SOLUCIONARIO SAB 9 dic-16

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09.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
16
B
E
A
CP
F
D
A) 188 m2 B) 158 m2 C) 156 m2
D) 172 m2 E) 152 m2
 ÁREA DE REGIONES PLANAS.
B
E
A
C
b
4b128 m
P a3a
F
2
12 m2
16 m2
4 m2
D
156 m2
ÁLGEBRA
Pregunta 37
La cantidad de carbono 14 que muestra un fósil después 
de t años está dada por el modelo p(t) = c0(e)
–t/k, donde 
c0 es la cantidad inicial de núcleos de carbono 14 y k es 
una constante positiva. ¿Cuál de las siguientes alternativas 
determina el tiempo t en años?
A) ln 
c0
p(t)
 
–2k
 B) ln 
c0
p(t)
 
3
+ k
C) ln 
p(t)
c0
 
k
 D) ln 
c0
p(t)
 
k
E) ln 
c0
p(t)
 – ek
 LOGARITMOS
p(t) = c0(e)
–t/k
 e–t/k = 
p(t)
c0
Aplicando a cada miembro logaritmo.
⇒ ln(e–t/k) = ln 
p(t)
c0
 
 
–t
k
 = ln 
p(t)
c0
 
 t = –k ⋅ ln 
p(t)
c0
 
 t = ln 
c0
p(t)
 
k
ln 
c0
p(t)
 
k
Pregunta 38
En una carpintería se elaboran puertas y ventanas. Para 
dicha producción se utilizan máquinas y trabajo manual. 
Para hacer una puerta, se requiere 1 hora con máquina 
y 2 horas de trabajo manual, mientras que para hacer 
una ventana se requiere 1 hora con máquina y 4 horas de 
trabajo manual. Se dispone, como máximo, de 4 horas 
diarias para el uso de la máquina y 12 horas diarias para 
el trabajo manual. Si por cada puerta fabricada se gana 
30 dólares y por cada ventana 50 dólares, determine la 
cantidad de puertas y ventanas que se debe fabricar para 
tener la máxima ganancia posible. 
A) 2 puertas y 2 ventanas 
B) 1 puerta y 3 ventanas 
C) 3 puertas y 1 ventana 
D) 3 puertas y 2 ventanas
E) 1 puerta y 2 ventanas