ONDAS MECANICAS

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Curso:
Física
Ciclo:
Anual - SM
Tema:
Semana:
Ondas Mecánicas
21
Ondas Mecánicas
Tipos de Onda
1. Onda Transversal
2. Onda Longitudinal
Comprimida Comprimida
Estirada Estirada
La onda mecánica es el resultado de la perturbación de las
propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de
sus átomos o moléculas) propagándose en el medio con rapidez finita
dependientemente de sus propiedades. Todas las ondas mecánicas requieren de
alguna fuente que las cree.
Ecuación De La Onda Plana
Donde:
𝜆: Longitud de Onda
𝑣 =
𝑑
𝑡
Rapidez de la onda (𝑣): =
𝜆
𝑇
= 𝜆 ∙ 𝑓
𝑦
𝑥
0
Cresta
Valle
Nodo
𝜆; 𝑇
𝜆; 𝑇
𝑑; 𝑡
𝑣+𝐴
−𝐴
𝑡𝑜: Tiempo en realizar 𝑁
oscilaciones (ciclos)
𝑇 =
𝑡𝑜
𝑁
… … Periodo de Oscilación
𝑦(𝑥;𝑡) = 𝐴sen(𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥 + 𝜑0)
La ecuación, será:
Ejemplos La ecuación de una onda transversal que se ha formado en una cuerda tensa es
Resolución:
Se sabe: 𝑦(𝑥;𝑡) = 𝐴sen(𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥 + 𝜑0)
Se ve: 𝜔 =
2𝜋
0,03
𝑘 =
2𝜋
3
m−1
Como: 𝑣 =
𝜔
𝑘
𝑣 = 100 m/s
Se tiene:
→ 𝑣 =
200𝜋/3
2𝜋/3
donde “x” e “y” están en unidades del SI, determine la rapidez de propagación 
de la onda.
=
200𝜋
3
rad/s
La distancia entre dos crestas sucesivas de una onda transversal
es 1,20 m. Si un punto P que se encuentra en la trayectoria de la
onda realiza ocho ciclos en un tiempo de 12,0 s, ¿cuál es la
rapidez de la onda? (UNMSM 2019-II)
A) 0,80 m/s B) 0,10 m/s C) 0,90 m/s
D) 0,70 m/s E) 0,60 m/s
Resolución:
𝑣 =
𝜆
𝑇
Como:
𝑣 =
1,2
Τ3 2
𝑣 = 0,80 m/s
=
1,2 ∙ 2
3
𝑇 =
𝑡𝑜
𝑁
Se sabe:
=
12
8
=
3
2
s
El piano, cuyo nombre original era pianoforte, ‘piano fuerte’, es el instrumento
armónico por excelencia. En la actualidad, los pianos tienen 88 teclas, 36
negras y 52 blancas, que van desde la0 (A0) hasta do8 (C8), es decir, van desde
27,5 Hz hasta 4186 Hz, respectivamente, que está dentro del rango auditivo
humano, de 20 a 20 000 Hz. Si la velocidad del sonido en un lugar es de 340
m/s, ¿qué longitud de onda tendrá la0? (UNMSM 2019-II)
Resolución:
Para la nota la0 (A0): 𝑓 = 27,5 Hz
Como: 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓
→ 340 = 𝜆 ∙ 27,5
𝜆 = 12,4 m
Los oceanógrafos estudian el movimiento del mar utilizando
boyas provistas de sensores. Si a partir de las medidas
tomadas por una boya se obtiene la gráfica mostrada,
determine la frecuencia angular de oscilación de la boya.
(UNMSM 2020-I)
A) π/2 rad/s B) 2π rad/s
C) π rad/s D) π/4 rad/s
Resolución:
𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝜔 =
2𝜋
2
𝜔 = 𝜋 rad/s
Donde: 
𝑣 =
𝐹
𝜇
𝜇 =
𝑚
𝐿
𝐹: Fuerza de tensión en la cuerda (N)
𝜇: Densidad Lineal de la cuerda (kg/m)
Rapidez De Las Ondas En Una Cuerda (𝒗)
Una cuerda de 4m de largo tiene un extremo fijo, mientras que en el 
otro extremo se ejerce una acción horizontal externa de 32N. Si se 
envía un pulso que se refleja en el extremo fijo y vuelve a su punto de 
partida empleando 0,5s en todo el viaje, determina la masa de la cuerda.
Ejemplo
Resolución:
Se sabe:
Entonces:
𝑑
𝑡
= Τ𝐹 𝜇
→
4 × 2
0,5
= Τ32 𝜇
𝜇 = Τ1 8
Como: 𝜇 = Τ𝑚 𝐿
→ 𝑚 = 𝜇 ∙ 𝐿
𝑚 =
1
8
∙ 4
𝑚 = 0,5 kg
𝑣 = Τ𝐹 𝜇
16 = Τ32 𝜇
Ondas Sonoras
➢ Las ondas sonoras o acústicas son ondas elásticas de poca intensidad.
➢ Las ondas sonoras actuando sobre los órganos del oído del hombre son
capaces de producir sensaciones sonoras si la frecuencia 𝑓 de las
oscilaciones en ellas se encuentran entre los limites de 20 a 20 × 103 Hz
(sonidos audibles)
➢ La velocidad con que se transmite el sonido depende principalmente de la
elasticidad del medio en que se transmite.
En el aire: 𝑣 = 20 𝑇 … … … (𝑇: Kelvin)
➢ La velocidad de la luz es mucho mayor que la velocidad del sonido.
Durante una tormenta eléctrica primero vemos un rayo, es decir, luz, y
luego se escucha el sonido.
➢ La propagación de las ondas elásticas en un medio no va ligada al
transporte de substancia, pero si de energía y cantidad de movimiento.
La Intensidad de una onda es: Para el sonido (Onda Esférica):
𝑝 : Potencia de la onda
𝐴 : Área (perpendicular a la 
dirección de propagación) 
Intensidad del Sonido (𝐼)
Nivel de Intensidad del Sonido (𝛽)
La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por 
una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación. 
El volumen es la percepción subjetiva que el ser humano tiene de la potencia de un 
determinado sonido. Sin embargo, no hay que confundir volumen con sonoridad, que 
es la percepción subjetiva de la intensidad. Como la percepción del volumen sigue 
una escala logarítmica, el nivel de volumen se mide en decibeles (dB) y viene dado 
por el denominado nivel de potencia acústica (nivel de intensidad). Entonces si la 
potencia emitida por una fuente sonora puntual es 100 πW, ¿cuál es el nivel de 
intensidad del sonido a 50 m de la fuente? (I0= 10
-12 W/m2)
Ejemplo
Resolución:
Se sabe:
𝐼 =
100𝜋
4𝜋 ∙ 502
Como:
𝛽 = 10 ∙ log(
10−2
10−12
) 𝛽 = 100 dB
𝛽 = 10 ∙ log 1010
= 10−2 W/m2
Para el oído humano, el umbral de audición a una frecuencia de 1000 Hz es 10-12 W/m2 , pero no
soporta sonidos de intensidad superior a 1,0 W/m2. Entonces, si los niveles de intensidad del
sonido para un taller de máquinas y una biblioteca son de 100 dB y 40 dB, respectivamente,
¿cuántas veces mayor es la intensidad del sonido en el taller de máquinas que en la biblioteca?
(UNMSM 2015–II)
Resolución:
Se sabe:
𝛽 = 10 ∙ log(
𝐼
𝐼0
)
100 = 10 ∙ log(
𝐼𝑡
𝐼0
)Taller:
𝐼𝑡
𝐼0
= 1010
𝐼𝑡 = 10
10 ∙ 𝐼0 … … (1)
40 = 10 ∙ log(
𝐼𝑏
𝐼0
)Biblioteca:
𝐼𝑏
𝐼0
= 104
𝐼𝑏 = 10
4 ∙ 𝐼0 … … (2)
(1) ÷ (2):
𝐼𝑡
𝐼𝑏
=
1010
104
𝐼𝑡 = 10
6 𝐼𝑏→
A) 107 B) 105 C) 106 D) 104 E) 103
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