REFLEXION REFRACCION OPTICA

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FÍSICA 
SEMANA 19: OEM - REFLEXIÓN – REFRACCIÓN 
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 
01. Con respecto de las OEM, indique verdadero 
(V) o falso (F) según corresponda: 
I. Se pueden originar a partir de partículas elec- 
trizadas oscilantes 
II. Los medios donde se propagan, disminuyen 
la rapidez de la OEM con respecto del vacío 
III. Lo conforman campos eléctricos y campos 
magnéticos oscilantes mutuamente perpendi- 
culares 
A) VFV B) FVF C) VVV 
D) VFF E) FFV 
 
02. Marque la secuencia correcta luego de deter 
minar si la proposición es verdadera (V) o falsa 
(F) 
I. Toda OEM está conformada por la superposi- 
ción de dos ondas, una debida al campo eléctri- 
co y la otra debida al campo magnético. 
II. La frecuencia y la velocidad de propagación 
de las OEM dependen de las características del 
medio en el cual se propaga. 
III. En una OEM, el hecho que el campo magnéti- 
co y el eléctrico sean perpendiculares significa 
que su diferencia de fase es 90° en todo instan- 
te. 
A) FVF B) VFV C) VFF 
D) FFV E) FFF 
 
03. Respecto a las siguientes ondas electromag- 
néticas (OEM) señale verdadero (V) o falso (F), 
según corresponda a las siguientes proposicio- 
nes: 
I. Las OEM no pueden propagarse en un medio 
sólido. 
II. Las OEM son transversales, porque el campo 
eléctrico siempre es perpendicular al campo 
magnético. 
III. Si una OEM que se propaga en el aire incide 
al agua, entonces su longitud de onda disminu- 
ye. (nagua = 4/3; naire = 1) 
A) VVV B) VVF C) FVV 
D) FFV E) FFF CEPRE_2012-II 
 
04. Señale verdadero (V) o falso (F) según co- 
rresponda a las siguientes proposiciones 
I. Una O.E.M puede ser producida por una carga 
que viaja con velocidad constante 
II. En el vacío, todas las OEM se propagan con la 
misma rapidez 
III. La parte eléctrica de la OEM contribuye con 
la misma energía por unidad de volumen que la 
parte magnética 
A) FVF B) VFF C) FVV 
D) FFV E) VVF 
 
05. La gráfica adjunta muestra los vectores in- 
ducción magnética y de intensidad de campo 
eléctrico de una O.E.M, en un punto y en un ins- 
tante. Seleccione aquella que es correcta. 
 
I. II. 
 
 
 
 
 
III. IV. 
 
 
 
A) I y II B) I y III C) I, III y IV 
D) II y IV E) solo II 
 
06. Una O.E.M. que se propaga en el vacío, en 
cierto instante posee un campo magnético de 
inducción B = 6 pT. Hallar la intensidad de cam- 
po eléctrico (en mV/m) en dicho instante. 
A) 3,6 B) 2,0 C) 0,2 
D) 1,8 E) 18,0 
 
07. Una onda electromagnética plana se propa- 
ga en el vacío y en la dirección +x. En algún pun- 
to, y en cierto instante, el campo eléctrico alcan- 
za el valor máximo: E

=750ĵ N/C. Determine el 
campo magnético, en µT, en ese punto. 
A) 2,5î B) 2,0ĵ C) 2,5 k̂ 
D) 5,0 k̂ E) 7,5 k̂ FINAL_2020-I 
 
08. El vector inducción magnética varía según 
la siguiente expresión: 
B = 10-5sen2π(10-4y -3.104t)î T. 
Indique verdadero (V) o falso (F) según corres- 
ponda 
I. La amplitud del campo eléctrico es 3000 
V/m 
II. La frecuencia de la OEM es 6 MHz 
III. LA OEM se propaga en el eje +y 
A) VFF B) VFV C) VFF 
D) VVF E) VVV 
 
09. En un medio diferente del vacío se propaga 
una OEM donde la función de onda de su campo 
eléctrico es: E = 6.106sen2π(3x - 4,5.108t+π) k̂ 
 
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V/m donde x está en metros y t en segundos, 
respecto a la OEM. Indique la proposición co- 
rrecta: 
A) La OEM se propaga en la dirección -Z 
B) La rapidez de la OEM en el medio 
mencionado es 2x108 m/s 
C) La amplitud del campo magnético es 0,03 T 
D) El índice de refracción del medio es n = 2 
E) El número de onda es 4,5 rad/m 
 
10. Una OEM linealmente polarizada se propaga 
en dirección –X en un medio con µ=8µ0; ε=2ε0. 
Determine la ecuación del B

 (en nT), si E

 esta 
polarizada en el semieje -Y con un valor máximo 
de 3mV/m y una frecuencia de 100 MHz 
A) 4sen[(2/3)x+108t] k̂ 
B) 0,04sen2π[(4/3)x+108t] k̂ 
C) 2sen(0,5x+0,2t) k̂ 
D) 0,4sen2π(2x-0,1t) k̂ 
E) 0,4sen2π[(2/3)x+108t] k̂ 
 
11. Una OEM polarizada linealmente se propaga 
en dirección +z en un medio donde ε =4ε0 y 
μ=9μ0. Determine la función de onda de B

, en 
pT, si el campo eléctrico oscila con una ampli- 
tud de 10-5V/m y una frecuencia de 1014Hz 
A) 0,2sen2π(106y – 1014t) k̂ 
B) 0,2sen2π(2.106z – 1014t)ĵ 
C) 0,2sen2π[(106/3)x – 1014t]î 
D) 0,2sen2π(2.105y – 1014t)î 
E) 0,2sen2π(2.106z – 1014t) k̂ 
 
12. El campo magnético máximo de una onda 
electromagnética que se propaga en el vacío es 
40 µT. Calcule aproximadamente la densidad de 
energía de la onda electromagnética en mJ/m3. 
La permeabilidad magnética del vacío es 4π.10-
7 T.m/A. 
A) 0,24 B) 0,34 C) 0,44 
D) 0,54 E) 0,64 FINAL_2019-II 
 
13. El campo eléctrico de una OEM que se pro- 
paga en un medio, cuya permeabilidad es igual 
a la correspondiente al vacío, satisface la fun- 
ción: E = 200sen2π(107x/6 – 5.1014t) en unida- 
des del S.I. Determine la densidad de energía 
promedio (en nJ/m3) asociada a la OEM. Con- 
sidere ε0 = 8,85.10-12 C2/N.m2 
A) 70,8 B) 141,6 C) 159,6 
D) 177,0 E) 354,0 CEPRE_2020-I 
 
14. Indique las afirmaciones correctas con res- 
pecto de las ondas consideradas en el espectro 
electromagnético. 
I. Las ondas de radio son de mayor longitud de 
onda que las de radiación visible. 
II. Las microondas son de mayor frecuencia que 
las ondas de radio. 
III. Los rayos X tienen mayor longitud de onda 
que los microondas. 
A) Sólo I B) sólo II C) sólo III 
D) I y II E) I y III 
 
15. Las ondas electromagnéticas llamadas mi-
croondas tiene frecuencias comprendidas en-
tre 109 Hz y 1018 Hz. Indique verdadero (V) o 
falso (F) según corresponda 
I. Su longitud de onda puede ser de 4 Å 
II. Su longitud de onda es mayor que la de la luz 
visible 
III. Tiene mayor frecuencia que las ondas infra- 
rrojas 
A) FVF B) VVF C) FVV 
D) VFV E) FFF 
 
16. Respecto de las OEM en el rango visible, se 
propone: 
I. La λ asociada a los colores decrece en el si- 
guiente orden: anaranjado, verde y azul 
II. La frecuencia asociada a los colores decrece 
en el siguiente orden: violeta, rojo y amarillo 
III. La rapidez de la OEM asociada a su frecuen- 
cia, cuando se propaga en el agua, crece en el si- 
guiente orden: verde, azul y violeta 
Son correctas: 
A) Solo I B) Solo II C) Solo III 
D) I y II E) I y III 
 
REFLEXIÓN DE LA LUZ 
17. La figura muestra una vista lateral de tres 
espejos planos y sucesivos reflexiones de un rayo 
de luz. Si +=130°. Halle - 
A) 10° 
 
B) 20° 
 
C) 30° 
 
D) 40° 
 
E) 50° 
 
18. Si sobre un sistema de espejos planos que 
forman un ángulo diedro de 53°, se envía un ra- 
 
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yo luminoso que al incidir sobre un espejo se 
refleja e incide sobre el otro espejo, al reflejarse 
sobre el segundo espejo sale del sistema, deter- 
mine el ángulo que hace este rayo después de 
reflejarse en los dos espejos con el rayo que in- 
gresó. 
A) 150° B) 120° C) 127° 
D) 106° E) 74° 
 
REFRACCIÓN DE LA LUZ 
19. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: 
I. Al pasar de un medio a otro, con índice de re- 
fracción distinto, las OEM varían su frecuencia. 
II. Al pasar de un medio a otro, con índice de re 
fracción distinto, las OEM varían su longitud de 
onda. 
III. Al pasar de un medio a otro, con índice de 
refracción diferente, las OEM varían su veloci- 
dad de propagación. 
A) FFF B) FVV C) FVF 
D) VFF E) VVV FINAL_2005-II 
 
20. La figura muestra un rayo de luz que es re- 
fractado al pasar de un medio con índice de re- 
fracción n1 a otro índice de refracción n2. Señale 
la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: 
I. n1 > n2 
II. f1 > f2 (f: frecuencia) 
III. 𝜆1 < 𝜆2 (𝜆: longitud de onda) 
A) VVV 
 
B) VFV 
 
C) FVF 
 
D) FFV 
 
E) FFF 
 
21. Un rayo de luz incide en la frontera de dos 
medios con un ángulo α = 30°. La rapidez de 
propagación de la luz en el primer medio es 
1,25.108 m/s. Determine el índice de refracción 
en el segundo medio si se sabe que los rayos 
reflejado y refractado son perpendiculares en- 
tre sí. 
A) 0,72 B) 1,23C) 1,38 
D) 1,73 E) 2,13 FINAL_2012-II 
 
22. Se hace incidir desde el vacío un rayo de luz 
de frecuencia 6x1014 Hz sobre una superficie 
plana de un material con un ángulo de 60° res- 
pecto a la normal. Si el rayo refractado hace un 
ángulo de 45° con respecto a la normal, calcule 
aproximadamente la longitud de onda (en µm) 
de este rayo en el interior del material (c = 
3x108 m/s) 
A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 
D) 0,7 E) 0,8 FINAL_2018-II 
 
23. Un rayo de luz incide sobre la cara de un pris 
ma, cuya sección transversal es un triángulo 
equilátero ABC, tal como se indica en la figura; 
su índice de refracción es n=1,5. Si se observa 
que la trayectoria del rayo de luz en el interior 
del prisma es paralela al segmento AC, entonces 
se cumple: UNI_2019-II 
A) senα=2senβ 
 
B) senα=1,5senβ 
 
C) 1,5senα=senβ 
 
D) senα=senβ 
 
E) senα=cosβ 
 
24. Un rayo luminoso incide sobre un prisma 
equilátero. Luego de incidir en el prisma, el rayo 
se refracta en forma paralela a BC. Si el índice 
de refracción del prisma es 1,6, determine θ. 
A) 60° 
 
B) 45° 
 
C) 46° 
 
D) 38° 
 
E) 66° 
 
25. Un rayo de luz incide sobre el vidrio de caras 
paralelas y espesor d, inmersa en el aire, tal co- 
mo se muestra en la figura. El índice de refrac- 
ción del vidrio es 1,5 y la distancia x es 2 cm. Cal 
cule d, en cm. Considere el índice de refracción 
del aire aproximadamente igual a uno. 
A) 2 /4 
B) 2 /3 
C) 2 
D) 4/ 2 
E) 4 2 
UNI_2018-I 
 
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26. Un rayo de luz incide desde el aire con un án- 
gulo de 53° sobre una placa plana de vidrio de 
espesor 12 cm e índice de refracción n = 20/7. 
Calcular la desviación lateral “L” en cm. 
 
A) 7,0 
 
B) 7,5 
 
C) 10,0 
 
D) 15,0 
 
E) 12,5 
 
27. Un joven se coloca sobre una pecera para 
observar un pez que se encuentra en el fondo, 
Para el joven, ¿a qué profundidad, en cm, se en- 
cuentra el pez? (nagua = 4/3). 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
28. Determine aproximadamente, en m, la pro- 
fundidad real de una piscina, si la profundidad 
aparente que se observa, visto desde arriba, es 
de 1,2 m. Considere el índice de refracción del 
agua igual a 1,33. 
A) 0,61 B) 0,82 C) 1,59 
D) 1,81 E) 2,45 UNI_2020-I 
 
29. Un haz de luz incide desde el interior de un 
medio con índice de refracción n1 = 1,45 a la su- 
perficie que separa el medio con el vacío (n2 = 
1). El seno del ángulo crítico para el cual se pro- 
duce reflexión total, será: 
A) 0,74 B) 0,80 C) 0,69 
D) 0,65 E) 0,62 
 
30. Si 37° es el ángulo crítico para la reflexión to- 
tal de la luz en una interfaz líquido – aire (n = 
1), determine el ángulo que, con respecto a la 
normal, forma el rayo refractado hacia el aire, 
cuando un rayo de luz que se propaga en el líqui 
do hace un ángulo de incidencia de 24° en la in- 
terfaz. Considere sen24° = 0,41. 
A) sen-1(0,38) B) sen-1(0,48) 
C) sen-1(0,58) D) sen-1(0,68) 
E) sen-1(0,78) CEPRE_2007-I 
 
31. Una linterna envía un haz de luz muy delga- 
do desde el fondo de una piscina hacia la super- 
ficie. La linterna gira en un plano vertical, de ma- 
nera que el ángulo q varía desde θ = 0 hasta θ = 
90°. Halle el mínimo valor de x, en metros, a par- 
tir del cual la luz no emerge de la piscina. (Índice 
de refracción del agua n = 4/3) 
A) 3 
B) 2 
C) 7 
D) 3 
E) 4 
UNI_2007-I 
 
32. Un pequeño pez se encuentra en las aguas 
de una piscina con una profundidad de 3 m. Si 
en la superficie del agua flota una placa cuadra- 
da no transparente de espesor despreciable de 
6 m de lado, determine el volumen de agua (en 
m3) que tiene disponible el pez, para evitar ser 
visto desde fuera del agua. (nagua = 4/3). 
A) B) C) 
D) E) 36 
 
33. Se cuenta con una fibra óptica ideal y se de- 
sea que los rayos que inciden bajo un ángulo 
θ=45° se propagan por la superficie lateral de 
la fibra como se indica en la figura. ¿Cuál debe 
ser el valor de índice de refracción de la fibra 
para lograr dicho objetivo? 
A) 1,11 
B) 1,22 
C) 1,33 
D) 1,41 
E) 1,54 
CEPRE_2010-II 
34. Un haz de luz proveniente del aire incide so- 
bre un material transparente y sale de la mane- 
ra mostrada en la figura. Determine aproxima- 
damente el índice de refracción del material. 
A) 1,12 
B) 1,32 
C) 1,52 
D) 1,62 
E) 1,72 
CEPRE_2008-II 
 
40 7 36 7 24 7
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ESPEJOS PLANOS 
35. Una persona de 1,6 m tiene sus ojos a 10 cm 
por debajo del límite de su cabeza y a 120 cm 
frente a un espejo plano. Determine la mayor 
altura, en cm, que debe presentar el muro para 
que el estudiante logre observarse completa- 
mente. El muro se encuentra a 80 cm de la per- 
sona 
 
 
 
 
 
 
A) 30 B) 45 C) 50 
D) 75 E) 150 
 
36. La persona de 1,8 m de estatura tiene sus 
ojos a 5 cm de su cenit. A qué distancia, en m, 
del espejo debe estar el muro de 25 cm de altura 
para que la persona vea a las justas las imagen 
de sus pies. 
A) 2,1 
B) 2,8 
C) 3,0 
D) 3,5 
E) 1,4 
37. Determine la longitud mínima, en cm, del es- 
pejo plano AB para que el observador “O” pueda 
ver completamente el árbol de 4,5 m de altura. 
 
 
 
 
 
 
A) 45 B) 75 C) 60 
D) 80 E) 90 
 
38. Un cachimbo UNI se encuentra a 2 m delante 
de un espejo plano. Detrás de él, a 1 m, hay un 
árbol de 3 m de altura. ¿Qué longitud mínima, 
en cm, de espejo necesita el cachimbo para ver 
la imagen completa del árbol? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 150 B) 120 C) 100 
D) 90 E) 180 
 
ESPEJOS ESFÉRICOS CONVEXOS 
39. Un objeto se encuentra a 12 cm frente a un 
espejo esférico convexo, cuya distancia focal es 
4 cm. Determine a qué distancia, en cm, del ob- 
jeto se encuentra su imagen. 
A) 3 B) 9 C) 15 
D) 12 E) 6 
 
40. Sobre el eje de simetría de un espejo esféri- 
co convexo cuyo radio de curvatura es 1 m, se 
coloca un objeto a 1,5 m de su vértice. Calcule el 
aumento del espejo. 
A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 
D) 3/4 E) 4/3 UNI_2015-II 
 
41. Una vela de 10 cm está ubicada a 30 cm del 
vértice de un espejo convexo de 20 cm de distan 
cia focal. ¿Qué tamaño, en cm, tiene su imagen? 
A) 2,0 B) 4,0 C) 6,0 
D) 8,0 E) 6,4 
 
42. Un objeto de 3 cm de alto está situado a 10 
cm delante de un espejo convexo, cuyo radio de 
curvatura es 6 cm. Determine aproximadamen- 
te el tamaño (en cm) de la imagen formada. 
A) 0,25 B) 0,69 C) 1,28 
D) 2,61 E) 3,15 UNI_2019-II 
 
43. Un objeto se encuentra frente a una esfera 
metálica bien pulida de 120 cm de diámetro. ¿A 
qué distancia, en cm, se deberá encontrar el ob- 
jeto para que su imagen sea virtual y tenga el 60 
% del tamaño del objeto? 
A) 32 B) 80 C) 24 
D) 20 E) 12 
 
44. Un espejo convexo tiene 80 cm de radio de 
curvatura. La distancia, en cm, a la superficie 
del espejo a la que debe colocarse un objeto pa- 
ra que el tamaño de su imagen sea del 40 % del 
tamaño del objeto es: 
 
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A) 20 B) 30 C) 40 
D) 50 E) 60 UNI_2002-I 
 
ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS 
45. Si un objeto luminoso se encuentra entre el 
centro de curvatura y el foco de un espejo cón- 
cavo, sobre su imagen podemos afirmar que es: 
A) Real, invertida, de menor tamaño 
B) Real, invertida, de igual tamaño 
C) Real, invertida, de mayor tamaño 
D) No existe imagen 
E) Real, derecha, de mayor tamaño 
 
46. ¿Qué tipo de imagen forma un objeto que se 
encuentra a 5 cm de distancia de un espejo cón- 
cavo de 10 cm de distancia focal? 
A) real – invertida 
B) real – derecha 
C) virtual – invertida 
D) virtual – derecha 
E) el aumento es infinito UNI_2006-I 
 
47. Un objeto se coloca a 30 cm del vértice de la 
superficie reflectante de un espejo esférico y se 
observa que se forma una imagen real a 15 cm 
del espejo. Respecto a este espejo podemos afir- 
mar: 
A) Es cóncavo y su radio de curvatura es 10 cm 
B) Es cóncavo y su radio de curvatura es 20 cm 
C) Es convexo y su radio de curvatura es 10 cm 
D) Es convexo y su radio de curvatura es 20 cm 
E) Es cóncavo y su radio de curvatura es 40 cm 
 
48. Un objeto está situado a 20 cm delante de un 
espejo cóncavo cuyo radio decurvatura es de 5 
cm. Determine aproximadamente la distancia, 
en cm, a la que se encuentra la imagen. 
A) 2,85 B) 3,85 C) 4,85 
D) 5,85 E) 6,85 FINAL_2020-I 
 
49. Una vela de 40 cm de altura se ubica frente 
a un espejo cóncavo de 80 cm de radio de curva- 
tura. Determine la altura de la imagen (en cm) 
si la imagen que se produce es real y se ubica a 
60 cm del espejo. 
A) 10 B) 20 C) 30 
D) 35 E) 40 
 
50. Para un espejo esférico cóncavo de 6 m de 
radio, ¿a qué distancia, en m, del vértice se debe 
colocar un objeto luminoso, para obtener una 
imagen invertida y cuyo tamaño sea la quinta 
parte del tamaño del objeto? 
A) 6 B) 12 C) 18 
D) 24 E) 21 
 
51. Una piedra preciosa se coloca a 20 cm en- 
frente de un espejo cóncavo, en el eje de este. 
Cuando el espejo cóncavo se sustituye por un es- 
pejo plano, la imagen se mueve 15 cm hacia el 
espejo. ¿Cuál es la distancia (en cm) focal del es- 
pejo cóncavo? 
A) 40,2 B) 22,4 C) 49,8 
D) 46,7 E) 29,4 
 
52. Se tiene una porción de un cascarón esférico 
delgado que puede usarse como un espejo cón- 
cavo o convexo. Se coloca un objeto a 100 cm de 
la parte cóncava formándose una imagen real a 
75 cm del espejo. Sin mover al objeto se da vuel 
ta al espejo de tal manera que la parte convexa 
mire al objeto y se mueve el espejo acercándolo 
o alejándolo del objeto hasta que se forme una 
imagen a 35 cm detrás del espejo. Calcule apro- 
ximadamente la distancia (en cm) que se despla 
zó el cascarón esférico. 
A) 37,5 B) 70,3 C) 90,9 
D) 123,4 E) 135,1 UNI_2019-I 
PROF. LORD BYRON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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