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SOLUCIONARIO - San Marcos 2023-II
¡Tu mejor opción!
Resolución 33 
Reparto proporcional
k k
k k
k k
k k
k k
k k
24960
2200
2700
2400
2800
3300
3600
4
3
2
5
6
9
2200
4
1
550
2700
3
1
900
2400
2
1
1200
2800
5
1
560
3300
6
1
550
3600
9
1
400
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Z
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Sueldos
(DP)
Inasistencias
(IP) Partes
Suma de partes: 4160k = 24960
k = 6
Luego, la menor cantidad repartida fue
400(6) = 2400
Pero si el reparto se hubiera hecho de forma equitativa le hubiera 
tocado
24960÷6 = 4160
Nos piden la diferencia 
4160 − 2400 = 1760.
Rpta.: S/ 1760
Pregunta 34 
Jaime contrata los servicios de Marco durante cierta cantidad 
de días. En este tiempo, Marco debe injertar cierta cantidad de 
plantas de manzana de la siguiente manera: el primer día debe 
injertar 3 plantas y por esta labor debe recibir 5 soles; luego, a 
partir del segundo día, debe injertar 4 plantas más que el día 
anterior y debe recibir 8 soles más que el pago del día anterior. 
Si Jaime le pagó 915 soles por todas las plantas injertadas, 
¿cuántas plantas injerto Marco?
A) 495
B) 435
C) 461
D) 469
E) 465
Resolución 34 
Progresión aritmética
Número de plantas:
Número de soles:
Día 1 Día 2 Día 3 Día “n”...
3
5 13 21+ + +
+ + + +
+
...
...
7 11 n n n n n4 1
2
3 4 1
2 1� � � � � �] b ]g l g
n
n
n n n8 3
2
5 8 3
4 1� � � � � �^ b ]h l g
+4 +4
Nos indican el número total de 
soles recibidos
(4n+1)n = 915
(4n+1)n = 61×15
n = 15
Nos piden el número total de 
plantas
(2n+1)n = 31×15 = 465
Rpta.: 465
GEOMETRÍA
Pregunta 35 
En la figura, el triángulo ABC representa el borde de un terreno 
agrícola dividido por el lindero PQ destinado para el cultivo de 
maíz en la región PBCQ y papas en la región triangular APQ. Si 
5PQ = 4BC y el área de la región destinada al sembrío de maíz 
es de 900 m2, halle el área de la región destinada al cultivo de 
papas.
A Q C
P
B
a
a
A) 1500 m2
B) 1600 m2
C) 1800 m2
D) 1700 m2
E) 1400 m2
Resolución 35 
Relación de áreas de regiones triangulares
A
X
900 m 2
b
Q C
P
B
a
a
Se observa:
• ∆APQ ~ ∆ACB
 
S
S
BC
PQ
x
x
k
k
x
x
x m
900 5
4
900 25
16
1600
ABC
APQ
2
2
2
2
2`
�
� �
� �
�
O
O
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^
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] g
g
h
g
Rpta.: 1600 m2