SOL-SM-2023-I--páginas-13

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SOLUCIONARIO - San Marcos 2023-I
15¡Tu mejor opción!
Rendimiento (IP) Tiempo (DP) Capacidad
8h
t2
1
3/4
1
1/3
⇒ 1 8 1 18h t t h
4
3
3
1
2 2$# # ## = =
∴ En total se demora 2h + 18h = 20h
Rpta.: 15
Pregunta 33 
Ante la proximidad de una competencia atlética de 200 metros 
planos, a siete atletas de un equipo se les toma sus tiempos 
en un entrenamiento y se obtiene los siguientes resultados en 
segundos: 21, 26, 21, 24, 28, 21 y 24. Halle el valor de verdad 
(V o F) de las siguientes afirmaciones, en el orden indicado:
I. La media aritmética es igual a la mediana.
II. La mediana es mayor que la moda.
III. La media armónica de la mediana y la moda es 22.
A) FVF
B) FFF
C) VFF
D) VVF
E) FFV
Resolución 33 
Estadística
Ordenando los tiempos (en segundos)
21; 21; 21; 24; 24; 26; 28
• Mo = 21; es el dato que más se repite
• Me = 24; en este caso es el dato central
• 
( ) ( )
x
7
21 3 24 2 26 28�
� � �
 = 23,57
Hallando el valor de verdad de las afirmaciones: 
I. x = Me → 23,57 = 24 ..... (F)
II. Me > Mo → 24 > 21 ...... (V) 
III. MH(Me,Mo) = 22 → 
( ) ( )
24 21
2 24 21
+ = 22 ..... (F)
Rpta.: FVF
Pregunta 34 
Para brindar servicios de salud a los pobladores de una 
comunidad afectada por lluvias torrenciales, el ministro de 
Salud ha decidido enviar a dicho lugar un equipo de diez 
profesionales de la salud. Si cuenta con cinco médicos y diez 
enfermeras dispuestos a viajar a esta comunidad, ¿de cuántas 
maneras podrá conformar el equipo si en cada uno debe haber 
por lo menos tres médicos?
A) 2382
B) 2250
C) 2502
D) 2292
E) 1452
Resolución 34 
Análisis combinatorio
Total : 5 médicos (M) y 10 enfermeras (E)
Se desea formar un equipo de 10 profesionales (por lo menos 3 
médicos)
Equipos: 
(3M y 7E) o (4M y 6E) o (5M y 5E)
↓ ↓ ↓ ↓↓ ↓
C 53
123
10
C54
123
5
C55
123
1
C107
123
120
C106
123
210
C105
123
252
N° equipos = 10×120 + 5×210 + 1×252 = 2502
Rpta.: 2502
GEOMETRÍA
Pregunta 35 
De una pieza de vidrio (Figura 1), haciendo cortes, se quiere 
construir un adorno decorativo (Figura 2) cuyo perímetro es 
un polígono regular en el que la suma de todos sus ángulos 
interiores es 1620º. Halle el número de lados del polígono 
resultante.
Figura 1 Figura 2
A) 11
B) 10
C) 12
D) 13
E) 14
Resolución 35 
Polígonos regulares
figura 1 figura 2
Dato: 
SmBi = 1620°
↓
180°(n - 2) = 1620°
1 9
 n - 2 = 9
, donde: “n” es el número de lados del polígono 2.
∴ n = 11
Rpta.: 11