BertJanssen-RelatividadGeneral-179

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Figura 11.4:Una lente gravitatoria: un objeto lejano (estrella negra) proyecta multiples imágenes (estrellas
blancas) en el cielo terrestre, debido que un objeto masivo más cercano enfoca la luz emitida en direcciones
diferentes.
Por otro lado a lo largo de la recta entrante ϕ → ϕ1 + π asintóticamente, de modo que (11.50)
impone la condición
ϕ2 ≈ −ϕ +
2M
R0
, (11.53)
donde el signo viene del hecho de que sin(ϕ1 + π) = − sinϕ1.
El ángulo de la deflexión de la luz es por lo tanto
δ = ϕ1 + ϕ2 ≈
4M
R0
. (11.54)
El efecto de la deflexión de la luz hace que la trayectoria de la luz que ha pasado cerca del centro
de la solución de Schwarzschild se desvia y proyecta una imagen en una parte del cielo distinta
a su verdadera posición (Véase Figura 11.3). Concretamente para el Sol (para el cual, como ya
hemos dicho M ≈ 1, 5 km), el ángulo de deflexión de una estrella es de unos 1,7 segundos de
arco, si la luz pasa justo fuera del radio del Sol. En circunstancias normales esto no se notarı́a, ya
que la propia luz del Sol taparı́a la de la estrella, pero el efecto sı́ podrı́a manifestarse durante los
eclipses solares.
En 1919, dos expediciones inglesas intentaronmedir el efecto en el eclipse solar del 29 demayo
de ese año en Brasil y en la isla de Prı́ncipe, delante de la costa de África occidental, ésta última
liderada por el renombrado astrofı́sico británico Arthur Eddington (1881 - 1944). Debido a las
dificultades técnicas inherentes a un experimento de tal calibre (en realidad demasiadas para en
la época), la calidad de los resultados era muy pobre, con poca precisión y pocos datos para hacer
una buena estadı́stica de error. Aún ası́ el equipo en Principe medı́o una deflexión entre 1,31 y
1,91 segundo de arco y el equipo en Brasil una media de 1,91 segundo de arco con un aparato y de
0,86 con otro, un resultado que parece confirmar cualitativamente las prediciones de relatividad
general, aunque claramente no cuantitativamente (¡siendo la predicción newtoniana 0,8!). Incluso
hay constancia de que Eddington, un gran admirador de Einstein y de la relatividad general, fue
un tanto selectivo con el análisis de los datos y los métodos estadı́sticos empleados. Pero más
por el peso de la autoridad de Eddington que por los argumentos cientı́ficos, los resultados de
las expediciones de 1919 fueron recibidos como la gran confirmación de la relatividad general y
dió Einstein su estatus de prototipo de cientı́fico famoso.
Sin embargo, hoy en dı́a ya nadie duda de que la deflexión de la luz sea un efecto real, gracias
a la cosmologı́a observacional. El efecto de la deflexión de la luz no es tı́pico de la solución de
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