PLANTEO DE ECUACIONES

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
PLANTEO DE ECUACIONES 
PROFESOR: JOEL ROJAS 
NIVEL: BÁSICO 
PROBLEMAS CON RELACIONES 
01. Dos números están en relación de 3 a 2 si la suma 
de ellos es 60 ¿Cuál es su diferencia? 
a) 10 b) 12 c) 15 
d) 18 e) 6 
 
02. Dos números están en relación de 7 a 3 si la suma 
de ellos es 40 ¿Cuál es su diferencia? 
a) 18 b) 15 c) 9 
d) 11 e) 16 
 
03. Dos números están en relación de 3 a 4 si se 
añade 15 unidades a uno y 10 unidades al otro se 
hacen iguales, ¿Cuánto vale el menor de ellos? 
a) 15 b) 13 c) 12 
d) 16 e) 18 
 
04. Dos números están en relación de 4 a 7 si se 
añade 30 unidades a uno y 15 unidades al otro se 
hacen iguales, ¿Cuánto vale el mayor de ellos? 
a) 20 b) 40 c) 25 
d) 35 e) 15 
 
05. Dos personas tienen una cantidad de dinero que 
está en relación de 5 a 3, si uno de ellos le da al otro 
20 soles, entonces tendrán cantidades iguales, 
¿Cuánto tiene el de menor cantidad de dinero? 
a) 100 b) 60 c) 120 
d) 160 e) 80 
 
06. Dos personas tienen una cantidad de dinero que 
está en relación de 1 a 5, si uno de ellos le da al otro 
22 soles entonces tendrán cantidades iguales, 
¿Cuánto dinero tienen entre los 2? 
a) 58 b) 64 c) 55 
d) 66 e) 51 
 
07. En una reunión, hay hombres y mujeres, siendo 
el número de mujeres al total de personas como 7 es 
a 11 y la diferencia entre mujeres y hombres es 21. 
¿Cuántos varones hay? 
a) 20 b) 24 c) 28 
d) 26 e) 31 
 
08. En una reunión, hay hombres y mujeres, siendo 
el número de varones al total de personas como 3 es 
a 8 y la suma entre mujeres y hombres es 64. 
¿Cuántas mujeres hay en la reunión? 
a) 40 b) 24 c) 28 
d) 36 e) 32 
 
 
09. Lo que cobra y gasta un profesor suman 500. Lo 
que cobra y gasta están en relación de 3 a 2. ¿En 
cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha 
relación sea de 5 a 3? 
a) 16 b) 24 c) 32 
d) 15 e) 20 
 
10. Lo que cobra y gasta un profesor suman 640. Lo 
que gasta y lo que cobra están en relación de 3 a 5. 
¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que 
dicha relación sea de 2 a 5? 
a) 160 b) 80 c) 60 
d) 100 e) 40 
 
11. A una fiesta, asistieron 140 personas entre 
hombres y mujeres. Por cada 3 mujeres hay 4 
hombres. Si se retiran 20 parejas, ¿Cuál es la razón 
entre el número de mujeres y el número de hombres 
que se quedan en la fiesta? 
a) 2/3 b) 4/5 c) 1/3 
d) 3/4 e) 5/3 
 
12. A una fiesta, asistieron 49 personas entre 
hombres y mujeres. Por cada 5 mujeres hay 2 
hombres. Si se retiran 5 parejas, ¿Cuál es la razón 
entre el número de mujeres y el número de hombres 
que se quedan en la fiesta? 
a) 10/3 b) 1/5 c) 7/3 
d) 3/10 e) 5/3 
 
13. En una reunión social, se observó en un 
determinado momento que el número de varones y 
el número de mujeres estaban en la relación de 3 a 5, 
mientras los que bailaban y no bailaban fueron unos 
tantos como otros. Si hubo en ese momento 18 
mujeres que no bailaban. ¿Cuántos varones no 
estaban bailando? 
a) 15 b) 12 c) 9 
d) 6 e) 18 
 
14. En una reunión social, se observó en un 
determinado momento que el número de varones y 
el número de mujeres estaban en la relación de 7 a 5, 
mientras los que bailaban y no bailaban fueron unos 
tantos como otros. Si hubo en ese momento 20 
mujeres que no bailaban. ¿Cuántos varones no 
estaban bailando? 
a) 50 b) 30 c) 55 
d) 60 e) 40 
 
 
 
 
 
 
 
RAZONANDO CON JOEL 
PROBLEMAS CON UNA FRACCIÓN 
15. Hoy fui de compras al mercado y gasté 4/5 de lo 
que no gasté, si tenía 252 soles ¿Cuánto ahorré? 
a) 120 b) 150 c) 152 
d) 128 e) 140 
 
16. Hoy fui de compras al mercado y gasté 2/7 de lo 
que no gasté, si tenía 414 soles ¿Cuánto ahorré? 
a) 322 b) 400 c) 144 
d) 288 e) 240 
 
17. Hoy fui de compras al mercado y gasté 1/8 de lo 
que no gasté, si tenía 612 soles ¿Cuánto gasté? 
a) 32 b) 40 c) 68 
d) 48 e) 64 
 
18. Se reparte 200kg de pescado en 3 mercados, el 
primero recibe 2/5 de lo que recibe el segundo, y el 
tercero la diferencia de los dos anteriores, ¿Cuántos 
kilos de pescado le tocó al primer mercado? 
a) 40 b) 50 c) 15 
d) 20 e) 25 
 
19. Se reparte 300 soles entre 3 hermanos el mayor 
recibe los 13/7 del mediano y el menor recibe la 
tercera parte del total, ¿Cuánto de dinero le tocó al 
mayor? 
a) 140 b) 150 c) 155 
d) 130 e) 125 
 
20. Una pieza de tela tiene 20 metros de longitud. En 
una segunda compra que se hizo, se adquirió los 2/3 
del resto que había quedado después de la primera 
compra. Sabiendo que en las dos compras se adquirió 
la misma longitud. ¿Cuántos metros se compraron la 
primera vez? 
a) 7 b) 9 c) 15 
d) 13 e) 8 
 
21. Una pieza de tela tiene 231 metros de longitud. 
En una segunda compra que se hizo, se adquirió los 
3/5 del resto que había quedado después de la 
primera compra. Sabiendo que en la primera compra 
se adquirió el doble de la segunda compra. ¿Cuántos 
metros se compraron la primera vez? 
a) 152 b) 126 c) 150 
d) 130 e) 118 
 
22. Dos grupos son formados para competir en una 
jinkana, pero el primero tiene una cantidad de 
personas que es 5/9 de la cantidad que tiene la 
segunda, entonces 8 personas del segundo grupo se 
pasan al primero y así ambos grupos tendrán la 
misma cantidad de personas, ¿Cuántas personas 
deberían llegar como mínimo para que en la jinkana 
puedan competir 5 equipos equitativos? 
a) 0 b) 2 c) 1 d) 3 e) 4 
23. Si 7 chicas se retiran de la fiesta la cantidad de 
mujeres que quedarían sería 5/4 de la cantidad de 
chicos que están bailando, si las chicas sentadas son 
la mitad de los chicos sentados, y en total son 134 
varones, ¿Cuántas varones tendrían que pararse a 
bailar para que todas las chicas estén bailando? 
a) 20 b) 27 c) 15 
d) 30 e) 24 
 
PROBLEMAS CON SUPOSICIONES 
 
24. Si yo perdiera 5 soles y tú 7 soles, nuestras 
cantidades serían iguales. ¿Cuánto tengo, si entre los 
2 tenemos 30 soles? 
a) 20 b) 15 c) 9 
d) 16 e) 14 
 
25. Si yo perdiera 11 soles y tú 8 soles, nuestras 
cantidades serían iguales. ¿Cuánto tengo, si entre los 
2 tenemos 45 soles? 
a) 24 b) 15 c) 19 
d) 26 e) 30 
 
26. Un granjero tiene un total de 56 aves entre pollos, 
patos y pavos. Si tuviera 3 pollos más, 7 patos menos 
y 5 pavos más, tendría la misma cantidad de cada tipo 
de aves. Dar como respuesta el número de patos. 
a) 16 b) 26 c) 14 
d) 30 e) 24 
 
27. En una urna hay 50 bolas entre negras, amarillas 
y verdes, Si quitamos 4 negras y 3 amarillas, pero 
aumentamos 2 verdes, entonces habría la misma 
cantidad de cada color, ¿Cuántas bolas negras hay en 
la urna? 
a) 14 b) 18 c) 16 
d) 17 e) 19 
 
28. El doble de lo que me faltaría para tener lo que tú 
tendrías, si es que yo te diese S/. 5, sería igual a 6 
veces más de lo que tengo. ¿Cuánto tengo, si tú tienes 
3 veces más de lo que yo tengo? 
a) S/. 10 b) S/. 20 c) S/. 40 
d) S/. 5 e) S/. 50 
 
29. El triple de lo que me faltaría para tener lo que tú 
tendrías, si es que yo te diese S/. 4, sería igual a 7 
veces más de lo que tengo. ¿Cuánto tengo, si tú tienes 
2 veces más de lo que yo tengo? 
a) S/. 20 b) S/. 10 c) S/. 9 
d) S/. 15 e) S/. 12