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- 1 - AMCE 3: “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” I. OBJETIVO Escribir un procedimiento que permita comprobar la hipótesis de trabajo del fenómeno físico asignado. II. INTRODUCCIÓN Cuando investigamos sobre un fenómeno físico aplicando el método científico experimental, primero debemos conocer y entender el problema, lo cual conseguimos por medio de la consulta bibliográfica y la observación del fenómeno. Luego, estamos en capacidad de plantear las posibles explicaciones o hipótesis que darán razón al fenómeno físico que estudiamos. Sin embargo, las hipótesis tienen que comprobarse para que pasen de ser un simple juicio de valor y puedan con base a leyes y principios científicos aceptarse, rechazarse o conjeturarse. Para el diseño de un experimento se requiere tener presente en principio el propósito de la investigación y esta podría ser para: a) Verificar una hipótesis, un modelo o una ley establecida. b) Complementar o extender un trabajo experimental existente. c) Investigar un problema nuevo. MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 2 - Una vez teniendo claridad en lo que se quiere hacer, podemos empezar a planear un experimento, para el cual deben seguirse los siguientes pasos: a) Identificar el sistema y el modelo. Esto puede parecer algo trivial, pero es mejor tener claro desde el principio cual es el tema de nuestro experimento. Debemos determinar los límites del sistema físico y de la hipótesis de trabajo y proceder a probar la situación. b) Elegir las variables. Normalmente alguna magnitud en el experimento se presentará como la elección obvia para una variable de salida (dependiente). Si hay varias variables de entrada, debemos tratar de identificar una como la variable independiente principal y dejar todas las demás variables fijas. c) Elegir el alcance de las variables. Antes de empezar las mediciones, debemos decidir sobre los intervalos en que esperamos hacerlas. Siempre existirán una diversidad de limitantes, por ejemplo, puede haber límites de los instrumentos más allá de los cuales puede ocurrir un daño, como límites elásticos, calentamiento excesivo de resistores de precisión, sobrecarga de medidores y de otros instrumentos. Hacer mediciones meticulosas de prueba nos permitirá determinar el intervalo de variables de entrada que impide que sobrecarguemos cualquier parte del sistema. Este es el momento de considerar cuidadosamente todos los aspectos de las especificaciones de los equipos e instrumentos. d) Determinar la precisión del experimento. Debemos asegurarnos que por una parte, todas nuestras mediciones sean de suficiente precisión para contribuir con provecho al resultado final y por otra, no perder tiempo y esfuerzos haciendo mediciones con una precisión muy por encima de la que se requiere e) Procedimiento experimental. El procedimiento experimental es la secuencia de operaciones que se deben seguir para poder observar, medir, controlar y obtener información pertinente sobre el fenómeno de interés. f) Tabla de resultados. Esta incluirá todas las magnitudes (o variables) por medir en el experimento y los resultados de las mediciones; se proporcionará también espacio para cualquier cálculo requerido. La tabla de resultados ayudará también a resguardarse de la omisión accidental de alguna medición significativa, que podría pasarse por alto a resultas de la presión de la misma experimentación. Es de mencionar que un experimento bien diseñado y armado resistirá cuestionamientos y las críticas se MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 3 - enfocarán en las conclusiones, en lugar de los posibles errores experimentales. EJEMPLO TEMA: “MOVIMIENTO DE UN CUERPO EN CAÍDA LIBRE” Para ilustrar como se aplica el tercer paso del método científico, continuaremos con el ejemplo del fenómeno físico de la sesión anterior sobre la “Caída libre”, en la cual se planteó la siguiente hipótesis de trabajo: “Cuando un cuerpo se deja caer desde el reposo desde cierta altura, el tiempo que tarda en caer, es proporcional a la altura de caída. Es decir que existe una relación de tipo potencial, entre ambas variables. Llamando “t” al tiempo de caída y “y” a la altura de caída, expresamos matemáticamente esta hipótesis de la siguiente manera: t α yn, que se lee “t” es directamente proporcional a “yn”. Utilizando una constante de proporcionalidad “k”, la expresión matemática sería t = k yn “. Teniendo claro la hipótesis de trabajo de nuestro tema de investigación, estamos listos para escribir nuestro propósito. PROPÓSITO En nuestra consulta bibliográfica se determinó que el modelo teórico que mejor describe nuestro fenómeno físico de “caída libre”, considerando las variables altura y tiempo de caída, es la ecuación cinemática que se muestra a continuación: 2 0 0 (1) 2 gt y y v t Considerando, la altura de caída como nuestra referencia (y0=0) y la velocidad inicial como cero (v0=0) ya que el cuerpo parte del reposo, la ecuación 1 se puede escribir de la siguiente forma: 2 2 ó (2) 2 gt y y t g Por lo tanto, nuestro propósito será verificar el modelo teórico (o hipótesis de trabajo) siguiente: “El tiempo de caída de un cuerpo en caída libre, es proporcional a la raíz cuadrada de la altura”. Resumido en una relación de proporcionalidad o de una ecuación, éstas se expresarían de la siguiente manera: 1 1 2 2 o t y t ky SISTEMA Aquí se describe las diferentes partes que constituyen nuestro sistema físico experimental. “Un aparato de caída libre con electroimán, de altura regulable, conectada al cronómetro para registrar el momento en que se separa la bola del electroimán; una fuente de alimentación para el electroimán, una regla graduada MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 4 - en mm para medir la altura de caída y una rampa de impacto conectada a un cronómetro, el cual se detiene al impactar la bola, para registrar el tiempo transcurrido en la caída de la bola”. VARIABLES Con base al modelo o hipótesis de trabajo, definimos a nuestras variables como dependientes e independientes. y: Es la altura de caída y en este caso es la variable independiente ó variable de entrada. t: Es el tiempo de caída y será nuestra variable dependiente ó variable de salida. También señalamos que k es un valor constante y la llamaremos constante de proporcionalidad. ALCANCE DE LAS VARIABLES En esta parte establecemos los rangos de evaluación de nuestras variables a ensayar. “Se utilizarán pruebas para valores de altura entre 15.0 cm y 150.0 cm para la variable de entrada. El rango de valores para la variable de salida estará determinada por el sistema y relacionada con la altura de caída”. PRECISIÓN DEL EXPERIMENTO Con base a los instrumentos de medición disponibles establecemos su precisión. “Para el tiempo se leerá hasta las centésimas de segundo (0.01 s) y para la altura hasta las décimas de centímetros (0.1 cm). Tomando en cuenta la precisión de los instrumentos y que la rampa de impacto tiene un retardo al accionar el interruptor, de aproximadamente 0.5 cm, nuestra hipótesis será aceptada hasta con el 10 % de desviación o error porcentual del exponente de la variable independiente respecto al valor teórico o de referencia”. MATERIAL, EQUIPO E INSTRUMENTOS DISPONIBLES. Aparato de caída libre con electroimán, de altura regulable. Fuente de alimentación Rampa de impacto Cronómetro con precisión de 0.01 s. Regla graduada en mm. Bola de acero Figura 1 Esquema del aparato de caída libre: equipos e instrumentos dispuestos para realizar el experimento. MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 5 - PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1) Revise y acople el equipo, verifique que las especificaciones requeridas se satisfacen. 2) Utilice para el experimento 7 alturas de caída: 15.0, 20.0, 30.0, 60.0, 90.0, 120.0 y 150.0 cm. 3) Mida cuidadosamente la altura de caída; opere el aparato y registre el tiempo de caída; anote sus resultados en la tabla 1 y repita el proceso para la misma altura dos veces más. Obtenga la media aritmética de los tres valores. 4) Repita el proceso para las otras alturas fijadas anticipadamente e indicadas en la tabla 1. 5) Grafique tpromedio contra Y en papel milimetrado, a fin de observar la tendencia o posible relación entre variables. 6) Si la tendencia de la gráfica indica una relación potencial, grafique tpromedio contra Y en papel logarítmico (log- log); si la tendencia sugiere una relación exponencial graficar en papel semilogarítmico. 7) Encuentre el valor de la constante k y del intercepto b, si la relación es lineal; el valor del exponente n y de la constante de proporcionalidad k, si la relación fuera potencial, o de las constantes A y D si fuera relación exponencial. 8) Comparar el valor de las constantes k y b con los valores teóricos si la relación es lineal, o el del exponente n encontrado experimentalmente con el valor teórico, si fuera relación potencial, o el valor experimental de D con el de referencia, si fuera relación exponencial y obtenga el error porcentual utilizando la siguiente expresión: % 100 Teórico Experimental Teórico Valor Valor Error x Valor 9) Escriba la ecuación empírica resultante. ASIGNACIÓN Deberá entregar a su docente encargado una copia de la hoja de trabajo del informe del AMCE3 anexo a esta guía para su evaluación. Observación Altura Y (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tpromedio (s) 1 15.0 2 20.0 3 30.0 4 60.0 5 90.0 6 120.0 7 150.0 TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES TABLA 1 MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 6 - ANEXO HOJA DE TRABAJO INFORME DEL PASO 3: “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” AMCE 3 MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 7 - AMCE 3 a) (5 %) PROPÓSITO DEL EXPERIMENTO ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ b) (5 %) HIPÓTESIS DE TRABAJO (Revisada por el docente). ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ c) (10 %) DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ d) (10 %) VARIABLES Independiente: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ Dependiente: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ e) (10 %) ALCANCE DE LAS VARIABLES Independiente: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 8 - Dependiente: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ f) (10 %) PRECISIÓN DEL EXPERIMENTO ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ g) (10 %) MATERIAL Y EQUIPO No DESCRIPCIÓN ESQUEMA MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 9 - h) (20 %) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PASOS 1) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 2) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 3) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 4) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 5) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 6) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 7) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 8) __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ MTE115 – 2018 AMCE 3 – “DISEÑO DEL EXPERIMENTO” - 10 - i) (20 %) DISEÑO DE LA TABLA DE DATOS
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