Últimos adicionales para el 2 Parcial

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Últimos adicionales para el 2º Parcial. 
1.- Un péndulo simple, cerca de la superficie terrestre oscila, para amplitudes pequeñas, con un período TT. 
Si se lleva este péndulo a la superficie del planeta X, oscilará, para amplitudes pequeñas, con un período TX. 
La masa del planeta X es 1/25 de la masa del planeta Tierra; y el radio del planeta X es 1/6 del radio del planeta Tierra. 
Entonces: 
□ TX = 5 TT/6 □ TX = 6 TT/5 □ TX = 25 TT/6 □ TX = 6 TT/25 □ TX = 25 TT/36 □ TX = 36 TT/25 
 
 
2.- La figura muestra una barra unida mediante una articulación a una 
pared vertical y soportada mediante un alambre delgado horizontal. 
La barra forma un ángulo de 30º con la vertical. El peso de la barra es 
de 4 kgf y su longitud es de 1 m. Se cuelga un cuerpo de 10 kgf de 
peso, como se indica en la figura. 
a) Si el cuerpo se suspende a 20 cm de la articulación (medidos sobre la barra), 
calcular la fuerza de vínculo que la articulación ejerce sobre la barra. 
Expresarla en componentes cartesianas y en componentes polares. 
 
b) Si el alambre se rompe cuando su tensión excede los 5 kgf, calcular cuál es la máxima 
distancia a lo largo de la barra (medida desde la articulación) a la que se puede colgar el cuerpo sin romper el alambre. 
 
 
 
3.- La barra de la figura es de peso despreciable, un extremo está unido a una articulación (C), 
y el otro se apoya en la pared vertical perfectamente lisa. 
Sabiendo que la fuerza F de 40 kgf actúa en el punto medio de la barra AB, que BC = 0,7 m; 
AB = 0,5 m, θ=37º, 
calcular: 
a) El vector fuerza de reacción de la pared en el punto A. 
b) El vector fuerza de reacción en el punto C. 
 
 
 
 
 
 
 
4.- Entre los cinco sistemas de fuerzas aplicadas (todas las fuerzas son de igual módulo) a un cuerpo rígido, representados 
en la figura, hay dos que son equivalentes, o sea que producen el mismo efecto en el mismo cuerpo rígido que se 
encuentre en las mismas condiciones. 
 
 A B C D E 
 
 
 
¿Cuáles son? 
□ A y B □ A y C □ A y E □ B y E □ D y E □ C y E 
 
 
5.- Se tiene un recipiente cilíndrico de 1 m de altura. El diámetro de su base es de 40 cm. Se vierten en él 60 litros de 
agua y se deja el recipiente abierto. La presión manométrica en el fondo del recipiente es aproximadamente: 
 
□ 10.000 Pa □ 111.300 Pa □ 4.775 Pa □ 106.075 Pa □ 1.000 Pa □ 1. 300 Pa 
 
 
6.- El tubo en forma de U contiene dos líquidos inmiscibles. La densidad del 
líquido amarillo es de 0,8 kg/l y la densidad del líquido azul es de 1 Kg/l. 
Un extremo del tubo está conectado a un recipiente que contiene un gas y 
el otro extremo está abierto a la atmósfera, como muestra la figura. 
La presión atmosférica es la normal. La presión absoluta del gas es: 
 
□ 1,8 KPa □ 101,3 KPa □ 200 KPa □ 281,3 KPa □ 180 KPa □ 103,1 KPa 
 
 
 
 
7.- Dos líquidos inmiscibles se encuentran en equilibrio formando capas de igual espesor. 
El recipiente está abierto arriba y sometido a la presión atmosférica, que es normal. ●1 
La presión absoluta del punto 1 (en la mitad de la capa superior) es de 1,2 atm y la presión 
absoluta del punto 2 (en el fondo del recipiente) es P2= 2,6 atm. 
Si δA es la densidad del líquido superior, entonces la densidad del líquido inferior δB es: 
 ●2 
⧠ δB= 0,5 δA ⧠ δB= δA ⧠ δB= 1,2 δA ⧠ δB= 0,8 δA ⧠ δB= 3 δA ⧠ δB= 4 δA 
 
 
 
8.- Un bloque de hielo flota en un lago de agua dulce. La densidad del hielo es de 917 kg/m3. ¿Qué volumen mínimo 
debe tener el bloque para que una persona de 45 kg pueda pararse sobre él sin mojarse los pies? 
 
□ 0,542 m3 □ 1,1 m3 □ 542 cm3 □ 1,1 dm3 □ 0, 425 m3 □ 0,254 m3 
 
 
 
9.- El sistema de la izquierda se encuentra en equilibrio. 
Cuando se sumerge el cuerpo A en el líquido, la barra se equilibra con el cuerpo B en la otra posición indicada a la 
derecha. 
La barra tiene masa despreciable, el volumen del cuerpo A es de 10 cm3 y la masa del cuerpo B es de 1g. La densidad del 
líquido es: 
 
 
 
 
 
 
 
□ 0,7 g/cm3 □ 0,8 g/cm3 □ 8 g/cm3 □ 1,7 g/cm3 □ 0,17 kg/cm3 □ 0,6 g/cm3 
 
 
gas 
 80 cm 
50 cm 
 20 cm 
14 d 
B A 
d 8 d 
A 
d 
B 
 
10.- La densidad del hielo es menor que la del agua, por eso el hielo flota en agua. Se tiene un vaso con agua al ras y un 
hielo flotando como muestra la figura. ¿Qué sucederá cuando el hielo se derrita completamente? 
□ Se derramará agua. □ No se derramará agua y el agua quedará al ras. 
□ Bajará el nivel de agua en el vaso. 
 
11.- Un bloque cilíndrico y homogéneo de madera flota, en equilibrio, en agua dulce dejando afuera de ella 4 cm. 
Cuando se sumerge el bloque en glicerina, en el equilibrio, quedan afuera de éste líquido 5 cm. 
Datos: 
δagua = 1 gr/cm3 
δglicerina = 1,2 gr/cm3. H 
Determinar: 
b) La altura H del bloque. 
a) La densidad de la madera 
 
 
12.- Un cuerpo flota en equilibrio en glicerina con la mitad de su volumen sumergido. Si se lo pone en agua cuya 
densidad es 3/4 de la densidad de la glicerina: 
□ Flotará en equilibrio con 1/3 de su volumen sumergido. 
□ Se hundirá hasta el fondo. 
□ Flotará en equilibrio con 2/3 de su volumen sumergido. 
□ Flotará en equilibrio con la mitad de su volumen sumergido. 
□ No se puede determinar sin conocer su forma. 
□ Flotará en equilibrio con las 3/4 partes de su volumen sumergido. 
 
 
13.- Una pelotita de ping-pong flota en equilibrio, parcialmente sumergida en la superficie del agua de un recipiente. Si 
se la coloca en etanol, cuya densidad es el 80% de la del agua, también alcanza el equilibrio, flotando parcialmente 
sumergida. 
 En esas condiciones: 
□ El volumen sumergido en etanol es el 80% del volumen sumergido en agua. 
□ La fuerza de empuje en cada caso tiene la misma intensidad. 
□ Los volúmenes sumergidos son iguales en ambos líquidos. 
□ La intensidad de la fuerza de empuje que ejerce el agua es un 20% mayor que la que ejerce el etanol. 
□ La intensidad de la fuerza de empuje que ejerce el etanol es el 80% que la que ejerce el agua. 
□ En ambos casos, las fuerzas de empuje son de intensidades superiores al peso de la pelotita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respuestas: 
1.- TX = 5 TT/6 
2.- a) Con el eje x horizontal positivo para la derecha; y el eje y vertical positivo para arriba: (2,31 kgf; 14 kgf). 
El módulo es 14,19 kgf y el ángulo que forma con el semieje positivo de las x en sentido antihorario es de 80,6°. 
b) 66,7 cm. 
3.- Con el eje x horizontal positivo para la derecha; y el eje y vertical positivo para arriba: 
 a) (- 8 kgf; 0 kgf) 
 b) (8 kgf; 40 kgf) 
4.- A y C 
5.- 4.775 Pa 
6.- 103,1 KPa 
7.- δB= 3 δA 
8.- 0,542 m3 
9.- 0,8g/cm3 
 10.- No se derramará agua y el agua quedará al ras. 
 11.- a) 10 cm 
 b) δmadera= 0.6 gr/cm3 
 
 12.- Flotará en equilibrio con 2/3 de su volumen sumergido. 
 
 13.- La fuerza de empuje en cada caso tiene la misma intensidad.