4 Bloque Mecánica de los fluidos - J Arturo Corrales Hernández

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UNIVERSIDAD DE MENDOZA
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS
Curso Preuniversitario
Carrera de MEDICINA
Guía de Estudio
FÍSICA
Profesor: Bioingeniero Ricardo Juri
Tutores:	Ingeniera María Gisela Ferreira Ingeniero Walter Aquindo
 	FISIC
Universidad de Mendoza
Pre-Universitario MEDICINA
4º Bloque: MECANICA DE LOS FLUIDOS
Conceptos y fórmulas útiles
Fluidos ideales
Un fluido ideal es aquel que no tiene viscosidad y es incompresible. Es decir que no presenta fricción y su volumen no cambia ante fuerzas de compresión.
Densidad y peso específico
La densidad ρ de una sustancia homogénea se define como la relación entre su masa m y su volumen V. Es decir que ρ = m/V. En sustancias no homogéneas, la densidad puede cambiar punto a punto. Por ejemplo, la atmósfera reduce su densidad con la altura. Por otro lado, el peso específico ϒ de una sustancia se define como la relación entre su peso P y su volumen V, es decir que ϒ = P / V = ρ g.
Presión
Cuando se ejerce una fuerza sobre una superficie, sus efectos no solo dependen de su intensidad, sino que también del área sobre la que se aplica. No es lo mismo golpear un clavo con punta que sin punta, así como tampoco es lo mismo pisar la nieve con o sin
raquetas en los pies. Esencialmente, mientras mayor es el área sobre la que se distribuye la fuerza, menor será su efecto. Para caracterizar este fenómeno se define la presión P como el cociente entre la fuerza F realizada y el área A sobre la que se realiza. Es decir que P = F/A.
Presión hidrostática
Si un fluido está en equilibrio, cada porción del mismo está en equilibrio (excepto a nivel microscópico). Como sabemos, para que esto último ocurra, las fuerzas que actúan sobre cada porción del fluido deben cancelarse, de manera que el peso de cada parte delfluido necesariamente debe compensarse con la fuerza que hace sobre la misma el fluido circundante. Cuando se impone esta condición, se encuentra que la variación de presión ΔP entre dos puntos de un fluido en equilibrio queda determinado por:
ΔP = ρ g Δh
Donde Δh es la diferencia de profundidad entre los puntos de interés. La ecuación anterior se define como el Teorema general de la hidrostática. De la misma se deduce que la presión a una profundidad h de un fluido es P = PAtm + ρ g h.
Presión absoluta y manométrica
La presión absoluta en la presión total que existe en un punto de interés. La presión manométrica es la presión excedente respecto a la atmosférica.
Principio de Pascal
La presión que se ejerce sobre un fluido confinado se transmite, sin disminución ni aumento, a cada punto del fluido y las paredes del recipiente. Este principio permite explicar el funcionamiento de la prensa hidráulica, ya que la presión es igual sobre cualesquiera dos puntos del fluido a una misma altura, haciendo que F1/A1 = F2/A2.
Principio de Arquímedes: Empuje
Cualquier objeto sumergido total o parcialmente en un fluido recibe una fuerza vertical hacia arriba llamada empuje. Este es igual al peso del fluido desalojado por el objeto. Este principio es consecuencia del teorema general de la hidrostática.
Tensión superficial
Las fuerzas superficiales (cohesión: líquido-líquido y adhesión: líquido-sólido) son las responsables del fenómeno de tensión superficial. Esta se define como la fuerza por unidad de longitud que actúa tangente a la superficie libre del líquido, de esta forma:
ϒ = F / L
El efecto de capilaridad se produce gracias a la fuerza de la tensión superficial que aumenta o disminuye el nivel de líquido dentro de un capilar. La altura del líquido alcanzada se calcula como: h = (2 ϒ cos ϴ) / (δ g r). Donde r es el radio del capilar y ϴ el ángulo entre la tensión superficial y el capilar.
Las burbujas poseen una diferencia de presión entre su interior y exterior. Esta diferencia de presiones se equilibra por medio de la tensión superficial. La diferencia de presión se puede calcular como ∆P = 4 ϒ / r para una burbuja y ∆P = 2 ϒ / r cuando se trata de una gota de líquido.
Caudal y Ecuación de continuidad
El caudal Q de un fluido que se mueve con velocidad v se define como el volumen V de fluido que atraviesa el área A de la tubería que lo contiene en un intervalo de tiempo Δt. En lenguaje matemático Q = V/Δt = A v, donde v es la velocidad. Considerando que la masa se conserva y que el fluido es incompresible, el caudal en cualquier punto de la tubería debe ser el mismo, cumpliendo con que A1 v1 = A2 v2.
Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli es la expresión matemática de la conservación de la energía por unidad de volumen para el flujo laminar de un fluido ideal. La ecuación de Bernoulli establece que:
P + ½ ρ v² + ρ g h = constante
Donde P es la presión interna del fluido en un punto, v su velocidad en el mismo y h es la altura a la que se encuentra dicho punto sobre algún nivel de referencia. Notar la diferencia entre esta h y la correspondiente a hidrostática, donde la primera es altura y la segunda profundidad.
Propiedades de los fluidos:
Viscosidad:
Si se hace correr suavemente una cantidad de pintura sobre un plato, se moverá más lentamente que una cantidad de agua. Esta diferencia se debe a la viscosidad, que es una propiedad de los fluidos. En los líquidos se debe a las fuerzas de cohesión intermoleculares, y en los gases, a las colisiones entre las moléculas del gas. La capa del líquido que está en contacto con la superficie del plato, prácticamente no se mueve, mientras que las sucesivas capas superiores tendrán velocidades crecientes. Se formará así un perfil de velocidades, que caracteriza al flujo laminar.
La viscosidad de un fluido se expresa cuantitativamente mediante el coeficiente de viscosidad (η), característico de cada sustancia fluida, y su unidad es Pa.s (Pascal por segundo). Este coeficiente varía con la temperatura. En los líquidos, al aumentar La temperatura disminuyen las fuerzas de cohesión y, por lo tanto, también disminuye el coeficiente de viscosidad. En los gases, en cambio, el aumento de temperatura provoca una mayor cantidad de choques entre las moléculas y, por lo tanto, un aumento del coeficiente de viscosidad.
Si la viscosidad depende del fluido y no de su movimiento, al fluido se lo denomina newtoniano. La sangre, como su viscosidad depende del gradiente de la velocidad, se denomina no newtoniano. El agua presenta una viscosidad tan pequeña que se la considera despreciable por lo que tiene un comportamiento como un fluido ideal.
La viscosidad cinemática es decisiva para discriminar que tipo de flujo se produce en un fluido. Así su valor será esencial para determinar si un fluido fluye ordenadamente o bien generando una sucesión de vórtices o remolinos.
En ciertas condiciones, en la circulación de un fluido pueden aparecer componentes radiales de velocidad que desorganizan el frente de avance y tornan al flujo de laminar en turbulento El flujo turbulento presenta componentes de velocidad en sentido radial.
La viscosidad es un factor importante al tener en cuenta el consumo energético del corazón para mover la sangre por el sistema cardiovascular.
La viscosidad en fluido da cuenta tanto de la fricción entre dos capas de fluido que se mueven una respecto a la otra como del efecto que produce el movimiento de una parte del fluido sobre otra.
Resistencia Hidrodinámica
Imaginemos una jeringa cargada con agua primero y con dulce de leche después. En ambos casos queremos expulsar los líquidos lo más rápido posible. Con el agua no hay problema; un poco de fuerza y ya sale. Con el dulce de leche hay problemas: la fuerza que hay que hacer en el émbolo es grande, y aún así sale muy lentamente.
Queda claro que el nuevo fenómeno que aparece es el de la resistencia al movimiento del fluido. Como veremos esta resistencia es cuantificable, y por ahora la llamaremos simplemente R, resistencia hidrodinámica.
No todos los fluidos tienen la misma resistencia hidrodinámica, y que cuanto mayor
es ésta mayor tendrá que ser la fuerza que hagamos para empujarlo por la jeringa. En fluidos no hablamos de fuerzas sino de presión. Sabemosque a mayor resistencia hidrodinámica mayor presión hay que hacer en el émbolo: ΔP es proporcional a R. ΔP = Q . R, R se mide en Pa.s/ m3 o dyn.s/cm3
La ley de Poiseuille
La ecuación de Bernoulli fue formulada para fluidos ideales (no viscosos e incompresibles). En los fluidos reales, compresibles o incompresibles, que circulan por un conducto, la viscosidad causa una pérdida de energía mecánica que depende del caudal, el coeficiente de viscosidad η, el régimen de flujo y la geometría del conducto.
La ley de Poiseuille permite calcular relacionar la pérdida energética con el caudal, el coeficiente η y las dimensiones de un tubo cilíndrico de paredes rígidas, en condiciones de flujo laminar. Poiseuille demostró experimentalmente en 1846 que el caudal Q se relaciona con la diferencia de presión entre los extremos del tubo ΔP, su diámetro interno D y su longitud L, según la siguiente ecuación:
Q = k. ΔP.D4/L
La rigurosidad de los experimentos de Poiseuille puede apreciarse con un simple ejemplo. La viscosidad del agua a 10 ºC calculada con el valor que él estimó para la constante k es de 1,3084 cP. El valor aceptado actualmente es de 1,3077 cP. ¡El error fue de sólo 0,05 %!
Si en lugar del diámetro se emplea el radio interno r del tubo, simplemente varía la constante k:
Q = k’. ΔP.r4/L
Poiseuille halló que la constante k disminuía con la temperatura (hoy sabemos que esto es debido a la influencia de ésta sobre la viscosidad de los líquidos) pero era independiente del caudal y del radio y longitud del tubo. Poco después Wiedeman (1856) e independientemente Hagenbach (1860) modificaron la ecuación a su forma actual, que incluye la viscosidad como un factor independiente:
Q = ΔP. π .r4/(8 . L . η) Ley de Poiseuille
De ella se deduce que:
· a mayor caudal, mayor presión
· a mayor longitud, mayor presión
· a mayor viscosidad, mayor presión
· a mayor radio, menor presión
El flujo viscoso es disipativo, porque parte de la EMT(v) se pierde en forma de calor debido a la fricción intermolecular. Cuando un fluido viscoso circula con caudal constante por un tubo horizontal de radio uniforme, su energía cinética y su energía potencial gravitatoria son constantes, de modo que la única forma en que la EMT(v) puede reducirse es a expensas de la presión lateral P. Dicho de otro modo, la diferencia de presión entre los extremos del tubo, ΔP, representa la transformación en calor de la energía mecánica necesaria para sustentar el caudal observado. La ecuación de Poiseuille puede, por tanto, expresarse como:
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ΔP = Q. 8. L. η / (π . r )
El caudal se puede expresar como ΔV/Δt, dónde se describe el volumen ΔV de fluido que pasa por un punto dado durante un tiempo Δt. A éste cociente se lo llama tasa de flujo y se mide en m3/s y depende de las propiedades del fluido y de las dimensiones del tubo, así como de la diferencia de presión ΔP entre los extremos del tubo.
Número de Reynolds
A velocidades suficientemente altas, el flujo de un líquido cambia de movimiento laminar a turbulento, es decir, el flujo caracterizado por un movimiento altamente irregular. Experimentalmente se puede comprobar que el principio de la turbulencia en un tubo está determinado por un factor adimensional llamado número de Reynolds (NR), dado por:
NR= δ v d/ η
Donde δ es la densidad del fluido, v la rapidez media a lo largo de la dirección del flujo, d el diámetro del tubo y η la viscosidad del fluido.
Si el NR está por debajo de 2000, el flujo del líquido es laminar, la turbulencia se presenta si NR está por arriba de 3000. En la región entre 2000 y 3000, el flujo es inestable, lo cual significa que el líquido se puede mover en forma laminar, pero cualquier pequeña alteración puede hacer que su movimiento cambie.
Ejercicios de aprendizaje
VER VIDEO 1: Presión y Ley de Pascal
1. Un tubo de ensayo tiene 2 cm de aceite (ρ = 0,80 g/cm3) flotando en 8 cm de agua. ¿Cuál es la presión en el fondo del tubo debida al fluido que contiene?
a) 156,8 Pa
b) 96 Pa
c) 940,8 Pa
d) 784 Pa
e) 94,08 Pa
2. Marque la opción que explique lo que ocurre con la diferencia de presión hidrostática entre dos puntos del seno de un líquido ideal, según lo establecido por Teorema general de Ia hidrostática.
a) Depende directamente del peso específico del líquido.
b) Depende de la distancia del punto superior a la superficie.
c) Se transmite íntegramente en toda dirección y sentido.
d) Depende de la diferencia de profundidad entre ambos puntos.
e) Solo a y d son correctas.
3. Hallar el volumen en litros de 200 kp de aceite de algodón cuya densidad relativa es 0,926.
a) 216 L
b) 0,216 m3
c) 0,216 cm3
d) a y b correctas.
e) a y c correctas.
4. Señale cuál de las siguientes relaciones es correcta.
a) 1 din/cm2 = 1,02 x 10-3 g/cm2
b) 1 g/cm2 = 102 N/m2
c) 1 Pa = 102 g/cm2
d) 1 Pa = 0,735 mmHg
e) Solo a y d son correctas.
5. Calcular Ia densidad (ρ), el peso específico (ϒ) y la densidad relativa de la luminio, sabiendo que 3 m3 pesan 8100 kp.
a) ρ = 275,51 UTM/m3
b) ϒ = 2700 kgf/m3
c) Densidad relativa = 2,7
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
6. Un acróbata de 60 kg realiza un acto de equilibrio sobre un bastón. El extremo del bastón, en contacto con el piso, tiene un área de 0,92 cm2. Calcule Ia presión que el bastón ejerce sobre el piso. Despreciar el peso del bastón.
a) 6,39 x 105 Pa
b) 6,39 x 104 Pa
c) 6,39 x 106 MPa
d) 639 MPa
e) 6,39 x 106 Pa
7. Un cilindro metálico de 80 kg, tiene 2 m de longitud y un área de 25 cm2 en cada base. Si una de sus bases está en contacto con el piso, ¿qué presión ejerce el cilindro sobre el suelo?
a) 31,36 Pa
b) 313,6 x 101 Pa
c) 313,6 kPa
d) 3136000 Pa
e) 31360 Pa
8. La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 1 x 105 Pa. ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre una ventana de 40 x 80 cm2?
a) 32000 kgf.
b) 3,26 x 103 kgf
c) 32 N
d) 3,2 x 104 N
e) b y d correctas.
9. Calcular Ia presión originada por un fluido en reposo a una profundidad de 76 cm en a) agua (ρ = 1,00 g/cm3) y b) mercurio (ρ = 13,6 g/cm3).
a) 7,45 x 104 Pa y 10 atm
b) 74,5 x 101 Pa y 1 atm
c) 7,45 Pa y 1,5 atm
d) 0,745 x 104 Pa y 1 atm
e) 7,45 x 105 Pa y 0,5 atm
10. Una población recibe el suministro de agua directamente de un tanque de almacenamiento. Si la superficie del agua contenida en el tanque se localiza a una altura de 26 m sobre la llave de una casa, ¿cuál será la presión del agua en la llave? (Despreciar los efectos de otros usuarios)
a) 254,8 Pa
b) 254,8 kPa
c) 254,8 N/m2
d) b y c correctas.
e) Todas son correctas.
11. La columna de mercurio de un barómetro tiene una altura “h” de 740,35 mm. La temperatura es de -5,0°C, a cuya temperatura la densidad del mercurio es de 1,3608 x 104 kg/m3. La aceleración en caída libre “g” en el sitio del barómetro es de 9,7835 m/s2. ¿Cuál es la presión atmosférica?
a) 739,29 torr
b) 0,98566 bar
c) 9,8566 x 104 Pa
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 2: Ejercicio de Presión por Profundidad
12. Un submarino se encuentra situado a 120 m de profundidad. ¿De qué presión, sobre la atmosférica, debe disponer para poder expulsar el agua de Ios tanques de lastrado? (La densidad relativa del agua del mar es 1,03)
a) 123600 kgf/m2
b) 12,36 kgf/cm2
c) 123600 utm/m2
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
13. El pulmón humano funciona contra una diferencial de presión menor de 0,05 atm
¿A qué profundidad del nivel del agua puede nadar un buceador que respire por medio de un tubo largo (Snorkel)?
a) 0,517 m
b) 51,7 mm
c) 517 cm
d) 5,17 x 102 cm
e) Todas son correctas.
14. ¿A qué altura se elevará el agua por las tuberías de un edificio si un manómetro situado en la planta baja indica una presión de 3 kp/cm2?
a) 1,966 m
b) 3 x 10-1 m
c) 19,66 m
d) 3 x 101 m
e) 1,966 x 102 cm
15. ¿Qué tan alto subirá el agua por Ia tubería de un edificio si el manómetro que mide Ia presión del agua indica que ésta es de 270 kPa al nivel deI piso?
a) 27,55 cm
b) 2,755 x 101 m
c)	0,2755 m
d) 2755 mm
e) 27,55 dm
16. ¿Cuál debe ser la presión manométrica en una manguera larga de bombero si se quiereque el agua lanzada por la boquilla alcance una altura de 30 m?
a) 30 kPa
b) 294 kPa
c) 308 kPa
d) 25,3 kPa
e) 194 kPa
17. Calcúlese la presión que requiere un sistema de suministro de agua para que el líquido suba a una altura de 50 m.
a) 490 kPa
b) 0,49 MPa
c) 4,9 x 105 Pa
d) 3676,5 mmHg
e) Todas correctas.
18. La boquilla de un rociador de jardín expele agua verticalmente hacia arriba, a una altura de 5 m. ¿Cuál es la presión manométrica en la boquilla?
a) 5,67 kPa
b) 49,0 kPa
c) 36,5 kPa
d) 17,8 kPa
e) 66,2 kPa
19. A una altura de 10 km (33000 pies) sobre eI nivel del mar la presión atmosférica es de aproximadamente 210 mmHg. ¿Cuál es Ia fuerza normal resultante sobre una ventana de 600 cm2 de un avión que vuela a esa altura? Suponga que la presión dentro de la nave es de 760 mmHg. La densidad del mercurio es 13600 kg/m3.
a) 4,38 kN
b) 4,38 MN
c) 4,38 N
d) 4,38 x 10-3 N
e) 43,8 kN
20. Un tubo angosto está soldado a un tanque como se muestra en la figura. La base del tanque tiene un área de 80 cm2. a) Calcular la fuerza que el aceite ejerce sobre el fondo del tanque cuando éste y el tubo están llenos con aceite (ρ = 0,72 g/cm3) a una altura h1 b) Repítase parah2.
a) 21,45 N y 29,91 N
b) 11,29 N y 19,76 N
c)	15,34 N y 16,34 N
d) 1411,2 N y 2469,6 N
e) 1,13 N y 9,6 N
21. Para el mismo modelo del ejercicio anterior ahora calcule. a) la fuerza que el aceite ejerce sobre el techo del tanque cuando éste y el tubo están llenos con aceite a una altura h1. b) Repítase para h2.
a) 141,12 N; 1199,52 N
b) 21,45 N; 29,91 N
c)	11,28 N; 19,75 N
d) 1,129 N; 9,6 N
e) 1,128 N; 6,76 N
22. Un barril se abrirá cuando en su interior la presión manométrica sea de 350 kPa. En la parte más baja del barril se conecta un tubo vertical. El barril y el tubo se llenan de aceite (ρ = 890 kg/m3). ¿Qué altura debe tener el tubo para que el barril no se rompa?
a) 30,1 m
b) 40,1 m
c)	26,1 m
d) 0,321 m
e) 0,401 m
VER VIDEO 3: Prensa Hidráulica
23. En una prensa hidráulica el pistón más grande tiene como sección transversal un área A1 = 200 cm2, y el área de la sección transversal del pistón pequeño es A2 = 5 cm2. Si una fuerza de 260 N es aplicada sobre el pistón pequeño, ¿cuál es la fuerza F, en el pistón grande?
a) 5,25 N
b) 103 kg
c) 105 N
d) 10,4 kN
e) b y d correctas.
24. La prensa hidráulica es un dispositivo de gran utilidad para el hombre, indique cuál de las siguientes afirmaciones lo verifica.
a) funcionamiento se basa en la propiedad que los líquidos transmiten fuerzas.
b) Su utilidad se debe a que multiplica presiones.
c) La relación (cociente) entre las fuerzas aplicadas en los émbolos mayor y menor es igual a Ia relación entre la inversa de sus respectivas superficies.
d) La variación de volumen del émbolo menor, es menor que la del émbolo mayor.
e) Lo que se gana en fuerza en el émbolo mayor, se pierde en recorrido.
25. El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 20 cm y el área del pistón pequeño es de 0,50 cm2. Calcule lo que sucede si una fuerza de 400 N es aplicada al pistón pequeño.
a) La fuerza resultante que se ejerce en el pistón grande es de 2,51 x 105 N.
b) El incremento de presión debajo del pistón pequeño es de 8 MPa.
c) El incremento de presión debajo del pistón grande es de 8 x 106 Pa.
d) a y b correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 4: Tubo en U
26. Un manómetro compuesto por un tubo en U y mercurio está conectado con un tanque como se muestra en la figura siguiente. De este modo, Ia columna de mercurio se ve más alta en un brazo del tubo que en el otro. ¿Cuál es la presión del gas en el tanque si la presión atmosférica es de 76 cm de mercurio? La densidad del mercurio es de 13,6 g/cm3.
a) 6664 Pa
b) 1,013 x 105 Pa
c) 6,6 kPa
d) 94,6 kPa
e) a y c correctas.
27. Como se muestra en la figura, una columna de agua de 40 cm de altura sostiene otra columna de 31 cm de un fluido desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido que no se conoce?
a) 890 kg/m3
b) 1090 kg/m3
c)	1290 kg/m3
d)	1490 kg/m3
e) 1,29 kg/m3
28. Un tubo de vidrio se dobla en forma de U. Se ha encontrado que una columna de 50 cm de altura de aceite de oliva en un brazo se balancea con una columna de agua de 46 cm de altura en el otro. ¿Cuál es la densidad del aceite de oliva?
a) 1000 kg/m³
b) 920 kg/m³
c) 380 kg/m³
d) 1086 g/m³
e) 0,92 kg/m³
29. La presión que puede soportar una columna de agua de 60 cm de altura, la soporta también una columna de una solución salina de 50 cm de altura. Hallarla densidad de dicha solución.
a) 1 g/cm3
b) 1,2 g/cm3
c) 1200 kg/m3
d) 1200 kg/cm3
e) b y c correctas.
VER VIDEO 5: Principio de Arquímedes
30. La densidad del hielo es de 917 kg/m3 ¿Qué fracción del volumen de un trozo de hielo estará sobre la superficie del agua cuando flota en agua dulce?
a) 0,917
b) Todo sumergido.
c) 0,083
d) 0,03
e) 0,091
31. Cuál es la fuerza de flotación de un globo de helio con un radio de 30 cm que está en el aire si la densidad del aire es de 1,3 kg/m3.
a) 3,2 N
b) 4,1 N
c) 1,4 x 105 dinas
d) 3,8 x 104 dinas
e) Todo es correcto.
32. Un cubo de 4,5 cm de arista se encuentra sumergido en alcohol etílico (ϒ = 7,74 N/dm3). Si la cara superior del cubo se encuentra a 10 cm de profundidad, el empuje que recibe será:
a) 1,740 N
b) 0,07053 N
c) 3,758 x102 dinas
d) 2,8476 kg
e) 0,2123 N
33. ¿Qué fracción de volumen de una pieza de cuarzo se sumergirá cuando flote en mercurio? (ρcua = 2,65 g/cm3; ρmer = 13,6 g/cm3)
a) 5,13
b) 0,513
c) 0,113
d) 0,195
e) 1,95
34. La densidad relativa del hielo es 0,92. Hallar la fracción de un bloque de hielo que se hundirá si se sumerge en un líquido de densidad relativa 1,12.
a) 1,21
b) 0, 53
c) 0,82
d) 0,96
e) 1,33
VER VIDEO 6: Peso Real y Aparente
35. Una esfera de platino pesa 660 gf en el aire, 630 gf en el agua y 606 gf en el ácido sulfúrico. Calcular las densidades del platino y del ácido sulfúrico.
a) 18 g/cm3 y 2,4 g/cm3
b) 56 g/cm3 y 1,54 g/cm3
c) 14 g/cm3 y 2,26 g/cm3
d) 22 g/cm3 y 18 g/cm3
e) 14,6 g/cm3 y 0,9 g/cm3
36. Una pieza de aleación pesa 86 g en el aire y 73 g cuando está sumergida en agua. Calcular su volumen y densidad.
a) 13 m3 y 5615 kg/m3
b) 1,3 x 10-5 m3 y 6615 kg/m3
c) 130 cm3 y 6,61 x 10-4 kg/m3
d) 1,3 cm3 y 6,615 kg/m3
e) 13 cm3 y 6615 g/cm3
37. Un cilindro sólido de aluminio con ρ = 2700 kg/m3, pesa 67 g en el aire y 45 g cuando se sumerge en trementina. Calcular la densidad de la trementina.
a) 8,86 g/cm3
b) 0,543 g/cm3
c) 887 kg/m3
d) 0,389 kg/m3
e) 0,121 g/cm3
38. Cierta pieza de metal “pesa” 5,00 g en el aire, 3,00 g en el agua y 3,4 g en benceno. Determínese la densidad del metal y del benceno.
a) Densidad del metal 2,5 kg/m3
b) Densidad del benceno 800 kg/m3
c) Densidad del metal 2500 kg/m3
d) Densidad del benceno 0,88 kg/m3
e) b y c correctas.
VER VIDEO 7: Tensión Superficial
39. Para levantar un anillo de alambre de 1,75 cm de radio de la superficie de un recipiente de plasma sanguíneo se necesita una fuerza vertical de 1,61 x 10-2 N mayor que el peso del anillo. Calcule la tensión superficial del plasma sanguíneo.
a) 0,15 N/m
b) 1 N/m
c) 0,92 N/m
d) 0,073 N/m
e) 2,5 N/cm
40. Calcular la tensión superficial de un líquido que mediante una varilla móvil de 5 cm se equilibra una fuera de 2,5 gf.
a) 0,5 gf/cm
b) 2,5 gf/cm
c) 5 gf/cm
d) 0,25 gf/cm
e) 2,5 N/cm
41. Sabiendo que la tensión superficial del agua es de 7,4 x 10-2 N/m, y si un alfiler de 4 cm se coloca sobre la superficie de la misma, calcule el peso que debe tener el alfiler.
a) 3,02 x 10-4 kgf
b) 6,04 x 10-4 kgf
c) 9,06 x 10-4 kgf
d) 12,08 x 10-4 kgf
e) 3,02 kgf
VER VIDEO 8: Capilaridad
42. Calcular la tensión superficial de un líquido cuya densidad es 0,75 g/cm3 y asciende por un tubo capilar de 0,5 mm de radio hasta 1,8 cm.
a) 0,045 gf/cm
b) 0,034 gf /cm
c) 0,056 gf/cm
d) 4,41 x 10-3 N/cm
e) a y d son correctas.
43. Calcular a que altura ascenderá el agua en un capilar de 0.5 mm de radio (ϒ = 72,75 x 10-3 N/m)
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
44. ¿Cuál será la tensión superficial del alcohol cuya densidades de 0,8 g/cm3, si asciende mediante un capilar de 0,3 mm de radio hasta 2 cm?
a) 0,0235 N/m
b) 23,5 dyn/cm
c) 0,047 N/m
d) 4,7 dyn/m
e) a y b son correctas.
VER VIDEO 9: Tensión Superficial en Gotas y Burbujas
45. Calcular Ia presión en el interior de una burbuja de aire cercana a la superficie libre del agua en un recipiente, cuya temperatura es de 90°C (ϒ = 76,29din/cm). Si su radio es de 5 µm y la presión atmosférica es de 1 atm.
a) 1,04 atm
b) 2,78 atm
c) 5,34 atm
d) 1,6 atm
e) 1,25 atm
VER VIDEO 10: Ecuación de Continuidad y Ley de Caudal
46. Una manguera de jardín tiene el diámetro interno de 1,9 cm y está conectada con un rociador de 24 orificios circulares, que posee cada uno un diámetro de 1,3 mm. Si en condiciones estacionarias la velocidad del agua en la manguera es de 0,915 m/s, hállese la velocidad de salida por los orificios.
a) 8,14 m/s
b) 7,23 m/s
c)	5,19 m/s
d) 3,43 m/s
e) 2,79 m/s
47. En un tubo por el cual circula determinado fluido, ¿Cuándo se considera al flujo estacionario?
a) La velocidad de las partículas es colineal a las líneas de corriente.
b) La velocidad de las partículas es constante en módulo a lo largo del tubo.
c) La velocidad de las partículas es constante en el tiempo en cada punto del tubo.
d) Debe cumplirse todo lo anterior.
e) Sólo b y c son correctas.
48. Por la boca de salida de un tubo 5 cm2 de sección, fluye un litro de un líquido
ideal cada 10 s. Halle la velocidad media del fluido en la salida del tubo.
a) 5 m/s
b) 2 cm/s
c) 50 cm/s
d) 20 cm/s
e) 2 x 102 m/s
49. A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una velocidad promedio de 4 m/s. ¿Cuál será el flujo o caudal (Q)?
a) 0,005 m3/s
b) 0,020 m3/s
c) 72 m3/h
d) 1,2 m3/min
e) todas menos a son correctas.
50. A través de un tubo de 4 cm de di fluye aceite a una velocidad promedio de 2,5 m/s. Encuéntrese el flujo.
a) 3,14 m3/s
b) 3141 cm3/s
c)	3,14 x 10-3 m3/s
d) 31,4 x 10-3 m3/s
e) b y c correctas
51. Calcúlese la velocidad promedio del agua que circula por un tubo cuyo di es de 5 cm y su gasto es de 2,5 m3 de agua por hora.
a) 0,3537 m/s
b) 0,1273 m/s
c) 1273 m/s
d) 35,36 m/s
e) 3,536 m/s
52. Por un tubo de sección circular fluye con caudal constante, un líquido incomprensible. En un punto del tubo cuyo diámetro es de 2 cm la velocidad del líquido es de 25 cm/s. En un punto donde el tubo se ensancha, la velocidad esde 10 cm/s, calcule el diámetro del tubo en este caso.
a) 5 cm
b) 4,2 cm
c) 3,16 cm
d) 2,75 cm
e) 1,59 cm
53. Un tubo de 34,5 cm de diámetro conduce agua que circula a razón de 2,62 m/s.
¿Cuánto tiempo le tomará descargar 1600 m3 de agua?
a) 1h 49 min
b) 108,87 min
c) 6532,66 min
d) a y b correctas.
e) a y c correctas.
54. Dos corrientes confluyen para formar un río. Una corriente tiene una anchura de 8,2 m, una profundidad de 3,4m, y una velocidad de 2,3 m/s. La otra corriente tiene 6,8 m de anchura y 3,2 m de profundidad y fluye a razón de 2,6 m/s. La anchura del río es de 10,7 m y la velocidad de su corriente es de 2,9 m/s. ¿Cuáles su profundidad?
a) 1,95 m
b) 3,9 m
c) 5,2 m
d) 7,4 m
e) 2,8 m
VER VIDEO 11: Ecuación de Bernoulli
55. Determínese el flujo de un líquido no viscoso a través de un orificio de 0,5 cm2 de área y que se encuentra a 2,5 m por debajo del nivel del líquido de un tanque abierto.
a) 3,5 x 10-4 m3/s
b) 0,35 litros/s
c) 0,35 dm3/s
d) a y c correctas.
e) Todas correctas.
56. La ecuación de Bernoulli es la aplicación del teorema trabajo-energía a un fluido contenido en una sección de un tubo de flujo. Marque lo correcto.
a) Expresa la energía por unidad de superficie.
b) En un tubo de igual sección a distintos niveles, un aumento de presión lateral del fluido ideal, corresponde a igual disminución de la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen.
c) Si la sección del tubo disminuye la energía cinética del fluido aumenta proporcionalmente.
d) Establece que Ia energía mecánica total de un líquido ideal es la diferencia entre su energía cinética y su energía potencial.
e) A igual nivel y distinta sección la presión hidrodinámica no se conserva.
57. ¿Qué es incorrecto respecto al teorema general de la hidrodinámica, EXPRESADO POR LA ECUACIÓN DE BERNOULLI, para fluidos ideales?
a) La energía mecánica total del fluido por unidad de volumen permanece constante.
b) El frente de avance del fluido es parabólico.
c) En tubos rígidos de sección constante, con régimen estacionario, la energía cinética por unidad de volumen es constante.
d) La energía cinética de un fluido por unidad de volumen puede expresarse en términos de presión.
e) El teorema no considera pérdidas energéticas debida a fenómenos viscosos.
58. Sobre el Teorema de Bernoulli y la ecuación que lo expresa, indique cuál de las afirmaciones escritas a continuación es incorrecta.
a) Es la expresión del principio de conservación de la energía, aplicado a los líquidos en movimiento.
b) Es la expresión general, de la cual el Principio General de la Hidrostática es un caso particular.
c) Establece que la energía mecánica total de un líquido ideal es ladiferencia entre su energía cinética y su energía potencial.
d) Cuando expresa Ia energía mecánica por unidad de volumen, la magnitud tiene la dimensión de la presión.
e) Permite estimar las variaciones en Ia energía cinética y potencial en función de la energía mecánica total.
59. ¿Qué es correcto respecto del Teorema de Torricelli?
a) v = (2gh)1/2
b) Se aplica a un líquido contenido en un tanque cerrado en su parte superior y que está en reposo.
c) La h representa la distancia desde la capa más alta del líquido hasta la abertura.
d) a y c correctas.
e) Todas correctas.
60. Por un tubo cilíndrico horizontal circula un líquido ideal con régimen estacionario. Si en una región del tubo el diámetro se duplica, siendo constante el caudal, indique qué condición debe cumplirse.
a) La presión lateral disminuye.
b) La presión terminal no varía.
c) La velocidad del líquido disminuye a la mitad.
d) La energía cinética disminuye 8 veces.
e) Todo es correcto.
61. Halle entre las siguientes afirmaciones la que no es correcta.
a) Con un manómetro dispuesto en forma perpendicular a la dirección de la circulación del fluido se determina la presión lateral.
b) Si el manómetro se coloca enfrentando a la corriente en distintos puntos de un tubo horizontal que varía su diámetro la presión medida es siempre la misma.
c) La presión medida con el manómetro enfrentado a la corriente es siempre menor a la presión medida con el manómetro ubicado en forma perpendicular.
d) El manómetro enfrentado a la corriente mide la presión terminal.
e) La presión hidrodinámica es la presión lateral más Ia energía cinética por unidad de volumen.
62. Un tanque de agua tiene una fuga en la posición 2 mostrada en la figura que a continuación se detalla, donde la presión manométrica del agua dentro del tanque es de 500 kPa. ¿Cuál es la velocidad de escape del fluido por el orificio?
a) 31,62 m/s
b) 316,2 m/s
c)	3,162 m/s
d) 100 m/s
e) 0,3162 m/s
63. Se realiza un orificio circular de 2 cm de diámetro en la pared lateral de un gran depósito, a una distancia de 10 cm por debajo del nivel del agua del mismo. Halle la velocidad de salida y el volumen que sale por unidad de tiempo.
a) 14 m/s
b) 4,4 x 10-4 m3/s
c) 1,4 m/s
d) b y c son correctas.
e) a y b son correctas.
64. Por un sistema cerrado de tuberías fluye agua. La velocidad de agua en unpunto es de 2,8 m/s; en un punto 4 m más alto que el primero, Ia velocidad es de 4,2 m/s. a) Si la presión es 84 kPa en el punto inferior, cuál es la presión en el punto superior. b) Cuál es la presión en el punto más alto si el agua deja de fluir, cuando la presión en el punto inferior es de 62 kPa.
a) 59,4 kPa y 20,0 kPa
b) 18,6 kPa y 35,5 kPa
c) 22,8 kPa y 35,4 kPa
d) 39,9 kPa y 17,9 kPa
e) 45,6 kPa y 2,35 kPa
65. A un tanque grande que contiene un líquido no viscoso se le hace una perforación 4,5 m abajo en relación del nivel del líquido. Si el área de la abertura es de 0,25 cm2.
a) La velocidad teórica de salidaa través del orificio es de 9,39 m/s
b) En un minuto saldrá 14 dm3
c) El flujo de salida es de 2,35 x 10-4 m3/s
d) a y c correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 12: Ejercicio Aplicativo de la Ley de Bernoulli
66. Un tubo de diámetro interno variable transporta agua. En el punto 1, el diámetro es de 20 cm y la presión de 130 kPa. En el punto 2, el cual está 4 m más arriba que el primer punto, el diámetro es de 30 cm. Si el flujo es de 0,080 m3/s ¿Cuál es la presión en el segundo punto?
a) 130 kPa
b) 104,3 kPa
c) 93,4 kPa
d) 89,6 kPa
e) 98,6 kPa
67. La rapidez de flujo sanguíneo por la aorta con un radio de 1 cm es de 0.265 m/s. Si el endurecimiento de las arterias provoca que la aorta reduzca su radio a 0.8 cm, ¿cuál será la rapidez del flujo sanguíneo?
a) 0,979 m/s
b) 1,96 m/s
c) 0,49 m/s
d) 2,65 m/s
e) 0,979 cm/s
68. 	Utilizando los datos y el resultado del ejercicio anterior, calcule la diferencia de presión entre las dos áreas de la aorta. (ρ de la sangre: 1.06 .10 3 kg/m 3)
a) 107,24 Pa
b) 53,62 Pa
c) 53,62 KPa
d) 107,24 KPa
e) Ninguna de las anteriores
69. 	La sangre fluye a una tasa de 5 L/min por la aorta, que tiene un radio de 1.00 cm. ¿Cuál es la rapidez del flujo sanguíneo en la aorta?
a) 0,53 m/s
b) 0,265 m/s
c) 53 cm/s
d) a y c son correctas
e) Ninguna de las anteriores
70. 	La arteria pulmonar, que conecta al corazón con los pulmones, tiene unos 8 cm de longitud y un diámetro interior de 5 mm. Si la tasa de flujo en ella debe ser de 25 ml/s, ¿qué diferencia de presión debe haber entre sus extremos? ; μ sangre 2,084.10-3Ns/m2
a) 271, 73 KPa
b) 21,173 Pa
c) 271,73 Pa
d) 0,0027 atm
e) c y d son correctas
71. ¿Cuál es la caída de presión en la sangre cuando pasa por un capilar de 1mm de longitud y 2μm de radio si la velocidad de la sangre es de 0,66mm/s?
a) No se puede determinar
b) 0,027atm
c) 2750 Pa
d) 20,63 mmHg
e) b,c y d son correctas
72. Una aguja hipodérmica tiene una longitud de 8cm y un radio interno de 0,4mm, ¿Cuál es la resistencia hidrodinámica de la aguja al paso del agua? La aguja se pone en una jeringa con un émbolo de 3,5cm2 de área, ¿cuál será la diferencia de presiones que hay que mantener para conseguir un caudal de medicamento de 2cm3/s? μ del medicamento 10-2 dyn.s/cm2 R= 7,96.104 dyn.s/cm5; 1,6 105 dyn/cm2 
REVISAR A ESTE HIJO DE PUTA		
a) 79,6 x 104 dyn.s/cm5 ; 1,6 x 105 dyn/cm2
b) 7,96 x 104 dyn.s/cm5 ; 1,6 x 105 dyn/cm2
c) 7,96 x 104 dyn.s/cm5 ; 16 x 105 dyn/cm2
d) 7,96 x 104 dyn.s/cm5 ; 16 x 105 dyn/cm2
e) 7,96 x 104 N.s/m5 ; 16 x 105 Pa
73. 	¿En qué caso se tendrá flujo laminar, cuando la sangre circula por el extremo arterial o el extremo capilar? Determinarlo a partir del número de Reynolds de cada uno. Velocidad media en el extremo arterial 35cm/s y en el extremo capilar 3,9mm/s, radio arterial medio 1,19 cm y radio capilar medio 4 μm, ρ de la sangre 1,1.103kg/m3; μ 2,084.10-3Ns/m2
a) Flujo laminar en el extremo arterial ; Flujo turbulento en el extremo capilar
b) Flujo laminar en el extremo arterial ; Flujo laminar en el extremo capilar
c) Flujo turbulento en el extremo arterial ; Flujo laminar en el extremo capilar
d) Flujo turbulento en el extremo arterial ; Flujo turbulento en el extremo capilar
e) No se puede determinar
74. En un hospital un paciente necesita una transfusión de sangre, que se administrará a través de una vena del brazo por IV gravitacional. El médico quiere suministrar 500 cm3 de sangre entera durante un periodo de 10 min a través de una aguja calibre 18, de 50 mm de longitud y diámetro interior de 1.0 mm. ¿A qué altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangre? La presión venosa es 15 mm HG.
a) 51 cm
b) 25,5 cm
c) 0,51 m
d) 1,02 m
e) a y c son correctos
Ejercicios de perfeccionamiento
1. Un recipiente se llena con agua de 20 cm de altura. En Ia parte superior delagua flota una capa de petróleo de 30 cm de altura con peso específico relativo 0,7
¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del recipiente?
a) 1,013 x 106 Pa
b) 2,026 x 106 Pa
c)	1,053 x 105 Pa
d) 1,033 x 105 Pa
e) 0,900 x 105 Pa
2. Una represa forma un Iago artificial de 8 km2. Justamente detrás del dique, el lago tiene una profundidad de 12 m. ¿Cuál es Iapresión producida por el agua a) en la base del dique y b) en un punto localizado a 3 metros bajo Ia superficie del lago?
a) 117600 kPa y 29400 kPa
b) 11,76 kPa y 2,94 kPa
c) 0,1176 MPa y 29,4 kPa
d) 11,76 kPa y 0,294 kPa
e) 117,6 kPa y 2,94 kPa
3. En un día, cuando Ia presión atmosférica es 1,01 x 105 Pa, un químico destila un líquido bajo una presión ligeramente reducida. La presión dentro de la cámara de destilación se lee con un manómetro de aceite. La diferencia de altura en los brazos del manómetro es de 27 cm. ¿Cuál es la presión dentro de la cámara de destilación? (ρAceite = 0,78 g/cm3)
a) 98,9 kPa
b) 87,9 kPa
c) 102,06 kPa
d) 2,1 kPa
e) 48,7 kPa
4. Un cubo de 10 cm de lado tiene una masa de 700 g. Siendo la densidad del agua 1 g/cm3, señale lo correcto.
a) La densidad del cubo 0,70 g/cm3 y por lo tanto flota.
b) El cubo se hunde 80% de su volumen.
c) El 30% de su volumen no está sumergido.
d) Sólo a y b son correctas.
e) Sólo a y c son correctas.
5. Un tapón de vidrio pesa 35 gf en aire, 21 gf en agua y 10 gf en ácidosulfúrico. Hallar la densidad relativa de este ácido.
a) No puede calcularse.
b) 14
c) 0,25
d) 17,5
e) 2,5
6. Un tapón de vidrio pesa 2,50 g en el aire, 1,50 g en el agua y 0,70 g en ácido sulfúrico. ¿Cuál es la densidad del ácido? ¿Cuál su peso específico?
a) 1800 kg/m3 y 17640 N/m3
b) 1,8 g/m3 y 0,01764 N
c) 1800 g/cm3 y 1764 N/m3
d) 18 g/cm3 y 1800 kgf/m3
e) 1,8 g/cm3 y 17,64 N
7. Una tubería de diámetro variable transporta 80 L/s de agua de mar (ρ = 1,06 g/cm3), que la llena totalmente. En una de sus secciones el diámetro es de 20 cm y la presión manométrica de 40 kPa. En otra elevada 3,5 m respecto de la anterior, el diámetro vale 30 cm. Averiguar en esta última a) La velocidad de desplazamiento y b) La presión manométrica.
a) 2,6 m/s y 9,8 kPa
b) 1,13 m/s y 3,64 kPa
c) 1,13 m/s y 6,4 kPa
d) 2,6 m/s y 9,8 kPa
e) 12,6 m/s 4 kPa
8. Por un caño de sección uniforme igual a 50 cm2 circula agua con un caudal constante de 5 litros por segundo y con una presión lateral de 20 kPa. En un segmento de su recorrido, la cañería se eleva 10 cm. ¿Cuál es la presión lateral en este sector? ¿Qué ocurre con la energía cinética? Suponga el rozamiento nulo. (ρAgua = 1 g/cm3).
a) Pp = 19020 Pa
b) La Ec/vol no varía y su valor es de 0,5 kPa
c) La Epg/vol vale 980 Pa
d) a y c correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 13: Integración Principio de Arquímedes
9. Un globo vacío de caucho tiene una masa de 0,012 kg. El globo se llena con Helio de densidad 0,181 kg/m3. A esta densidad el globo tiene un radio de 0,5 m. Si el globo lleno se sujeta a una cuerda vertical. ¿Cuál es la tensión en la cuerda? (Densidad del aire 0,001293 g/cm3)
a) 4,80 N
b) 6,17 N
c)	23,2 N
d) 5,59 N
e) 0,80 N
10. Un vaso contiene un aceite de densidad 0,80 g/cm3. Utilizando un hilo, un cubo de aluminio (ρ = 2,709 g/cm3) con 1,6 cm de longitud en la arista se sumerge en el aceite. Calcúlese la tensión en el hilo.
a) 77,8 gf
b) 0,076 N
c) 7,78 kgf
d) 7,6 N
e) 7,83 kgf
11. La masa de un bloque de aluminio es de 25 g. a) ¿Cuál será su volumen? b) ¿Cuál será la tensión en una cuerda que sostiene al bloque cuando éste está totalmente sumergido en el agua? (densidad del aluminio 2700 kg/m3).
a) 9,26 m3 y 0,154 N
b) 9,26 x 10-3 cm3 y 0,0907 N
c) 9,26 x 10-3 m3 y 0,245 N
d) 9,26 x 10-6 m3 y 0,154 N
e) 9,26 cm3 y 0,154 kgf
12. Una pieza fundida pesa 40 kp y ocupa un volumen de 5 dm3. Por medio de una cuerda se suspende en un líquido de densidad relativa 0,76. Hallar la fuerza de flotación o empuje hidrostática B así como la tensión T en Ia cuerda.
a) 3800 N y 35 kgf
b) 3,8 N y 362 N
c) 3,8 kgf y 36,2 kgf
d) 3,8 kgf y 43,8 kgf
e) 37,24 kgf y 354,76 N
13. Un cubo sólido de madera, con 30 cm de longitud en cada arista, se puede sumergir completamente en agua cuando se le aplica una fuerzade 54 N. ¿Cuál es la densidad de Ia madera?
a) 1000 kg/m3
b) 71,63 kg/m3
c)	795,9 kg/m3
d) 204 kg/m3
e) 21,5 kg/m3
14. Una caja rectangular de 60 kg, abierta en su parte superior, tiene las siguientes dimensiones: en la base 1,0 m x 0,80 m, y una profundidad de 0,50 m. a) ¿Cuánto se sumergirá en agua dulce? b) ¿Cuál debe ser el peso del lastre wb para que se hunda hasta una profundidad de 30 cm?
a) 75 mm y 2352 N
b) 13,33 mm y 180 kgf
c) 0,06 m y 180 kgf
d) 0,24 m y 240 kgf
e) 75 mm y 1764 N
15. Un globo de 5 kg se llena con helio ¿Cuál será su volumen si debe levantar una carga de 30 kg? (ρAire= 1,29 kg/m3; ρHe = 0,178 kg/m3)
a) 3,147 x 106 cm3
b) 314,7 m3
c) 3,147 x 108 mm3
d) 31,47 x 105 cm3
e) 3,147 x 107 cm3
16. Un río de 21 m de anchura y 4,3 m de profundidad irriga una superficie de 8500 km2 donde la precipitación (pluvial) promedio es de 48 cm/año. Una cuarta parte de ésta regresa posteriormente a la atmósfera por evaporación, pero el resto corre finalmente por el río, ¿cuál es la velocidad promedio de la corriente?
a) 1,1 m/s
b) 1,98 m/s
c)	0,34 m/s
d)	2,45 m/s
e) 9,7 m/s
17. Un tubo horizontal tiene la forma que se presenta en la figura. En el punto 1 el diámetro es de 6 cm, mientras que en el punto 2, es sólo de 2 cm. En el punto 1, v1 = 2 m/s y p1 = 180 kPa. ¿Qué es correcto?
a) La velocidad 2 es 18 m/s
b) La P2 = 200000 Pa
c) P2 > P1
d) P2 < P1
e) a y d son correctas.
18. Por el primer piso de un edificio circula agua por una cañería horizontal de 10 cm de diámetro con un caudal de 0,3 L/s. Suponiendo que fuese un fluido ideal y que el agua desciende 2 m hasta planta baja. Si la presión manométrica en ambos extremos del tubo es de 0 atm, calcule el diámetro del tubo en planta baja.
a) 0,40 cm
b) 7,8 x 10-1 cm
c) 0,78 m
d) 8,7 x 10-1 cm
e) 0,87 m
19. Una canilla de cocina se considera una corriente de agua de flujo uniforme, en la canilla el diámetro de la corriente es de 0,960 cm la corriente llena un recipiente de 125 cm3 en 16,3 s. Encuentre el diámetro de la corriente 13 cm por debajo de la altura de la canilla.
a) 2,5 x 10-3 m
b) 6,24 x 102 m
c) 234 m
d) 4,5 m
e) 9,24 m
20. En un tanque de agua presurizado a 3 atm, se practica un orificio a 1,25 m bajo el nivel del líquido y a 0,8 m sobre el piso en que el tanque se apoya. Calcular a) Velocidad de salida del agua por el orificio y b) La distancia desde la pared del tanque a la que el chorro de agua golpeará contra el piso.
a) 9,8 m/s y 12,64 m
b) 16,8 m/s y 24,2 m
c) 20,73 m/s y 8,38 m
d) 13,29 m/s y 55, 6 m
e) 25,00 m/s y 12,76 m
21. ¿Con qué rapidez fluye el agua desde una llave de 0,80 cm de di si la presión del agua es de 200 kPa de presión manométrica?
a) 20 m3/s
b) 400 m3/s
c) 2,5 x10-3 m3/s
d) 1 x10-3 m3/s
e) 14,05 m3/s
22. El tubo mostrado en la siguiente figura tiene un diámetro de 16 cm en la sección 1 y 10 cm en la sección 2. En la sección 1 la presión es de 200 kPa. El punto 2 está más alto que el punto 1. Si un aceite de densidad 800 kg/m3 fluye con una rapidez de 0,03 m3/s, encuéntrese la presión en el punto 2 si los efectos de la viscosidad son despreciables.
a) 157 kPa
b) 3,82 kPa
c) 148 kPa
d) 16,9 kPa
e) 1,5 kPa
VER VIDEO 14: Integración Prensa Hidráulica
23. Imagine un gato hidráulico como el empleado para elevar un automóvil. El fluido hidráulico utilizado es aceite (ρ = 812 kg/m3). Si se emplea una bomba de mano, con la cual se aplica una fuerza de magnitud Fi al émbolo menor (2,2 cm de diámetro) cuando la mano aplica una fuerza de magnitud Fh al extremo del mango de la bomba. La masa combinada del automóvil que va a ser elevado y la plataforma de elevación es de M = 1980 Kg y el émbolo grande tiene un diámetro de 16,4 cm. La longitud L del mango de la bomba es de 36 cm y la distancia “x” desde el pivote hasta el émbolo es de 9,4 cm ¿Cuál es la fuerza aplicada Fh, necesaria para elevar el automóvil?
a) 349,17 N
b) 174,585 N
c) 3,4917 N
d) 91,3 N
e) 32,82 N
24. Siguiendo con el problema anterior, por cada carrera hacia debajo de la bomba, en la que la mano se mueve una distancia vertical de 28 cm. ¿a qué altura se eleva el automóvil?
a) 107,23 cm
b) 7,3 cm
c) 1,3 mm
d) 3,4 mm
e) 130 mm
25. Determínese la fuerza no balanceada que actúa sobre una esfera de hierro (r = 1,5 cm; ρ = 7,8 g/cm3) en el instante en que se suelta cuando está sumergida en
a) agua yb) mercurio (ρ = 13,6 g/cm3). ¿Cuál será la aceleración de la esfera en cada caso?
a) F = 0,94 N y F = 0,80 N
b) a = 8,54 m/s2 y a = 7,29 m/s2
c) Con agua se desplaza hacia arriba y con mercurio se desplaza hacia abajo.
d) a y b correcta.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 15: Ejercicio Peso Real y Aparente
26. Un taco de madera de roble pesa 10 kp en aire. Una plomada de pescar pesa 15 kp en agua. La plomada se une al taco y el conjunto pesa 11 kp en agua. Hallar la densidad relativa de la madera en cuestión.
a) 0,714
b) 0,814
c) 1,4
d) 2,27
e) 1,785
27. Por un tubo cilíndrico cuya sección es de 2 cm2 circula un líquido ideal con caudal de 0,12 L/s y una presión lateral de 5760 dinas/cm2. Si la densidad del líquido es de 0,8 g/cm3, halle el porcentaje con el que la presión terminal superará a la presión lateral.
a) 100 %
b) 75 %
c)	50 %
d) 25 %
e) 10 %
28. El agua fluye con una rapidez de 30 ml/s a través de una abertura que se encuentra en el fondo de un tanque en el cual el líquido tiene una profundidad de 4 m. Calcúlese la rapidez con que escapa el agua si se adiciona en lasuperficie una presión de 50 kPa.
a) 45,3 m3/s
b) 8,85 mI/s
c) 30 ml/s
d) 1,52 ml/s
e) 45,3 ml/s
VER VIDEO 16: Trabajo de Presión
29. ¿Cuánto trabajo efectúa la presión al bombear 1,4 m3 de agua por un tubo de 13 mm de diámetro interno si la diferencia de presión entre los extremos del tubo es de 1,2 atm?
a) 121560 J
b) 1,309 x 107 J
c) 1,7 x 105 J
d) 0,95 x 109 J
e) 1,58 x 103 J
30. Calcúlese la potencia de salida del corazón si por cada latido bombea 75 ml de sangre con una presión promedio de 100 mmHg. Considérese que se tienen 65 latidos por minuto.
a) 1,08 W
b) 0,016 W
c)	64,97 W
d) 0,99 W
e) 487,5 W
31. ¿Cuánto trabajo realiza una bomba para elevar 5 m3 de agua hasta una alturade 20 m e impulsarla dentro de un acueducto a una presión de 150 kPa?
a) 7,50 x 105 J
b) 9,80 x 105 J
c)	1,73 x 106 J
d) 2,30 x 105 J
e) 8,07 x 105 J
32. Por medio de un tubo horizontal de diámetro uniforme de 1 cm, situado a 80 cm por encima del plano de referencia circula un líquido ideal de densidad 1,2 g/cm3.
Por medio de una acodadura el líquido desciende al plano de referencia, donde la presión lateral es de 105 dinas/cm2. Si la velocidad del líquido es constante en ambos niveles e igual a 129 cm/s. Se cumple que:
a) La energía mecánica total por unidad de volumen es de 110000 dinas/cm2
b) La presión lateral es de 5920 dinas/cm2 en el sector elevado.
c) La energía cinética por unidad de volumen es constante en ambos niveles.
d) Sólo b y c son correctas.
e) Todo lo anterior es correcto.
33. Supóngase que 2 tanques, 1 y 2, cada uno con una gran abertura en la parte superior, contienen líquidos diferentes. Se practica un pequeño orificio en el costado de cada tanque a la misma profundidad “h” debajo de la superficie del
líquido, pero el orificio del tanque 1 tiene la mitad del área de sección transversal que tiene el orificio del tanque 2. ¿Cuál es la razón ρ1/ρ2 de las densidades de los fluidos si se observa que el flujo de masa es el mismo a través de los orificios?
a) 1/2
b) 1/4
c) 2
d) 4
e) 1
VER VIDEO 17: Integración Hidrostática e Hidrodinámica
34. El gasto (caudal) en una tubería por la que circula agua es 208 l/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi con mercurio como líquidomanométrico. Siendo 800 y 400 cm2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubería. Calcular el desnivel que se produce en el mercurio (ρ = 13600 kg/m3).
a) 5,4 cm
b) 9,2 cm
c) 7,6 cm
d) 8,2 cm
e) 10,8 cm
35. Se muestra en la figura, que a continuación se detalla, un medidor Venturi equipado con un manómetro diferencial de mercurio. En latoma, punto 1, el diámetro es de 12 cm, mientras que, en la garganta, punto 2, el diámetro es de 6 cm. ¿Cuál es el flujo Q del agua a través del medidor, si la lectura en el manómetro es de 22 cm?
a) 0,22 m3/s
b) 0,022 m3/s
c) 0,0022 m3/s
d) 2,2 m3/s
e) 0,022 cm3/s
36. Un tanque que contiene aceite con un Per = 0,80 descansa en una balanza y pesa 78,6 N. Utilizando un alambre, un cubo de aluminio de 6 cm de longitud de arista y Per = 2,70 se sumerge en el aceite. Calcule a) la tensión en el alambre y b) la lectura en la balanza si no hay derrame de aceite.
a) La tensión en el alambre es de 4,02 N.
b) La lectura en la balanza si no hay derrame de aceite será de 80,29 N.
c) El empuje tiene un valor de 1,69 N.
d) a y c correctas.
e) Todas correctas.
VER VIDEO 18: Ejercicio de Perfeccionamiento Tubo en U
37. La presión de la tubería de la figura que transporta agua es de 8,2 kPa con h = 25 cm y la densidad relativa del fluido manométrico es 1,59. Calcule la presión enla tubería si la lectura de H se incrementa en 27,3 cm.
a) 12,46 kPa
b) 9,78 kPa
c) 0,01 kPa
d) 11,11 kPa
e) 1,71 kPa
38. En un vaso con agua flota un cubo de hielo de 10 cm. El vaso se llena hasta el borde con agua fría. Cuando el cubo se ha derretido totalmente, ¿qué cantidad de agua se habrá derramado del vaso? (ρHielo = 0,92 g/cm³)
a) 0,8 cm3
b) 9,2 cm3
c) 10 cm3
d) 920 cm3
e) No se derrama agua.
39. ¿Qué tan rápido puede caer una gota de lluvia (r = 1,5 mm) a través del aire, si su flujo está cercano a ser considerado turbulento, es decir, para NR cercano a10?
(Para el aire, η = 1,8 x 10-5 Pa.s y ρ = 1,29 kg/m3)
a) 0,046 cm/s
b) 4,6 cm/s
c)	0,46 m/s
d) 4,6 dm/s
e) c y d correctas.
40. Se utiliza un túnel de viento con un modelo de automóvil de 20 cm de altura; para reproducir aproximadamente las situaciones que tiene un automóvil de 550 cm de altura moviéndose a 15 m/s. ¿Cuál debe ser la rapidez del viento en el túnel? ¿Es el flujo turbulento? (ρAire = 1,29 kg/m3; η = 1,8 x 10-5 Pa.s)
a) 412, 5 m/s y el flujo es laminar.
b) 412,5 m/s y el flujo es turbulento.
c) 0,545 m/s y el flujo es laminar.
d) 0,545 m/s y el flujo es turbulento.
e) 4125 m/s y el flujo es turbulento.