Semivariogramas

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Semivariogramas
Introducción:
En el campo de la estadística espacial, los semivariogramas son una herramienta
fundamental para el análisis de datos geoespaciales. El análisis de semivariogramas
permite entender y modelar la variabilidad espacial de un fenómeno en particular, lo que a
su vez, brinda información valiosa para la toma de decisiones en diversos campos como
agricultura, minería, medio ambiente, entre otros. En este artículo, exploraremos en detalle
qué son los semivariogramas, cómo se calculan y cómo se interpretan sus resultados.
¿Qué son los semivariogramas?
Los semivariogramas son una medida de la variabilidad espacial de los datos. Se basan en
la idea de que la diferencia entre los valores de una variable en dos puntos cercanos en el
espacio es una función de la distancia entre esos puntos. En otras palabras, los
semivariogramas analizan si hay dependencia espacial entre los datos.
El semivariograma se define como el promedio de las semivarianzas de todas las parejas
de puntos separadas por una determinada distancia. La semivarianza es una medida de la
dispersión entre los valores de dos puntos cercanos en relación a la media de esos valores.
La semivarianza se calcula como la mitad de la diferencia al cuadrado entre los valores de
los dos puntos. El semivariograma se obtiene tomando diferentes distancias y calculando la
semivarianza promedio para cada distancia.
Cálculo del semivariograma:
El cálculo del semivariograma implica los siguientes pasos:
1. Definir la variable a analizar y seleccionar una muestra de puntos en el espacio.
2. Calcular las distancias entre todas las parejas de puntos.
3. Agrupar las parejas de puntos por intervalos de distancia.
4. Calcular la semivarianza para cada intervalo de distancia.
5. Calcular el semivariograma como el promedio de las semivarianzas para cada intervalo.
Interpretación del semivariograma:
La interpretación del semivariograma se basa en la forma gráfica de la función. El
semivariograma generalmente muestra un comportamiento característico que puede ser
modelado con diferentes estructuras. Algunas de las estructuras más comunes que se
encuentran en los semivariogramas son:
1. Efecto pepita: Es el valor mínimo del semivariograma y representa la variabilidad que no
se puede explicar por la ubicación espacial.
2. Rango: Es la distancia a partir de la cual la semivarianza deja de aumentar y se
estabiliza.
3. Plato: Es una región en el semivariograma donde la semivarianza se mantiene constante
después de alcanzar el rango.
4. Pendiente: Es la tasa de variación de la semivarianza antes de alcanzar el rango.
La interpretación de estas estructuras es fundamental para comprender la forma en que se
distribuyen los valores de la variable a lo largo del espacio. Además, permite seleccionar el
modelo de semivariograma más adecuado que describa la variabilidad espacial de los
datos.
Conclusiones:
En resumen, los semivariogramas son una herramienta esencial en el análisis de datos
geoespaciales. Nos permiten entender la variabilidad espacial de un fenómeno y modelar su
comportamiento a lo largo del espacio. Mediante el cálculo y la interpretación adecuada de
los semivariogramas, es posible tomar decisiones informadas en diversos campos. Es
importante destacar que la interpretación de los semivariogramas requiere conocimientos
estadísticos y matemáticos avanzados, por lo que es fundamental contar con especialistas
en el área para obtener resultados confiables y precisos.