C-V-U CPN BRITO 2013 (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY 
FACULTAD DE CIECIAS ECONOMICAS 
 
 
 
 
CATEDRA COSTOS II – 2013 
 
 
 
 
 
 
“Costo – Volumen - 
Utilidad” 
 
TOMA DE DECISIONES 
 
 
 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
Prof. Titular: ROBERTO MARIO RODRIGUEZ 
 
 
 
ABRIL 2013 
 
 
 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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ÍNDICE 
 
Introducción...............................................................................................pág. 3 
Concepto……………………………………………………………………………………….…..………pág. 4 
Naturaleza del Modelo………………………………………………………………………..…pág. 4 
Herramientas básicas…………………………………………………………………………..…pág. 6 
Supuestos del Modelo…………………………………………………………………………..…pág. 6 
Aplicación del Modelo…………………………………………………………………………..…pág. 
 
Bibliografía……………………………………………………………………………………….......pág. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
El modelo muestra la relación que se da entre los Costos, el Volumen y la 
Utilidad considerando el nivel de actividad. 
Parte de la ecuación general: 
Ingreso total (IT) = Costo Total (CT) + Beneficio (B) 
Y permite establecer el planeamiento de resultados posibles considerando 
ciertas hipótesis de comportamiento de los parámetros involucrados y su relación. 
El procedimiento analítico se basa en el conocimiento y una clara 
comprensión del comportamiento de los costos para determinar cual es el volumen 
de producción que debe vender para cubrir sus costos y obtener la utilidad 
deseada. 
El empleo de esta técnica descansa en varios supuestos, razonablemente 
válidos y proporciona información útil para la toma de decisión y el control, toma en 
consideración el presupuesto flexible y la técnica de costeo variable. 
Se plantea como objetivo principal, la capacitación del alumnado de la 
cátedra de costos II que, incluye el análisis y la aplicación del modelo de costo-
volumen-utilidad, planeamiento y control administrativo, como una herramienta de 
gestión para la toma de decisiones y la evaluación del riesgo operacional a través 
de la simulación. 
De lo anterior, se desprende la importancia del modelo, su funcionamiento, 
los supuestos que deben tenerse en cuenta, el calculo del punto de nivelación, punto 
de equilibrio u otra variable que lo integra como ser el cierre o la expansión de la 
planta, la rentabilidad del producto o línea de productos, los efectos que pueden 
provocar los cambios en alguna variable y el riesgo de operación. 
 
 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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CONCEPTO 
 
La relación Costo-Volumen-Utilidad, constituye una herramienta de 
planeación y control utilizadas por la Contabilidad de Gestión en las proyecciones 
de ingresos y en todas las áreas de Toma de Decisiones. 
 Sirve para: 
1) La proyección de utilidades. 
2) La Toma de Decisiones: 
a) Respecto del producto. 
b) Respecto de la determinación de precios. 
c) En la selección de canales de distribución. 
d) Ante las alternativas de fabricar o comprar. 
e) En la determinación de métodos de producción alternativos. 
f) En Inversiones de capital, entre otras. 
2. VARIABILIDAD DE LOS COSTOS 
El modelo C – V – U constituye una herramienta, útil para el planeamiento de 
utilidades, el control de los costos y la toma de decisiones, su aplicación exige un 
amplio conocimiento de las características de los costos y la comprensión del 
comportamiento de los mismos ante distintos niveles de actividad. 
Por lo general, los costos siguen un comportamiento regular y sirven de base 
para el planeamiento, pero no se pueden pronosticar con absoluta certeza. 
Puede decirse que el modelo C – V – U es la representación grafica del 
planeamiento de las utilidades, también puede expresarse matemáticamente o 
explicarse a través de un informe, tiene el carácter dinámico que el estado de 
resultado tradicional no puede mostrar. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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Se aplica, tanto para la proyección de utilidades en las diferentes aéreas de 
la empresa, como también para tomar decisiones respecto de los productos, para la 
determinación de precios, la selección de canales de distribución, es útil para 
decisiones entre alternativas de comprar o fabricar, para determinar métodos 
alternativos de producción, o inversiones de capital, etc. 
Este modelo, representa la base para el presupuesto variable y es el 
instrumento para el planeamiento y control de cursos de acción alterativos en 
miras al desarrollo integral de la empresa. 
En el proceso de planeamiento, son tres las variables a considerar: costos, 
volumen y precios, y el éxito dependerá de la creatividad, la inteligencia del 
administrador para manejar dichas variables y la capacidad para analizar los 
efectos en las utilidades al variar alguna de esas variables y la posibilidad de 
plantear cursos de acciones que maximicen la utilidad considerando el escenario y 
las restricciones de la empresa. 
En México, por ejemplo, algunas empresas tienen sus precios controlados 
por la Secretaria de Comercio, razón por la que solo podrán planificar en función 
del volumen de ventas, producción o costos, pues, no podrán modificar el precio. 
La aplicación del modelo C – V – U, parte de la clasificación de los costos 
según su variabilidad que, a veces resulta difícil debido a que los costos no son 
perfectamente variables o exactamente fijos. 
Pues, los costos fijos son relativamente fijos durante un periodo, a la larga 
se convierten en variables por reemplazo de maquinarias de mayor tecnología y mas 
costosa que provoca el aumento de los costos fijos. En el caso de la mano de obra, 
es menos probable que se despida al personal que provoca una pequeña disminución 
en el volumen de producción, mas bien se contrata personal adicional que aumente 
en mayor medida el volumen de producción, lo que muestra poco clara la naturaleza 
fija o variable del costo de la mano de obra. 
Los costos semivariables son parcialmente fijos y parcialmente variables, 
por ejemplo, una línea de ensamble, aunque se mantenga cerrada, igual se requiere 
cierta cantidad de luz, calefacción y mantenimiento. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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Algunos costos variables tienen una relación curvilineal con su base de 
actividad, es decir varían de una manera diferente en los distintos niveles de 
rendimiento y producción. Ante aumentos en la producción, los costos en energía 
eléctrica tienden a aumentar pero a un ritmo declinante, mientras que el costo de 
reparación lo hace en forma opuesta porque el desgaste de las maquinarias es cada 
vez mayor. También se da que, a volúmenes mayores, se pueden obtener 
bonificaciones o descuentos por cantidad que hagan disminuir el costo, pero esto 
no se da cuando se compra para niveles bajos de actividad. 
 
HERRAMIENTAS BASICAS PARA EL PLANEAMIENTO Y EL CONTROL 
 Existe una serie de consideraciones que se deben cumplir para la aplicación 
del modelo de C-V-U, a saber: 
1- ESTUDIO Y ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS. 
2- RELACION CAUSA EFECTO EN COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD: teniendo en 
cuenta: 
1-Comportamiento de los Costos (ya lo veremos mas adelante), y, 
2-Premisas Básicas, pautas o parámetros básicos, para la validez del modelo. 
3- PRESUPUESTO FLEXIBLE. 
4- METODO DE COSTEO DIRECTO O VARIABLE. 
5- SISTEMA DE COSTO STANDART. 
 
. Supuestos del Modelo 
Dado que los datos no son precisos para la planeación, el modelo contempla 
ciertas condiciones o supuestos que, en la práctica generalmente, son difíciles de 
lograr, en consecuencia es necesario tener presente esaslimitaciones para una 
correcta interpretación del dato a considerar. 
1- La mezcla de veta real es igual a la pronosticada: por ejemplo, grandes 
empresas con diferentes líneas de productos, donde cada línea tiene 
diferente margen de utilidad, es necesario cierto grado de exactitud 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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razonable en el volumen de venta de cada línea de producto que se 
muestra en el modelo. 
2- Los precios de venta no varíen en los diferentes niveles de actividad: ya 
que, si hay que disminuir los precios u ofrecer descuentos para lograr un 
mayor volumen de venta, la relación C – V – U se vería afectada, por lo 
tanto, el modelo es aplicable para periodos en que se supone que el 
precio del producto permanecerá constante o no sufrirá cambios 
significativos. 
3- La capacidad de producción se mantendrá relativamente constante: ya 
que, una ampliación o mayores instalaciones afectara la relación C – V – U 
4- La eficiencia de la planta será la pronosticada: pues, si se utilizan 
materiales de menor costo, o bien, se reemplazan operarios por 
maquinarias, o se implementan programas que disminuyan los costos, esto 
afectara notablemente la relación C – V – U. 
5- Los precios de los materiales y los salarios no variaran 
significativamente a los datos proyectados en el modelo. 
6- La variabilidad de los costos se mantendrá según lo pronosticado: es 
decir que, los costos variables se suponen perfectamente variables e 
independientes del nivel de actividad en el grafico. 
7- Con relación a la inflación: podemos decir que, para una correcta aplicación 
del modelo, resulta indispensable el estudio de todos los elementos que 
integran el modelo considerando las tendencias futuras probables 
(considerar los escenarios posibles donde actuara el modelo). Si bien, el 
proceso de planeación es dinámico, ante la variación en alguna de las 
variables habrá que recalcular la utilidad, pues, implica diferentes 
situaciones dentro del modelo. 
 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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De lo expuesto, surge que en caso de no considerar estas limitaciones o 
supuestos, se podrá llegar ha conclusiones erróneas. 
El analista que intenta proyectar un futuro, tiene que estar concentrado en 
los supuestos y evitar conclusiones injustificadas. Se tomaran los datos del pasado 
pero, sería poco sensato suponer que esos patrones persistirán, de allí que habrá 
que examinar cuidadosamente el escenario posible. 
 En tanto que, las proyecciones a largo plazo consideran: El desarrollo de 
nuevas líneas de productos, la expansión de instalaciones persistentes (Cambios en 
las mezcla de productos y de precios, Cambios en las tendencias de costos). 
 En general, los datos son útiles cuando se prepara para los sectores más 
pequeños del negocio, tales como líneas de productos y plantas, en los cuales hay 
una mayor homogeneidad de información. 
 
. COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS 
Primeramente, separamos los conceptos en fijos y variables, luego podemos 
analizar como es el comportamiento de los costos (ver tabla) y, por ultimo podemos 
preparar un pronóstico de utilidades para distintos niveles de operación. 
Es útil resaltar que, para poder implementar un modelo de C – V – U, resulta 
indispensable la aplicación del método de costeo variable, que considera que el 
costo del producto esta dado por los costos variables y como costo del periodo, 
todos los costos fijos. 
Los limites dentro del cual se espera que operara la empresa esta entre el 
50 % y el 100 % de su capacidad. 
En la siguiente Planilla de datos se muestra el nivel de actividad desde 1 
unidad hasta 10 unidades (en miles), el costo fijo para la capacidad de la planta es 
de 500 $, el costo variable por unidad de producto es de 200 $/u, luego podemos 
continuar los cálculos como se muestra en la tabla. 
 
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Volumen 
de 
Producción 
Costo Fijo 
Total 
Costo 
Variable 
Total 
Costo Total Costo Fijo 
Unitario 
Costo 
Variable 
Unitario 
Costo Total 
Unitario 
1 500 200 700 500 200 700 
2 500 400 900 250 200 450 
3 500 600 1100 167 200 367 
4 500 800 1300 125 200 325 
5 500 1000 1500 100 200 300 
6 500 1200 1700 83 200 283 
7 500 1400 1900 71 200 271 
8 500 1600 2100 63 200 263 
9 500 1800 2300 56 200 256 
10 500 2000 2500 50 200 250 
 
Del análisis surge que, los Costos tienen diferente comportamiento según se 
trate de Costos Totales o Costos Unitarios, si partimos de la ecuación económica - 
financiera de toda empresa, esto es: 
“Ingreso igual a Costo más Beneficio”, es decir: 
I = C + B 
Donde: 
El ingreso total, esta dado por las ventas totales, esto es, precio por 
cantidad: I = p * q 
El costo total, es la sumatoria de costo variable total mas el costo fijo 
total, por lo tanto, es: 
CT = CVT + CFT 
A su vez, el costo variable total resulta de multiplicar el costo variable 
uitario por las cantidades, o sea: 
CV = cv * q 
Por lo tanto, si reemplazamos en la ecuación inicial, tenemos: 
 
(P * q) = ( q * cv) + CF + B 
La relación C-V-U esta incluida en esta formula. Por lo tanto, las variables 
que inciden en el beneficio de la empresa, serán las que se expresan seguidamente 
y se despejan de la formula general: 
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1-Precio. 
2-Cantidad. 
3-Costo Variable, y 
4-Costo Fijo. 
En el cuadro, podemos ver que: Si se produce 1, 2,…10 u., el Costo Fijo Total, 
siempre es de 500$, 
“LOS Costos Fijos Totales SON CONSTANTES para ese nivel de capacidad 
que tiene la empresa”. 
En cambio, si analizamos el Costo Variable Total, podemos ver que, si se 
produce 1 u., el Costo Variable Total es 200$, si se producen 2 u. el Costo Variable 
Total, es 400$, si se producen 10 u., el Costo Variable Total será de 2.000$, lo 
que significa que: 
“LOS COSTOS VARIABLES TOTALES, CRECEN EN LA MISMA PROPORCION 
A LAS UNIDADES PRODUCIDAS”, por lo tanto, el Costo Total es CRECIENTE. 
Ahora, analicemos que pasa con los COSTOS UNITARIOS: 
Si se produce 1 u., el Costo Total Unitario es de 700$, si se producen 2 u. 
será 450$, si se producen 10 u., el Costo Total Unitario es 250$, por lo tanto, el 
“COSTO TOTAL UNITARIO ES DECRECIENTE, el COSTO VARIABLE UNITARIO ES 
CONSTANTE y el COSTO FIJO UNITARIO ES DECRECIENTE” 
 
GRAFICAMENTE: 
 COSTOS UNITARIOS COSTOS TOTALES 
 CT 
 $ $ 
 CVT 
 CVu 
 CFT 
 CTu 
 CFu 
 
Q Q 
 
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Por lo expuesto, para el análisis costo – volumen - utilidad, es necesario 
tener presente como es el comportamiento de los costos totales y como es el costo 
del producto mediante la técnica de costeo variable. 
Cuando hagamos ANALISIS MARGTINAL, es decir, cuando estudiemos en 
cuanto aumenta el costo por haber incrementado en una unidad la producción?, 
utilizaremos el comportamiento de los costos unitarios (lo vemos mas adelante). 
 
. Presentación de los datos 
Para realizar un pronóstico de las utilidades ante diferentes niveles en que 
opera la empresa, determinamos cuales son los costos fijos y los costos variables. 
Descripción N I V E L E S D E C A P A C I D A D 
Capacidad 50 % 60% 70 % 80 % 90 % 100 % 
(CMP) 
Ventas 20000 24000 28000 32000 36000 40000 
C.V.T 12000 14400 16800 19200 21600 24000 
CMgT 8000 9600 11200 12800 14400 16000 
CFT 10000 10000 10000 10000 10000 10000 
Resultado -2000 -400 1200 28004400 6000 
INVERSION 18400 18000 1900 71 200 271 
% Util / Vtas 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 
Inv. Req. 
(1) Extraído de “Contabilidad de Costos”, BACKER Y JACOBSEN, RAMIREZ PADILLA. Adaptado por 
CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO, Cátedra Costos II 2013 
 
 En el cuadro, se puede ver cuanto representan las utilidades sobre el capital 
invertido, también puede calcularse el porcentaje de las utilidades respecto de las 
ventas en los distintos niveles de actividad y mostrar los requerimientos de 
inversión. 
 Véase que la inversión en planta permanece constante, mientras que los 
requerimientos de materiales por ejemplo, variaran según el volumen de vetas. 
También, podemos notar que, el punto donde la empresa no gana ni pierde, 
esto es el PUNTO DE NIVELACION se encuentra entre un Nivel de Actividad del 
60% y el 70%, es decir, en este punto debe verificarse que la totalidad de los 
Ingresos se igualen a la totalidad de los Costos, por ende, el BENEFICIO=0. 
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Es decir que, según sea el Nivel de Actividad (decisión empresaria) distintos 
serán los resultados. 
Pn = Ingresos Totales – Costos Totales = 0 
Sabemos como están formados: el ingreso total y los costos totales, por lo 
tanto, es factible calcular las cantidades donde no se obtienen utilidades: 
P * Q = cv * Q + CF 
Qn = Pn = CF 
 P – cv 
 
. APLICACIÓN DEL MODELO 
Aquí, debe recordarse que los datos surgen del presupuesto (tanto para la 
grafica como para la deducción matemática del punto de nivelación y punto de 
equilibrio), consideremos algunos datos para una mejor comprensión: 
Ventas: 8.000 u 
Pr. Vta.= 10 $/u. 
CFT: 48.000 $ 
CVu: 4 $/u. 
 Luego, reemplazamos en la formula y verificamos: 
I = (CV + CF) + B 
P x q = (q x cv + CFT) + B 
10 $/u x 8.000 u = 8.000 u x 4 $/u + 48.000 $ + B 
80.000 $ = 32.000 $ + 48.000 $ + B 
80.000 $ - 32.000 $ - 48.000 $ = B = 0 
Aplicando la formula anterior, se verifica que el punto de nivelación se encuentra a 
un nivel de 8.000 u.: 
 Pn = CF = CF = 48.000 = 48.000 = 8.000 unidades 
 P – cv cmg 10 – 4 6 
 A niveles superiores de 8.000 u., hay ganancia contable y por debajo de 
8.000 u. hay perdida contable, hasta aquí solo se ha hecho un análisis económico, 
luego se vera el análisis financiero. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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GRAFICAMENTE C-V-U: 
 
 $ 80.000 VT 
 
 CT 
 
 Pn CVT 
 
 $ 48.000 CFT 
 
 
 Q 
 Pn = 8.000 u. 
 Zona de Perdida Contable Zona de Ganancia Contable 
 grafico de elaboración propia para Costo II, año 2011.- 
La grafica, muestra la utilidad que se planea según los distintos niveles de 
ventas. Como se ha dicho, el Modelo C – V – U, es la representación grafica de las 
variables que lo componen y muestra el punto de nivelación (Beneficio=0) 
A partir de allí, nos planteamos que pasa si, por ejemplo, se quiere obtener 
algún Beneficio, entonces tendremos que considerar el contexto, las limitaciones a 
que hicimos referencia, para luego ver si es factible: modificar el precio, la 
cantidad, o los costos para poder alcanzar ese beneficio que se estima, se va ha 
dar. 
Además, podemos incluir en el grafico la capacidad de la empresa y, desde el 
punto de vista analítico, planteamos un escenario con distintos niveles de actividad 
para determinar como cambian las variables bajo estudio. 
Grafico de empresas con elevados costos fijos: 
 Vtas 
 Costos 
 CT 
 
 Pn 
 CVT 
 
 CF 
 
 
 Q 
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Grafico de empresas con costos fijos bajos: 
 Vtas 
 Costos 
 
 CT 
 
 CVT 
 Pn 
 
 CF 
 
 Q 
 
. Análisis del punto de equilibrio y decisión de cierre temporal 
 
 ¡ Vtas. Totales 
 Capacidad Máxima Práctica ¡ Zona de 
 ¡ Ganancia Econ. 
 ¡ 
¡ Zona de Gan 
 ¡ en Efectivo 
 Pe - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - C ¡ CT 
 ¡ ¡ 
 ¡ ¡ CT (Vivos) 
 ¡ ¡ 
 Pn - - - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - - - - - A - - - - - - -¡ - - - - - - - - - - - - ¡ 
 ¡ ¡ ¡ CVT 
 ¡ ¡ ¡ Margen de 
 ¡ ¡ ¡ Seguridad 
 Pc - - - - - - - - - - - - - - - B ¡ ¡ ¡ 
 ¡ ¡ ¡ ¡ 
 ¡ ¡ ¡ ¡ CFT 
Zona de ¡ ¡ ¡ ¡ 
Perdida Contab. ¡ ¡ ¡ ¡ 
¡ CF (Vivos) 
 ¡ ¡ ¡ ¡ 
Zona de ¡ ¡ ¡ ¡ 
Perdida en Efectivo Pc Pn Pe (Utilidad) Q CAP. MAX. PRACT. 
 Punto Cierre CMg = CF , R=0 
 Apuntes de clases de Costos II, Prof. ROBERTO MARIO RODRIGUEZ, AÑO 2009 
 
En este caso, resulta indispensable distinguir dentro de los costos fijos 
totales de la empresa cuales representan desembolsos de efectivo y, cuales no. Es 
decir, aquí se tendrá presente, la clasificación de costos que se vio en Costos I, 
donde estudiamos que los costos en función de los desembolsos podían ser: 
erogables y no erogables. En general los costos variables representan salida de 
dinero, son erogables, mientras que los costos fijos no, como por ejemplo: en el 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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caso de las amortizaciones que representan el desgaste que sufren los bienes, no 
representa una salida de dinero, es no erogable. 
Por lo tanto, para el análisis financiero tendremos que detraer de los costos 
fijos totales, los costos fijos figurativos y se obtienen los costos vivos fijos vivos, 
esa disminución provoca el traslado de la curva de costos fijos hacia abajo 
mostrando solo los costos fijos vivos y, consecuentemente, la curva de costo total, 
también se traslada, paralelamente hasta contar con los costos totales que 
implican salida de fondos, son vivos, así se obtiene un nuevo punto que es el llamado 
PUNTO DE CIERRE B. 
En niveles por encima del punto B, es zona de Ganancia en Efectivo, mientras 
que niveles inferiores a B muestran que los costos en efectivo son mayores a los 
ingresos totales, indica que no puedo afrontar los gastos corrientes, no puedo 
pagar los sueldos y las cargas sociales, ni afrontar el pago a los proveedores de 
materia prima (se requerirá mayor esfuerzo, realizar aportes genuinos de capital, o 
tratar de conseguir créditos a largo plazo), si con las medidas adoptadas no mejora 
la situación, se debe cerrar la planta, por ende el empresario tratara de ubicarse 
por arriba de B. 
Luego, por encima del punto A, es zona de Ganancia Contable y en Efectivo, es 
la zona que permite cubrir la totalidad de costos y obtener ganancias. 
Entonces, podemos decir que, el PUNTO DE EQUILIBRIO (Pe), es aquel, donde 
el empresario desea ubicarse obteniendo determinada utilidad, por ejemplo, en el 
punto C (en este punto no se hace necesario modificar ninguna variable: precio, 
cantidad o costos). 
 Si estuvieramos en el Punto de Nivelación, donde R = 0, pero se desea 
obtener cierta utilidad, se tendrá que analizar las Variables y ver cual de ellas 
puedo modificar para obtener esa utilidad: 
-Aumentar Cantidades Producidasy Vendidas. 
-Disminuir costos variables. 
-Aumentar los Precios. 
-Disminuir costos fijos. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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. Análisis con decisión de expansión de planta: 
Un estudio de mercado, puede indicar que es posible aumentar el volumen de 
ventas en un periodo breve, en este caso, si la empresa esta operando con su 
máxima capacidad práctica, habrá que estudiar la necesidad de implementar otra 
maquinaria, por ejemplo, lo que provoca un aumento en los costos fijos. 
Las curvas que se trasladan hacia arriba son: 
- Los costos fijo, que aumentan, 
- Los costos totales, aumentan al aumentar el volumen. 
Esto traerá como consecuencia, el traslado del punto de nivelación y de 
equilibrio hacia la derecha del que teníamos anteriormente. 
Hacer grafico: 
 
. Análisis del punto de equilibrio y la rentabilidad del producto 
 Se ha dicho que, el presente modelo es útil para sectores específicos o 
pequeños de la empresa por la homogeneidad de los datos, consideremos que la 
empresa cuenta con cuatro líneas de productos: 
Descripción A B C D Total 
Ventas Xx Xx Xx xx Xx 
CVT Xx Xx Xx Xx Xx 
CMgT Xx Xx xx Xx xx 
CFT xxx 
Resultado xx xx xx xx xx 
Apuntes de clase de Costos II, Prof. Roberto Mario Rodríguez, año 2009.- 
 El cuadro muestra que los costos variables son diferentes para cada línea de 
producto y las contribuciones marginales también son distintas, pero los costos 
fijos son comunes a todas las líneas, esto es porque los costos fijos no pueden 
aplicarse equitativamente o prorratearlos a cada línea, mas bien, cada línea tiene 
sus propios costos fijos, pues, algunas dependen de tecnología y maquinarias mas 
caras, otras pueden depender mas del trabajo de ensamble. 
 Los costos fijos deben identificarse, directamente con cada línea para 
obtener mayor precisión de la rentabilidad a largo plazo, del producto, por ejemplo: 
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la depreciación maquinaria, es un costo directo a cada línea, no así la depreciación 
del edificio que es indirecto. 
. Planeación de utilidades y la relación Costo – Volumen - Utilidad 
 También se ha dicho que el modelo colabora en la determinación de acciones 
para lograr un objetivo (utilidades) y estas deben ser suficientes para remunerar 
el capital invertido en la empresa. 
 En consecuencia podemos determinar cuanto se debe vender, a que costo y a 
que precio para llegar a la utilidad planeada, entonces: 
 Si tenemos: Qe = Pe = CF + Utilidad 
 Cmg (u) 
Con un ejemplo, podemos verlo mejo: 
El costo fijo es de 2.000.000 $, la cmg (u) es de 3.000 $/u. y, se espera un 
rendimiento del 30 % del capital, que asciende a: 10.000.000 $, esto es, utilidad = 
3.000.000 $, reemplazamos en la formula: 
 Qe = Pe = 2.000.000 + 3.000.000 = 1.667 u. 
 3.000 
Llegando a determinar las unidades necesarias para cubrir los costos fijos y 
obtener esa utilidad: 
1.667 u. * 3.000 $/u. = 5.000.000 $ que es la CMgT que cubre los 
2.000.000 $ de costos fijos y obtener la utilidad de 3.000.000 $. 
Si introducimos el aspecto fiscal, se deberá considerar la siguiente formula: 
Qe = Pe = (CF + Utilidad) / (1 – t) 
 Cmg (u) 
Donde, (1-t) es el complemento de la tasa fiscal. 
. Análisis de cambio de variables del modelo 
Al realizar el planeamiento de utilidades, se están eligiendo cursos de acción 
que hagan que la empresa se sitúe en el lugar adecuado. 
Esas acciones, deben ser las adecuadas, posibles y, así, poder elegir la mas 
optima, por ello usamos el modelo de costo – volumen – utilidad. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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El proceso, requiere un análisis de sensibilidad o de simulación que va ha 
permitir conocer los resultados de cada una de las acciones, antes de ejecutarlas. 
Esto significa que, el modelo, permite ver los efectos de los cambios en las 
variables: costo, precio y volumen y, cual es el efecto en las utilidades dado un 
conjunto de datos que propicien el ambiente óptimo para el periodo bajo análisis. 
. Cambio en el costo variable unitario 
La disminución del costo variable unitario, puede ser una estrategia para 
aumentar las utilidades, ya sea: mejorando la eficiencia en el uso de los factores o 
empleando materia prima de mejor calidad y más barata que las utilizadas por la 
empresa en la actualidad. 
Pues, al disminuir el costo variable unitario, aumenta la contribución 
marginal y esto aumenta las utilidades, en cambio un aumento en el costo variable 
unitario provoca una disminución en la contribución marginal y, por consiguiente, 
bajan las utilidades. 
Veamos un ejemplo: 
Cv (u) = 15 $/u. 
(Este incluye: costo variable de producción = 10 $/u. y costo variable de 
venta = 5 $/u.) 
Costos Fijos = 500.000 $ 
Pr = 20 $/u. 
El punto de nivelación será: Pn =CF/cmg(u) = 500.000 / 5 = 100.000 u. 
(no se gana, ni se pierde, beneficio = 0). 
Ahora, si se pretende vender 120.000 unidades, cuanto se puede obtener en 
concepto de beneficio? si se introduce un sustituto de la materia prima que 
disminuye el costo variable de producción en 3 $/u. 
En consecuencia, 
la cmg (u) será = 20 – 12 = 8 $/u. y, el Pn será = 500.000 / 8 = 62.500 u 
Vetas 120.000 u. 
Pn 62.500 u. 
Diferencia 57.500 u. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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Esto significa que se deben vender 57.500 u. por encima del Pn de 62.500 u. 
para lograr vender 120.000 u. 
Pues, 57.500 u. * 8 $/u. = 460.000 $ de contribución marginal, para cubrir 
los costos fijos y obtener utilidades. 
Hacer Estado de Resultado de la situación original y la futura para 
verificar. 
 
Que pasa si: 
Aumenta el costo variable de producción de 15 $/u a 16 $/u, cuanto es el 
Pn, y cuanto la utilidad? 
Pn = 500.000 / (20 – 16) = 125.000 u., significan mayor cantidad, significa 
una perdida, ya que, se planea vender 120.000 u. y el Pn se da a un nivel superior de 
125.000 u., o sea: 5.000 u. * 4 $ = 20.000 $ de pérdida. 
Hacer estado de resultado con situación actual y futura 
 
Por lo tanto, cambios en el costo variable, afectan el Pn y las utilidades más 
que proporcionalmente. 
. Cambios en el Precio 
Esta situación, solo será posible si la empresa no esta sujeta al control de 
precios por parte del órgano gubernamental. 
Se analizaran las diferentes opciones y su repercusión en la demanda y su 
efecto en las utilidades, sigamos el mismo ejemplo: ahora el precio es = 17 $/u., las 
ventas de 120.000 u. son 140.000 u., donde se encuentra el Pn? y las utilidades, a 
cuanto ascienden? 
Hacer estado de resultado con situación actual y situación futura. 
 
En consecuencia, si el precio disminuye el 15 %, la utilidad disminuye 320 % 
y el Pn aumenta 150 %: 
Pn = 500.000 / (17 – 15) = 250.000 u. 
EL MODELO DE RELACION C – V – U 
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Lo que significa que nos ubicamos 110.000 u. por debajo del Pn y la perdida 
será: 110.000 u. * 2 $/u. = 220.000 $ 
Por lo tanto, es más grave el efecto en las utilidades, que el precio aumente 
mas que los costos variables de producción, esto es obvio, porque los precios 
disminuyen mas que proporcional al aumento en el costo variable y por tal el mayor 
efecto negativo en el resultado. Es valido solo, cuando el aumento o disminución es 
en la misma proporción. 
… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AUTOR: CPN ANGELICA DEL VALLE BRITO 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
 
1. Obra: “CONTABILIDAD DE COSTOS” Un enfoque administrativo para 
la toma de decisiones. Autor: BACKER JACOBSEN, RAMIREZPADILLA, 
Editorial MC Graw Hill, Segunda Edición. 
 
2. Obra: “Conceptos básicos de la Contabilidad de Costos”, capitulo 9, 
Análisis de Costo-Volumen-Utilidad. Autor: Henry R. Anderson, Mitchell 
H. Raiborn. C.E.C.S.A. 
 
3. Apuntes de clase Cátedra Costos II-UNJU-FCE, Profesor Titular: 
ROBERTO MARIO RODRIGUEZ, AÑO 2009.- 
 
4. Apuntes de clase Cátedra Costos II-UNJU-FCE, Profesor: ANGELICA 
DEL VALLE BRITO, AÑO 2010, 2011, 2012.-