Formulas_fisica

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RESUMEN DE FÓRMULAS 
DE FÍSICA PARA EL CURSO DE 
2º DE BACHILLERATO 
 
 
INDICE 
 
1. Resumen de mecánica de 1º 
2. Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio 
3. El Sonido 
4. Interacción Gravitatoria 
5. Fuerzas Centrales 
6. Campo Eléctrico 
7. Campo Magnético 
8. Inducción Electromagnética 
9. Óptica Geométrica 
10. Física Moderna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Jesús Millán junio 2008 
Si sale, sale. Si no sale, hay que volver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
 
RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º 
 
 
 
TRASLACIÓN ROTACIÓN 
MRU 
 
MRUA 
 
C
IN
E
M
Á
T
IC
A
 
Caída libre 
 
M
A
S
 
 
M
. O
N
D
U
L
. 
 
Definiciones 
 
Energía Cinética 
 
Ecuación 
Fundamental 
 
D
IN
Á
M
IC
A
 
Principios de 
Conservación 
 
 
vte =
atvv
attve
+=
+=
0
2
0 2
1
tωϕ =
t
tt
αωω
αωϕ
+=
+=
0
2
0 2
1
gtvv
gttvh
+=
+=
0
2
0 2
1
2
2
2
1
kAEc
mk
xkF
=
=
−=
ω
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(
ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
[ ]
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −=
=−=
=−=
)(2cos
/1)(2cos
/2)(cos
λ
π
λπ
λπω
x
T
t
Ay
kdondexktfAy
kdondexktAy
∑=
×=
×=
2 inercia de Momento
 angular Momento
 fuerza una de Momento
ii rmI
vmrL
FrM
2
2
1
mvEcT =
2
2
1 ωIEcR =
dt
vmd
dt
pd
F
amF
)(
==
=
dt
Id
dt
Ld
M
IM
)( ω
α
==
=
ctevm
ctepF
=
=⇒= 0 Si
cteI
cteLM
=
=⇒=
ω
0 Si
 
 3
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.) 
 
MOVIMIENTO ONDULATORIO 
Velocidad de propagación de las ondas 
 Ondas longitudinales (Sonido) Ondas Transversales 
 En Sólidos 
 
 
 
 
 
 En Líquidos 
 
 
 
 
 
 En Gases 
 
 
 
 
 
Ecuación de ondas unidimensional Parámetros de una onda 
 
 
 
 
Reflexión Refracción 
 
 
 
Energía de una onda Intensidad de una onda 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ωmk
xkF
=
−=
xtsenAa
xAtAv
tsenAx
22
22
)(
)cos(
)(
ωϕωω
ωϕωω
ϕω
−=+−=
−=+=
+=
( )
2
22
2
1
2
1
xkEp
xAkEc
=
−=
2
2
1
AkEm =
ρ
J
v =
ρ
B
v =
η
F
v =
M
TR
v
γ
=
fvykdondexktAxty //2)cos(),( ==−= λλπω
∧∧
= rsenisen
∧∧
= rsennisenn 21
222
222
2
2
1
2
1
AfmE
AmAkE
π
ω
=
==
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
r
r
A
A
I
I
S
P
Sdt
dE
I
==
==
 
 4
EL SONIDO 
Interferencias 
 Constructivas 
 
 
 
 Destructivas 
 
 
 
 
Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P 
 
 
 
Ondas estacionarias: 
En los tubos se forma un vientre en la boca y el las cuerdas se forma un nodo en el extremo fijo. 
 
 En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo: 
 
 
 
 
 
 
 En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos: 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuación de ondas estacionarias que se propagan en una cuerda: 
 
 
 
 
Sonoridad: 
 
Efecto Doppler: 
 
 
 
2121 AAAnxx +=⇒=− λ
( ) 2121 212 AAAnxx −=⇒−=−
λ
( )
 
4
)12(
4
12
fundam. frecuencia 
44
1
4
1
L
vn
f
n
L
L
v
f
f
v
L
−
=⇒
−
=
=⇒==
λ
λ
 
222
fundam. frecuencia 
222
L
nv
f
f
nvn
L
L
v
f
f
v
L
=⇒==
=⇒==
λ
λ
212
0
0
/10log10 mwIdonde
I
I −==β
Fvv
vv
ff
m
0'
±
=
Fv
v0
alejase
aproximase
alejase
aproximase
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=+=
2
cos
2
cos
2
cos2 12121221
xx
kwtA
xx
kwt
xx
kAyyy r
( ) ( ) ( )wtsenAwtsenkxAsenyyy r==−+= 2)( 11
 
 5
 
INTERACCION GRAVITATORIA 
Leyes de Kepler 
 Orbitas: elípticas con el Sol en el foco 
 
 
 Areas 
 
 
 Periodos 
Ley de Newton 
 
 
Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas 
 
 
 
 
Teorema de la energía cinética Teorema de la energía potencial: 
 
 
Conservación de la Energía Mecánica 
 Solo actúan fuerzas conservativas (Sin Rozamientos) 
 
 
 Actúan también fuerzas no conservativas (Con Rozamientos) 
 
Magnitudes que caracterizan el Campo Gravitatorio 
 Intensidad de Campo Gravitatorio 
 
 
 
 Potencial Gravitatorio 
 
 
 
Velocidad Orbital 
 
 
 
 
 
 
Velocidad de escape 
 
 
 
 
 
Energía mecánica de un satélite 
 
 
 
 
 
m
L
dt
dA
2
=
3
2
3
1
2
2
2
1
r
r
T
T
=
2
2
11
2
10·67,6
kg
Nm
G
r
Mm
GF
−==
r
Mm
GEprdFEpEpW A
A
AFC −=⇒⋅−=⇒Δ−= ∫
∞
EcWF Δ= EpWFC Δ−=
cteEpEcEpEc =+⇒Δ−=Δ
( )EpEcWEcWEpWWW FNCFNCFNCFCF +Δ=⇒Δ=+Δ−=+=
ru
r
M
G
m
F
g
2
−==
r
M
G
m
Ep
V −==
r
v
m
r
Mm
G
FF cg
2
0
2
=
=
r
M
Gv =⇒ 0
0
2
1
0
2 =−
=+
R
Mm
Gmv
EpEc
e R
GM
ve
2
=⇒
r
Mm
G
r
Mm
GmvEpEcEM 2
1
2
1 2
0 −=−=+=
 
 6
 
 
FUERZAS CENTRALES 
Aquella que está siempre dirigida hacia el mismo punto e independiente de la partícula. 
 
 
Momento de torsión o momento de una fuerza: FrM ×= y entonces αsen·FrM ⋅= . 
 Momento de una fuerza central: 0=M 
 
Momento angular o momento cinético: prL ×= y entonces αsen··vmrL ⋅= 
 
 
Relación entre el momento de una fuerza y el momento angular: 
 
dt
Ld
M = 
 
Consecuencias: 
 
 
1. Principio de conservación del momento angular o cinético: En ausencia de momentos de torsión el momento 
angular se mantiene constante: 
 
cteLy
dt
Ld
MSi ==⇒= 00 
 
2. Dado que el momento de las fuerzas centrales es cero, todo cuerpo sometido a fuerzas centrales mantiene 
constante su momento angular. 
 
3. Todo cuerpo sometido a fuerzas centrales (mantiene constante el momento angular) y se mueve con 
velocidad areolar constante. 
m
L
dt
dA
2
= 
 
4. Si la fuerza central es función de 1/r2 la trayectoria que realiza la partícula es una elipse. 
 
5. Considerando que el momento angular en el perihelio (punto más próximo al sol) y en el afelio (punto más 
alejado de la órbita) han de ser iguales, se cumple: 
 
pPAA vrvr ·· = 
 
6. Se define excentricidad de una órbita elíptica com el cociente entre la separación del foco del centro de la 
órbita entre el semieje mayor. 
 
⇒
+
−
==
2
2
PA
PA
rr
rr
a
c
e
PA
PA
rr
rr
e
+
−
= 
 
 
 
 7
 
CAMPO ELECTRICO 
Ley de Coulomb: 
 
Campo Eléctrico: 
- Intensidad de campo eléctrico: 
 
 
 
 Intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual: 
 
- Energía potencial entre dos puntos A y B: 
 
 
 
 
 
- Diferencia de potencial entre dos puntos A y B 
 
 
 
 
 
 
- Potencial en un punto 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Teorema de Gauss 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
12
02
2
9
0
2
10·854,810·9
4
1
Nm
C
C
Nm
kdonde
r
qQ
kF
−=⇒=== ε
πε
EqFo
q
F
E ==
2
r
Q
kE =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
qQkEpEp
11
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=−
BA
BA
rr
QkVV
11
( )BABA VVQEpEp −=−
∫
∞
=
==
A
A
A
A
A
A
rdEV
r
Q
kV
q
Ep
V puntual es carga la si
0ε
φ ∑∫∫ =⋅⇒=
q
SdESdE
SS
mGSdgSdg
SS
πφ 4−=⋅⇒= ∫∫
 
 8
 
 
 
CAMPO MAGNETCO 
Fuerza de interacción magnética: Fuerza de Lorenz 
 
 
 
 
Campo creado por un elemento de corriente: Ley de Biot-Savart 
Comparación entre campo eléctrico y magnético 
 
 
 
 
 
Campo creado por una corriente rectilínea: 
 
 
 
 
Campo creado por una espira: 
Campo creado por una bobina: 
 
 
 
 
Campo creado por un solenoide: 
Fuerza eléctrica y fuerza magnética ejercida sobre cargas: 
 
 
 
 
Fuerza magnética ejercida sobre corrientes: 
 
 
 
 
 
 
Fuerza magnética ejercida entre corrientes: 
 
Ley de Ampére: 
 
 
 
 
 
)( BvqF ×=
ATmkeld
r
I
kBd r /10' donde )('
7
2
−=×=
)('
22 rr
eld
r
I
kBde
r
dq
kEd ×=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
d
I
B
π
μ
2
0=
r
I
B
2
0μ=
r
I
NB
2
0μ=
L
NI
B 0
μ
=
( ) ( )BvEqFBvqFmyEqFe ×+=⇒×==
( )BlIF ×=
d
I
lIF
d
I
BBlIF
π
μ
π
μ
2
2
 donde 
20
111
20
22111
=⇒
==
∑∫ = IldB
C
0μ
 
 9
 
 
 
 
 
INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA 
Flujo magnético 
Fuerza electromotriz inducida en un conductor que cae dentro de un campo magnético: 
 
 
 
 
Ley de Faraday y Ley de Lenz:Ley de Faraday para corrientes autoinducidas: 
 
 
 
 
Transformadores: 
 
 
 
Autoinducción de una bobina 
 
 
 
 
 
Extracorriente de cierre y de apertura: constante de tiempo 
Cierre: Apertura: 
 
 
R
L
KeII
t
L
R
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
−
10 
t
L
R
eII
−
= 0 
 
Energía almacenada en una autoinducción: 
 
 
 
 
 
 
αφ cos· SBSB ==
vlBV =
S
P
P
S
P
S
I
I
N
N
==
ξ
ξ
I
N
L
dt
dI
L
dt
dI
Nk
dt
d
N
dt
dI
k
dt
d
φφξ
φ
=⇒−=−=−=
=
l
S
NL
2μ=
t
N
Δ
Δ
−=
φξ
2
2
1
ILE =
 
 10
 
OPTICA GEOMETRICA 
Índice de refracción: 
Leyes de Snell de la reflexión 
 
- Los tres rayos están en un plano. 
- 
 
 
Leyes de la refracción 
 
- Los tres rayos están en un plano. 
- 
Espejos planos 
 
 
 
 
Dioptrío Esférico 
- Ecuación de fundamental 
 
 
 
 
 
- Ecuación de gauss 
 
 
 
 
 
- Aumento lateral 
 
 
 
 
- Aumento angular 
 
 
 
 
Dioptrio Plano 
 
 
 
 
 
Espejos esféricos 
- Ecuación fundamental 
 
 
 
 
 
 
- Distancia focal 
 
 
 
 
 
- Aumento lateral 
 
 
 
Lentes delgadas 
- Ecuación fundamental - Aumento lateral 
 
 
 
 
- Distancia focal - Potencia de una lente 
 
 
 
 
 
 
 
v
c
n =
R
nn
s
n
s
n −
=−
'
'
'
1
'
'
=−
s
f
s
f
∧∧
= ri
∧∧
= rsennisenn 21
sn
ns
y
y
M L '
''
==
'
'
s
s
M ==
α
α
α
s
n
s
n
=
'
'
ss −='
fRss
121
'
1
==+
2
'
R
ff ==
s
s
y
y
M L
''
−==
'
11
'
1
fss
=−
s
s
y
y
M L
''
==
( ) ff
RR
n
f
−=⇒⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−= '
11
1
'
1
21 '
1
f
P =
 
 11
 
FÍSICA MODERNA 
Física Relativista 
- Dilatación del tiempo, contracción de la longitud y masa relativista: 
 
 
 
 
 
 
 
- Equivalencia entre la masa y la energía: 
 
 
Elementos de Física Cuántica: 
- Hipótesis de Planck: 
 
 
- El efecto fotoeléctrico: 
 
 
 
- Espectros atómicos: 
 
 
 
 
- Hipótesis de De Broglie - Principio de incertidumbre 
 
 
 
 
Física Nuclear: 
- Ley de desintegración radiactiva - Actividad o velocidad de desintegración 
 
 
 
 
 
 - Periodo de semidesintegración - Vida media 
 
 
 
 
 
 
- Leyes de los desplazamientos radiactivos (Fajans y Soddy): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
2
2
1
1
 donde'
1
'
mm
c
v
llytt
γ
γ
γ
γ
=
−
===
2
mcE =
0
2
2
1
hfmvWeEchf +=+=
21
17
2
2
2
1
10·09677,1
111
nnymRdonde
nn
Rk <=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−== −
λ
hfE =
mv
h
=λ
π2
·
h
px ≥ΔΔ
t
eNN
λ−= 0 Ndt
dN
A λ=−=
λ
2ln
2/1 =T λ
τ 1=
β
α
0
11
4
2
4
2
−+
−
−
+→
+→
YX
YX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z