Clase 9 - Adm II

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R.M.Nº 2361/15 Ciclo Orientado - Economía y Administración Administración II 
 
PROF. ALEJANDRO SORIA Clase N° 9 - Pág. 39 
 
Clase 9 – Modulo III 
Estimado Alumno: 
Bienvenido a la Novena Clase de Administración II 
 
El Valor del Dinero en el Tiempo 
Este es tal vez el concepto más importante a tener en cuenta en las finanzas, y es objeto 
de estudio para las matemáticas financieras. Cuando hablamos del valor del dinero en el 
tiempo hacemos referencia al valor o al poder adquisitivo de una unidad de dinero 'hoy' 
con respecto del valor de una unidad de dinero en el futuro. 
 
Debemos tener en cuenta una premisa y es que "una unidad de dinero 'hoy' tiene más 
valor que una unidad de dinero en el futuro, pues el dinero en el tiempo tiene la capacidad 
de generar más valor" 
Debido a las diferentes dinámicas del mercado, hoy podemos comprar más con cierta 
cantidad de dinero que en el futuro dados diferentes factores tales como la inflación y 
debido a que este mismo dinero que tenemos hoy lo podemos invertir con el objetivo de 
aumentar su valor nominal en el futuro. 
El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras más largo sea este, mayor es la 
evidencia de la forma como disminuye su valor. Tomemos como referencia el valor de la 
matrícula en una universidad. Si el valor relativo va a permanecer constante en el tiempo, 
es necesario que ésta se incremente anualmente en un valor proporcional a la tasa de 
inflación, que en el fondo indica que el valor de cada peso disminuye en el tiempo. De otra 
manera, si una persona realiza una inversión, lo que se pretende es que la suma invertida 
genere una rentabilidad por encima de la inflación. 
La diferencia entre esta rentabilidad y la tasa de inflación se convierte en la renta 
generada por el dinero que se invirtió. El dinero tiene entonces un valor diferente en el 
tiempo, dado que está afectado por varios factores. Enunciemos algunos de ellos: La 
inflación que consiste en un incremento generalizado de precios hace que el dinero pierda 
poder adquisitivo en el tiempo, es decir que se desvalorice. El riesgo en que se incurre al 
prestar o al invertir puesto que no tenemos la certeza absoluta de recuperar el dinero 
prestado o invertido. La oportunidad que tendría el dueño del dinero de invertirlo en otra 
actividad económica, protegiéndolo no solo de la inflación y del riesgo sino también con la 
posibilidad de obtener una utilidad. 
El dinero per se, tiene una característica fundamental, la capacidad de generar más 
dinero, es decir de generar más valor. Los factores anteriores se expresan y materializan 
http://www.finanzasenlinea.net/p/matematicas-financieras.html
http://www.finanzasenlinea.net/2014/01/como-hacer-dinero-parte-1.html
 
 
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a través de la Tasa de Interés. Por ejemplo, si un par de zapatos vale hoy $1.000 y la 
inflación proyectada para el año entrante es de un 7%, esto quiere decir que para adquirir 
los mismos zapatos dentro de un año, será necesario disponer de $1.070. 
El cálculo puede efectuarse de la siguiente manera: 
 Nuevo valor = 1.000 + 1.000 x 0,07 = 1.000 x (1 + 0,07) = 1.000 x 1,07 Nuevo valor = 
1.070 
Dos maneras diferentes de considerar los intereses 
 Interés simple: 
- Se pagan periódicamente los interese sobre el capital inicial y esos intereses no se 
agregan al capital inicial para generar nuevos intereses. 
 I = C . i . n 
 Dónde: 
 I = interés 
 C = Capital 
 i = Razón o tasa de interés 
 n = Tiempo o lapso de pago 
 
 Interés compuesto: 
- Consiste en acumular los intereses de cada periodo al capital del periodo anterior y 
calcular los intereses sobre el nuevo montante. 
 
 Veamos algunos ejercicios: 
Ejercicio Nº 1 
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos 
invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual. 
Resolución: 
Aplicamos la fórmula 
 
 
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 Pues la tasa se aplica por años. 
Que es igual a I = C • i • t 
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06 
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000 
Respuesta: A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 
han ganado $ 6.000 en intereses. 
Ejercicio Nº 2 
Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de 
interés anual del 5 %. 
Resolución: 
Aplicamos la fórmula 
 Pues la tasa se aplica por días. 
Que es igual a I = C • i • t 
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05 
 
Ejercicio Nº 3 
Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una 
tasa de interés compuesto anual del 8 %. 
 
Resolución: 
Aplicando la fórmula 
Reemplazamos con los valores conocidos: 
En tasa de interés compuesto 
 
 
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Capital inicial 
Tiempo en años (t) = 5 
 
Respuesta: El capital final es de 1.763.194 pesos. 
 
Ejercicio Nº4 
 
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % 
se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses 
se han pagado semestralmente. 
 
Resolución: 
Aplicando la fórmula 
Reemplazamos con los valores conocidos: 
Capital final (Cf) = 1.583.945 
En tasa de interés compuesto 
Tiempo en años (t) = 7 
 
Despejando C: 
 
Respuesta: Redondeando la cifra resultante, el capital inicial fue de 800.000 pesos. 
 
 
 
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Descuento simple y compuesto 
Se trata de un sistema de valoración que permite valorar un importe de un capital cuyo 
vencimiento es futuro en el momento actual. Este procedimiento de cálculo es muy 
utilizado en el mundo de la empresa para anticipar la cartera de cobros futuros al 
momento actual y así obtener recursos financieros, siendo un clásico de la financiación de 
circulante. 
El denominador habitual es de 360 días, si bien en el numerador se toman los días 
naturales que median entre la fecha de gestión de la remesa y la fecha de vencimiento. 
Cabe destacar que si bien lo ideal, y más barato, es la utilización de tantos de descuento 
lo habitual es utilizar tipos de interés, lo que hace que el capital obtenido sea menor. 
Fórmula 
Se distingue entre: 
a) Descuento simple: 
 
b) Descuento compuesto, en este caso un capital Cn se descuenta a un tanto d de 
descuento comercial compuesto cuando el valor del capital disminuye en d unidades 
monetarias por cada unidad y período aplicándose dicho tanto d sobre el valor actual que 
queda en cada período. 
 
Siendo, en ambos casos: 
Cn = capital en el momento futuro. 
n = tiempo en días, desde el momento del descuento hasta el momento futuro. 
d = tipo de descuento aplicado. 
 
El valor efectivo del efecto comercial descontado será Valor efectivo = Capital final 
menos Valor del Descuento. 
 
Ver más en: 
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_simple.html 
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_compuesto.html 
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_simple.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_compuesto.html