SOLUCIONARIO SAB 9 dic-14

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09.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
14
Pregunta 32
El sueldo mensual de María es abcd soles. Por la pensión 
mensual de su hija, paga lcc9 soles y para los gastos del 
mes le queda d7 (2c + 1)(a – 1) soles. Si b < c y a+d debe 
ser el máximo posible, ¿cuánto es, en soles, el sueldo de 
María?
A) 9527 B) 9345 C) 9245
D) 9425 E) 9247
 CUATRO OPERACIONES
–a b c d
l c c 9
d 7 (2c+1)(a–1)
¾ Orden de unidades:
 10 + d – 9 = (a – 1)
 d + 1 = a – 1
 9 7
→ →2 = a – d → a∧d (máx)
¾ Orden de decenas:
 10 + (c – 1) – c = 2c + 1
 9 = 2c + 1
 c = 4
¾ Orden de centenas:
 10 + b – 1 – 4 = 7
 b + 5 = 7
 b = 2
Luego: abcd = 9247
9247
Pregunta 33
Pedro es invidente y quiere comprar un pastel. En la paste-
lería solo quedan a la venta cinco pasteles de naranja, cua-
tro pasteles de manzana y tres pasteles de fresa. ¿Con qué 
probabilidad puede escoger, al azar, un pastel de manzana?
A) 
1
3
 B) 
1
6
 C) 
2
3
D) 
1
4
 E) 
1
12
 PROBABILIDAD
 
5 pasteles de naranja
4 pasteles de manzana
3 pasteles de fresa
Total 12 pasteles
 n(Ω) = C121 = 12
 n(A) = C41 = 4 (se desea 1 pastel de manzana) 
 ⇒ P(A) = 
4
12
 = 
1
3
1
3
GEOMETRÍA
Pregunta 34
La figura representa un camino en zigzag que une las 
ciudades ubicadas en los puntos A y G. Se ha planificado 
construir un nuevo camino de 10 km que una P y Q, pa-
ralelo a GF. Si AQ y GP representan caminos paralelos, 
halle la distancia, en km, entre AQ y GP.
 
A Q
PG
FE
D
C
B
3α
3α
5α
4α
5α
3α
A) 5,5 B) 6 C) 4 
D) 5 E) 4,5
 RECTAS PARALELAS
 
A Q
PG
FE
D
C
B
3α
3α
5α
4α
5α
3α
H
30°3α
x
10 
km