SOLUCIONARIO SAB 9 dic-12

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09.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
12
Pregunta 28
En el plano cartesiano XY, se tiene un cuadrilátero 
MNPQ de vértices M(–1; 3), N(1; 5), P(3; 3) y Q(0; 0). 
Si M'N'P'Q' es un cuadrilátero simétrico del cuadrilá-
tero MNPQ con respecto a la recta y = x – 1, determine 
la suma de las abscisas de los vértices del cuadrilátero 
M'N'P'Q'.
Y
X
y = x – 1
M
N
P
Q
A) 15 B) 12 C) –4
D) 13 E) –15
 SIMETRÍA Y REFLEXIONES
Ubicando simétricamente los puntos:
Y
X
y = x – 1
M
N
P
P'(4; 2)
Q'
(1; –1) M'(4; –2)
N'(6; 0)
Q
∴ 4 + 6 + 4 + 1 = 15
15
Pregunta 29
En un cuadrado mágico aditivo, la suma de los números 
de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. En 
el cuadrado mágico aditivo mostrado de números enteros 
positivos, halle el valor de P + E + Z.
4 D E
9 H 5
P A Z
A) 19 B) 24 C) 28
D) 34 E) 35
 ARREGLOS NUMÉRICOS
En el cuadrado mágico aditivo,
Por definición:
 Z+4= 9+5
 P+E= 9+5 
(+)
P+E+Z+4= 28
∴ P+E+Z= 24
4 E
9 5
P Z
24
Pregunta 30
La figura representa una estructura con forma de pirámide 
hexagonal hecha de hilos metálicos. Si se recorre solamente 
por los hilos y sin repetir ningún punto, ¿cuántas rutas dis-
tintas existen para ir desde el vértice M hasta el vértice N?