SOLUCIONARIO DOM 10 dic-14

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10.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
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ÁREA A
SECCIÓN CONOCIMIENTOS
ARITMÉTICA
Pregunta 31
Con los valores numéricos de las propinas, en soles, re-
cibidas por Alex, Benito, Cristian y Enrique, en ese or-
den, se forma una proporción geométrica continua. Si los 
cuatro juntos tienen 300 soles y Álex tiene 120 soles más 
que Enrique, ¿cuántos soles tiene Álex y Enrique juntos?
A) 130 B) 174 C) 126
D) 147 E) 162
 RAZONES Y PROPORCIONES
Sean las edades:
A
B
 = C
E
= nk
2
nk
 = nk
n
= k
B= C
Por dato:
 nk2+2nk+n= 300
 n(k+1)2= 300
 nk2–n= 120
 k+1
k–1
= 5
2
 → k= 7
3
Reemplazando
 n(73+1)
2
= 300 → n= 27
Piden:
27 × 49
9
 + 27= 174
174
Pregunta 32
Jesús lanza dados al mismo tiempo y nota que el producto 
de las cantidades que resultaron en las caras superiores es 
mayor que 2. Determine el mínimo valor de la suma de 
la media aritmética y la media geométrica de los cubos de 
dichas cantidades.
A) 
28
3
 B) 8 C) 
29
3
 
D) 
31
3
 E) 
26
3
 
 PROMEDIOS
D1, D2, D3 > 2
Si: D1 = 1 D2 = 2 D3 = 2
MA = 
13 + 23 + 23
3
 MG = 13 × 23 × 233
MA = 
17
3
 MG = 4
⇒ MA + MG = 
29
3
 
Si: D1 = 1 D2 = 1 D3 = 3
MA = 
13 + 13 + 33
3
 MG = 13 × 13 × 333
MA = 
29
3
 MG = 3
⇒ MA + MG = 
38
3
 
∴ Menor suma: 
29
3
 
29
3
 
Pregunta 33
El valor numérico del precio de la pulsera que quiere com-
prar Karina coincide con la cantidad de fracciones propias 
e irreductibles con denominador 1200 y mayores que 10
100
. 
Halle el precio, en soles, de la pulsera.
A) 320 B) 317 C) 268
D) 132 E) 242