Un continuo no es indivisible en partes primeras Puesto que todo lo que cambia cambia en el tiempo, y se dice que cambia en el tiempo si cambia en un tiempo primero o bien con respecto a otro tiempo (como cuando dice que algo ha cambiado en un determinado año porque cambia en algún día de ese año), entonces es necesario que lo que cambia cambie en alguna parte del tiempo primero en el cual cambia. Esto es evidente por definición (según lo que hemos dicho antes sobre «primero»), y resultará también evidente por las siguientes consideraciones. Supongamos que AC sea el tiempo primero en el que una cosa está en movimiento y que, como todo tiempo es divisible, AC esté dividido en B. Entonces en el tiempo AB la cosa está en movimiento o no lo está, y lo mismo en el tiempo BC. Y si no estuviese en movimiento en ninguna de las dos partes, estaría en reposo en el todo, pues es imposible que esté en movimiento en el todo lo que no se mueve en ninguna de las dos partes del tiempo. Y si estuviese en movimiento sólo en una de las dos partes, entonces AC no sería el tiempo primero en el que está en movimiento, porque en tal caso su movimiento se produciría en relación a un tiempo distinto que AC. Por lo tanto, tendrá que estar en movimiento en alguna parte del tiempo primero AC. Demostrado esto, es evidente que todo lo que está en movimiento tiene que haberse movido ya antes. Porque, si en el tiempo primero AC la cosa ha estado en movimiento sobre la magnitud PQ, entonces en la mitad de ese tiempo otra cosa que hubiese partido simultáneamente y se moviese a la misma velocidad habría recorrido la mitad de esa magnitud. Y si esta cosa cuya velocidad es igual ha recorrido una cierta magnitud en un cierto tiempo, también la primera cosa tendrá que haber recorrido la misma magnitud en el mismo tiempo. Luego lo que está en movimiento tiene que haberse movido ya antes. Además, si lo que nos permite decir que una cosa se ha movido en la totalidad del tiempo AC, o en cualquier otro tiempo, es el hecho de tomar el extremo de ese tiempo, a saber, un «ahora» (pues el «ahora» es lo que delimita el tiempo, y lo que se encuentra entre dos «ahoras» es tiempo), entonces también se podrá decir que la cosa ha cumplido su movimiento en las otras partes del tiempo. Pero el punto de división es el extremo de una mitad del tiempo. Por lo tanto, la cosa se habrá movido en la mitad del tiempo o en una cualquiera de sus partes, pues siempre que se hace una división hay un tiempo delimitado por «ahoras». Así pues, si todo tiempo es divisible y si lo que se encuentra entre dos «ahoras» es tiempo, entonces todo lo que esté cambiando tendrá que haber cumplido un número infinito de cambios. Además, si lo que está cambiando continuamente, sin que se haya destruido ni haya cesado de cambiar, es necesario que esté cambiando o que haya cambiado en alguna parte del tiempo de su cambio, y si no es posible cambiar en un «ahora», se sigue entonces que la cosa cambiante tendrá que haber cambiado en cada uno de los «ahoras». Por consiguiente, como los ahoras son infinitos, todo lo que esté cambiando tendrá que haber cambiado un número infinito de veces. Pero no sólo es preciso que lo que esté cambiando tenga que haber cambiado antes, sino que también lo que ha cambiado tiene que haber estado cambiando previamente, pues todo lo que ha cambiado de algo a algo ha cambiado en el tiempo. Pues supongamos que una cosa haya cumplido el cambio de A a B en un «ahora». Entonces, el «ahora» en el que está en A no puede ser el mismo que el «ahora» en el que ha cambiado, pues en tal caso estaría simultáneamente en A y en B; porque, como se ha mostrado antes, lo que ha cambiado, cuando ya ha cambiado, no está ya en aquello desde lo cual ha cambiado. Y si ha hecho el cambio en otro «ahora», tendrá que haber un tiempo intermedio entre ambos, pues, como hemos visto, los «ahoras» no puede ser contiguos. Así, puesto que ha cambiado en un tiempo, y todo tiempo es divisible, en la mitad de tal tiempo la cosa tendrá que haber cumplido otro cambio, e incluso