Es la parte central del átomo y tiene carga eléctrica positiva. Es extremadamente denso porque 
en su interior se concentra prácticamente toda la masa del átomo, siendo sus partículas 
fundamentales los protones y neutrones (nucleones). 
Da la identidad del átomo; y no interviene en las reacciones químicas ordinarias. 
 
b. Nube Electrónica 
 
Está constituida por los electrones que tiene el átomo en torno al núcleo. 
El electrón es una partícula con masa prácticamente despreciable y carga eléctrica negativa. 
El movimiento veloz y complejo del electrón genera al orbital atómico. 
En una reacción química ordinaria, interactúan los electrones de valencia de un átomo con los 
electrones de valencia de otro átomo. 
 Otra forma de clasificación más moderna de partículas subatómicas ya que poseen un conjunto de 
propiedades intrínsecas como la carga, masa en reposo, spin, tipo e interacción (mediante una de las 
cuatro fuerzas naturales: electromagnética, débil, fuerte y gravitatoria) etc. Según estas propiedades 
se clasifican en dos grandes grupos: leptones y hadrones. 
 
 I. leptones. Son partículas de masa ligera y de interacción débil. Entre ellos tenemos a: 
 1.1 Electrón (ē): Es partícula muy estable (no recae en otras partículas); con spin igual a 1/2 
 
 
 
 
 
 
283 
 
 
 1.2 Neutrino (ν): Partícula más ligera que el electrón; como masa en reposo cero y carga igual 
a cero; spin igual 1/2. 
 1.3 Muón:Es la más pesada de la familia de leptones, con una masa igual a 200 veces la masa 
del electrón, con spin igual a 1/2. 
 
 II. Hadrones. El término hadrón significa partícula de interacción fuerte; son partículas pesadas en 
comparación con los leptones; poseen interacciones: electromagnética, débil y fuerte; están 
constituidas por ciertas partículas llamadas quarks. Se agrupan en dos grandes grupos: 
 2.1 Bariones: Poseen spin fraccionario (1/2, 3/2, etc) y cada uno está formado por tres 
quarks. Entre los bariones tenemos al protón; neutrón, hiperón Λ (lambda), hiperón Σ 
(sigma), hiperón Ξ (cascada), hiperón Ω (omega) 
 ¿Qué son los quarks? 
 Son las partículas más pequeñas que constituyen la materia, por lo tanto, son partículas elementales 
de la materia. Los físicos norteamericanos Friedman y Kendall y el canadiense R. Taylor ganaron el 
premio Nóbel de Física 1990 por sus trabajos que han conducido a demostrar que los quarks son las 
mínimas expresiones de la materia hasta ahora encontradas. 
 Existe un cierto número de variedades diferentes de quarks: se cree que hay como mínimo seis que 
llamamos up(u), down(d), strange(s), charmed ( c ), botton(b), y top (t): “arriba”, “abajo”, “extraño”, 
“encanto”, “fondo” y “cima”. 
 2.2 Mesones: Son los hadrones más ligeros, poseen spin entero (0,1,2, etc) y cada mesón 
está formado por dos quarks, entre ellos tenemos los mesones π (pión) y mesones K (kaón) 
 
2. PARTÍCULAS SUBATÓMICAS FUNDAMENTALES 
 
PARTÍCULA DESCUBIERTO 
POR: 
CARGA 
ABSOLUTA 
CARGA 
RELATIVA 
MASA 
ABSOLUTA 
MASA 
(UMA) 
PROTÓN 



 p11 
RUTHERFORD 
1919 +1,6 x 10
-19C +1 1,672 x 10-24g 1 
NEUTRÓN 



 n10 
CHADWICK 
1932 
0 0 1,675 x 10-24g 1 
ELECTRÓN 




− e
0
1 
THOMPSON 
1897 
-1,6 x 10-19C -1 9,109 x 10-28g 0,000545 
 
 CONCEPTOS FUNDAMENTALES QUE DEPENDEN DEL NUCLEO DEL ATOMO 
1. NÚMERO ATÓMICO O CARGA NUCLEAR (Z). 
Es el número de protones que tiene el núcleo de un átomo. 
 
Z = # p+ 
 
En un átomo eléctricamente neutro, el número atómico también indica el número de electrones del 
átomo. 
Z = # e- 
 
“Z” es el criterio utilizado para la ubicación de los elementos en la Tabla Periódica. 
Fue el científico inglés H. Moseley quien dedujo un método para calcular el número atómico de los 
elementos químicos. 
 
2. NUMERO DE NEUTRONES (n) 
Número de partículas neutras que contiene el núcleo de un átomo, n = A – Z 
 
3. NUMERO DE MASA (A). 
Es la suma del número de protones y neutrones ( nucleones fundamentales) que tiene el núcleo de un 
átomo. 
A = # p+ + # nº 
 
Una expresión más simple de la anterior es: 
 
 
 
 
 
 
284 
 
 
 
A = Z + N 
 
“A” y “Z”, denominados los números identificatorios del átomo, y son colocados alrededor del símbolo 
químico del elemento en cualquiera de las formas siguientes: 
 EAZ o 
A
Z E 
 
4. ISÓTOPOS O HÍLIDOS (iso=igual, topos=lugar) 
Ø Son dos o más átomos de un mismo elemento, con igual número atómico, diferente número de masa 
y de neutrones. 
Ø Tienen propiedades químicas iguales y propiedades físicas diferentes. Ejemplos: 
H11 H
2
1 H
3
1 Z = ; A ≠ ; n° ≠ 
 Protio (H) Deuterio (D) Tritio (T) 
 
Protio.- Es el isótopo natural más abundante del Hidrógeno. Forma al agua común (H2O) 
Deuterio.- Es utilizado para la fabricación del agua pesada (óxido de deuterio D2O) 
Tritio.- Interviene en las reacciones de fusión nuclear. Forma el agua superpesada: T2O 
 
 APLICACIONES DE LOS PRINCIPALES ISÓTOPOS RADIACTIVOS: RADIOISÓTOPOS 
Ø Tienen las mismas propiedades químicas, y sus propiedades físicas varían ligeramente. 
Ø Generalmente el isótopo de menor número de masa es el más abundante en la naturaleza. 
Ø No todos los elementos químicos presentan isotopía natural, como por ejemplo el He, Na, Al, P, etc. 
Ø Se puede producir isótopos artificiales. Aquellos que presentan radiactividad, son denominados 
RADIOISÓTOPOS, los cuales tienen aplicaciones en áreas como medicina, industrias alimentarias, 
agricultura, química, etc. Algunos de los radioisótopos son: 
- Co-60: Radioterapia 
- Cs-137: Preservación de alimentos. 
- I-131: Deficiencia del funcionamiento de la glándula tiroides. 
- P-32: Tratamiento de leucemia. 
- C-11: Detectar zonas enfermas del cerebro (Tomografía). 
- C-14.: Para determinar la antigüedad de restos fósiles. 
- As-74: Localizar tumores cerebrales. 
- Etc. 
 
5. ISOBAROS 
Son átomos de diferentes elementos químicos que tienen igual masa atómica, diferente número 
atómico y diferente número de neutrones. 
Poseen propiedades físicas semejantes, pero diferentes propiedades químicas. Ejemoplos: 
113Cd48 113In49 40K19 20Ca40 A= ; Z ≠ ; nº ≠ 
6. ISOTONOS 
Son átomos de elementos diferentes que poseen igual número de neutrones. 
Poseen propiedades físicas y químicas diferentes. Ejemplos: 
 11B5 12C6 13N7 nº = ; Z ≠ ; A ≠ 
 
7. ESPECIES ISOELECTRÓNICOS 
Ø Son especies químicas que tienen la misma cantidad de electrones. En algunos casos las especies 
isoelectrónicas no tienen la misma distribución electrónica. Ejemplos: 
 
+2aC4020 rA
40
18 
-331
15 P 24Cr
3+ 
 21Sc 23V3+ 20Ca 
 
 
 
 
 
 
 
 
285 
 
 
 
 
8. DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA 
a) Definición.- Es la ubicación de los electrones que tiene un átomo en sus respectivos niveles, 
subniveles y orbitales. 
b) Principios.- 
b.1. Principio de AUFBAU (Regla de Construcción): “El llenado de los subniveles energéticos se 
efectúa desde los que tienen menor energía hacia los de mayor energía“ (energía relativa). 
El orden en que se llenan los subniveles es: 
Regla de Möllier: Es una forma practica para realizar la distribución electrónica por 
subniveles según el principio de Aufbau. También se le llama comúnmente regla del 
“serrucho” 
 
K = 1 1s 2He 
L = 2 2s 2p 10Ne 
M = 3 3s 3p 3d 18Ar 
N = 4 4s 4p 4d 4f 36Kr 
O = 5 5s 5p 5d 5f 54Xe 
P = 6 6s 6p 6d 86Rn 
Q = 7 7s 7p 
 
 
 
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA KERNELL O SIMPLIFICADA 
 
Consiste en realizar la distribución electrónica haciendo uso de la configuración electrónica de un gas 
noble. 
[2He]; [10Ne]; [18Ar]; [ 36Kr]; [ 54Xe]; [86Rn ]; [ 118? ] 
 
Energía relativa de un subnivel ( Er ).- Se determina con la siguiente fórmula: 
 
Er = n + ℓ 
 
 
 donde: n = valor del número cuántico principal 
 ℓ = valor del número cuántico secundario 
 
 
 
 
 
 
 
286 
 
 
Cuando dos subniveles tienen la misma Er, sus orbitales son denominados “degenerados”. En este caso, el 
subnivel que pertenece al mayor nivel, es el de mayor energía (menos estable). 
Ejemplo. 2s, 3p, 4s, 5f. 
Er del 2s ; n = 2 y ℓ = 0, por lo que Er = 2 
Mayor Er es 5f: Er = 5 + 3 = 8. Orbítales degenerados 3p (Er = 4) y 4s (Er = 4). Se llena primero 3p por 
que tiene menor n. 
Elementos Anómalos (Antiserrucho).- Son aquellos que no cumplen estrictamente con el principio de 
AUFBAU. 
La anomalía consiste en la migración, por lo general de un electrón (a veces 2 electrones), de un subnivel 
ns a un subnivel (n-1) d (a veces del subnivel (n-2) f al subnivel (n – 1) d). 
Los elementos anómalos son: 
 
 
 
 
ANOMALÍAS DE LA DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA 
 
La migración de electrones de un orbital a otro se realiza con la finalidad de buscar una mayor estabilidad 
electrónica. Las anomalías por periodos más importantes son: 
 
 Migra 1ē 
 
Periodo 4 : 24Cr y 29Cu 4s 3d 
 
 Migra1ē 
 
Periodo 5 : 41Nb y 42 Mo 44Ru + 45Rh 47Ag 5s 4d 
 
 
 Migra 2ē 
 
46Pd : 5s 4d 
 
 Migra 1ē 
 
Periodo 6 : 78Pt y 79Au 6s 5d 
 
 
 Migra 1ē 
 
57La 58Ce y 64Gd: 4f 5d 
 
 
 Migra 1ē 
 
Periodo 7 : 89Ac 91Pa 92U 93Np 96Cm y 97Bk 5f 6d 
 
 
 Migra 2ē 
 
90Th : 5f 6d 
 
 
b.2. Principio de exclusión (W. Pauli).- “En un átomo no puede existir dos electrones cuyos 4 
valores de números cuánticos sean iguales; al menos debe diferenciarse en el spin”. 
 
 
 
 
 
 
 
287 
 
 
Un orbital atómico puede tener un máximo de dos electrones, los cuales deben tener signos 
contrarios para sus números cuánticos de spin. 
 
Subnivel Número máximo de electrones 
s 2 
p 6 
d 10 
f 14 
 
Se tienen los siguientes tipos de orbitales: 
 
 
 
 
 
 orbital vacío orbital desapareado orbital apareado 
 (paramagnético) (diamagnético) 
 
Átomo diamagnético.- Aquel que tiene todos sus orbitales apareados (llenos). Esta clase de átomo es 
débilmente repelido por un campo magnético. 
Ejemplo: 
 20Ca = [Ar] 4s2 
 
Átomo paramagnético.- Aquel que tiene por lo menos un orbital desapareado (incompleto). Esta clase de 
átomo es débilmente atraído por un campo magnético. 
Ejemplo: 
 19K = [Ar] 4s1 
 
b.3. Principio de máxima multiplicidad (Regla de F. Hund).- “Un orbital no puede tener dos electrones si 
es que hay otros orbitales del mismo subnivel que no tienen por lo menos un electrón”. 
 Ejemplo: 
 
 a) 24 Cr : 1s22s22p63s23p64s23d4 (Falso) 1 e- del 4s2 pasa al 3d, entonces: 
 24Cr : 1s22s22p63s23p64s13d5 (Correcto) 
 
 b) 29Cu : 1s22s22p63s23p64s23d9 (Falso) 1 e- del 4s2 pasa al 3d, entonces: 
 29Cu : 1s22s22p63s23p64s13d10 (Correcto) 
 
Los IONES, partículas cargadas que se forman cuando un átomo o un grupo de átomos neutros ganan o pierden 
uno o más electrones. 
Cuando # p+ = # e- , se trata de un átomo neutro 
Cuando # p+ ≠ # e- , entonces es un ION que puede ser: 
Catión (+): # p+ > # e- 
Anión (-) : # p+ < # e- 
 (ZXA)q à #e = Z + ( q ), si es catión q es positivo y si es anión q es negativo. 
 
Para realizar su distribución electrónica tenga mucho cuidado; ejemplo: 24Cr3+ 
 
Es incorrecto hacer para su D.E.: 24Cr3+ à # e = 24 – 3 = 21 e- 
Entonces, se podría decir que su D.E. es: 1s22s22p63s23p64s23d1 
 
La forma correcta es: 
1º) Se hace la D.E. en forma neutra: 24Cr0: 1s22s22p63s23p64s13d5 
 
 
 
 
 
 
288 
 
 
2º) 24Cr3+ Como la carga es +3 significa que pierde 3 electrones pero del último nivel. Esto es el del 4s pierde 1 
e y luego 3d pierde 2e. Por lo que la configuración será: 
24Cr3+: 1s22s22p63s23p64s03d3 ó 24Cr3+: 1s22s22p63s23p63d3 
 
La D.E. del : 7N3- 
1º) Se hace la D.E. en forma neutra : 7N : 1s2 2s2 2p3 
2º)7N3- como la carga es -3, significa que gana 3 electrones en el último nivel, por lo que la configuración 
 electrónica será: 7N3- : 1s2 2s2 2p6 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
 
Problema 1 
Indique los enunciados que no corresponden a los 
números cuánticos. 
I. El número cuántico secundario o azimutal (l) 
determina el subnivel de energía y la forma del 
orbital. 
II. El número cuántico magnético (ml) define el 
orbital donde se encuentra el electrón en un 
determinado subnivel y la orientación espacial del 
orbital. 
III. El número cuántico principal (n) determina el 
nivel de energía y el tamaño o volumen del 
orbital. 
IV. El número cuántico de spin magnético (ms) nos 
indica el sentido de giro del electrón alrededor 
del núcleo. 
V. Los 4 números cuánticos derivan de la ecuación 
de onda de Shrödinger. 
 
Resolución: 
El número cuántico de spin magnético nos indica el 
sentido de giro del electrón alrededor de su propio 
eje (sentido de rotación), así: 
ms = + ½ rotación antihoraria. 
ms = - ½ rotación horaria. 
Por otro lado, de la ecuación de onda de Schrödinger, 
solo pueden derivarse los 3primeros números 
cuánticos (n, l y m). Años más tarde Paúl Dirac 
introduce el cuarto número cuántico (ms) según la 
mecánica cuántica relativista 
Rpta: IV y V 
Problema 2 
Una de las siguientes proposiciones es incorrecta: 
A) En un nivel de energía "n" existen "n-1" subniveles. 
B) En un subnivel de energía con un valor de "l", 
máximo existen (2n-1) orbitales. 
C) En un nivel de energía "n", hay "n2" orbitales. 
D) En un subnivel de energía "l"hay un máximo de 
"4l+2"electrones. 
E) En un nivel de energía "n" el número máximo de 
electrones también puede expresarse como: 
( )∑
−
=
+
1
0
24
n
l
l 
Resolución: 
Evaluamos cada proposición: 
A) Es falso, porque el número de subniveles coincide 
con el valor del número cuántico principal o nivel 
de energía "n". Por ejemplo en el nivel n=3 hay 3 
subniveles (s, p y d). 
B) Es verdadero, porque en un subnivel hay (2ℓ+1) 
orbitales, pero cuando "ℓ" es máximo se cumple 
ℓ=n-1, entonces el número de orbitales = 2ℓ + 1. 
 = 2(n-1)+ 1 = 2n-1 
C) Es verdadero, porque en un nivel de energía "n", 
el número máximo de electrones es 2n2, pero 
cada orbital contiene 2 electrones como máximo, 
entonces: 
Número de orbitales= 2
2
2
2 nn = 
D) Es verdadero, porque en un subnivel el número de 
orbitales es 2ℓ + 1, pero un orbital posee un 
máximo de 2e-, entonces: 
Número máximo de electrones igual: 
2(2ℓ + 1) = 4ℓ + 2 
E) Es verdadero, porque en un nivel de energía el 
número máximo de electrones se puede obtener 
sumando el número máximo de electrones de sus 
respectivos subniveles (4ℓ+2) 
Rpta:A 
 
Problema 3 
¿Qué proposición es incorrecta? 
I. En un determinado nivel, el orden de estabilidad 
de los subniveles es: f<d<p<s 
II. El orbital 1s es el de mayor estabilidad para todos 
los átomos. 
III. Los orbitales 4pz y 5s son "degenerados". 
IV. En un átomo excitado, también se aplica el 
principio de aufbau. 
 
Resolución: 
Revisando cada enunciado 
I. Es verdadero, porque tomando como ejemplo el 
4to nivel el orden de energía relativa es: 
4s < 4p < 4d < 4f 
 
 
 
 
 
 
289 
 
 
y como la estabilidad es inversa a la energía, se 
cumple: 4f < 4d < 4p < 4s 
II. Es verdadero, porque el orbital 1s posee la menor 
energía relativa y por lo tanto la mayor 
estabilidad. 
III. Es verdadero, porque al compararlos, sus 
energías relativas son iguales 
 
Orbitales n ℓ Er 
4pz 4 1 5 
5s 5 0 5 
 
IV. Es falso, porque cuando un átomo esta excitado 
se producen transiciones electrónicas de estados 
de menor a mayor energía, por lo que no se 
cumplen los principios de la distribución 
electrónica. 
Rpta: IV 
 
Problema 4 
Dada las siguientes distribuciones electrónicas: 
A: 1s2, 2 s2, 2p6, 3 s2 
B: 1 s2,2 s2, 2p6, 3 s1, 4 s1 
¿Qué enunciado es correcto? 
A) Las distribuciones electrónicas de A y B 
corresponden a elementos diferentes. 
B) En A, el átomo se encuentra en su estado 
excitado 
C) En B, el átomo se encuentra en estado basal. 
D) Las distribuciones electrónicas de A y B 
pertenecen a elementos consecutivos. 
E) Las distribuciones electrónicas de A y B 
corresponden al mismo elemento. 
Resolución: 
La distribución electrónica en A corresponde a un 
elemento cuyo Z=12 y se encuentra en estado basal 
de acuerdo al principio de aufbau. 
La distribución electrónica en B corresponde al mismo 
elemento, pero se encuentra en estado excitado por 
la transición de un e- del 3er nivel al 4to nivel. 
A: 1s2 2s2 2p6 3s2 3 p0 4s0} Estado basal 
B: 1s2 2s2 2p6 3s1 4s1} Estado excitado 
Rpta: E 
 
Problema5: 
Determine la cantidad de electrones que posee un 
catión trivalente, sabiendo que su átomo neutro posee 
12 orbitales llenos y el resto semillenos. 
 
 
Resolución: 
Si el átomo X0 posee 12 orbitales llenos y el resto 
semillenos, su configuración es: 
 
 
ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7 
 
 10 orbitales llenos 


 ↑↑↑↑↓↑↓ 
 
En total se observan 12 orbitales llenos y el Z=27. 
Luego para el catión trivalente27 X+3 
Número de electrones = 27-3 = 24 
 
Problema 6 
¿Cuántos electrones desapareados hay en cada. uno 
de los siguientes iones: S2-, Cl1- y Ni2+ 
respectivamente? 
Z: S = 16, Cl= 17, Ni = 28 
Resolución: 
Para la distribución electrónica (D.E) de iones debe 
considerarse lo siguiente: 
En un anión (ion negativo) la distribución electrónica 
es equivalente a la de un átomo neutro con el mismo 
número de electrones. 
 
En un catión (ion positivo) la distribución electrónica 
se realiza teniendo en cuenta que el átomo empieza a 
perder electrones en el último nivel. 
Así tenemos: 
a) 16S2- : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 } 18 e- 
Se observa que no hay orbitales desapareados 
b) 17Cl- : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 } 18e- 
Se observa que no hay orbitales desapareados 
c) En este caso partimos del átomo neutro: 
28Ni: ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s2 3d8 
Luego que el átomo se ioniza perdiendo 2e- del cuarto 
nivel (es el nivel más externo), la distribución 
electrónica del ion es: 
 
28Ni2+ : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s0 3d8 
 
Regla de Hund 


 ↑↑↑↓↑↓↑↓ 
Posee 2 orbitales desapareados