Clase 11 - Adm II

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R.M.Nº 2361/15 Ciclo Orientado - Economía y Administración Administración II 
 
PROF. ALEJANDRO SORIA Clase N° 11 - Pág. 48 
 
Clase 11 – Modulo III 
Estimado Alumno: 
Bienvenido a la Décimo primera Clase de Administración II 
Amortización de préstamos 
Cuando un préstamo debe ser devuelto a través de una serie de cantidades que se hacen 
al final de cada período (meses, trimestres, semestres, etc.) se dice que estamos ante la 
amortización financiera de un préstamo. 
Se desarrollarán los métodos más tradicionales de amortización de préstamos: 
1) Sistema Francés o de cuota constante. 
2) Sistema Alemán o de cuota de amortización constante. 
3) Sistema americano (Bullet). 
SISTEMA FRANCES: 
El prestatario abona una cuota constante (capital e intereses). El interés se aplica sobre el 
saldo de capital no amortizado, en consecuencia es decreciente en el tiempo mientras 
que la cuota de amortización es creciente. 
¿Cómo funciona? 
El deudor se compromete a cancelar una cantidad constante al finalizar cada periodo de 
tiempo convenido. La cantidad se dividirá en dos partes, la primera para cancelar la 
amortización de una parte del capital tomado en préstamo y la segunda para cancelación 
de intereses. 
Al comienzo del crédito se paga una proporción mayor de interés y menos capital. Esta 
proporción se va invirtiendo a lo largo de la cancelación del crédito, es decir desde una 
determinada cuota se abona más capital que intereses. 
Observa la representación gráfica... (es importante que 
sepas interpretarla). 
El incremento del capital aumenta mientras disminuye el 
interés en cada periodo de tiempo respectivamente, 
manteniendo constante la cuota, esto se debe a que se 
calcula los intereses sobre el saldo. 
 LA CUOTA DE CADA PERIODO = CAPITAL + INTERESES 
 
 
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A) La cuota total en este sistema se calcula de la siguiente manera: 
 
Donde: 
C = cuota total 
V = capital tomado en préstamo 
n = cantidad de cuotas 
i = tasa de interés periódica 
B) El interés del período se calcula sobre el saldo del capital no cancelado: 
I(p-1,p) = i . V(p-1) 
Donde: 
V(p-1) es el saldo del préstamo no cancelado 
C) La cuota de amortización de capital del primer período (t1), es una de las variables 
más importantes del sistema Francés. 
 
A partir de t1 se puede calcular la cuota de amortización correspondiente a cualquier 
período: 
tp = t1 (1+i) 
p-1 
El Banco Superville otorgó un préstamo de $ 10000 a pagar en 7 meses a una tasa de 1,2 
% mensual. (Los Bancos operan a través del sistema francés). 
Veamos el movimiento del pago del préstamo por medio de una tabla que hemos 
tabulado: 
Mes (periodo de tiempo de la operación: 7 meses) 
Amortización (importe que amortiza la cuota real: el capital) 
Intereses (importe para cada periodo de tiempo: depende del saldo) 
Pago (cuota total mensual: suma del capital y los intereses) 
 
 
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Saldo (importe de la deuda asumida: diferencia entre el saldo anterior y la cuota real) 
Mes Amortización Intereses Pago Saldo 
0 - - - 10,000.00 
1 991.18 1,200.00 2,191.18 9,008.82 
2 1,110.12 1,081.06 2,191.18 7,898.70 
3 1,243.33 947.84 2,191.18 6,655.37 
4 1,392.53 798.64 2,191.18 5,262.84 
5 1,559.64 631.54 2,191.18 3,703.20 
6 1,746.79 444.38 2,191.18 1,956.41 
7 1,956.41 234.77 2,191.18 0.00 
 
SISTEMA ALEMAN: 
El prestatario abona una cuota constante de amortización. El interés se aplica sobre el 
saldo de capital no amortizado, en consecuencia es decreciente en el tiempo. La cuota 
total es decreciente. 
Las características principales del sistema alemán son: 
 
- Amortización de capital periódica constante, es 
decir que el capital de la deuda va a disminuir 
siempre en un mismo monto. 
- Intereses decrecientes, dado que se calculan 
sobre el saldo adeudado. 
- Cuota total (amortización de capital + intereses) 
decreciente, como consecuencia de las 
características de los componentes anteriores. 
 
 
 
El Banco Superville otorgó un préstamo de $ 25000 a pagar en 10 meses a una tasa de 1 
% mensual. 
 
Valor del préstamo 25.000 
Tasa pactada con la entidad (T.N.A.) 12% 
Cantidad de cuotas mensuales 10 
 
N° de cuota 
Capital al 
inicio de 
período 
Amortización 
Intereses del 
período 
Cuota 
 
 
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1 25.000,00 2.500,00 250,00 2.750,00 
2 22.500,00 2.500,00 225,00 2.725,00 
3 20.000,00 2.500,00 200,00 2.700,00 
4 17.500,00 2.500,00 175,00 2.675,00 
5 15.000,00 2.500,00 150,00 2.650,00 
6 12.500,00 2.500,00 125,00 2.625,00 
7 10.000,00 2.500,00 100,00 2.600,00 
8 7.500,00 2.500,00 75,00 2.575,00 
9 5.000,00 2.500,00 50,00 2.550,00 
10 2.500,00 2.500,00 25,00 2.525,00 
 
Para poder calcular las cuotas de amortización periódicas constantes, deberemos 
dividir el valor nominal del préstamo entre el número de períodos en los cuales estaremos 
devolviendo el préstamo hipotecario: 
Por otro lado, para poder calcular los tipos de interés del período, deberemos tener en 
cuenta el capital pendiente de amortizar: 
 
La cuota total resulta de la suma de ambos componentes 
 
SISTEMA AMERICANO: 
 El prestatario abona pagos periódicos de interés y el capital amortiza el 100% al 
vencimiento del plazo estipulado. En éste sistema son los intereses los que no varían. 
Es muy utilizado en la emisión de títulos del Estado. 
El sistema americano, consiste en pagar interés simple sobre el total de la deuda 
contraída (préstamo) en cada uno de los servicios y abonar la deuda en el tiempo 
estipulado, en un sólo pago. Ahora bien, dicho sistema puede considerarse un sistema de 
amortización, si y sólo si el deudor del préstamo, se obliga a destinar una suma constante 
(t) durante los n períodos que dura la operación tal que capitalizadas a interés compuesto 
formen un capital igual a la deuda. Las cuotas (t) reciben el nombre de fondo de 
acumulación. 
 
 
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Si se desea representar gráficamente la amortización de una deuda en n período, por el 
sistema americano, en donde i.An representa los servicios de la deuda An, t la cuota 
constante destinada a formar el capital An y An + iAn a la suma abonada en el último 
período. 
En definitiva, estamos ante un sistema de amortización en el cual se pagan intereses de 
manera mensual y sólo se amortiza el capital a la finalización del préstamo. 
 Cuota mensual: intereses constantes del préstamo 
C = I = V * i 
 C = cuota mensual / V = capital prestado / i = tipo de interés del período 
 Cuota final: intereses del préstamo + devolución del principal 
Cf = V + (V * i) 
 Cf = cuota final / V = capital prestado / i = tipo de interés del período 
Se solicita un préstamo hipotecario cuyo importe sea 10000 pesos a pagar durante 6 
cuotas y el tipo de interés mensual a pagar al banco sea constante del 2%, acabaríamos 
pagando: 
Mes Amortización Interés cuota saldo 
1 0 200 200 10000 
2 0 200 200 10000 
3 0 200 200 10000 
4 0 200 200 10000 
5 0 200 220 10000 
6 10000 200 10200 0 
 
Bibliografia: 
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/gestion-calculo-financiero/sistema_francs.htmlmat_financiera_tutoria_mU_2010_ADM_CP 
 
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/gestion-calculo-financiero/sistema_francs.html