AMBT - 2020 - 2 - Clase 11_11

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Análisis Matemático 
2020 - clase 11/11
REPASO
TSUSCAMOS LA LSWAUÓN DE LA RECTA TANGENTE EN Xo -1
y_ mxtb y =-3Xxb
t
m- pts)
944=-4×+1 ⇒ GYI) = - 4+1=-3
PUNTO DE TANGENCIA GLI)= - -11=-1 ⇒ PT - ( 1 , - 1)
LUEGO -1=-3.1 tb =D b-2
ENTONCES LA ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE AL GRÁFICO DE
G EN ⇐ 1 ES Y= - 3×+2
1 A 1
RÁREA A •
CALMAR f
Pz
•
B
d.
g
RT
BUSCAMOS LA COORDENADA X DE Pz
Pp = f n RT ⇒ COORDENADA X Es 1
B.USAMOS A COORDENADA X DE Pz
Pá flx) n RT
×3-4×2+4=-3×+2 ⇒ X 3- 4×2+4×-2=0
Y GG .
I
BUSCAMOS A COORDENADA X DE Pz
B= flxlnglx)
+3-4×2+4=-2×4 X ⇐ ×
?
- 2×2=0 ⇒ xp-2) = O
⇒ X2» ó X -2=0 ⇐ ¥ óx⇒
PLANTEAMOS EL CÁLCULO DEL AÓEA
2 2,84
{RT - gk) DX ← FRT - flxjdx = ( § * 1,16)va = 1,83 UZ
1 2
§-3×+2-(-2×4) DX =} 2×2-4×+2 dx = §x'-2×2+2×1!
= § 23-2.22+2.2 - 33.1 -2% = § - § = §
¿{ 3×+2- (xa-4x4x) dx ¡¡Íxx 4×2-4/+2 dx
= - tq X
"
+ § X
?
- 2×2+2×1¡Mi 3,83 - § = 1,16
/
a) y '- ya ⇒ djx , ya ⇒ fdyj dx ⇐ fy-zdy =fdx
⇐ f-II. Y
"
= X 1- K
,
KER ⇐s
=
Xxk
,
KER
Y
⇐ -1
⇒
= Y
,
KEIR
ENTONCES LA SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL
ES
y =
, KER
Xtk
b) Y (1) = 1 ⇐ -1 ← 1 ⇐ -1 = ltk ⇐ K- -2
ITK
ENTONCES LA solución PARTICULAR ES YCX) = -1×-2
Ylr) =3
c) y! ya{ YLAK }
YKI= -1
,
KER Ykl = ¥ ⇐ ¥
Xxk
-
⇐ -4 = 2 -1k ⇐ K= -6Solución GENERAL
Sowaoú ¿Kk -1-
PARTICULAR
X-6
Y (2)=L
4
Pts : NO Es atrio QUE Y = ¥× ES SOWCIOÑ DE LA
Ecuación µ [§
pues vssowcióú es ylxt = -¥6
Tm - 490°C t- 75 1-(7-5)=511
100 Tl ? 1=654
SI 75"
m
-¿Kat ⇐ ffsna-o.fkdt.es
10
Ln IT-1901 ¡¡ kt [ ⇐ ↳ 151-190/-4110-1901=475 - KO
⇐ ↳ 1%-1%1=7.sk ⇒ t.nl??of--zsk
⇒ K .
↳ 1¥01
-
⇐ K e - 0,00345
75
¡¡¥% = ¿I 0,00345 dt ⇐ Lnf Floro ) [¡ -0,00345A
↳ / 65-1901 - Ln ) 10-1901 = - 0,00345 to ⇒
↳198%51=-0,0034sto ⇐ to-lnlIYI.to
- 0,00345
to = 105,8 min . (1h45 min aprox )
MARCOS Y SUS AMIGOS CENARON 20:45 APROX .
ALAST
a) vlt) ⇒ ⇒ 743-551-2+944=0 ⇐ t (78-554+94)=0
⇐ f-o ó 71-2-556+94=0
④
te 5,34 ti 2,51
EL TIEMPO QUE LE TOMÓ AL REPARTTJOR ES DE 2:30 hs APROX
1 → 60 min
0,51 → 0,51-60 = 30,6
b) Buscamos UN MÁXIMO DE Vlt)
V :[0 , 2,51] → IR , Vlt) = 743-558+944
PC
= LTEDOMLV) : v② ó ¥4 }
✓
'Lt) = 211-2-1104+94
①
①DOMLVLT) ) = ( O , 2,51 ) ⇒ PC i tio , t - 2,51
② v ' ⇒ ⇐ 211-2-1101-+94=0 ⇐ t = 4,16 ó te 1,07
T
Resolverte
O (O
,
1,07 ) 1,07 (1,07, 2,51) 2,51 ✓
$ 1- o - §
2,51
MIN → MÁX → MIN ¡q,
LA MAYOR UEWCRDAD QUE ALCANZÓ LA MOTO ES 41,07) i.46,18
a) {ÍÍ- sstaxaat dt = *t" - § Estafeta [
"
=75,65 - O = 75,65 km
.
LADISÍANCIA ENTRE EL CORREO Y EL LUGARDEDESTINO ES DE
75,65 km .
- -
X Y
a) flo, 1) =3 ⇐ -0% + b = 3 ⇐ b=3TP
× Y
f-Car ) = -5 ⇐ -0×-2%3=-5 ⇒ -4A = -8 ⇐ a- z
Luego fkiy ) = -4¥ + 3
b) FIJAMOS y : flx , a) = -29×3 +3
ó
Hy) =
-
§ . 3×2 = ¥0 ⇒ f- ES DECREAENTE CON
✓
RESPECTO A X
SABEMOS POR EL DOMINIO Y C- (O
, xdf
ES DECIR YSO
¥g)= -24%-2 . YO
"
Pues * Coín)
yo ⇒ q es
Y 2)← ES POSITIVO
CRREAÉNTE CON
(f) ! (y - 1)
'
= TDY "
Respecto A Y
.