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Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Ciudad de México División de Ingeniería y Arquitectura Proyectos de Ingeniería "Diseño de bomba de aceite (ingeniería automotriz) Autores: Jonathan Rivera Guerrero 923791 Asesor: Dr. Arnulfo Gil Profesor: Dr. Flavio Lucio Pontecorvo México D.F. a 19 de octubre de 2004. I / ·. I :. \ .... ¿,, 't / ' \ ,,,,,(¡ Índice l. Introducción 2. Objetivos 3. Marco teórico 4. Cálculo del flujo a diferentes revoluciones. 5. Obtención de las dimensiones en función del flujo calculado. 6. Simulación y diseño de la bomba en Pro-e 7. Estudio del proceso de manufactura Introducción El presente proyecto involucró gran cantidad de temas expuestos en lo que se refiere a materiales. Estos conocimientos nos permitieron realizar un análisis crítico en la selección de materiales. El primer paso que dimos estuvo orientado por una metodología, como en primera medida recolección de la información sobre bombas de aceite, función y principios de funcionamiento. Este primer paso permitió orientar la investigación y darle objetivo a la misma. Teniendo definida la problemática a tratar, se empezó por identificar las partes o piezas que componen el objeto de trabajo, además identificamos su función y materiales que lo componen, acompañado de un análisis de condiciones de trabajo, lo cual nos permitió que la identificación de materiales tuviera un mejor método. Después de la investigación preeliminar se procedió a evaluar dichos materiales cuantitativamente, esto se reflejó en diferentes cálculos de esfuerzos, espesores, entre otros. análisis comparativo con tablas e información técnica. Esto nos permitió concluir si el material usado cumplía con las condiciones de trabajo, funcionalidad y diseño, ó que de igual manera cumple con los requerimientos requeridos, pero sus propiedades están muy por encima de las necesarias. Mediante este estudio, entramos a evaluar costos de procesamiento de los materiales sugeridos, en la selección de materiales. Por tal motivo en la parte final del estudio de factibilidad se encontrará una tabla con algunos costos de procesamiento de algunos materiales sugeridos. La función de una bomba de aceite es proporcionar un flujo y presión constante de aceite limpio a todos los componentes que tienen fricción durante el funcionamiento del motor. La Bomba succiona aceite del carter y lo impulsa a través del filtro y las galerías de aceite hacia los cojinetes del cigüeñal y del árbol de levas. La bomba de aceite no crea una presión interna determinada sino que lo que realiza es que cada vez que gira su rotor impulsa el aceite, pero una vez que sale de ella el lubricante continua su flujo hasta encontrar resistencia en el filtro o en las galerías de aceite y en los cojinetes. Es la resistencia al flujo lo que crea la presión en el sistema. Al forzar el aceite a través de un paso estrecho creará mas resistencia y presión que si fuera a pasar libremente por un orificio mayor. Hay muchas piezas que rotan en el interior de un motor. Cuando el motor está funcionando, todas estas piezas rotativas generan calor por la fricción que las piezas de metal hacen cuando entran en contacto directo con otras piezas de metal. Como resultado del desgaste y el calor de todo este movimiento y fricción, es fácil para un motor empezar a dañarse. El equipo de lubricación crea una película de aceite en las piezas de metal en movimiento del motor, aliviando el desgaste y el calor, originando que las piezas roten fácilmente. r- ------, Filtro de Aceite ~-----, Valvula de Oenvacton 1 1 1 1 1 Elemento de Filtro 1 _.___. ___ . ________ _ L - - - - - - - - - - - - - - - _1 Bomba de Váfvula de Aceite Alivío ._._ --·----· Colector de Aceite Regulador de Presión de Aceite Motor Cuando el motor está en funcionamiento a altas velocidades, este dispositivo ajusta el volumen de bombeo de aceite al motor para que nada más el aceite necesario sea entregado. Cuando la presión de la bomba de aceite se eleva, una válvula de seguridad interior del regulador de presión de aceite se abre, permitiendo que el exceso de aceite retorne al carter de aceite. Filtro de Aceite A medida que se usa el aceite del motor, este se contamina gradualmente con partículas de metal, carbón, suciedad aerotransportada, etc. Si las piezas del motor que están en movimiento fueran lubricadas por dicho aceite sucio, ellas se desgastarían rápidamente y como resultado el motor podría agarrotarse. Para evitar esto, se fija un filtro de aceite en el circuito de aceite que remueva esas sustancias indeseables. El filtro de aceite es montado a la mitad del camino del circuito de lubricación. Este remueve las partículas de metal desgastadas de las piezas del motor por fricción, así como también la suciedad, carbón y otras impurezas del aceite. Si el elemento del filtro de aceite (papel filtrante), el cual remueve las impurezas, llega a obstruirse, una válvula de seguridad está colocada en el filtro de aceite, luego este flujo de aceite no será bloqueado cuando intente pasar a través del elemento obstruido. Tipos de filtros de Aceite En los motores a gasolina se usa el filtro tipo de flujo completo, en el cual todo el aceite que circula por el circuito de lubricación es filtrado por el elemento. Válvula de Derivación Cuando el elemento de filtro llega a obstruirse por las impurezas y la presión diferencial entre los lados de admisión y descarga del filtro aumenta por encima de un nivel predeterminado (aprox. 1 kg/cm2, 14 psi o 98 kPa), la válvula de derivación se abre y permite que el aceite se desvíe del elemento de filtro. En esta forma, el aceite es suministrado directamente a las partes en movimiento para proteger el motor. Carter de Aceite El carter de aceite recolecta y almacena el aceite de motor. Muchos carters de aceite son hechos de láminas de acero prensado, con una zona hueca profunda y una placa divisora construida en previsión al oleaje del aceite para adelante y para atrás. Además, un tapón de drenaje está provisto en la parte inferior del carter de aceite para drenar el aceite cuando sea necesario. La presión se genera al inicio del sistema de flujo del aceite y ésta se transmitirse a todo el sistema. Ahora bien por motivos de seguridad existe en todos los sistemas una válvula de alivio de la presión que permite su salida cuando ésta excede los 50 a 60 psi. regresando el aceite a la entrada de la bomba o al carter. Con ello se previenen los daños al filtro o el reventón de algunos tapones o sellos.Las bombas de aceite que son impulsadas por el árbol de levas solamente giran a la mitad de la velocidad del motor, de manera que el rendimiento no es muy grande en mínimo o a bajas revoluciones. Aquellas que son movidas por el cigüeñal, que giran a la misma velocidad del motor o incluso al doble de esa velocidad, no impulsan suficiente aceite para activar el resorte de la válvula de alivio. Esta entra en función a altas revoluciones, cuando se impulsa mas aceite en el sistema del que puede manejar. Los fabricantes de vehículos tradicionalmente han recomendado un mínimo de 1 O psi de presión de aceite por cada 1000 rpm de velocidad del motor. U san do estas cifras la mayor parte de las marcas no requieren mas de 50 a 60 psi de presión de aceite. Con tolerancias mas estrechas en los cojinetes, se eleva la presión, requiriendo menos flujo de la bomba y menor pérdida de caballaje para impulsarla. Mas presión y volumen En aplicaciones donde se desea un mayor flujo y presión de aceite para lograr una mejor lubricación de los cojinetes y mayor enfriamiento puede ser instalada una bomba con engranaJes mayores. El área de superficie físicamente mayor de los engranajes empuja mas aceite a través de la bomba normal. Una bomba de aceite de alto volumen normalmente rinde de 20 a 25% mas aceite que la bomba normal. El aumento del flujo de aceiteproduce un incremento de presión en mínimo, lo cual ayuda a compensar las mayores tolerancias de los cojinetes. Por lo tanto, algunas personas pueden instalar una bomba de alto volumen en un motor con mucho kilometraje, en un intento de restaurar la presión normal de aceite, sin embargo, el aceite no es un metal de modo que la única forma de resolver esto es reemplazar los cojinetes gastados y restaurar las tolerancias normales. La bombas de aceite de alta presión son otra posible solución. Una de alta presión contiene un resorte rígido en la válvula de alivio, el cual no abre hasta que se alcance una presión mayor (75 psi o mas). La rata de flujo actual de una bomba de alta presión puede que no sea diferente que la de una normal o puede ser superior si son usados engranajes mas grandes. De cualquier forma, la bomba aumentará la lectura del sistema de presión de aceite a altas revoluciones cuando esta trabaje fuerte, pero no tendrá ningún efecto en mínimo cuando este componente está girando lentamente. Para el buen funcionamiento del sistema se requiere de un constante suministro de aceite para soportar y enfriar a los cojinetes. Si por alguna razón la bomba no puede mantener la circulación del aceite, este será el fin del motor. la bomba de aceite sufre mas desgaste que la mayoría de los otros componentes del motor, ya que es el único que trabaja con el lubricante sin filtrar. El filtro no protege a la bomba, ya que éste está colocado después de la bomba. Este componente succiona todo lo que encuentra en el carter y lo impulsa al filtro. La única protección para la bomba es un colador al extremo del tubo recolector, pero ésta pieza puede solo detener virutas grandes pero eso es todo. Con el tiempo aunque la bomba no falle, cuando se desgasta, pierde eficiencia, pues a lo largo del tiempo, el efecto de bombear aceite sin filtrar, trae sus consecuencias, rayones y desgaste en los engranajes y en la cajuela de la misma aumentan las tolerancias y reducen la eficiencia del bombeo. El resultado es una pérdida gradual del flujo y de la presión de aceite. Objetivo •Describir la bomba teniendo en cuenta su función, principios físicos y partes de la misma. •En base al flujo hacer el cálculo de las dimensiones de la bomba. •Analizar las condiciones de trabajo de la bomba, para seleccionar los criterios de sustitución de materiales por utilizar. •Plantear los materiales posibles para la bomba, basándonos en los criterios de selección. • Describir los materiales propuestos para la sustitución. •Modelado de la bomba. Marco teórico Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo cortante ( esfuerzo tangencial) no importa cuan pequeño sea. Todos los fluidos están compuestos de moléculas que se encuentran en movimiento constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería, nos interesa más conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscópico) de las numerosas moléculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscópicos los que realmente podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido está idealmente compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos preocuparemos por el comportamiento de las moléculas individuales. El concepto de un continuo es la base de la mecánica de fluidos clásica. La hipótesis de un continuo resulta válida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones normales. Sin embargo, dicha hipótesis deja de ser válida cuando la trayectoria media libre de las moléculas (aproximadamente 6,3 x 10-5 mm o bien 2.5 x 10-6 pulg para aire en condiciones normales de presión y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitud significativa más pequeña, característica del problema en cuestión. Una de las consecuencias de la hipótesis del continuo es que cada una de las propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc., pueden considerarse como funciones continuas de la posición y del tiempo. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos: Hemos definido un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante. En ausencia de éste, no existe deformación. Los fluidos se pueden clasificar en forma general, según la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación. Numerosos fluidos comunes tienen un comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy claros son la crema dental y la pintura Lucite. Esta última es muy "espesa" cuando se encuentra en su recipiente, pero se "adelgaza" si se extiende con una brocha. De este modo, se toma una gran cantidad de pintura para no repetir la operación muchas veces. La crema dental se comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo limite, de cedencia, por debajo del cual la crema dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra definición de fluido es válida únicamente para aquellos materiales que tienen un valor cero para este esfuerzo de cedencia. En este texto no se estudiarán los fluidos no newtonianos. Viscosidad: Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante. La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa. La VISCOSIDAD DINÁMICA (u), se presenta cuando un fluido se mueve y se desarrolla en el una tensión de corte, denotada con la letra griega "t" (tao), y puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. En un fluido común, como el agua, el aceite o alcohol encontramos que la magnitud de corte es directamente proporcional al cambio de velocidad entre diferentes posiciones del fluido. En el cuadro siguiente se presentan valores de viscosidad dinámica para distintos fluidos. Valores de viscosidad dinámica para algunos fluidos Fluido Tempernturn ("( ') En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente la VISCOSIDAD CINEMÁTICA v = u/ p donde u viscosidad dinámica y las dimensiones en el SI que resultan para v son [m2/s]. La viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura Descripción y clasificación de los movimientos de un fluido: Antes de proceder con un análisis, intentaremos una clasificación general de la mecánica de fluidos sobre la base de las características físicas observables de los campos de flujo. Dado que existen bastantes coincidencias entre unos y otros tipos de flujos, no existe una clasificación universalmente aceptada. Una posibilidad es la que se muestra en la figura siguiente. Mecánico de fluido continuo 1 1 No viscoso (µ e O) Viscoso 1 Laminar Tvrbulento 1 .. Compresible Incompresible Compresible Incompresible Esquema general de Fluidos continuosFlujos Viscosos y no Viscosos: La subdivisión principal señalada en la figura anterior se tiene entre los flujos viscosos y no viscosos. En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido u, vale cero. Evidentemente, tales flujos no existen; sin embargo; se tienen numerosos problemas donde esta hipótesis puede simplificar el análisis y al mismo tiempo ofrecer resultados significativos. (Si bien, los análisis simplificados siempre son deseables, los resultados deben ser razonablemente exactos para que tengan algún valor.) Dentro de la subdivisión de flujo viscoso podemos considerar problemas de dos clases principales. Flujos llamados incompresibles, en los cuales las variaciones de densidad son pequeñas y relativamente. poco importantes. Flujos conocidos como compresibles donde las variaciones de densidad juegan un papel dominante como es el caso de los gases a velocidades muy altas. Por otra parte, todos los fluidos poseen viscosidad, por lo que los flujos viscosos resultan de la mayor importancia en el estudio de mecánica de fluidos. (a) flujo viscoso (b) Flujo no viscoso Flg. 2·11. Dibujo cualitativo de flujo sobre un cilindro. Podemos observar que las líneas de corriente son simétricas respecto al eje x. El fluido a lo largo de la línea de corriente central se divide y fluye alrededor del cilindro una vez que ha incidido en el punto A. Este punto sobre el cilindro recibe el nombre de punto de estancamiento. Al igual que en el flujo sobre una placa plana, se desarrolla una capa límite en las cercanías de la pared sólida del cilindro. La distribución de velocidades fuera de la capa límite se puede determinar teniendo en cuenta el espaciamiento entre líneas de corriente. Puesto que no puede haber flujo a través de una línea de corriente, es de esperarse que la velocidad del fluido se incremente en aquellas regiones donde el espaciamiento entre líneas de corrientes disminuya. Por el contrario, un incremento en el espaciamiento entre líneas de corriente implica una disminución en la velocidad del fluido. Considérese momentáneamente el flujo incompresible alrededor del cilindro, suponiendo que se trate de un flujo no viscoso, como el mostrado en la figura 4b, este flujo resulta simétrico respecto tanto al eje x como al eje y. La velocidad alrededor del cilindro crece hasta un valor máximo en el punto D y después disminuye conforme nos movemos alrededor del cilindro. Para un flujo no viscoso, un incremento en la velocidad siempre va acompañado de una disminución en la presión, y viceversa. De esta manera, en el caso que nos ocupa, la presión sobre la superficie del cilindro disminuye conforme nos movemos del punto A al punto D y después se incrementa al pasar del punto D hasta el E. Puesto que el flujo es simétrico respecto a los dos ejes coordenados, es de esperarse que la distribución de presiones resulte también simétrica respecto a estos ejes. Este es, en efecto, el caso. No existiendo esfuerzos cortantes en un flujo no viscoso, para determinar la fuerza neta que actúa sobre un cilindro solamente se necesita considerar las fuerzas de presión. La simetría en la distribución de presiones conduce a la conclusión de que en un flujo no viscoso no existe una fuerza neta que actúe sobre un cilindro, ya sea en la dirección x o en la dirección y. La fuerza neta en la dirección x recibe el nombre de arrastre. Según lo anterior, se concluye que el arrastre para un cilindro en un flujo no viscoso es cero; esta conclusión evidentemente contradice nuestra experiencia, ya que sabemos que todos los cuerpos sumergidos en un flujo real experimentan algún arrastre. Al examinar el flujo no viscoso alrededor de un cuerpo hemos despreciado la presencia de la capa límite, en virtud de la definición de un flujo no viscoso. Regresemos ahora a examinar el caso real correspondiente. Para estudiar el caso, supondremos que la capa límite es delgada. Si tal es el caso, es razonable suponer además que el campo de presiones es cualitativamente el mismo que en el correspondiente flujo no viscoso. Puesto que la presión disminuye continuamente entre los puntos A y B un elemento de fluido dentro de la capa límite experimenta una fuerza de presión neta en la dirección del flujo. En la región entre A y B, esta fuerza de presión neta es suficiente para superar la fuerza cortante resistente, manteniéndose el movimiento del elemento en la dirección del flujo. Considérese ahora un elemento de fluido dentro de la capa límite en la parte posterior del cilindro detrás del punto B. Puesto que la presión crece en la dirección del flujo, dicho elemento de fluido experimenta una fuerza de presión neta opuesta a la dirección del movimiento. En algún punto sobre el cilindro, la cantidad de movimiento del fluido dentro de la capa limite resulta insuficiente para empujar al elemento más allá dentro de la región donde crece la presión. Las capas de fluido adyacentes a la superficie del sólido alcanzarán el reposo, y el flujo se separará de la superficie; el punto preciso donde esto ocurre se llama punto de separación o desprendimiento. La separación de la capa límite da como resultado la formación de una región de presión relativamente baja detrás del cuerpo; esta región resulta deficiente también en cantidad de movimiento y se le conoce como estela. Se tiene, pues, que para el flujo separado alrededor de un cuerpo, existe un desbalance neto de las fuerzas de presión, en la dirección del flujo dando como resultado un arrastre debido a la presión sobre el cuerpo. Cuanto mayor sea el tamaño de la estela detrás del cuerpo, tanto mayor resultará el arrastre debido a la presión. Es lógico preguntarnos cómo se podría reducir el tamaño de la estela y por lo tanto el arrastre debido a la presión. Como una estela grande surge de la separación de la capa límite, y este efecto a su vez se debe a la presencia de un gradiente de presión adverso ( es decir, un incremento de presión en la dirección del flujo), la reducción de este gradiente adverso debe retrasar el fenómeno de la separación y, por tanto, reducir el arrastre. El fuselado de un cuerpo reduce la magnitud del gradiente de presión adverso al distribuirlo sobre una mayor distancia. Por ejemplo, si se añadiese una sección gradualmente afilada ( cuña) en la parte posterior del cilindro de Est.ta Flg. 2-12. Flujo sobre un objeto fusifor· me. desprendimiento Flujo sobre un objeto fusiforme El fuselaje en la forma del cuerpo efectivamente retrasa el punto de separación, si bien la superficie del cuerpo expuesta al flujo y, por lo tanto, la fuerza cortante total que actúa sobre el cuerpo, se ven incrementadas, el arrastre total se ve reducido de manera significativa. La separación del flujo se puede presentar también en flujos internos (es decir, flujos a través de duetos) como resultado de cambios bruscos en la geometría del dueto. Flujos laminares y turbulentos: Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al movimiento promedio. En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular. Por otra parte, un filamento de tinta inyectado en un flujo turbulento rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujomedio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante. El filamento rectilíneo de humo que sale de un cigarrillo expuesto a un ambiente tranquilo, ofrece una imagen clara del flujo laminar. Conforme el humo continúa subiendo, se transforma en un movimiento aleatorio, irregular; es un ejemplo de flujo turbulento. El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional, el número de Reynolds, Re = pVD/u, donde pes la densidad del fluido, V la velocidad promedio, D el diámetro del tubo y u la viscosidad. El flujo dentro de una capa límite puede ser también laminar o turbulento; las definiciones de flujo laminar y flujo turbulento dadas anteriormente se aplican también en este caso. Las características de un flujo pueden ser significativamente diferentes dependiendo de que la capa límite sea laminar o turbulenta. Los métodos de análisis también son diferentes para un flujo laminar que para un flujo turbulento. Por lo tanto, al iniciar el análisis de un flujo dado es necesario determinar primero si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento. Flujo compresible e incompresible: Aquellos flujos donde las variaciones en densidad son insignificantes se denominan incompresibles; cuando las variaciones en densidad dentro de un flujo no se pueden despreciar, se llaman compresibles. Si se consideran los dos estados de la materia incluidos en la definición de fluido, líquido y gas, se podría caer en el error de generalizar diciendo que todos los flujos líquidos son flujos incompresibles y que todos los flujos de gases son flujos compresibles. La primera parte de esta generalización es correcta para la mayor parte de los casos prácticos, es decir, casi todos los flujos líquidos son esencialmente incompresibles. Por otra parte, los flujos de gases se pueden también considerar como incompresibles si las velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del sonido en el fluido; la razón de la velocidad del flujo, V, a la velocidad del sonido, c, en el medio fluido recibe el nombre de número de Mach, M, es decir, M=V /c Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de M < 0,3. Así, los gases que fluyen con M < 0,3 se pueden considerar como incompresibles; un valor de M = 0,3 en el aire bajo condiciones normales corresponde a una velocidad de aproximadamente 100 mis. Los flujos compresibles se presentan con frecuencia en las aplicaciones de ingeniería. Entre los ejemplos más comunes se pueden contar los sistemas de aire comprimido utilizados en la operación de herramienta de taller y de equipos dentales, las tuberías de alta presión para transportar gases, y los sistemas censores y de control neumático o fluídico. Ecuación de Continuidad: La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o duetos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del dueto a otra. Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa. O 1 O 20 30 40 10 20 30 40 O 1 O 20 JO 40 Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un dueto con área transversal A1, y velocidad Vi, y sale de este por un segundo dueto, con área transversal A2 a una velocidad Vi . Luego se cumple que A1Vi =A2 Vi Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservación de carga se tiene Q=A V donde las unidades son l/s; cm3 /min; M3 /h, etc. Esta relación se denomina ecuación de continuidad. Teorema de Benoulli: Daniel Bernoulli fue un físico y matemático Suizo que hizo importantes descubrimientos en hidrodinámica. El trabajo más importante trata de un estudio tanto teórico como práctico del equilibrio, la presión y la velocidad de los fluidos. Demostró que conforme aumenta la velocidad del flujo del fluido, disminuye su presión, conocido como el "principio de Bernoulli". P1A1, donde P1 es la presión en la sección l. El trabajo realizado por esta fuerza es W1 = F1t.x 1 = P1A1t.x1 = P1t. V, donde !).V es el volumen de la sección l. De manera similar, el trabajo realizado sobre el fluido en el extremo superior en el tiempo !).tes W2 = -P2Au,x2 = Pu, V. (El volumen que pasa por la sección 1 en un tiempo ~tes igual al volumen que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo). Este trabajo es negativo porque la fuerza del fluido se opone al desplazamiento. Así vemos que el trabajo neto hecho por esas fuerzas en el tiempo ~t es W = (P1 - P2)~V Parte de este trabajo se utiliza para cambiar la energía cinética del fluido y otra para cambiar la energía potencial gravitacional. Si ~m es la masa que pasa por el tubo en el tiempo ~t, entonces el cambio en su energía cinética es ~K = Yi (~ m)V/- Yi (~ m)V/ El cambio en la energía potencial gravitacional es ~u = ~mgy2 - ~mgy1 Podemos aplicar el teorema del trabajo y la energía en la forma W = ~K + ~U a este volumen de fluido y obtener (P1 -P2) ~V= Y2 (~ m)V/- Yi (~ m)V/ + ~mgy2 - ~mgy1 Si dividimos cada término entre ~ V y recordamos que ~ = ~mi~ V, la expresión anterior se reduce a P1 - P2 = Yi pV/ - Yi pV/ + pgy2 - pgy1 Al recordar los términos, obtenemos Pl + Y2 p V/+ pgy1 = P2 + Yi p V/+ pgy2 p + Yi p V2 + pgy = Constante La ecuación de Bernoulli señala que la suma de presión, (P), la enería cinética por unidad de volumen (Yip V2) y la energía potecial gravitacional por unidad de volumen pgy tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la corriente. Proceso de Diseño • Cálculo del flujo a diferentes revoluciones. • Obtención de las dimensiones en función del flujo calculado. • Simulación y diseño de la bomba en Pro-e • Estudio del proceso de manufactura adecuado l. Cálculo del flujo a diferentes revoluciones y con diferentes tipos de viscosidad del aceite. Para esta parte de diseño de la bomba de aceite, se tomó una bomba de aceite (VW-Sedan) y le aplicamos diferentes pruebas para conocer el flujo requerido a diferentes velocidades y con diferentes tipos de viscosidad en el aceite. Estos fueron los resultados: Estas gráficas nos muestran el caudal que debemos de tener en nuestra bomba para diferentes velocidades. El tipo de aceite fue SAE l SW-40: UH 25 22 uJ-l 1 .!1, 5 7 '10 BEl!fs 55 'l '.10 -1-----1-,,-----11---..._-~------"e----.,---1------11---'--------' f~: ~ ;, I~ ~1t. ~~ A< .,,,., (' !1rl í100 45 '90 UH U:H 15:1 300 120 240 ,~ < X "" ~-\ 1 ~ .. - - . ~ ~ ·.;1~· ¡:¡/ ,. ~ ', ,, :2 .~ ~~ ... . •, 1 > d} , ... ~ 'l,, :;.: ' . : -;,·~-, :,< ., - - ¿ 4- ~ 2 . - ---............ - - .. -- 2.0btención de las dimensiones de la bomba. ,· <, ·, '"·,,/-. Y',,;:;_,, ·: ',, ..,_. 6 7 8 . 4 5 1, - l i - 11 - 1, 4 Ba:-s Para la obtención de las dimensiones de la bomba nos vamos a centrar en los puntos clave, es decir en las dimensiones que gobiernan el comportamiento y el buen funcionamiento de nuestra bomba. Luego en base a los resultados obtenidos en el punto 1 podemos calcular las dimensiones de la bomba de aceite con ayuda de la ecuación de bemoulli y la ecuación de continuidad. Q=AV A=hd*n Donde "h" es la altura de nuestro engrane, "d", la distancia que hay entre cada diente de nuestros engranes y "n" es el número de engranes que tenemos. Para nuestro diseño n= 11 o 1 La velocidad de salida de unlíquido a través del orificio aplicando el Principio de Bemoulli: Q=AIVI=A2V2 V2=V1Al/A2 Pl-P2=ro*g~h 1/2dVI(A2) +PI= 1/2dV2(/\2) + P2 Sustituyendo, haciendo r=Al/A2 VI= [2g~h/(r2 - 1)]1/2, es la velocidad en el tramo ancho, y V2=Al/A2([2g~h/(r2 - 1)]1/2) Donde V2 es la velocidad de salida Ahora conocemos el flujo de las pruebas aplicadas a la bomba del VW, el flujo promedio es de 12 L/min Y sabemos que Q=A2V2 A2=nr2 Con iteraciones obtenemos que el radio de salida es de: r=l.5 cm también sabemos que el flujo es igual al área pero de la parte del engrane Q=A2V2 Donde A2=hdn Donde h es la altura del engrane y d es la distancia entre los dientes Modelado de la bomba l. Válvula • 100% has been aJC11)1eted. En este caso h=2.5cm d=.25cm 2. engrane 1 3. engrane 2 4. balín 5. ensamble Manufactura Condiciones de trabajo • La bomba esta sometida a cambios de temperaturas. • Interactúa con cargas que generan presiones, compresión y tensión. • Esta sometida a cargas de impacto. • Se presenta fricción con otras herramientas. Metodología del diseño 1. Consecución de información técnica y especifica de la bomba por evaluar. 2. Descripción de la bomba, con su función, principio de funcionamiento, descripción grafica de cada una de sus piezas. 3. Jerarquización y evaluación de criterios, cualitativa y cuantitativamente. 4. Propuesta de materiales con base en criterios técnicos y económicos. 5. Especificación de la alternativa seleccionada. Estimación de cargas y esfuerzos CARGA, ESFUERZOS DESGASTE PARTE Axial Compresión Flectante Compresión Cortante Flector Corrosión Fricción Cuerpo t t t Resorte t t t Tapa t Componentes Cuerpo de la bomba: 1. FASE DESCRIPTIVA • Función: Contener el líquido lubricante, aislándolo del medio externo para evitar el contacto con impurezas y mantener reserva de aceite para posteriores usos. • Material Carcaza: Aleación de aluminio - magnesio ( propiedades: resistencia a la tensión 290- 420 Mpa, esfuerzo de cedencia 131 - 393 Mpa) 2.ANÁLISIS DE CONDICIONES DE TRABAJO: • Contacto con sustancias químicas. • Cambios de temperatura bajos. • Presiones que generan esfuerzos bajos. • Costos. 3. DETERMINACIÓN Y FORMULACION DE CRITERIOS ( CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS) CUALITATIVA INDICADORES 1. RESISTENCIA A LA ALTO COMPOSICION CORROSION QUÍMICA 2. RESISTENCIA A LA BAJO PTO DE FUSION TEMPERA TURA 3. RESISTENCIA A LA BAJO ESFUERZO MAXIMO TENSIÓN 4. COSTO DE BAJO F ABRICACION $ 4. PRESELECION DE MATERIALES PARA LA CARCASA Propiedades Res tensión Esfuerzo Silicio% Max (Mpa) Cedencia Proceso Materiales MPa Carcasa aleación aluminio silicio 443 5.2 131 Mpa 55 Mpa Fundición -F Fundición gris 2.5 85- 275 Fundición Clase 20 Mpa Aleación Al - Mg 220 200 5050 H38 Aleación 2960 T6 276 180 Los materiales seleccionados para la carcasa serán la fundición gris además se puede aumentar ó agregar un porcentaje de cromo ó níquel para evitar la corrosión, además el factor costo es importante. Resorte de la válvula 1. FASE DESCRIPTIVA • Función: Amortiguar el empuje al bombear el aceite • Material actual: AISI - SAE 1095 (propiedades: resistencia máx. tensión 828 Mpa, resistencia fluencia 455 Mpa, dureza brinell 248) 2. DESCRIPCIÓN GRAFICA: 3. ANÁLISIS DE CONDICIONES DE TRABAJO: • Trabaja en todo momento a compresión. • Esta sometido a bajos cambios de temperaturas. 4. DETERMINACIÓN Y FORMULACION DE CRITERIOS (CUALITATIVOS E INDICADORES) CRITERIOS IMPORTANCIA Resistencia a la corrosión Alta Resistencia a compresión Alta Cambios de temperatura Moderada Costo Bajo 5. ANÁLISIS NUMERICO INDICADORES Composición química O"max Punto de fusión $ Esfuerzos: Se aplica una fuerza= 240 Kgf, y hay otra fuerza que es resistida por otra fuerza f de la misma magnitud y sentido contrario y por un par. T= (FD)/2 D = diámetro medio d = diámetro del alambre T = un par F = fuerza Los esfuerzos inducidos por el par T y la fuerza F son respectivamente -e= TIJ -e= esfuerzo cortante 1 = Od4 / 32 -e = F I A A = = Od2 / 4 -e = sfd I od3 + 4f I od2 -e= (8(240 kgf) (13.2mm))/ 0(0.15)3 mm3 + (4(240 kgf)) I 0(0.15)2 mm2 -e= 0.7 cr LE= 3.3655 Pa 2403961.9 Kg f/mm2 = 2.3558 Pa 6. PRESELECION DE MATERIALES PARA EL RESORTE Propiedades Res tensión Esfuerzo Mpa Cedencia Materiales Mpa Acero AISI SAE 5160 73 28 Acero inoxidable 72.5 30 AISI SAE 410 Acero 1095 90 29 No se justifica hacer estos resortes pues en el mercado se consiguen ya hechos, simplemente se necesitan las referencias del resorte. Por tal motivo seguiremos, con el acero 1095, que por lo general su precio oscila entre $ 300 y 500. Válvula • Para la válvula el unico factor que tendremos en cuenta será el corrosivo pues el liquido permanece estacionario gran parte del tiempo. • Material producto: Bronce Sae 622 Composición M • Propiedades: Resistencia a la tracción 275.79 Mpa. Resistencia a la fluencia 137.89 Mpa. l PASADOR 1. FASE DESCRIPTIVA: Función: permite que la uña tenga un movimiento rotacional 2. ANÁLISIS Y CONDICIONES DE TRABAJO • El material está sometido a sustancias químicas. • El material esta sometido a esfuerzos cortantes dobles. • Costos. 3. DETERMINACIÓN Y FORMULACION DE CRITERIOS ( CUALITATIVOS E INDICADORES) CRITERIOS CUALITATIVA INDICADORES 1. RESISTENCIA A LA ALTO COMPOSICION CORROSION QUÍMICA 2.RESISTENCIA AL ALTO DUREZA ESFUERZO CORTANTE 3. COSTO DE BAJO $ MATERIAL 4. PRESELECION DE MATERIALES PARA EL PASADOR Propiedades Res tensión Esfuerzo Costo material Cedencia Proceso (kilo Materiales Max (kg/mm2) (kg/mm2) mecanizado) Acero 1020 70 Acero 1010 37 5. ANÁLISIS NUMERICO • Material actual acero SAE 1020 • Dimensiones Cabeza: ~=9mm Altura: 3 mm Cuerpo: ~¡ = 5 mm Longitud: 35 mm Carga: 40 Kg 38 30 Esfuerzo cortante doble acero 1020 Torno 200 Torno 200 'tcortante = P/A = PI ( (1t /2)*02) = 40 /127.23 = 0.3143 Kg/mm2 'tcortante ~ 0.7 O'LE O'LE = 0.3143 Kg/mm2 / 0.7 = 0.449 Kg/mm2 'tactm 1020= 8.44 Kg/mm2 (tablas) como el esfuerzo admisible esta muy por debajo del esfuerzo de trabajo (0.449 Kg/mm2 ) lo que debemos hacer es buscar un material con mas bajo esfuerzo admisible o reducir las dimensiones para acomodarse al esfuerzo admisible. Dimensiones mínimas : 'tactm 1020 = 8.44 Kg/mm2 8.44 Kg/mm2 = 40 kg / ((1t /2)*02) 0 2 = 40 /6062 0 = 2.54mm Podríamos seguir usando el mismo material pero disminuyendo el diámetro del pasador a 2.45 mm. Procesos involucrados en la fabricación de la bomba ~ TORNEADO Y OPERACIONES AFINES: El torneado es un proceso de maquinado en el cual una herramienta de una punta sencilla remueve material de la superficie de una pieza de trabajo cilíndrica en rotación. La herramienta avanza linealmente y en una dirección paralela al eje de rotación. El torneado se lleva a cabo tradicionalmente en una maquina herramienta llamada torno, la cual suministra la potencia para tornear la parte a una velocidad de rotación determinada con avance de la herramienta y profundidad de corte especificados. + OPERACIONES RELACIONADAS CON EL TORNEADO: Además del torneado se pueden realizar una gran variedad de operaciones de maquinado en un tomo. o ROSCADO. Una herramienta puntiaguda avanza linealmente a través de la superficie externa de la parte de trabajo en rotación y en dirección paralela al eje de rotación, a una velocidad de avance suficiente para crear cuerdas roscadas en el cilindro. + TECNOLOGÍA DEL TORNO MECÁNICO: El tomo básico usado para torneado y operaciones afines es un torno mecánico. Es una maquina herramienta muy versátil que se opera en forma manual y se utiliza ampliamente en producción baja y media. El termino "maquina" se origino en el tiempo en que estos mecanismos eran movidos por maquinas de vapor. A continuación se describirá brevemente n tomo mecánico: El cabezal contiene la unidadde transmisión que se mueve en el husillo que hace girar al trabajo. Opuesto al cabezal esta el contrapunto en el cual se monta un centro para sostener el otro extremo del trabajo. La herramienta de corte es sostenida por una tortea que se fija al carro transversal, que se ensambla al carro principal. El carro principal se diseña deslizarse sobre las guías del torno a fin de hacer avanzar la herramienta paralelamente al eje de rotación. Las guías son una especie de rieles a lo largo de los cuales se mueve el carro y están hechas con gran precisión para lograr un alto grado de paralelismo con respecto al husillo. Las guías se construyen sobre la bancada del torno que provee una armazón rígida para el torno mecánico. El carro se mueve por medio de un tornillo guía sin fin que gira a la velocidad propia para obtener la velocidad de avance deseada. El carro transversal esta diseñado para avanzar en una dirección perpendicular al movimiento del carro. Por tanto, al moverle carro, la herramienta puede avanzar paralela al eje de trabajo para ejecutar el torneado recto. Y al mover el carro transversal, la herramienta puede avanzar radialmente dentro del trabajo para ejecutar el careado, el torneado de forma, o la operación de tronzado. El tomo mecánico convencional y el torno descrito anteriormente es una maquina de torneado horizontal; es decir, el eje del husillo es horizontal. Esto es adecuado para la mayoría de los trabajos de torno donde la longitud es mayor que el diámetro. Para trabajos donde el diámetro es mayor que la longitud y el trabajo es pesado, es más conveniente orientar el trabajo de manera que gire alrededor de un eje vertical, estas son maquinas de torneado vertical. El tamaño del torno se designa por: 1. El diámetro máximo admisible (volteo). 2. La máxima distancia entre los centros. El volteo es el diámetro máximo de la parte de trabajo que puede girar en el husillo, se determina como el doble de la distancia que existe entre el eje central de husillo y las guías de la maquina. El máximo tamaño real de la parte de trabajo cilíndrica que puede acomodarse en el torno es menor, debido a que el carro y la corredera lateral están sobre las guías. La máxima distancia entre los centros indica la longitud máxima de la pieza de trabajo que puede ser montada entre el cabezal y el contrapunto. ~ FRESADO El fresado es una operación de maquinado en la cual se hace pasar una parte de trabajo en frente de una herramienta cilíndrica rotatoria con múltiples bordes o filos cortantes. El eje de rotación de la herramienta cortante es perpendicular a la dirección de avance la orientación entre el eje de la herramienta y la dirección de la base es la característica que distingue al fresado del taladrado. En el taladrado, la herramienta de corte avanza en dirección paralela a su eje de rotación. La herramienta de corte en fresado se llama fresa o cortador para fresadora y los bordes cortantes se llaman dientes. La máquina herramienta que ejecuta tradicionalmente esta operación es una fresadora. La forma geométrica creada por el fresado es una superficie plana. Se pueden crear otras formas mediante la trayectoria de la herramienta de corte o la forma de dicha herramienta. Debido a la variedad de formas posibles y a sus altas velocidades de producción, el fresado es una de las operaciones de maquinado más versátil y ampliamente usado. El fresado es una operación de corte interrumpido; los dientes de la fresa entran y salen del trabajo durante cada revolución. Esto interrumpe la acción de corte y sujeta los dientes a un ciclo de fuerzas de impacto y choque térmico en cada rotación. El material de la herramienta y la geometría del cortador deben diseñarse para soportar estas condiciones. ~ FUNDICIÓN Proceso de producción de piezas metálicas a través del vertido de metal fundido sobre un molde hueco, por lo general hecho de arena. La fundición es un antiguo arte que todavía se emplea en la actualidad, aunque ha sido sustituido en cierta medida por otros métodos como el fundido a presión, la forja, la extrusión, el mecanizado y el laminado. La fundición implica tres procesos diferentes: en primer lugar se construye un modelo de madera, plástico o metal con la forma del objeto terminado; más tarde se realiza un molde hueco rodeando el modelo con arena y retirándolo después; y a continuación se vierte metal fundido en el molde ( este último proceso se conoce como colada). En los casos en que el número de piezas fundidas va a ser limitado, el modelo suele ser de madera barnizada, pero cuando el número es alto puede ser de plástico, hierro colado, acero, aluminio u otro metal. El modelo presenta dos diferencias importantes con respecto al original: sus dimensiones son algo mayores para compensar la contracción de la pieza fundida al enfriarse, y los modelos de objetos huecos tienen proyecciones que corresponden a los núcleos. Aunque los modelos pueden hacerse de una sola pieza, cuando su forma es complicada es más fácil sacar el objeto fundido del molde si tiene dos o más partes. Por esa misma razón, los modelos de objetos con lados rectos suelen fabricarse con un ligero rebaje en su espesor. Las distintas partes de un modelo tienen salientes y entrantes coincidentes para alinearlas de forma correcta al montarlas. Bibliografía -Fluid mechanics, cuarta edición, Frank White, editorial McGraw-Hill -Software Pro/engineer -http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpZElplyZkfBnrLjin.php -http://usuarios.iponet.es/jsl/hidraulica/hidra2.htm -http://portal.jriveros.cl/gxpsites/hgxppOO l .aspx?7, 1,30,0,S,O,PAG;CONC;3 ;SO;D; 139 -Ciencia e ingeniería de los materiales Askeland tercera edición. -Mechanics of materials gere and timoshenko, fourth edition. DiSeft.o de ufia · Bomba 'de Aceite Jonathan Rivera Asesor: Amulfo Gil }lgosto - <Diciem6re 2004. Objetivo • Rediseñar una bomba de aceite para mejorar su funcionamiento. • Reducir el costo de la bomba. 1 1 l Metodología 1 "' ~, ·~ 1 -~----~-~-·------- -- • Obtención de las dimensiones en función del flujo. • Simulación y diseño de la bomba en Pro-e • Estudio del proceso de manufactura adecuado Función I J r· -·-· ---~~- -~--~-~~ :J • La función de una bomba de aceite es proporcionar un flujo y presión constante de aceite limpio a todos los componentes que tienen fricción durante el funcionamiento del motor. • Al girar el rotor impulsa el aceite, es la resistencia al flujo lo que crea la presión en el sistema y lo impulsa a través del filtro y las galerías de aceite hacia los cojinetes del cigüeñal y del árbol de levas. [ -· .. 1 Dimensiones 1 1 • Caudal: O=A V o 1 1mens1ones cuac1on Q=Al Vl =A2V2=12L/min De la ecuación de Bemoulli y la de continuidad obtenemos: Vl = [2gAh/((Al/A2)2 - 1)]1/2 "'<" ••• Dimellsiones A2=rcr2 =7.07cm2 r2=1.5cm Modelado de la bomba Modelado de la bomba Modelado de la bomba 1 ! Modelado de la bomba ¡ 1 ' 1 / , ' / ! 1 ! 1 1 I 1 11 : / 1 il I i I l l il ! . i 1 1 ! · 111 1 il I ll 1 1 !11 J 1 ' r¡ 1 1 11 ! l 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1111 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 Manufactura Condiciones de traDaJo • La bomba esta sometida a cambios de temperaturas. • Interactúa con cargas que generan . , . , compres1on y tens1on. • Se presenta fricción con otras herramientas. Metodología 1. Recopilación de información técnica y esp-e-c-rrrc-a de la bomba por evaluar. 2. evaluación de criterios, cualitativa y cuantitativamente. 3. Propuesta de materiales con base en criterios , . , . tecn1cos y econom1cos. 4. Especificación de la alternativa seleccionada. PARTE Cuerpo Resorte Tapa Estimación de cargas y esfuerzos r 1 CARGA, ESFUERZOS DESGASTE Axial Compresión Et~~ante Compresión Cortante Flector Corrosión Fricción t t t t t t t ' j Cuerpo de labomba 1 ~ 1 ! 1 , ANALISIS DE CONDICIONES DE TRABAJO: • Contacto con sustancias químicas. • Cambios de temperatura bajos. • Presiones que generan esfuerzos . • DETERMINACIÓN Y FORMULACION DE CRITERIOS . r- _ CU • .\LIT • .\ TI\: .4. INDIC . .\DORES 1. RESISl'ENCL.\ • .\ L • .\ ALTO CO~.[PQSICTON CORROSION QuÚ·IIC.4. 2. RESisl'ENCl . .\ • .\ L • .\ BAJO PTO DE FUSION TE.\·IPER..\ TUR.4. 3. RESislENCIA A LA BAJO ESFlJERZO ~·IAXC\·10 . TEl'JSION ~ Selección de materiales 1 Propiedades Esfuerzo Silicio o/o Res temión ~fateriales MAQWJ) ~ Proceso llPa Car e~ aleación 5.2 aluminio silicio 443 131 MI¡ 55MR¡ Fundición Fundición Jis 2.5 85-275 Clase 20 l.fua Fundición Aleación Al - M& 220 200 5050 H38 Alei1ción 2960 T6 276 180 Los materiales seleccionados para el cuerpo serán la fundición gris además se puede aumentar ó agregar un porcentaje de cromo ó niquel para evitar la corrosión. ,,''l ,J Conclusiones 1 Los conocimientos adquiridos durante la carrera me L permitieron realizar un análisis crítico para el diseño de la bomba. Para el diseño de la bomba, falto hacer el análisis de la tapa, que tiene la función de mantener el líquido dentro de la bomba en todo momento y crear presión. l ] 1 1 Diseño bomba de aceite r I Preguntas 33068000968023-1 33068000968023-2 33068000968023-3 33068000968023-4 33068000968023-5 33068000968023-6 33068000968023-7 33068000968023-8 33068000968023-9 33068000968023-10 33068000968023-11 33068000968023-12 33068000968023-13 33068000968023-14 33068000968023-15 33068000968023-16 33068000968023-17 33068000968023-18 33068000968023-19 33068000968023-20 33068000968023-21 33068000968023-22 33068000968023-23 33068000968023-24 33068000968023-25 33068000968023-26 33068000968023-27 33068000968023-28 33068000968023-29 33068000968023-30 33068000968023-31 33068000968023-32 33068000968023-33 33068000968023-34 33068000968023-35 33068000968023-36 33068000968023-37 33068000968023-38 33068000968023-39 33068000968023-40 33068000968023-41 33068000968023-42 33068000968023-43 33068000968023-44 33068000968023-45 33068000968023-46 33068000968023-47 33068000968023-48 33068000968023-49 33068000968023-50 33068000968023-51
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