89001298_Dibujo_Tecnico

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Estudios 
Generales 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÓDIGO: 89001298 
 
 
 
 
000977
 
SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL 
Dibujo Técnico 
DIRECCIÓN NACIONAL 
GERENCIA ACADÉMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO 
 
 
CICLO : ESTUDIOS GENERALES 
 
CURSO : DIBUJO TÉCNICO 
 
 
 
Con la finalidad de uniformizar el desarrollo de la formación profesional en el Ciclo de 
Estudios Generales a nivel nacional y dando la apertura de un mejoramiento continuo, 
se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN del material didáctico escrito referido a 
DIBUJO TÉCNICO. 
 
Los Directores Zonales y Jefes de Centros de Formación Profesional son los 
responsables de su difusión y aplicación oportuna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN 
DOCUMENTO APROBADO POR EL 
GERENTE ACADÉMICO DEL SENATI 
 
N° de Páginas:….............162.…...........….. 
 
Firma: ………………………………….….. 
Lic. Jorge Chávez Escobar 
 
Fecha: …………………………...………. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
 
ESTUDIOS GENERALES 3 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS DEL CURSO 
 
 
 
 
 
Al finalizar el siguiente curso el alumno será capaz de: 
 
 Describir el Dibujo Técnico de acuerdo a las normas como medio de 
comunicación en el mundo técnico. 
 
 Relacionar las figuras geométricas con objetos que están a nuestro 
alrededor en su forma y tamaño. 
 
 Interpretar forma y tamaño de una pieza representada en los tipos de 
perspectivas. 
 
 Corresponder proyecciones ortogonales a modelos. 
 
 Identificar, diferenciar y aplicar los tipos de líneas básicas para interpretar 
un plano de una pieza.
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD 01. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO. 
 
UNIDAD 02. FIGURAS GEOMÉTRICAS. 
 
UNIDAD 03. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. 
 
UNIDAD 04. PERSPECTIVAS. 
 
UNIDAD 05. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I. 
 
UNIDAD 06. PROYECCIÓN ORTOGONAL- II. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 5 
 
 
ÍNDICE 
 
UNIDAD 1. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÈCNICO. 
1.1. Representación. 
1.2. Dibujo como forma de representación. 
1.3. Dibujo Técnico. 
1.4. Dibujo Artístico y Dibujo Técnico. 
1.5. Dibujo Técnico Mecánico. 
1.6. Útiles de Dibujo Técnico. 
 Instrumentos, Equipos y Materiales. 
 Lápices. 
 Formatos de Hojas. 
1.7. Escalas. 
1.8. Letras y Números Normalizados. 
 
UNIDAD 2. FIGURAS GEOMÉTRICAS. 
2.1. Concepto y Clasificación. 
2.2. Punto. 
2.3. Línea. 
2.4. Ángulos. 
2.5. Superficie. 
2.6. Figuras Planas. 
 
UNIDAD 3. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. 
3.1. Ideas de Formación de Sólidos Geométricos. 
3.2. Clasificación de Sólidos Geométricos. 
3.3. Prisma. 
3.4. Cubo. 
3.5. Pirámide. 
3.6. Sólidos de Revolución. 
 
UNIDAD 4. PERSPECTIVAS. 
4.1. Generalidades. 
 Perspectiva Dimétrica. 
 Perspectiva Inclinada u Oblicua. 
 Perspectiva Isométrica. 
 Líneas Isométricas 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 6 
4.2. Trazado del prisma en Perspectiva Isométrica. 
4.3. Trazado del Modelo Prismático con Detalles Paralelos en 
Perspectiva Isométrica. 
4.4. Uso del reticulado. 
 
UNIDAD 5. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I. 
5.1. Generalidades. 
5.2. Proyección Ortogonal de modelos Simples. 
 Proyección Ortogonal del Punto. 
 Proyección Ortogonal del Segmento de Recta. 
 Proyección Ortogonal de la Figura Plana. 
5.3. Proyección Ortogonal de Sólidos Geométricos. 
5.4. Reconocimiento de las seis vistas de un modelo. 
 Representación y ubicación de las seis vistas aplicando el Sistema 
Europeo (ISO E). 
 Líneas Proyectantes Auxiliares. 
 
UNIDAD 6. PROYECCIÒN ORTOGONAL- II. 
6.1. Principales Líneas Normalizadas. 
 Líneas para contornos y aristas visibles. 
 Líneas para contornos y aristas no visibles. 
 Línea de Eje de Simetría. 
 Línea de Centro. 
6.2. Acotado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD 01 
 
 
DIBUJO ARTÍSTICO Y 
DIBUJO TÉCNICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 8 
 
 
 
GENERALIDADES 
 
 
Ya en los primeros días de la historia de la humanidad hubo la necesidad de 
comunicación entre los hombres, naciendo así la comunicación verbal, 
inicialmente por medio de gruñidos y sonidos elementales, hasta llegar al 
elevado grado de desarrollo de las lenguas civilizadas de nuestro tiempo. 
 
No obstante, nunca le bastó al hombre solamente la palabra hablada para 
expresar ideas, emociones, transmitir conocimientos de una generación a otra. 
 
Y así es como surge la representación gráfica, expresada inicialmente en 
dibujos y pinturas sobre piedras, muros de cavernas o en cualquier otro 
material que pudieran encontrar. 
 
Siendo la escritura una de las formas mas primitivas de expresión por medio 
del dibujo, plasmado en jeroglíficos egipcios, simplificándose más tarde, hasta 
convertirse en símbolos abstractos usados en nuestra escritura actual. 
 
Pero la diversidad de idiomas y dialectos en la humanidad hace que la 
comunicación sea limitada e imprecisa, no estando por lo tanto al nivel del 
grado de desarrollo industrial. 
 
Por lo que se determina al dibujo técnico como forma de comunicación 
universal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 9 
 
1.1. REPRESENTACIÓN. 
 
Transmitir el pensamiento mediante la escritura. 
 
 
 
 
 
 
Cuando una persona va a escribir una 
carta, piensa antes lo que escribirá. 
 
 
 
 
 
 
Después, escribe aquello que pensó. 
 
 
 
Transpone su pensamiento sobre el 
papel mediante palabras escritas. 
 
 
 
Quien lea la carta comprenderá el 
mensaje de la persona que escribió. 
 
 
Las palabras escritas en la carta 
representan el pensamiento de quien la 
escribió. 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 10 
 
Transmitir un mensaje mediante la palabra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando alguien quiere transmitir 
un mensaje, también piensa 
antes lo que va a decir. 
 
 
 
 
 
 
Después expresa lo que pensó. 
 
 
Quien escuche las palabras 
comprenderá el pensamiento de 
la persona que habla. 
 
Las palabras habladas 
representan el pensamiento de 
quien habló. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJOTÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 11 
Transmitir un pensamiento mediante el dibujo. 
 
 
 
 
 
Y cuando alguien dibuja: 
 
Acontece algo parecido que la 
situación anterior. 
 
Primero, la persona piensa lo que 
dibujará. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Después, dibuja aquello que 
pensó. 
 
 
 
Traspone su pensamiento sobre el 
papel en la forma de dibujo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quien vea el dibujo comprenderá 
el pensamiento de la persona que 
dibujó. 
 
 
El dibujo representa el 
pensamiento de quien dibujó. 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 12 
 
La escritura, el habla y el dibujo representan, transmiten, reproducen, muestran 
y describen ideas y pensamientos. 
 
La representación que interesa al curso se realizará a través del dibujo. 
 
El escrito, el habla y el dibujo representan, 
transmiten, reproducen muestran y describen 
ideas y pensamientos. 
 
1.2. DIBUJO COMO FORMA DE REPRESENTACIÓN. 
 
Desde épocas muy antiguas el dibujo es una forma de representación. 
 
Como se sabe, el dibujo representa las ideas y el pensamiento del que dibujó. 
Este hecho trajo importantes contribuciones para la comprensión de la historia, 
por que, a través de los dibujos, podemos conocer las ideas de los pueblos 
más antiguos. 
 
A través de los dibujos podemos conocer, también, la técnica de aquellos 
pueblos para representar. 
 
Actualmente existen muchas técnicas para representar, pero éstas fueron 
renovadas con el correr del tiempo. 
 
A medida que los hombres desarrollaron modos de vida, también fueron 
creando nuevas técnicas 
 
Observe algunas representaciones de seres humanos y animales que 
realizaban los pueblos antiguamente. 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Representación egipcia del Dios Osiris, siglo 14 a.C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 14 
 
 
Miguel Ángel Buonarrotti (1475 – 1564) 
Boceto de la Crucifixión 
 
A través de estos dibujos se puede ver cómo las personas entendían y 
representaban al ser humano. 
 
Así mismo, tres formas diferentes de representar. Por ejemplo, en las dos 
primeras representaciones, el ser humano aparece sin los altos y bajos del ser 
humano real. 
 
Ya las representaciones de Miguel Ángel se aproximan más a como se ve al 
ser humano real. 
 
Miguel Ángel pudo representar de esta forma porque usó una técnica 
desarrollada poco antes de la época en que vivió. 
 
Esa técnica de representación se llama perspectiva. 
 
Perspectiva es la forma de representar objetos y situaciones tal como son 
vistos en la realidad. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. 
 
A través de la perspectiva se puede tener idea de las proporciones entre la 
altura, ancho y largo de aquello que es representado. Obsérvese algunos 
ejemplos de representaciones en perspectiva: 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 15 
 
 
 
 
Perspectiva de una casa de campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 16 
 
 
 
 
Perspectiva del castillo de Louvre 
 
 
Se debe notar que estas representaciones fueron hechas de acuerdo con la 
posición de quien dibujó. 
 
También fueron observadas las formas y proporciones de lo que fue 
representado. 
 
Otra técnica creada, con el correr del tiempo, fue la del Dibujo Técnico. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 17 
 
El Dibujo Técnico es una forma muy importante 
de representación. 
Las diferentes técnicas de representar a través 
del Dibujo, fueron creadas con el correr del 
tiempo. 
 
Una de las principales técnicas de representar en la 
perspectiva. 
 
Perspectiva es la manera de representar objetos y 
situaciones, tal como se ven en la realidad. 
A través de la perspectiva se puede tener idea 
del tamaño, altura, ancho y largo de aquello 
que es representado. 
1.3. DIBUJO TÉCNICO. 
 
Surgió de la necesidad de representar máquinas, piezas, herramientas y otros 
instrumentos de trabajo. 
 
Para representar estos instrumentos con precisión y en la forma más 
aproximada, según como lo vemos, fue creado el dibujo técnico. 
 
El dibujo técnico es llamado así porque es un tipo de representación usado por 
profesionales de una misma área. Por ejemplo. Mecánica, ebanistería, 
cerrajería, etc. 
 
Mayores detalles sobre lo que es el dibujo técnico se darán más adelante, 
conforme el avance del curso. 
 
Por ahora es importante que sepa la diferencia existente entre dibujo técnico y 
dibujo artístico 
 
 
1.4. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO. 
 
Los artistas transmiten sus ideas y pensamientos de acuerdo con sus propias 
reglas. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 18 
Transmiten el gusto y estilo del artista que lo ejecuta. Por eso el dibujo de un 
artista nunca es igual al de otro, aunque se trate del mismo objeto o asunto. 
 
El dibujo artístico se caracteriza por ser una representación pictórica, es un 
medio de expresión estética. 
 
 En este tipo de dibujo el artista se esfuerza por hacer un cuadro o un dibujo 
(acuarelas, lienzos, afiches, etc.) para que cuando se observe se tenga la 
misma impresión mental que la producida por el dibujo. 
 
Estos son ejemplos de Dibujo Artístico. 
 
 
“Guernica” por Pablo Picasso. 
 
 
 
 
 
 
 “La Gioconda” por Bodegón con botella de vino. 
 Leonardo de Vinci 
 
 
 
 
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 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 19 
 
 
“La Madona de la silla” por Rafael 
 
 
Ahora observar el dibujo técnico que sigue: 
 
MOLINO DE 4 CILINDROS x 1000
HORQUILLA REGULADORA
AÑO 2002
DIS.= 
DIB.= 
APR.=APR.= 
COD.=
MODELO = 
FABRICACIONES METÁLICAS PEREZ S.A. JUAN PEREZ GÓMEZ
JORGE SCHMIDT F.
MARCO NEUMANN
M4C-DES-1024-A4
4034
1/8"
47
PL.1/8"
98
M10
10
2
14
MAT.=FIERRO
GALVANIZADOESC.=1:1
CANT= 8 Pzs.
5
AGUJ.Ø
3/32"
4
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 20 
Este dibujo es llamado técnico, porque el dibujante transmite la idea de las 
piezas dentro de las normas establecidas. 
 
El dibujante no puede transmitir su gusto personal a través del dibujo técnico. 
 
Este dibujante transmite la misma idea, sobre un modelo, para los 
profesionales que ejecutarán lo que se presenta. 
 
En cambio el dibujo artístico no transmitirá la idea de un modelo a nadie para 
que ejecute piezas u objetos. 
 
El dibujo artístico trasmite el gusto 
personal del artista que lo ejecuta. 
 
El dibujo técnico proporciona informaciones de fácil comprensión. 
 
Para eso utiliza números, signos, letras o palabras. 
 
El modo de representar, técnicamente, tiene su origen en las ideas de un 
matemático francés llamado Gaspar Monge, quien vivió de 1746 a 1818. 
 
Gaspar Monge reunió varios modos de representar, existentes en esa época y 
creó un conjunto de conocimientos llamado geometría descriptiva. 
 
 
El dibujo técnico obedece a normas 
establecidas. 
 
El dibujo técnico proporciona 
informaciones que deben ser 
fácilmente comprendidas por los 
profesionales. 
 
 . 
 
Mediante la Geometría Descriptiva pueden representarse las piezas con su 
largo, ancho y altura en una hoja de papel sumamente pequeña en sus 
dimensiones. 
 
Esta idea es fundamental y se aprenderá durante el curso. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 21 
Aprenderá también que el dibujo técnico obedece a una serie de normas 
establecidas. 
 
Cada país tiene un grupo responsable que establece normas para el dibujo 
técnico. 
 
En el Brasil las establece la Asociación Brasilera de Normas Técnicas- ABNT 
(en el Perú era ITINTEC. Ahora es el Instituto Nacional de Defensa de la 
Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual- INDECOPI). 
 
El dibujo artístico transmite el gusto 
personal del artista que lo ejecuta. 
 
 
El dibujo técnico obedece a normas 
establecidas. 
 
 
El dibujo técnico proporciona 
informaciones que deben de ser 
fácilmente comprendida por los 
profesionales. 
 
 
El dibujo artístico no tiene la finalidad 
de transmitir la idea de un modelo 
para que se ejecute piezas u objetos. 
 
 
1.5. DIBUJO TÉCNICO MECÀNICO. 
 
Es el tipo de representación usado por profesionales del área de mecánica. 
 
En este curso aprenderá a leer e interpretar el dibujo técnico mecánico. 
 
Leyendo e interpretando dibujos técnicos de piezas entenderá la forma real que 
ellas tienen. 
 
Atención: No aprenderá a dibujar ya que el dibujo técnico llega listo a sus 
manos después de haber pasado por otros profesionales, quienes planean y 
representan las piezas. 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 22 
 
El profesional que proyecta la pieza es el ingeniero. 
Primero piensa como debe ser la pieza. 
 
 
Luego, representa su idea en el papel a través de un dibujo 
inicial o bosquejo de lo que será la pieza. 
 
 
 
 
 
Listo el bosquejo de la pieza será representada a través del 
dibujo técnico mecánico. El que realiza este trabajo es el 
dibujante técnico, quien obedece normas establecidas por el 
INDECOPI. 
Esto es así porque el dibujo técnico debe ser entendido por 
todos los profesionales que fabricarán la pieza. 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 23 
 
 
Quién fabrica la pieza es el mecánico de la industria. 
Antes de fabricarla, el profesional lee e interpreta el dibujo 
técnico. 
 
 
 
El dibujo técnico mecánico representa la pieza a ser 
fabricada. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
El dibujo técnico mecánico es el tipo de representación 
usado por profesionales del área de mecánica. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 24 
 
1.6. ÚTILES DE DIBUJO TÉCNICO. 
 
Al realizar un dibujo técnico tenemos que emplear instrumentos, equipos y 
materiales adecuados para conseguir la precisión de los dibujos y la plena 
satisfacción de quien ejecuta el trabajo. 
 
Los principales Instrumentos de Dibujo Técnico son los siguientes: 
 
Tablero de dibujo, transportador de ángulos, escalímetro, regla T, juego de 
Escuadras, compás y la computadora personal. 
 
 
Tablero de dibujo. Es una mesa con superficie completamente lisa, es de 
madera o metal. El tablero es generalmente flotante; es decir que se puede 
regular la inclinación. Algunas mesas ya vienen con tecnígrafo incluido. 
 
O si son simples, la regla T se apoya sobre un lado de la mesa. Lo utilizan los 
ingenieros, técnicos en dibujo, estudiantes de ingeniería y otros. 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 25 
Transportador. Generalmente es un círculo recortado de material plástico y 
que lleva grabadas 360 divisiones iguales, cada una de las cuales corresponde 
a un grado. 
 
El transportador se usa para medir ángulos, dividir circunferencias, construir 
polígonos, etc. 
 
 
 
Escalímetro. Instrumento que se utiliza para hacer dibujos a escala, es decir 
hacer dibujos en reducción, en ampliación o del mismo tamaño que el objeto 
real. Por ejemplo, si el dibujo es más pequeño que el original, la razón de 
reducción depende del tamaño relativo del objeto y el espacio (hoja de papel) 
donde se va a dibujar. 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 26 
 
Regla “T”. Instrumento de madera o plástico que sirve para trazar líneas 
horizontales, verticales y para apoyar las escuadras. 
 
Cuando se usa la regla “T” se debe apoyar firmemente la cabeza del 
instrumento contra el borde de la mesa o tablero que lo guía. 
 
 
 
 
 
Juego de escuadras. Plantillas confeccionadas de plástico que tienen la forma 
de triángulos rectángulos. En dibujo técnico se utilizan dos: una escuadra de 
30°,60° y 90° y otra escuadra de 45°,45° y 90°. 
 
Se usan para trazar líneas verticales, horizontales, perpendiculares e inclinadas 
en combinación con la regla “T” o con ellas mismas. 
 
60°
45°
90°90° 45°30° 
 
 
 
Compás Es aquel instrumento constituido por dos brazos articulados en su 
parte superior, de manera que pueda regularse la separación o abertura de 
dichos brazos. Se utiliza para trazar circunferencias y arcos. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Computadora. Es una máquina electrónica sofisticada de alta tecnología, 
capaz de ejecutar determinado conjuntos de instrucciones, recibir y almacenar 
datos, efectuar cálculos, tomar decisiones lógicas, proporcionar resultados, 
etc. 
 
La velocidad y facilidad que caracterizan al dibujo asistidopor computadora 
proporcionan una ganancia de tiempo muy apreciable. AUTOCAD es un 
sistema de dibujo asistido por computadora que el usuario personaliza a su 
trabajo cotidiano y es el más utilizado actualmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSPORTADOR
DE ANGULOS
60°
45°
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 28 
 
1.6.1. LÁPIZ. Puede ser de forma redonda o hexagonal. Para dibujar se 
prefiere el de forma hexagonal: así se evita que ruede con facilidad por 
el tablero y resulta fácil girarlo durante el trazado. 
 
Los lápices se clasifican según la dureza de la mina. El dibujante ha de 
escoger con cuidado la mina adecuada a la clase de dibujo que haya 
de realizar. 
 
La dureza de la mina suele indicarse con números y/o letras. 
 
 
HB
 
 
 9H 8H 7H 6H 5H 4H 3H 2H H F HB B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 
 5 4 3 21/2 2 1 
 
 
 DUROS. MEDIANOS BLANDOS 
 Para gran exactitud Para dibujo técnico Para dibujo artístico 
 
 
 H = HARD = DURO F = FIRM B = BLACK = NEGRO 
 
 
Para realizar un dibujo técnico mecánico, en la práctica se utilizan los lápices 
HB y 2H. 
 
1.6.2. FORMATOS DE HOJAS. Son tamaños normalizados de láminas de 
papel que se usan en el dibujo técnico según el sistema DIN 
(milímetros). 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 29 
Todos los formatos tendrán forma de rectángulo y se pueden utilizar en 
posición vertical y horizontal según sea el caso. Se seleccionan según 
las dimensiones de la pieza a representar. 
 
Las dimensiones de los principales formatos que se usan son: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observar las representaciones de los diferentes tamaños de hojas: 
 
A1
A2
A4
A3
A4
1189
8
4
1
 
 
 
 
OBSERVACIONES: 
-El área del formato A0 es 1 m2 
-El tamaño A0 es el doble del A1 y este es el doble del A2 y así sucesivamente. 
 
 
 
 
 
 
TAMAÑO MEDIDAS (mm.) 
A0 841 x 1189 
A1 594 x 841 
A2 420 x 594 
A3 297 x 420 
A4 210 x 297 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 30 
1.7. ESCALAS. 
 
Algunos objetos no pueden ser dibujados a tamaño real por ser demasiado 
grandes o pequeños; por lo tanto habrá que reducirlos o ampliarlos. 
 
Esta reducción o ampliación se realizara a través de las escalas las cuales 
están normalizadas en el dibujo técnico. 
 
Escala, es la relación que existe entre la representación gráfica del objeto 
(dibujo) y el objeto en la realidad y pueden ser de tres clases: 
 
Cuando el dibujo es igual que el objeto se le llama escala natural o normal. 
 
Cuando el dibujo es más grande que el objeto se le llama escala de ampliación. 
 
Cuando el dibujo es más pequeño que el objeto se le llama escala de 
reducción. 
ESCALA NATURAL ESCALA DE ESCALA DE
O NORMAL
12 12 12
AMPLIACIÓN REDUCCIÓN
 
 
Escalas Normalizadas 
 
1:1 2:1 50:1 1:2 1:100 
 5:1 1:5 1:200 
 10:1 1:10 1:500 
 20:1 1:20 1:1000 
 
Observaciones: 
 
- En la escala el primer número representa el tamaño del dibujo y el segundo 
del objeto. 
- La medida o cota indicada en el dibujo representa la medida real del objeto. 
- Los ángulos del objeto se mantienen independientemente de la escala 
utilizada. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 31 
 
EJERCICIOS 
 
1. Completar el cuadro de longitudes en las escalas indicadas, dada la longitud 
de la pieza A = 1:1. 
 
 LONGITUD DE LA PIEZA A 
1:1 240mm 42mm 325mm 7mm 
2:1 
1:2 
 
2. De acuerdo a la siguiente pieza hexagonal ¿Qué tipo de escala se aplicó? 
 
 
 
 
 MODELO 
 
 
A. Reducción-Natural B. Natural-Ampliación C. Reducción-Ampliación 
D. Natural-Ampliación E. Ampliación-Natural 
 
 
3. Se dibuja un tornillo en escala 5:1. ¿Qué medida se anota si la longitud 
del dibujo es20mm? 
 
A. 5 
B. 20 
C. 100 
D. 4 
E. 10 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 32 
 
1.8. LETRAS Y NÚMEROS NORMALIZADOS. 
 
Una de las características del dibujo técnico es que debe ser fácil de entender 
por lo tanto es importante que se usen letras y números normalizados. 
 
Característica de la escritura normalizada es que debe ser legible y uniforme. 
En la escritura y representación se usan líneas del mismo espesor. 
 
La escritura puede ser vertical o con una inclinación hacia la derecha de 15° 
(cursiva). 
Escritura normalizada
ISO, tipo B
h c
da
 
 
Alturas Normalizadas de letras y números (h) mm. 
 
2,5 3,5 5 7 10 14 20 
 
Inclinación escritura = 15°. 
 
Altura de la mayúscula ( h ) 10/10h 
Altura de la minúscula ( c ) 7/10 h 
Espesor de las líneas ( d ) 1/10 h 
Distancia mínima entre letras ( a ) 2/10 h 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 33 
 
EJERCICIOS 
 
4. Realizar la siguiente práctica de letras mayúsculas y números normalizados. 
 
I
L
F
E
H
T
X
Y
K
Z
N
M
V
1
7
4
0
6
9
3
8
5
2
W
A
J
U
D
C
G
O
Q
P
R
B
S
17
4,6
369
ISO
R7
2"
Ø6
90°
ASA
DIN
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 34 
5. Realizar la siguiente práctica de letras minúsculas normalizadas. 
 
i
j
l
t
f
v
w
y
x
k
z
r
h
n
m
u
c
o
a
d
q
g
e
b
p
s
 
 
 
EJERCICIOS 
 
 
 
6. ¿Qué altura de escritura no es 
normalizada? 
 
 
A. h = 2,5mm 
B. h = 3,0mm 
C. h = 3,5mm 
D. h = 7,0mm 
E. h = 10mm 
 
7. ¿Qué altura tienen las 
mayúsculas según la norma? 
 
A. 7 ∕ 10 
B. 8 ∕ 10 
C. 9 ∕ 10 
D. 10 ∕ 10 
E. 5 ∕ 10 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 35 
8. ¿Qué cifra es incorrecta según la norma? 
 
1 4 7 5 0 
 
A B C D E 
 
CUESTIONARIO 
 
1. ¿A qué se denomina dibujo y qué se puede conocer a través de él? 
 
2. ¿Cuál fue la técnica que utilizó Miguel Ángel para representar al ser 
humano? Explicar. 
 
3. Dibujar a mano alzada un objeto que represente la especialidad a la que 
postula. 
 
4. ¿Por qué surgió el Dibujo Técnico y por quiénes es usado? 
 
5. ¿Qué transmite el Dibujo Técnico y qué utiliza para su fácil comprensión? 
 
6. ¿Quién establece las normas en el Perú? Explicar. 
 
7. Explicar el proceso de planeamiento y representación de un Dibujo Técnico 
Mecánico. 
 
8. Explicar para qué se utilizan los siguientes instrumentos; transportador, 
escalímetro, regla T, juego de escuadras y compás. 
 
9. ¿Cómo se clasifican los lápices? Explicar. 
 
10. ¿De qué forma y cuáles son las medidas de los formatos de hojas más 
usados?; mencionarlos en forma ascendente. 
 
11. ¿Cuáles son las características de la escritura normalizada y qué 
relación existe entre las alturas de la mayúscula con respecto a la 
minúscula? 
 
12. ¿Cuándo se aplican escalas y cuáles son? Escribir las escalas 
normalizadas. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD 02 
 
 
 
FIGURAS GEOMÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 37 
 
 FIGURAS GEOMÉTRICAS 
 
 
2.1. CONCEPTO Y CLASIFICACIÒN. 
 
Desde el inicio de la historia del mundo, el hombre se ha preocupado por la 
forma, posición y tamaño de todo lo que le rodea. 
 
Esta preocupación dio origen a la geometría que, como se sabe, estudia las 
formas, tamaños y propiedades de las figuras geométricas. 
 
Una figura geométrica es un conjunto de puntos. 
 
Las figuras geométricas surgirán a partir del estudio de la forma, tamaño y 
otras propiedades de los objetos. 
 
Así, se puede decir que muchas figuras geométricas se relacionan con objetos 
que fueron creados a partir de ellas. 
 
Los objetos y las figuras geométricas pueden ser representadosa través del 
dibujo. 
 
A continuación, se verán algunos objetos y figuras geométricas que se 
relacionan entre sí. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para representar correctamente un objeto a través del dibujo, es necesario 
estudiar con cuidado la forma de ese objeto. 
 
El dibujo es el medio por el que representamos gráficamente los objetos. 
Muchas figuras geométricas se relacionan con objetos. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 39 
 
2.2. PUNTO. 
Es una de las figuras geométricas más simples. 
El punto no es definido y no tiene dimensión (adimensional), es decir que no 
tiene largo, ancho ni altura. Adoptando una idea intuitiva de lo que es: Se tiene 
idea del punto si se observa, por ejemplo, un agujero, producido por una aguja 
sobre el papel, o un grano de arena. 
Vea algunas representaciones del punto a través de los dibujos. 
 
 
 
 
Una señal que deja la punta del 
lapicero impresa en una hoja de 
papel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La intersección de dos líneas. 
 
 
El punto es una de las figuras geométricas más simples. 
El punto no tiene dimensión. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 40 
 
EJERCICIOS 
 
 
1. ¿Cuántos puntos de intersección hay? 
 
 
 
 
2. ¿Cuántos puntos de intersección hay? 
 
 
 
 
2.3. LÍNEA. 
La línea tampoco tiene definición. 
Podemos imaginar a la línea como una infinidad de puntos colocados 
sucesivamente; esto es, uno detrás de otro: 
 
 
 
 
 
 
A. 6 
B. 7 
C. 8 
 D. 9 
 E. 10 
A.60 
B.99 
C.80 
D.40 
E.20 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 41 
Dependiendo de la posición en que los puntos están colocados, la línea puede 
ser curva o recta. 
Algunos ejemplos de líneas curvas: 
 
 
 
 
 
LÍNEA RECTA O RECTA. 
 
La línea recta es también llamada recta. 
 
La recta no está definida, pero todos tenemos una idea intuitiva de lo que es. 
La recta puede ser representada a través del dibujo. 
 
Observe la representación de la recta: 
 
 
 
 
 
La línea recta o recta no tiene principio ni fin, es ilimitada. 
 
Las puntas de flecha, en los extremos de la recta, se utilizan para indicar que 
continúa indefinidamente por los dos extremos. 
Por eso, se dice que la recta contiene una infinita cantidad de puntos colocados 
sucesivamente. 
Otra cosa importante es que la recta no tiene altura ni ancho. 
La recta tiene apenas una dimensión (unidimensional): largo. 
 
Observando siguientes rectas: 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 42 
 
 
 
 
 
La línea recta se conoce como recta. 
La recta puede ser representada a través del dibujo. 
Es costumbre decir que la recta está formada por una sucesión infinita de 
puntos. 
La recta tiene solamente una dimensión: largo. 
 
 
SEMIRRECTA. Como la recta está formada por una cantidad infinita de puntos, 
se puede tomar algunos de ella. 
 
Por ejemplo, en la recta de abajo se toma el punto A: 
 
 
 
La semirrecta tiene origen, pero no tiene fin: el punto A es el punto de origen 
de las dos semirrectas. 
 
La semirrecta posee un punto de origen y no tiene fin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
: 
 
A 
 
 
El punto A da origen a dos semirrectas 
 
 A 
 
 
 A 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 43 
SEGMENTO DE RECTA. 
Si en vez de punto, se toman dos puntos diferentes de la recta, por ejemplo A y 
B, se obtiene una porción limitada de recta. 
Observar: 
 
 
 
 A B 
 
A esta porción de recta se llama segmento de recta. 
 
 
 
Observar la representación del segmento de recta. 
 
 
 
 A B 
 
Los puntos A y B son los extremos del segmento de recta. 
 
 
Segmento de recta es una porción limitada de recta. 
El segmento de recta posee dos extremos. 
 
 
Posiciones de la recta: 
De acuerdo con sus posiciones, la recta puede ser: vertical, inclinada y 
horizontal. 
Observar las representaciones de la recta en estas posiciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vertical 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inclinada u oblicua 
 
 
 
 
 
 
 
 
Horizontal 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 44 
Como ya se ha dicho, muchas figuras geométricas se relacionan con objetos 
que fueron creados a partir de ellas. 
Posiciones relativas de las rectas. 
 
Rectas Paralelas. 
 
Observar los gráficos: 
 
 
 
 
 
Son rectas que tienen la misma posición y están todos sus puntos en un 
mismo plano. 
 
Rectas Perpendiculares 
Observar los gráficos: 
 
 
 
Son rectas al intersectarse o cruzarse forma un ángulo de 90° (rectos). 
 
PRACTICAR USANDO EL JUEGO DE ESCUADRAS: 
- Trazar una recta horizontal. 
- Trazar una recta inclinada 15°,30º,45º,75° 60º, 90º. 
- Trazar rectas paralelas. 
- Trazar rectas perpendiculares. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 45 
EJERCICIOS 
 
3. ¿Cuántas semirrectas y segmentos de recta hay? 
 
 
E
D
C
B
A
F
G
 
 
 
2.4. ÁNGULO. 
 
Es la figura geométrica formada por dos semirrectas que tienen el mismo 
origen. Observe la figura siguiente: 
Sem
irrec
ta
Semirrecta
AberturaOrigen
Lado
Lado
AberturaVértice O
 
 
Observar que las dos semirrectas tienen el mismo origen. 
 
La abertura entre las dos semirrectas forma el ángulo. 
 
En la siguiente figura observar los nombres de las partes de un ángulo. 
 
Sem
irrec
ta
Semirrecta
AberturaOrigen
Lado
Lado
AberturaVértice O
 
El origen del ángulo recibe el nombre de vértice. 
El vértice es indicado por la letra O. 
 
 SEMIRRECTAS SEGMENTOS 
DE RECTA 
A 2 13 
B 4 6 
C 4 8 
D 2 11 
E 2 8 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 46 
Las semirrectas son los lados del ángulo. 
Los lados del ángulo parten del vértice. 
La abertura entre los dos lados forma el ángulo. 
 
 
Clasificación de Ángulos. 
 
Ver algunas representaciones de ángulos: 
 
 
El ángulo es medido a través de su abertura y en grados. 
El grado tiene su origen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales. 
Cada una de esas partes corresponde a un grado. 
Vea como se presenta la circunferencia dividida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ángulo Agudo 
+ 0º y - 90º 
 
 
 
 
 
Angulo Recto 
90º 
 
 
 
 
Angulo Obtuso 
+ 90º y - 180º 
 
 
 
 
 
 
Angulo Llano 
 
180º 
 
 
 
 
 
 
Angulo de un Giro 
 
360º 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 47 
0°
350°
340°
330°
320°
310°
300°
290°
280°270°260°
250°
240°
230°
220°
210°
200°
190°
180°
170°
160°
150°
140°
130°
120°
110°
100° 90° 80°
70°
60°
50°
40°
30°
20°
10°
360°
 
 
La medida en grados se indica por un número seguido de un símbolo que 
representa el grado. Observar algunos ejemplos de ángulos. 
 
4
5°
90
° 12
0°
 
Tratar de leer los ángulos indicados. 
45º cuarenta y cinco grados. 
90º noventa grados. 
120º ciento veinte grados. 
 
PRACTICAR: 
Dibujar ángulos de 30º, 45º, 60º, 15º, 75º, 90º, 120º, 135º, 150º usando las 
escuadras. 
 
 
 
 
Utilización de escuadras para trazar ángulos. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 49 
Observar los detalles de algunos objetos que dan idea de líneas curvas y 
rectas: 
 
 
 
 
 
 
Ahora realizar ejercicios. 
 
EJERCICIOS 
 
 
4. Escribir los nombres de objetos que representan los tipos de líneas: 
 
Líneas rectasLíneas curvas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 50 
 
2.5. SUPERFICIE. 
 
Así como una infinidad de puntos forma una recta, una infinidad de rectas 
forma una superficie. 
 
Se puede, por consiguiente, imaginar la superficie como una infinidad de rectas 
colocadas sucesivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Superficie Curva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Superficie Plana 
 
 
SUPERFICIE PLANA O PLANO. 
 
La superficie plana también es llamado plano. 
Así como el punto y la recta, el plano no tiene definición. 
Tenemos apenas una idea clara del plano. 
 
Podemos tener idea de un plano observando, por ejemplo, una mesa, una 
pared o el piso de una sala. 
Es común representar el plano como se muestra a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 51 
El plano, así como la recta, no tiene principio ni fin. 
 
El plano tiene dos dimensiones (bidimensional), que pueden ser: largo y ancho, 
largo y altura o ancho o altura. 
 
Se puede tener una idea de las dimensiones del plano observando las 
siguientes representaciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Puerta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hoja de papel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pared 
 
Un conjunto infinito de rectas puede formar una superficie. 
La superficie plana también se conoce como plano. 
El plano tiene dos dimensiones. 
 
 
Posiciones del plano. 
De acuerdo con su posición, el plano puede ser: vertical, inclinado y horizontal. 
Observar algunas posiciones del plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vertical 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inclinada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Horizontal 
Las dimensiones del plano según la posición. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 52 
2.6. FIGURAS PLANAS. 
 
Como se sabe, el plano es ilimitado, no tiene principio ni fin. 
Pero, se pueden tomar porciones limitadas de ese plano. 
Estas porciones limitadas reciben el nombre de figuras planas 
Las figuras planas se presentan de varias formas. 
El nombre de la figura plana está dado por su forma. 
 
Clasificación de las figuras planas de acuerdo al número de lados pueden ser: 
 
Triángulos si tienen 3 lados 
Cuadriláteros si tienen 4 lados 
Pentágonos si tienen 5 lados 
Hexágonos si tienen 6 lados 
Heptágonos si tienen 7 lados 
Octágonos si tienen 8 lados 
Eneágonos o Nonágonos si tienen 9 lados 
Decágonos si tienen 10 lados 
Endecágonos o Undecágonos si tienen 11 lados 
Dodecágonos si tienen 12 lados 
Pentadecágonos si tienen 15 lados 
Icoságonos si tienen 20 lados 
 
 
Cuando las figuras planas tienen lados y ángulos iguales se les llama figuras 
planas regulares. 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 53 
Observar algunos ejemplos de figuras planas y sus nombres. 
 
 
 
 
 
 
 
Circulo 
 
 
 
 
 
 
 
Triángulo 
 Isósceles 
 
 
 
 
 
 
 
Trapecio 
 
 
 
 
 
 
 
Trapezoide 
 
 
 
 
 
 
 
Cuadrado 
 
 
 
 
 
 
 
Rectángulo 
 
 
 
 
 
 
 
Rombo 
 
 
 
 
 
 
 
Romboide 
 
 
 
 
 
 
 
Hexágono 
Irregular 
 
 
 
 
 
 
 
Pentágono 
Regular 
 
 
 
 
 
 
 
Pentágono 
Irregular 
 
 
 
 
 
 
 
Polígono 
Mixto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUESTIONARIO 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 54 
 
1. ¿Qué es la Geometría? 
 
2. ¿A qué se denomina Figura Geométrica y cómo se relacionan con los 
objetos? 
 
3. Dibujar diez figuras geométricas planas. 
 
4. ¿Qué es el punto? Mencionar dos ejemplos que nos dan ideas intuitivas 
de punto. 
 
5. ¿Cómo se forma una línea? Representarla con un gráfico. 
 
6. Mencionar las clases de líneas y dibujarlas de acuerdo a sus posiciones.+ 
 
7. ¿Cómo se forma una semirrecta y que características tiene? Graficar. 
 
8. ¿Qué características tiene un segmento de recta? Graficar. 
 
9. ¿A que se denomina Líneas Paralelas y Líneas Perpendiculares? 
Graficar. 
 
10. ¿Qué es un ángulo y como se forma? Graficar. 
 
11. ¿Cuáles son los elementos del ángulo? Representar los siguientes 
ángulos; 45º,90º,120º y 180º. 
 
12. ¿Qué es una Superficie, como se forma y que características tiene? 
 
13. ¿Cuáles son las clases de Superficies? Dibujarlas. 
 
14. ¿A qué se denominan Figuras Planas y como se clasifican? 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 55 
5. Contar cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico: 
 
 
 
 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19 
 
6. ¿Cómo se llama la siguiente figura plana? 
 
 
A. Pentágono. B. Decágono. C. Hexágono. 
D. Heptágono. E. Eneágono. 
 
7. ¿Cuántas superficies curvas y superficies planas tiene la 
siguiente pieza. 
SUPERFICIES
CURVAS
SUPERFICIES
PLANAS
2
3
4
2
3
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. ¿Cuántas superficies verticales, horizontales e inclinadas hay en el 
siguiente objeto. 
 S. Curvas S. Planas 
A 2 2 
B 3 3 
C 4 4 
D 2 5 
E 3 6 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 56 
SUPERFICIES
VERTICALES
SUPERFICIES
HORIZONTALES
SUPERFICIES
INCLINADAS
2
3
4
6
6
2
2
4
4
5
1
1
0
1
0
A
B
C
D
E
 
 
9.- ¿Cuántas líneas curvas y superficies planas verticales hay en la pieza? 
 
 
 
 Líneas. Curvas 
S. Planas 
Verticales 
A 12 6 
B 13 7 
C 14 4 
D 20 7 
E 20 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vertic. Horizont. Inclin. 
A 2 2 1 
B 2 2 1 
C 4 4 0 
D 6 4 1 
E 6 5 1 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD 03 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÓLIDOS GEOMETRICOS 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 58 
 
 
 
3.1. IDEAS DE LA FORMACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. 
 
Ya se sabe que la recta puede ser imaginada como una cantidad infinita de 
puntos colocados sucesivamente uno detrás de otro. 
 
 
 
Como hay una infinidad de puntos y están muy próximos unos de otros, la idea 
es que se junten. 
 
Cuando hay esa unión de puntos se tiene la recta. 
 
 
 
Se puede desarrollar la siguiente idea: si se desplaza el punto se consigue una 
recta. 
 
Las figuras 1y 2 están representando la idea de desplazamiento del punto. La 
figura 1 representa un punto. 
 
Imaginando que este punto se desplace desde el punto de origen hacia otro 
lugar. 
 
En la figura 2 se verá este desplazamiento. Notar que el desplazamiento del 
punto dio origen a la recta: 
 
 
 Figura 1 
 
POSICIÓN
INICIAL
POSICIÓN
FINAL 
 
Figura2.- Desplazamiento del punto. 
 
 
 
La idea de formación de la recta, por desplazamiento del punto, puede 
aplicarse para la formación del plano. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 59 
 
Como se sabe, una cantidad infinita de rectas colocadas sucesivamente forman 
el plano. 
 
 
 
Como las rectas están muy próximas, tenemos la idea que ellas se juntan 
formando el plano. 
 
Ahora observar, en las figuras 3 y 4, cómo se formaría un plano mediante el 
desplazamiento de la recta: 
 
 
También se observó que se pueden tomar porciones limitadas del plano. 
Estas porciones forman las figuras planas. 
 
 
Una cantidad infinita de figuras planas, iguales y sobrepuestas, es decir 
colocadas unas sobre otras, forman el sólido geométrico. 
Figura 3. Recta 
Figura 4. Desplazamiento de la 
recta. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 60 
 
 
 
 
La formación del sólido geométrico también puede ser imaginada por el 
desplazamiento de la figura plana. 
 
Observar las figuras 5 y 6: 
 
 
Figura 5. Figura plana. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Desplazamiento de la figura 
plana.Se observó entonces, que se puede imaginar la formación del sólido 
geométrico como una infinidad de figuras planas, colocadas unas sobre otras, o 
como el desplazamiento de la figura plana. 
 
Existen otras formas de imaginar la formación del sólido geométrico. 
 
Esto se verá en las páginas siguientes. 
 
 
 
 
Una cantidad de figuras planas superpuestas 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 61 
 o el desplazamiento de la figura plana son 
 Ideas en la formación del sólido geométrico. 
 
Ahora, observar la representación de las figuras geométricas que se conoce y 
compararlas entre sí. 
Largo
Ancho Largo Ancho
Altura
Largo
 
 
 
Debe haber observado que la diferencia fundamental entre esas figuras es la 
siguiente: 
 
 La recta tiene apenas una dimensión: largo. 
 El plano tiene dos dimensiones ancho y largo. 
 El sólido geométrico tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura. 
 
Para comprender mejor que los sólidos geométricos tiene largo, ancho y altura, 
construir los siguientes ejercicios: 
 
1. Recorte las figuras 12 (pág. 64), 19 (Pág. 68) y 25(Pág.71). 
2. Doblar por las líneas punteadas, igual a las figuras 12a, 19a y 25a. 
3. Armar igual a las figuras 12b, 19b y 25b. 
4. Encolar las pestañas indicadas por la letra A. 
 
Colocar las figuras armadas en las posiciones indicadas abajo. 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Verificar bien que los dos sólidos geométricos formados tienen largo, ancho y 
altura. 
 
Estas son las principales características de los sólidos geométricos. 
 
 
El sólido geométrico tiene largo, ancho y altura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 63 
 
3.2. CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. 
 
Existen varios tipos de sólidos geométricos. 
 
En este curso se estudiarán los más importantes: prisma, cubo, pirámide y 
sólidos de revolución. 
 
 
3.3. PRISMA. 
 
Como todo sólido geométrico, el prisma posee largo, ancho y altura. 
 
La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de una 
figura plana. 
 
Las partes de un prisma son; base superior, base inferior, caras, aristas y 
vértices. Esto lo podemos observar en el prisma hexagonal. 
 
Existen diferentes tipos de prismas, dependiendo de la figura plana que los 
origina. Se observarán algunos tipos de prismas. 
 
 
Prisma rectangular. 
 
Como ya vio el prisma rectangular en las páginas de este fascículo, recuérdelo 
observando las figuras 
 
En la figura 9 verá una figura plana, es el rectángulo que se va a desplazar. En 
la figura 10 se muestra el desplazamiento del rectángulo y en la 11 el prisma 
formado. 
 
El prisma de la figura 11 es un prisma rectangular porque se formó a partir del 
desplazamiento del rectángulo. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 64 
 
 
 Figura 9 Figura 10 Figura11 
 
 
 
 
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL PRISMA RECTANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 12 
 
 
A A
AA
A A
A
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 65 
 
 
 
 Figura 12a Figura 12b 
 
Prisma cuadrangular. 
El prisma es cuadrangular cuando la figura plana que le dio origen es el 
cuadrado. Ver en la figura 13 el prisma cuadrangular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 
 
Prisma triangular. 
El prisma es triangular cuando la figura plana que le dio origen es el triángulo. 
Ver en la figura 14 el prisma triangular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 66 
 
Prisma hexagonal. 
El prisma es hexagonal cuando la figura plana que le dio origen es un 
hexágono. Observar en la figura 15 el prisma hexagonal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 
 
El prisma es un sólido geométrico. 
La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de 
la figura plana. 
 
Varias figuras planas pueden dar origen al prisma: 
Rectángulo, cuadrado, triángulo, hexágono, etc. 
 
 
Partes de un prisma. 
 
El prisma tiene varias partes. 
Para mostrarlas, se utilizará el prisma hexagonal. 
Observar en las representaciones los nombres de las partes de un prisma. 
 
 
Base Superior
Base Inferior
Arista
Vértice
Cara
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 67 
 
3.4. CUBO O HEXAEDRO REGULAR. 
 
El cubo es un sólido geométrico. 
Se puede imaginar la formación del cubo a partir del desplazamiento del 
cuadrado. 
Observar en la figura 16 la representación del cuadrado, en la 17 el 
desplazamiento del cuadrado y en la 18, el cubo ya formado: 
 
 
 Figura 16 Figura 17 Figura 18 
 
Algo muy importante que debe observar en el cubo: 
 sus seis caras son iguales 
 
 
Partes de un Cubo: Aristas, Vértices y Caras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 68 
 
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CUBO 
 
A
A A
A
A
A
A
 
 
 Figura 19 
 
 
 
 Figura 19a Figura 19b 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 69 
 
3.5. PIRÁMIDE. 
 
La pirámide es otro tipo de sólido geométrico. 
 
Se puede imaginar la formación de la pirámide como la unión de un punto en el 
espacio con todos los puntos de una figura plana. 
 
Observar en la figura 20 el punto y la figura plana, en la 21 la formación de la 
pirámide y en la figura 22, la pirámide formada: 
 
 
 Figura 20 Figura 21 Figura 22 
 
 
Partes de la pirámide: Base, Aristas, Vértices y Caras. 
 
Observar las indicaciones de cada parte de la pirámide. 
 
Base
Aristas
Vértices
Caras
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 70 
 
 
Existen varios tipos de pirámides. 
El tipo se determina por su base. 
Cuando la base es un rectángulo, se llama pirámide rectangular. 
 
Ver Figura 23. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 
23 
 
Cuando la base de la pirámide es un cuadrado, se le llama pirámide 
cuadrangular. 
 
Ver Figura 24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 71 
 
DESARROLLO O DESPLEGADO DE PIRÁMIDE CUADRANGULAR 
 
 
 
 Figura 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 25a Figura 25b 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 72 
 
Cuando la base de la pirámide es un triángulo, se le llama pirámide triangular. 
Ver Figura 26. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 
 
 
3.6. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN. 
El sólido de revolución es otro tipo de sólido geométrico y puede ser imaginado 
como la rotación de la figura plana en torno a su eje. Rotación porque debe 
imaginarse a la figura plana dando vueltas sucesivas en torno a su eje. 
Los elementos de un sólido de revolución son, líneas generatrices, figura 
generadora y eje de rotación. 
Existen varias clases de sólidos de revolución como, el cilindro, el cono y la 
esfera. 
Observar en la Figura 27 cómo se puede imaginar la figura plana y su eje. 
 
EJE DE ROTACIÓN
LÍNEA GENERATRIZ
FIGURA GENERADORAA B
C D
 
 
 Figura 27 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 73 
 
La figura plana girará en torno a su eje para dar origen al sólido geométrico. 
 
La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama la figura 
generadora. 
 
En el ejemplo de la figura 27, la figura generadora es el rectángulo. 
 
Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas generatrices. 
 
La forma del sólido de revolución es determinada por las líneas generatrices de 
la figura generadora. Las líneas generatrices en este ejemplo son AB, DC, AD 
Y BC. 
 
CILINDRO. 
Observar, ahora, cómo se puede imaginar la rotación de la figura plana en 
torno del eje. 
Figuras 28, 29, 30 y 31: 
 
 
 Figura 28 Figura 29 Figura 30 Figura 31 
 
 
 
En la Figura 29, la rotación de la figura plana es como si estuviera en el inicio. 
Parece una rotación lenta. 
 
En la Figura 30 se tiene la rotación completa y se puede observar cómo será la 
forma del sólido de revolución. 
En la Figura 31 el sólido de revolución aparece formado y se llamará cilindro. 
Como se vio, se puede imaginar la formación del cilindro por la rotación del 
rectángulo en torno a su eje. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 74 
 
 
 
 
Figura 31 
 
 
Se puede imaginar la formación del cilindro 
 por la rotación del rectángulo en torno a su eje 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 75 
 
 
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CILINDRO 
 
 
 
 
 
 Figura 32 
 
 
 Figura 32a Figura 32b 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 76 
 
CONO. 
Observar el ejemplo de formación de otro sólido de revolución en las figuras 33, 
34, 35 y 36. 
 
 
 Figura 33 Figura 34 Figura 35 Figura 36 
 
 
En la Figura 33 se ve que la figura generadora es un triángulo. 
En las figuras 34 y 35 el triángulo está en movimiento de rotación para dar 
origen al sólido de revolución. En la Figura 36 el sólido de revolución está 
formado y se llamará cono. El cono es un sólido de revolución que tiene al 
triángulo como figura generadora. 
Observar la Figura 36: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 36 
 
 
Cono es el sólido de revolución 
que tiene al triángulo como figura generadora. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 77 
 
 
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CONO 
 
 
 
 
 
 
Figura 37 
 
 
 
 
 Figura 37a Figura 37b 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 78 
 
ESFERA. 
 
Finalmente, el ejemplo de un sólido de revolución que puede ser imaginado 
como el desplazamiento o giro de un círculo. 
No olvidar que el movimiento es imaginado en un sentido de rotación. 
Observar las figuras 38, 39, 40 y 41. 
 
 
Figura 38 Figura 39 Figura 40 Figura 41 
 
El sólido de revolución que tiene al círculo como figura generadora se llama 
esfera. 
 
Ver la Figura 41: 
 
 
 
 
Figura 41 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 79 
 
 
GENERANDO SÓLIDOS HACIENDO GIRAR FIGURAS PLANAS 
COMPUESTAS. 
 
 
 
 Figura 40 
 
Se puede imaginar la formación del sólido de revolución por la rotación 
de la figura plana en torno a su eje. 
La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama figura 
generadora. 
Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas 
generatrices. 
Cilindro es el sólido de revolución que tiene al rectángulo como figura 
generadora. 
Cono es el sólido de revolución que tiene al triángulo como figura 
generadora. 
Esfera es el sólido de revolución que tiene al círculo como figura 
generadora. 
 
Para que se entienda mejor el sólido de revolución, realizar lo siguiente: 
1. Copiar en una cartulina o cartón y recortar las figuras 32 y 37. 
2. Doblar por las líneas segmentadas, igual a las figuras 32a y 37a. 
3. Armar igual a las figuras 32b y 37b. 
4. Encolar las partes indicadas por la letra A. 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 80 
 
EJERCICIOS 
 
Observar los objetos y dibujar a su derecha los sólidos que se relacionan con 
su forma. 
 
 
 
 
 
 
CUESTIONARIO. 
 
1. ¿A qué se denomina Sólido Geométrico, cómo se forma? 
 
2. ¿Cuántas clases de sólidos geométricos se revisaron? Dibujar cada uno. 
 
3. ¿Cómo se puede formar un prisma? Dibujar un prisma Hexagonal y 
mencionar sus elementos. 
 
4. ¿Cómo se forma un Hexaedro Regular? Dibujar su desplegado. 
 
5. ¿Cómo se forma una pirámide? 
 
6. ¿Qué es un sólido de revolución y cómo se forma? Dibujar e indicar sus 
elementos. 
 
7. ¿Cómo se forma un cilindro, que elementos tiene? Dibujar su desplegado. 
 
8. ¿Cómo se forma una esfera? Dibujar esta formación. 
 
http://images.google.com.pe/images?q=tolva&gbv=2&svnum=10&hl=es&start=21&sa=N
http://images.google.com.pe/images?q=tolva&gbv=2&svnum=10&hl=es&start=21&sa=N
http://images.google.com.pe/images?q=tolva&gbv=2&svnum=10&hl=es&start=21&sa=N
http://images.google.com.pe/images?q=tolva&gbv=2&svnum=10&hl=es&start=21&sa=N
http://images.google.com.pe/images?q=tolva&gbv=2&svnum=10&hl=es&start=21&sa=N
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 81 
 
EJERCICIOS 
 
1. ¿Qué sólidos geométricos 
observas en el modelo? 
A B
EDC
2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?
VÉRTICES ARISTAS CARAS
12
14
15
16
17
20
21
22
23
20
8
9
10
10
11
A
B
C
D
E
4) ¿Cuantos vértices, aristas y
caras tiene el sólido?
3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?
1) ¿ Que Sólidos Geométricos
II) Pirámide Hexagonal
I) Cono
III) Prisma Hexagonal
IV) Rombo.
V) Cubo.
 observa en el Modelo ?
 a)I y II b) II y III c)III y IV
 d) IV y V e) III y V
B
A
DC
 
I. Cono 
II. Pirámide Hexagonal 
III. Prisma Hexagonal 
IV. Rombo 
V. Cubo 
 
A. I-II B. II-III C. III-IV 
D. IV-V E. III-V 
2. ¿Cuántas vértices, aristas y caras 
tiene el sólido? 
A B
EDC
2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?
VÉRTICES ARISTAS CARAS
12
14
15
16
17
20
21
22
23
20
8
9
10
10
11
A
B
C
D
E
4) ¿Cuantos vértices, aristas y
caras tiene el sólido?
3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?
1) ¿ Que Sólidos Geométricos
II) Pirámide Hexagonal
I) Cono
III) Prisma Hexagonal
IV) Rombo.
V) Cubo.
 observa en el Modelo ?
 a)I y II b) II y III c)III y IV
 d) IV y V e) III y V
B
A
DC
 
 
 
 
 Vértices Aristas Caras 
A 12 20 8 
B 14 21 9 
C 15 22 10 
D 16 23 10 
E 17 20 11 
 
 
3. ¿Qué sólido corresponde al 
desarrollo mostrado? 
 
 
A B
EDC
2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?
VÉRTICES ARISTAS CARAS
12
14
15
16
17
20
21
22
23
20
8
9
10
10
11
A
B
C
D
E
4) ¿Cuantos vértices, aristas y
caras tiene el sólido?
3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?
1) ¿ Que Sólidos Geométricos
II) Pirámide Hexagonal
I) Cono
III) Prisma Hexagonal
IV) Rombo.
V) Cubo.
 observa en el Modelo ?
 a)I y II b) II y III c)III y IV
 d) IV y V e) III y V
B
A
DC
 
 
 
 
 
4. ¿Qué desarrollo corresponde al 
sólido mostrado? 
A B
EDC
2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?
VÉRTICES ARISTAS CARAS
12
14
15
16
17
20
21
22
23
20
8
9
10
10
11
A
B
C
D
E
4) ¿Cuantos vértices, aristas y
caras tiene el sólido?
3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?
1) ¿ Que Sólidos Geométricos
II) Pirámide Hexagonal
I) Cono
III) Prisma Hexagonal
IV) Rombo.
V) Cubo.
 observa en el Modelo ?
 a)I y II b) II y III c)III y IV
 d) IV y Ve) III y V
B
A
DC
 
A B
EDC
2) ¿ Que Sólido corresponde al desarrollo?
VÉRTICES ARISTAS CARAS
12
14
15
16
17
20
21
22
23
20
8
9
10
10
11
A
B
C
D
E
4) ¿Cuantos vértices, aristas y
caras tiene el sólido?
3) ¿ Que desarrollo corresponde al sólido mostrado?
1) ¿ Que Sólidos Geométricos
II) Pirámide Hexagonal
I) Cono
III) Prisma Hexagonal
IV) Rombo.
V) Cubo.
 observa en el Modelo ?
 a)I y II b) II y III c)III y IV
 d) IV y V e) III y V
B
A
DC
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD 04 
 PERSPECTIVAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 83 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERSPECTIVAS 
 
 
4.1. GENERALIDADES. 
 
Los dibujos en perspectivas muestran objetos o situaciones, tal como ellos son. 
Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. 
 
Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones, tal como ellos 
son vistos. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño. 
 
La perspectiva es expresiva y fácilmente comprensible. El objeto se representa 
en una superficie plana en forma espacial. 
 
Esta representación se utiliza en folletos, ilustraciones de libros, catálogos de 
repuestos, ilustraciones para montaje de máquina, manuales técnicos y otros 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 84 
 
En el dibujo técnico se estudia varios tipos de perspectivas. Obsérvese un 
mismo objeto representado a través de tres perspectivas diferentes. 
 
 
PERSPECTIVA 
DIMÉTRICA 
PERSPECTIVA 
ISOMÉTRICA 
PERSPECTIVA 
INCLINADA U 
OBLICUA 
 
7
° 41º
30"
4
2º 3
0
° 30
°
4
5°
EJES ISOMETRICOSEJES DIMETRICOS EJES PRINCIPALES
131º
30"
13
1º
30
"
97°
120°
12
0°
120°
135
°
90° 1
35
°
 
 
Cada perspectiva muestra el objeto de una manera. 
 
 
4.1.1. PERSPECTIVA DIMÉTRICA. 
 
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera 
que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con 
una inclinación a la derecha y la otra a la izquierda. 
 
La característica de esta perspectiva es que las caras se deforman. 
 
La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber: Dos 
ejes inclinados y uno vertical. 
 
Los dos ejes inclinados con respecto a la horizontal forman ángulos de 7° y 
42°. 
 
La medida en uno de los ejes inclinados se representa a igual proporción, en el 
otro eje inclinado a media proporción y en el eje vertical a igual proporción. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 85 
 
Observar el gráfico: 
 
4
2
°
7
°
 
 
 
4.1.2. PERSPECTIVA OBLÍCUA O INCLINADA. 
 
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera 
que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con 
inclinación a la derecha o a la izquierda. 
 
La característica principal de esta perspectiva es que siempre la cara frontal se 
presenta tal como es, o sea en su verdadera forma, las caras laterales se 
forman paralelas al eje inclinado. 
 
La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber: 
a) Un eje horizontal, 
b) Un eje vertical, y 
c) Un eje inclinado variable 
 
El ángulo de inclinación se elige de acuerdo con los detalles o posiciones 
deseadas del objeto que se quiere representar. 
 
Usualmente el ángulo utilizado es de 45°, con respecto a la línea horizontal. 
 
La medida en el eje inclinado es a media proporción. 
 
 
Observar el gráfico: 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 86 
 
4
5°
 
 
 
4.1.3. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. 
 
ISO quiere decir igual y MÉTRICA, medida; luego, isométrica es aquella que 
mantiene las mismas medidas o proporciones de largo, ancho y altura del 
objeto. 
 
Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo Técnico. Esta perspectiva 
muestra a un sólido u objeto cualquiera con tres superficies básicas mediante 
un solo dibujo, que resulta con iguales inclinaciones con respecto al plano de 
proyección. 
 
Esta perspectiva nos da la imagen del sólido muy cerca de la realidad y es fácil 
de interpretar por quién no tiene conocimientos especiales en dibujo. 
 
La construcción de esta perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos, 
que forman entre sí ángulos de 120°. 
 
Las medidas en los tres ejes son a igual proporción. 
 
Observar el siguiente gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 87 
 
 
3
0
° 30
°
 
 
 
 
FORMACIÓN DE LOS EJES ISOMÉTRICOS. 
 
El trazado de la perspectiva isométrica está basado en un sistema de tres 
líneas semirrectas que forman, entre sí, ángulos de 120°. 
 
Se puede imaginar que esas líneas semirrectas dividen una circunferencia en 
tres partes iguales. 
 
Observar la Figura 1. 
 
 
 Figura 1 
 
Notar las tres líneas y los ángulos de 120° que ellos forman entre sí. Esas tres 
líneas, así dispuestas, reciben el nombre de ejes isométricos. 
 
Cada una de las líneas es un eje isométrico y, a partir de los ejes, se traza la 
perspectiva isométrica. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 88 
 
POSICIONES DE LOS EJES ISOMETRICOS. Los ejes isométricos pueden 
aparecer en varias posiciones. 
 
Observar las figuras y la representación de los ejes isométricos en posiciones 
diferentes. 
 
Ver, a pesar de las posiciones diferentes, las líneas conservan, entre sí, 
ángulos de 120°. 
 
 
Se utilizarán los ejes isométricos según están representados en la Figura 2 
porque es la posición más usual. 
 
120°
 120° 
 1
20
°
Línea inclinada
Línea vertical
Línea inclinada
D B
A
C
 
 
Figura 2. 
 
En esta posición observar que los ejes isométricos están formados por: 
 
- Una línea vertical que viene a ser el eje isométrico AC. 
- Dos líneas inclinadas que son los ejes isométricos AB y AD. 
 
Esos ejes isométricos inclinados forman parte de 120° con el eje isométrico 
vertical. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 89 
 
LÍNEAS ISOMÉTRICAS. 
 
Observar la Figura 3. 
 
D B
A J
F
E
H
C
I
G
 
Figura 3 
 
 
Las líneas E y F son líneas isométricas porque están paralelas al eje 
isométrico AB. 
 
Las líneas G y H son líneas isométricas porque están paralelas al eje 
isométrico AD. 
 
Las líneas I y J son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico 
AC. 
 
En el trazado de la perspectiva isométrica son básicos los ejes isométricos. 
 
Los ejes isométricos están formados por tres líneas que constituyen, entre sí, 
ángulos de 120°. 
 
Línea isométrica es cualquier línea paralela a uno de los ejes isométricos. 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 90 
 
 
4.2 TRAZADO DEL PRISMA EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. 
 
Para trazar un prisma en perspectiva isométrica es necesario realizar cinco 
fases que son las siguientes: 
 
1a Fase. 
Trazar tres líneas, una vertical y dos inclinadas, formando, entre sí, ángulos de 
120°. 
 
Esas líneas forman los ejes isométricos. 
 
Sobre estos ejes se marcan las medidas de largo, ancho y altura del modelo. 
 
La
rg
o
Ancho
A
lt
u
ra
A
B
D
C 
 
2a Fase. 
Para representar la cara frontal del modelo se traza líneas isométricas 
paralelas a los ejes isométricos AB y AC, teniendo como puntos de referencia 
el largo y la altura del modelo. 
 
La
rgo
Ancho
A
lt
ur
a
A
B
D
C 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 91 
3a Fase. 
Para representar la cara superior del modelo se trazan líneas isométricas, 
paralelas a los ejes isométricos AB y AD, teniendo como referencia el largo y 
ancho del modelo. 
La
rg
o
Ancho
A
lt
u
r
a
A
B
D
C 
 
4a Fase. 
Para representarla cara lateral del modelo se trazan líneas isométricas, 
paralelas a los ejes isométricos AD y AC, teniendo como referencia el ancho y 
la altura del modelo. 
 
La
rg
o
Ancho
A
lt
u
ra
A
B
D
C 
 
 
5a Fase - Conclusión. 
Borrar las líneas que están demás y que sirvieron de base para el trazado del 
prisma en perspectiva isométrica, o sea, las líneas de construcción. Estas 
líneas fueron los ejes isométricos y líneas isométricas. 
 
Después de borrar las líneas de construcción se aclara, con línea gruesa y 
continua el contorno del prisma. El prisma estará terminado. 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 92 
 
 
4.3 TRAZADO DEL MODELO PRISMÁTICO CON DETALLES 
PARALELOS EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA. 
 
Se estudiará como trazar modelos prismáticos con detalles paralelos en 
perspectiva isométrica. 
 
Observar algunos ejemplos. 
 
 
Estos modelos son prismáticos porque el sólido que origina es un prisma. 
 
Sus detalles son paralelos porque las líneas de los detalles son paralelas a los 
ejes isométricos. 
 
Observar nuevamente las figuras. 
 
Las líneas que son paralelas a los ejes isométricos se llaman líneas 
isométricas. 
 
Fases para trazar. 
Para trazar modelos prismáticos, con detalles paralelos, se partirá siempre de 
los ejes isométricos y del prisma. Observar las fases para trazar el siguiente 
modelo. 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 93 
 
1° Fase. 
Se trazan los ejes isométricos y se marcan sobre ellos las tres medidas del 
prisma; largo, ancho y altura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2° Fase. 
Se traza el prisma y se marcan las medidas, del detalle paralelo, en la cara 
frontal del modelo. 
 
3° Fase. 
Se traza el detalle paralelo en la cara frontal del modelo, teniendo como puntos 
de referencia las medidas marcadas del detalle paralelo. 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 94 
 
4° Fase. 
Se traza la cara superior y lateral del modelo, teniendo como referencia la cara 
frontal. De esta manera se completa el trazado del detalle paralelo. 
 
 
 
 5° Fase. 
Se borran las líneas de construcción que están demás y se refuerzan con 
líneas gruesa y continua el contorno del modelo prismático con detalles 
paralelos. 
 
El modelo quedará concluido. 
 
 
Ahora se observará la secuencia de trazado de dos modelos prismáticos con 
detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observar las figuras 4 y 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 95 
 
 
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
Figura 4
 
 
 
 
 
 
 
 
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
Figura 5
 
 
 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 96 
 
Esta secuencia del trazado de modelos prismáticos, con detalles paralelos en 
perspectiva isométrica, fue escogida para facilitar su estudio. 
 
Entonces es bueno guardar esta secuencia. 
 
Otra cosa importante a saber es que en la práctica, todas estas fases del 
trazado de modelos prismáticos son realizadas en un solo dibujo. 
 
Las bases del trazado de modelos prismáticos en Perspectiva Isométrica 
detalles paralelos, son los ejes isométricos y el prisma. 
 
 
4.4 USO DEL RETICULADO. 
 
Papel Isométrico formado por líneas Isométricas. 
 
Para facilitar el trazado de la perspectiva isométrica de cualquier modelo, 
utilizaremos el reticulado. 
 
Observar cómo es el reticulado: 
 
 
 
A continuación se verá cómo trazar el prisma en Perspectiva Isométrica usando 
el reticulado. 
 
Para facilitar aún más el trabajo, los ejes isométricos se encuentran trazados 
en el reticulado. 
 
El trazado del prisma será realizado a partir de sus ejes isométricos. 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 97 
 
 
 
1° Fase. Trazar los ejes isométricos a partir de la 
indicación. Marcar en los ejes isométricos las 
medidas de largo, ancho y altura del prisma. 
 
2° Fase. Trazar la cara frontal del prisma tomando 
como referencia las medidas del largo y altura, 
marcadas en los ejes isométricos. 
 
3° Fase. Trazar la cara superior del prisma tomado 
como referencia las medidas del largo y ancho, 
marcadas en los ejes isométricos. 
 
4° Fase. Trazar la cara lateral del prisma tomando 
como referencia las medidas del ancho y altura, 
marcadas en los ejes isométricos. 
 
 
 
 
 
5° Fase. Como el prisma ya esta trazado, borramos 
las líneas de construcción que están demás y 
reforzamos con línea gruesa y continúa el contorno 
del modelo. El trazado del prisma quedará 
concluido. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 98 
 
Para aprender mejor a trabajar con el reticulado ver el trazado de un modelo 
prismático con detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observar los 
gráficos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1° Fase 
A partir de la indicación, se deben trazar los 
ejes isométricos y marcar las medidas del 
largo, ancho y altura del modelo prismático 
 
2° Fase 
Ahora viene una fase muy importante que 
es del trazado del prisma. El prisma sirve de 
base para el trazado del modelo prismático 
como éste que está estudiando. Luego se 
debe trazar el prisma de acuerdo como fue 
estudiado. Después de trazar el prisma, 
marcar las medidas del detalle en la cara 
frontal del modelo. 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 99 
 
 
 
CUESTIONARIO. 
 
1. ¿A qué se llama Perspectiva y cuáles son las principales? 
 
2. Para la construcción de un modelo en Perspectiva Dimétrica ¿cómo se 
trazan sus ejes? Representar mediante un dibujo. 
 
3. Para la construcción de un modelo en Perspectiva Inclinada ¿cómo se 
trazan sus ejes? Representar mediante un dibujo. 
 
4. ¿En qué está basada la Perspectiva Isométrica? Explicar. 
 
5. ¿A qué se llaman líneas isométricas? Dibujar un ejemplo. 
 
6. Explicar qué se traza en la segunda fase del Prisma y cuáles son los 
puntos de referencia. 
 
7. Dibujar la tercera fase del prisma. 
 
8. Explicar qué se traza en la cuarta fase del prisma y cuáles son los puntos 
de referencia. 
 
3° Fase. 
La fase siguiente es trazar el detalle en la 
cara frontal, de acuerdo a las medidas 
marcadas. 
 
4° Fase. 
Enseguida, observar que el modelo está casi 
listo. Se traza la cara superior y lateral modelo 
prismático. 
 
5° Fase. 
Borrar la línea de construcción que están 
demás y reforzar el contorno del modelo 
prismático con línea gruesa y continua 
 
 
 DIBUJO TÉCNICO 
 
ESTUDIOS GENERALES 100 
 
9. Diseñar un sólido isométrico aplicando las cinco fases del trazado de un 
modelo prismático con detalles paralelos. 
 
10. ¿A qué se llama hoja reticulada y para qué se utiliza? 
 
 
EJERCICIOS 
 
 
1.- ¿Cuál es el instrumento más 
adecuado para trazar la 
perspectiva isométrica? 
 
A. Regla T 
B. Transportador 
C. Compás 
D. Escuadra de 30º, 60º y 90º 
E. Escuadra de 45º,45º y 90º 
 
2.- ¿Cuántas líneas no isométricas 
observa en el gráfico? 
2) ¿Cuantas líneas no isométricas
ve en el siguiente dibujo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
4) ¿Qué tipo de perspectiva
A. Simétrica
B. Oblicua
C. Dimétrica
D. Ortogonal
E. Isométrica
3
0
° 30
°
 es según los ejes?
1) ¿Cual es el instrumento mas
adecuado para trazar la
perspectiva isométrica?
A. Regla "T".
B. Transportador.
C. Compás.
D. Escuadra de 60°, 30°y 90°
E. Escuadra de 45°, 45°y 90°
3) ¿Cual línea es eje de 
rotación?
A.
B.
C.
D.
E.
5) ¿Qué sólido es igual al número 1?
A.
B.
C
D.
E.
1
 
 
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4 
E. 5 
 
3.- ¿Cuál es el eje de rotación? 
3) ¿Cual línea es eje de 
rotación?
A.
B.
C.
D.
E.
 
 
 
 
4.- ¿Qué tipo de perspectiva es 
según los ejes? 
 
 
2) ¿Cuantas líneas no isométricas
ve en el siguiente dibujo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
4) ¿Qué tipo de perspectiva
A. Simétrica
B. Oblicua
C. Dimétrica
D. Ortogonal
E. Isométrica
3
0
° 30
°
 es según los ejes?