SOLUCIONARIO SAB 9 dic-15

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09.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
15
Aplicando el teorema:
 16x = 90°+7α
 9α =90°
 3α =30°
 PHQ: Notable de 30° y 60°
 ∴ x = 5 km
5 km
Pregunta 35
Se desea construir el cerco de un terreno triangular ABC, 
como se muestra en la figura. Las dimensiones AB, 
BC y AC son 40, x y 90 metros, respectivamente. Si la 
mABC>90°, x es un valor entero y el costo por metro 
lineal para cercar el terreno es 42 soles, halle la diferencia 
entre los costos de construcción, en soles, para el cerco de 
máximo y mínimo perímetro.
B
x
90
40
A C
A) 1566 B) 3726 C) 1596
D) 3276 E) 1590
 
 TRIÁNGULOS
B
x
90
40
A C
q
Resolución N.° 1
 ¾ Sin considerar q> 90° 
 Aplicando desigualdad triangular:
90 – 40 < x < 90+40
50 < x < 130
xmín= 51 ∧ x= 129
2pmín= 181 2pmáx= 259
Dif= (259)(42) – (181)(42)
Dif= 3276
3276
Resolución N.° 2
 ¾ Resolviendo con el dato q> 90° 
 Aplicando desigualdad pitagórica:
q > 90
90 > 402 + x2
80,62 > x → 2pmín= 210
x > 90 – 40
x > 50 → 2pmín= 181
2p = 130 + x
 ¾ Costos:
Cmáx = (210)(42)
Cmín = (181)(42)
Cmáx – Cmín =(29)(42) = 1218
1218
Pregunta 36
La figura muestra el piso de un salón rectangular ABCD, 
el cual debe ser enchapado decorativamente. La región 
sombreada corresponde a la parte que ya fue enchapada 
y tiene 4 m2 de área. Si 3PC = BP y 4CF = DF, el área 
del piso que aún falta enchapar es